數(shù)列的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

安吉職教中心數(shù)學(xué)高一下冊導(dǎo)學(xué)案編寫顧春雷校審賈國熙使用者使用日期小組名稱太陽每天都是新的，你是否每天都在努力？課題：6.4數(shù)列的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標】能夠應(yīng)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的知識解決簡單的實際問題.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，初步接觸數(shù)學(xué)建模.學(xué)習(xí)重點：數(shù)列的綜合應(yīng)用舉例.學(xué)習(xí)難點：建立數(shù)列模型解決數(shù)列實際應(yīng)用問題.【預(yù)習(xí)案】【使用說明和學(xué)法指導(dǎo)】1.認真閱讀教材P24-25，對照學(xué)習(xí)目標，有困難或疑問請用紅筆標注，并完成預(yù)習(xí)案；2.將預(yù)習(xí)中不能解決的問題標出來，并寫到后面“我的疑惑”處.一、相關(guān)知識：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列通項公式；2、等差數(shù)列與等比數(shù)列公求和式.二、教材助讀：1、等差數(shù)列的通項公式：；前n項和公式；或；2、等比數(shù)列的通項公式：；前n項和公式：.三、預(yù)習(xí)自測：1.某林場計劃今年造林50畝，以后每年比上一年多造林15畝，問從今年起10年內(nèi)該林場共造林多少畝？2．某城區(qū)今年完成危房改造工程20萬平方米，以后計劃每年比前一年多完成8%，問從今年起的5年內(nèi)，該城區(qū)可完成多少萬平方米的危房改造程？【我的疑惑】【探究案】一、質(zhì)疑探究探究點一：用數(shù)列知識解決下列問題例1、一個劇場，設(shè)置了20排座位，第一排有38個座位，往后每排比前排多2個座位，這個劇場一共有多少個座位？例2、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每30分鐘分裂一次（一個分裂成兩個），經(jīng)過4小時，這種細菌總數(shù)是多少個？例3、某企業(yè)2000年的利潤為5萬元，技術(shù)革新后，可望在今后5年內(nèi)使利潤每年比上年增長百分之二十，如果這一計劃得以實現(xiàn)，那么該企業(yè)從2000年到2005年的總利潤是多少萬元？規(guī)律方法總結(jié):探究點二：關(guān)于銀行的還款問題例4、我校機電專業(yè)近期計劃購進一批新型的制冷壓縮機,總價值20萬元，以分期付款的方式購買。由于機電專業(yè)向?qū)W校申請的是內(nèi)部無息貸款，故還款時并不涉及利息問題，有如下兩種付款方式：第一種：首付款15500元，從第二年起每年比前一年多付1000元；問題1：按此種付款方式需要幾年能夠還清貸款？第二種：首付款2萬元，從第二年起還款數(shù)額每年比上一年增加20%；問題2：按此種付款方式五年內(nèi)機電專業(yè)總計還款多少萬元？規(guī)律方法總結(jié):二、歸納梳理、整合內(nèi)化【訓(xùn)練案】一、當堂檢測1、“遠望巍巍塔七層,燈光點點倍加增.共燈六百三十五,請問頂層幾盞燈”2、用分期付款的方式購買價格11.5萬元的小汽車，如果購買時首付1.5萬元，以后每月付5千元加上欠款的利息，月利率為百分之一，若首付1.5萬元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，那么第10個月該付