第08講：自由落體運動(解析版)(人教版2019必修第一冊)

第08講：自由落體運動一：知識精講歸納考點一、自由落體運動1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動．2．物體的下落可看作自由落體運動的條件：空氣阻力的作用比較小，可以忽略．考點二、自由落體加速度1．定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示．2．方向：豎直向下．3．大小(1)在地球表面，g值隨緯度的增大而逐漸增大．(2)一般取值：g＝9.8m/s2或g＝10m/s2.考點三、自由落體運動的規(guī)律1．自由落體運動的性質(zhì)：自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動．2．勻變速直線運動的基本公式及其推論都適用于自由落體運動．3．自由落體運動的速度、位移與時間的關(guān)系式：v＝gt，x＝eq\f(1,2)gt2.考點四、自由落體運動的實驗探究1．實驗器材打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺、幾個質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺．2．探究過程(1)按如圖3所示將打點計時器豎直固定在鐵架臺上，連接好電路．圖3(2)使紙帶穿過兩個限位孔，下端用夾子夾住連到重物上，讓重物靠近打點計時器．(3)用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，啟動打點計時器，放開紙帶讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，重物落地后立刻關(guān)閉電源．(4)改變重物的質(zhì)量，重復(fù)幾次上面的實驗，選取一條點跡清晰的紙帶進(jìn)行處理．3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)用刻度尺測量打點計時器在紙帶上打出的點之間的距離．(2)用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出各點的速度，作v－t圖像，圖像應(yīng)為一條過原點的傾斜直線．(3)根據(jù)v－t圖像的斜率求加速度或根據(jù)Δx＝aT2計算加速度．4．實驗結(jié)論自由落體運動是初速度為零、加速度恒定(約為9.8m/s2，與物體的質(zhì)量無關(guān))的勻加速直線運動．技巧考點歸納：1．自由落體運動(1)自由落體運動是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運動，是勻變速直線運動的一個特例．(2)自由落體是一種理想化模型，這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．(3)運動圖像：自由落體運動的v－t圖像(如圖2)是一條過原點的傾斜直線，斜率k＝g.圖22．自由落體加速度(重力加速度)(1)方向：總是豎直向下，但不一定垂直地面；(2)大?。孩僭谕坏攸c，重力加速度都相同．②地球上緯度不同的地點重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近9.8m/s2，一般計算中g(shù)取9.8m/s2或10m/s2.二、自由落體運動的規(guī)律1．自由落體運動的基本公式勻變速直線運動規(guī)律eq\o(→,\s\up7(特例))自由落體運動規(guī)律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2))eq\o(→,\s\up7(v0＝0),\s\do5(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2))2．勻變速直線運動的一切推論公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線運動的比例式，都適用于自由落體運動．二：考點題型歸納題型一：自由落體運動的理解1．（2023春·江蘇鹽城·高一?？计谥校┫铝嘘P(guān)于自由落體運動的說法中，正確的是（）A．物體沿豎直方向下落的運動是自由落體運動B．物體初速度為零、加速度9.8m/s2的運動是自由落體運動C．物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動是自由落體運動D．物體在重力作用下的運動是自由落體運動【答案】C【詳解】自由落體運動是物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，它是一種初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動，如果空氣阻力的作用比較小、可以忽略不計，物體的下落也可以看作自由落體運動。故選C。2．（2023秋·重慶北碚·高一西南大學(xué)附中?？计谀白杂陕潴w”演示實驗裝置如圖所示，當(dāng)牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，觀察到管內(nèi)輕重不同的物體從頂部同時下落到底端，下列說法正確的是（）A．他們能同時落到底端是因為抽走空氣后，他們重力相等了B．他們能同時落到底端是因為抽走空氣后，他們沒有重力了C．他們能同時落到底端是因為他們初速度和加速度都相同D．這個實驗說明了物體的重力與空氣阻力有關(guān)【答案】C【詳解】ABC．牛頓管被抽成真空后，物體在管中僅僅受到重力，加速度均為重力加速度，將牛頓管迅速倒置，則管內(nèi)物體的初速度均為0，根據(jù)解得可知，管內(nèi)輕重不同的物體從頂部同時下落到底端的原因是因為他們初速度和加速度都相同，AB錯誤，C正確；D．這個實驗說明自由落體運動本質(zhì)上是加速度為重力加速度的勻加速直線運動，而物體的重力與空氣阻力無關(guān)，D錯誤。故選C。3．（2022秋·青海玉樹·高一?？计谀╆P(guān)于自由落體運動，下列敘述正確的是（）A．一張紙片在地球表面自由下落，可以看成自由落體運動B．自由落體加速度隨緯度的增大而減小C．在地球上同一地點，一切物體的重力加速度相同D．自由落體運動中，所用的時間越短，物體的速度就會越大【答案】C【詳解】A．一張紙片在地球表面自由下落，受空氣阻力效果明顯，不可以被看成自由落體運動，A錯誤；B．自由落體加速度隨緯度的增大而增大，B錯誤；C．在地球上同一地點，一切物體的重力加速度相同，C正確；D．做自由落體運動的物體的速度所以自由落體運動中，所用的時間越短，物體的速度就會越小，D錯誤。故選C。題型二：自由落體運動的三個基本公式4．（2023春·高一課時練習(xí)）如圖所示，節(jié)水灌溉中的噴嘴距地面高0.45m，假定從噴嘴水平噴出的水做平拋運動，噴灌半徑為3m，不計空氣阻力，取g＝10m/s2，則（）

A．水從噴嘴噴出至落地的位移為3mB．水從噴嘴噴出至地面的時間為0.3sC．水從噴嘴噴出落地時的速度大小為10m/sD．水從噴嘴噴出的速度大小為1.5m/s【答案】B【詳解】A．噴嘴距地高0.45m，噴灌半徑為3m，則水的位移由幾何關(guān)系有故A錯誤；B．從噴嘴水平噴出的水做平拋運動，豎直方向根據(jù)自由落體公式可得故B正確；CD．水從噴嘴噴出的速率為水從噴嘴噴出后，豎直方向有則水從噴嘴噴出落地時的速度大小為故CD錯誤。故選B。5．（2023秋·浙江杭州·高一期中）一石塊從高處開始做自由落體運動（g?。瑒t石塊下落后（）A．第內(nèi)的位移為B．第末的速度為C．第內(nèi)的平均速度為D．前內(nèi)的平均速度為【答案】D【詳解】A．第內(nèi)的位移為A錯誤；B．第末的速度為B錯誤；C．內(nèi)的位移為第內(nèi)的平均速度為C錯誤；D．前內(nèi)的平均速度為D正確。故選D。6．（2023秋·吉林遼源·高一校聯(lián)考期末）物體從某一高度自由下落（忽略空氣阻力的作用），前2s通過了全程的一半，則物體下落的總時間為（）（）A． B．4s C． D．4.5s【答案】C【詳解】前2s通過的位移為解得則下落全過程有解得故選C。題型三、自由落體運動研究求頻閃照片問題7．（2022秋·甘肅甘南·高一校考期中）圖是小球從O點自由下落時的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04s閃光一次，照片中的數(shù)字記錄了小球在幾個閃光時刻的位置（單位是厘米）（）

A．小球從O點下落到A點所用的時間為0.20sB．小球從O點下落到A點所用的時間為0.24sC．通過這幅照片可以求出小球下落的加速度D．通過這幅照片無法求出小球下落的加速度【答案】AC【詳解】AB．頻閃儀每隔0.04s閃光一次，小球從O點下落到A點所用的時間為故A正確，B錯誤；CD．根據(jù)逐差法結(jié)合圖中數(shù)據(jù)根據(jù)可以計算自由落體加速度，故C正確D錯誤。故選AC。8．（2023秋·四川涼山·高一寧南中學(xué)校考期末）頻閃攝影是研究物體運動常用的實驗手段。如圖為小明在實驗室用頻閃周期為T的相機(jī)拍攝的一張真空中羽毛與蘋果同時同地自由下落的局部頻閃照片。關(guān)于提供的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)處理，下列說法正確的是（）A．從A點運動到D點，蘋果比羽毛所需時間更短B．蘋果下落到C點時的速度大小為C．位移大小可能滿足關(guān)系D．位移大小一定滿足關(guān)系【答案】C【詳解】A．從A點運動到D點，蘋果與羽毛所需時間相同，均為3個頻閃周期，A錯誤；B．據(jù)勻變速直線運動的推論可知，蘋果下落到C點時的速度大小為B錯誤；CD．根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動中，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為奇數(shù)之比可知，若蘋果在A位置的速度為零，則位移關(guān)系滿足若蘋果在A位置的速度不為零，由可知，位移關(guān)系可以滿足C正確，D錯誤。故選C。9．（2021秋·浙江臺州·高一路橋中學(xué)校聯(lián)考期中）有一種照相機(jī)，其快門（曝光時間）是固定不變的，在曝光時間里，鏡頭里運動物體的位置均會留下影像。為估測該曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知石子從地面以上2.5m的高度下落，每塊磚的平均厚度為6cm，請估算這架照相機(jī)的曝光時間為（）A．0.01s B．0.04s C．0.1s D．0.2s【答案】B【詳解】由圖可知A點離地高度約為所以到A點時石子下落的距離為到A點時的速度大小為圖中軌跡長度為所以A點到B點可近似認(rèn)為石子勻速下落，則故選B。題型四：自由落體的平均速度10．（2023秋·湖南郴州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，某地廣播電視塔對外開放的旅游觀光廳坐落在距地面約180m的高處，活動面積近，可同時容納近200人。一游客在觀光廳拍照時，一不小心手機(jī)從手中滑落，做自由落體運動并落到地面（g取10），則下列選項中不正確的是（）A．手機(jī)下落時的速度大小為50m/sB．手機(jī)做自由落體運動的時間為C．手機(jī)在第內(nèi)通過的位移大小為125mD．手機(jī)落地前最后內(nèi)的平均速度大小為50m/s【答案】C【詳解】A．手機(jī)下落時的速度為故A正確，不符合題意；B．手機(jī)做自由落體運動，設(shè)落地時間為t，則有代入數(shù)據(jù)可得故B正確，不符合題意；C．手機(jī)在第內(nèi)通過的位移大小為故C錯誤，符合題意；D．手機(jī)落地前最后內(nèi)的位移為手機(jī)落地前最后內(nèi)的平均速度大小為故D正確，不符合題意。故選C?！军c睛】掌握自由落體運動的特點，理解平均速度及位移的定義。11．（2022秋·云南玉溪·高一玉溪市民族中學(xué)校考期中）一名航天員在某星球上完成自由落體運動實驗，讓一個質(zhì)量為1kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是18m，則（）A．小球在第2s末的速度大小為20m/sB．小球在第5s內(nèi)的平均速度大小是3m/sC．該星球上的重力加速度大小為5m/s2D．小球在5s內(nèi)的位移大小是50m【答案】D【詳解】ACD．自由落體運動第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)，第4s內(nèi)，第5s內(nèi)位移之比為設(shè)前5s的位移為x，則解得由勻變速的位移公式的解得重力加速度為小球在2s末的速度為故AC錯誤，D正確；B．小球在第5s內(nèi)的平均速度為故B錯誤；故選D。12．（2022秋·重慶九龍坡·高一四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校校考階段練習(xí)）一位宇航員在X星球上完成自由落體運動實驗：讓一個小球從一定的高度自由下落，測得在第3s內(nèi)的位移是15m，則（）A．物體在第2s內(nèi)位移是10mB．物體在3s內(nèi)的位移是27mC．物體在第2s內(nèi)的平均速度是12m/sD．物體在第3s內(nèi)平均速度為5m/s【答案】B【詳解】設(shè)此星球上的重力加速度為a,則第3s初的速度再由位移公式解得A．第2s初的速度為則在第2s內(nèi)位移則A錯誤；B．在3s內(nèi)位移故B正確；C．由平均速度公式可知，在第2s內(nèi)的平均速度故C錯誤；D．在第3s內(nèi)平均速度為故D錯誤。故選B。題型五：自由落體重要的推論公式13．（2023秋·安徽安慶·高一安徽省桐城中學(xué)?？计谀┨O果從某一高度靜止釋放，已知落地前倒數(shù)第二秒內(nèi)的位移是10m，蘋果的運動視作自由落體運動，重力加速度為10m/s2，則蘋果釋放的高度為（）A．45m B．36.75m C．31.25m D．11.25m【答案】C【詳解】設(shè)最后一秒內(nèi)的位移為，由運動學(xué)公式有得最后一秒內(nèi)的位移為所以高度為故選C。14．（2022秋·四川成都·高一成都七中?？茧A段練習(xí)）頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔相等的時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。如圖所示，這是小球自由下落時的頻閃照片，以下落過程中的某一點（非釋放點）為原點O，豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸，并測量各時刻的位置坐標(biāo)x1、x2、x3、x4。重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．若已知頻閃周期T，則小球下落到x3位置的速度大小為3gTB．頻閃周期C．x1、x2、x3和x4滿足x4=2x3-2x1D．x1、x2和x3滿足x1：x2：x3=1∶3∶5【答案】C【詳解】A．小球釋放之后做自由落體運動，原點O非釋放點，設(shè)小球從釋放位置運動到原點所用時間為，小球下落到x3位置的速度大小為A錯誤；B．在勻變速直線運動中整理得B錯誤；C．勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間內(nèi)位移差相等，有整理得C正確；D．由于原點O非釋放點，根據(jù)勻變速直線運動公式有所以，x1、x2、x3的比值與t0和n有關(guān)，D錯誤。故選C。15．（2021秋·福建福州·高一福建省福州高級中學(xué)校考期中）科技館中的一個展品如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光間隔時間正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是（g取10m/s2）（）A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tAB＜tBC＜tCDB．閃光的間隔時間是sC．水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足AB∶BC∶CD=1∶4∶9D．水滴在各點的速度之比滿足vB∶vC∶vD=1∶3∶5【答案】B【詳解】A．由題圖可知hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5水滴做初速度為零的勻加速直線運動，由題意知水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間相等，A錯誤；B．由h=gt2可得水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間為s，即閃光的間隔時間是s，B正確；C．由知水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足AB∶BC∶CD=1∶3∶5C錯誤；D．由v=gt知水滴在各點的速度之比滿足vB∶vC∶vD=1∶2∶3D錯誤。故選B。題型六：豎直上拋運動16．（2022秋·浙江·高一期中）某物體以的初速度豎直向上拋出，取向上為正，不計空氣阻力。則（）A．物體上升的最大高度為 B．物體上升的時間為C．內(nèi)物體的位移為 D．末物體的速度為【答案】C【詳解】A．根據(jù)運動學(xué)規(guī)律，物體上升的最大高度為故A錯誤；B．物體上升的時間為故B錯誤；C．根據(jù)運動學(xué)規(guī)律，內(nèi)物體的位移為故C正確；D．末物體的速度為故D錯誤。故選C。17．（2023秋·吉林松原·高一吉林油田高級中學(xué)?？计谀┙衲昴瓿?，國外研究人員發(fā)明了一種跳高能力極強的小機(jī)器人，如圖所示。某次它從地面豎直向上跳躍，加速時間僅為8.3ms，最終離地高度達(dá)到31m。不計空氣阻力，下列說法不正確的是（

）A．機(jī)器人起跳時，離地的速度大小約為25m/sB．機(jī)器人從起跳到落地的時間約為5sC．機(jī)器人離地前，加速的距離約為20cmD．機(jī)器人離地前，加速的平均加速度大小約為【答案】C【詳解】A．機(jī)器人起跳時，離地的速度大小約為選項A正確；B．機(jī)器人從起跳到落地的時間約為選項B正確；C．機(jī)器人離地前，加速的距離約為選項C錯誤；D．機(jī)器人離地前，加速的平均加速度大小約為選項D正確。故選C。18．（2023秋·北京海淀·高一?？计谀┬∏驈母呖罩心程幰缘某跛俣乳_始豎直向上運動，取該處為坐標(biāo)原點，豎直向上為正方向，取，小球只受重力。則開始運動后，小球在第3s內(nèi)（）A．路程為25mB．位移為15mC．速度改變量為D．平均速度為【答案】D【詳解】AB．小球上升到最高點用時上升最大距離為內(nèi)，下降的距離為內(nèi)，下降的距離為則小球在第3s內(nèi)路程為在第3s內(nèi)位移方向向下，應(yīng)為負(fù)值，為故AB錯誤；C．在第3s內(nèi)速度改變量為故C錯誤；D．小球在第3s內(nèi)的平均速度為故D正確。故選D。題型七：豎直上拋運動和自由落體的相遇問題19．（2023春·廣東·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）氣球上系一物體，以3m/s的速度自地面勻速上升，當(dāng)物體上升到離地面的高度處時，繩子突然斷了，氣球和物體均可視為質(zhì)點，取重力加速度大小，關(guān)于繩斷后物體的運動情況，下列說法正確的是（）A．物體將做自由落體運動 B．物體經(jīng)過1.8s落到地面C．物體運動1s后的速度大小為5m/s D．物體落地時的速度大小為4m/s【答案】B【詳解】A．物體有豎直向上的初速度，并不是自由落體運動，故A錯誤；B．根據(jù)勻變速直線運動位移時間關(guān)系式解得（另一解舍去）故B正確；C．物體運動1s后的速度大小故C錯誤；D．物體落地時的速度大小故D錯誤。故選B。20．（2023春·山西晉中·高一?？茧A段練習(xí)）在同一位置先后以相同的初速度v0=20m/s豎直向上拋出兩個小球，第一個小球拋出后，經(jīng)過1s的時間再拋出第二個小球。兩個小球均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，g=10m/s2，則（）A．兩球相遇時，第二個小球處于下降階段B．第二個小球拋出后，經(jīng)過2.5s的時間，兩球在空中相遇C．兩球在空中相遇的位置距離拋出點15mD．兩球在空中相遇的位置距離拋出點18.75m【答案】D【詳解】B．設(shè)第二個小球拋出后經(jīng)過t時間兩球相遇，則有解得故B錯誤；A．第二個小球拋出后，上升的時間所以兩球相遇時，第二個小球處于上升階段，故A錯誤；CD．兩球在空中相遇的位置距離拋出點故C錯誤，D正確。故選D。21．（2023春·四川宜賓·高一?？奸_學(xué)考試）如圖所示，將乙小球從地面上以的初速度豎直向上拋出的同時，將甲小球從乙球的正上方處由靜止釋放，兩小球運動過程中的空氣阻力忽略不計。取，兩小球可視為質(zhì)點，下列說法正確的是（）A．兩小球在空中不相遇B．兩小球相遇時甲小球的速度大小為12m/sC．乙小球拋出后0.8s時兩小球相遇D．乙小球在下落過程中與甲小球相遇【答案】D【詳解】AC．設(shè)兩球能相遇且相遇的時間為t，則有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得故兩球能相遇，相遇時間為1.5s；故AC錯誤；B．兩小球相遇時甲小球的速度大小為故B錯誤：D．乙小球上升到最高點所需時間為因為即乙小球在下落過程中與甲小球相遇。故D正確。故選D。題型八：自由落體運動的探究實驗22．（2022秋·廣東湛江·高一湛江二十一中?？计谥校┭芯啃〗M用如圖甲所示的裝置來研究自由落體運動。圖乙是實驗中利用電磁打點計時器記錄自由落體運動的軌跡時得到的一條紙帶，圖乙中的點是從放手開始打下的連續(xù)的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間的距離為s1=9.6mm、s2=13.4mm、s3=17.3mm、s4=21.1mm，打下相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T。電源頻率為50Hz。（1）下列說法正確的是______；A．電磁打點計時器的工作電壓是220VB．實驗中使用秒表測量時間C．實驗時應(yīng)先由靜止釋放紙帶，然后趕緊接通電源D．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因為紙帶和重物受到阻力（2）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，D點的速度vD=______m/s，用逐差法求加速度的表達(dá)式為a=______（用題中已知的物理量符號表示），重物的加速度大小為______m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮緿0.589.6【詳解】（1）[1]A．電磁打點計時器的工作電壓一般為，A錯誤；B．打點計時器直接可以記錄時間，不需要秒表，B錯誤；C．實驗時應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，C錯誤；D．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因為紙帶和重物受到阻力，使得加速度小于，D正確。故選D。（2）[2]電源頻率為50Hz，周期為0.02s，根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，D點的速度[3]用逐差法求加速度的表達(dá)式為[4]重物的加速度大小為23．（2023春·安徽阜陽·高一校考期中）某同學(xué)用如圖甲所示裝置測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣取＃?）實驗中，下列說法正確的是________。（填字母）A．用秒表測量重物運動的時間B．安裝紙帶時應(yīng)使重物靠近打點計時器C．先松開上方夾子釋放紙帶，再接通電源D．每打完一條紙帶應(yīng)及時切斷電源，防止打點計時器過熱損壞（2）按正確的步驟操作多次實驗后，該同學(xué)得到一條點跡清晰紙帶的部分如圖乙示，已知打點計時器的工作頻率為，圖中、、、、、、為相鄰的計數(shù)點．已知，，，，，。則在打點時，重物下落的速度大小為________，測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮開_______。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【答案】BD/DB1.759.72【詳解】（1）[1]A．實驗中可根據(jù)打點計時器記錄的點來獲得時間信息，不需要用秒表，A錯誤；B．為有效利用紙帶，安裝紙帶時應(yīng)使重物靠近打點計時器，B正確；C．實驗過程中，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，C錯誤；D．每打完一條紙帶應(yīng)及時切斷電源，防止打點計時器過熱損壞，選項D正確。故選BD。（2）[2]根據(jù)勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則在打點時，重物下落的速度大小為[3]根據(jù)逐差法可得，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?4．（2023秋·云南玉溪·高一統(tǒng)考期末）玉溪某高中的一位同學(xué)用打點計時器研究自由落體運動：（1）如圖甲所示，固定好打點計時器，紙帶一端系著重物，另一端穿過計時器。用手捏住紙帶上端，啟動打點計時器，松手后重物自由下落，計時器在紙帶上留下一串小點。所需器材有：電磁打點計時器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需的器材有______（填字母代號）。A．直流電源、天平及砝碼

B．直流電源、毫米刻度尺C．交流電源、天平及砝碼

D．交流電源、毫米刻度尺（2）圖乙是該同學(xué)實驗時打出的一條紙帶，可以判斷重物是與紙帶的______（填“左端”或“右端”）相連。（3）若每相鄰計數(shù)點間的距離用圖中字母表示，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，則打下B點時重物下落的速度______（請從圖乙中選擇合適的物理量并寫出表達(dá)式）?！敬鸢浮緿左端【詳解】（1）[1]本實驗不需要測量重物質(zhì)量，不需要安平，打點計時器需要交流電源，處理紙帶需要刻度尺。故D正確ABC錯誤。故選D。（2）[2]重物加速運動，相等時間內(nèi)位移越來越大，所以重物是與紙帶的左端相連。（3）[3]根據(jù)紙帶可知題型九：自由落體運動的綜合25．（2023春·高一單元測試）一人站在距地面20m高處將一物體豎直上拋，到達(dá)最高點的最后1s內(nèi)上升的高度是它上升可達(dá)到的最大高度的，求：（不計空氣阻力，g取10m/s2）（1）它可上升的最大高度（距拋出點）；（2）物體從拋出到落地的時間?！敬鸢浮浚?）25m；（2）（3＋）s【詳解】（1）采用逆向思維法，最后1s內(nèi)的位移故上升的最大高度hm＝5h＝25m（2）設(shè)上升的時間為t1，由解得設(shè)從最高點至落地的時間為t2，由解得t2＝3s故從拋出至落地的時間26．（2023春·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，一滴雨滴從離地面5m高的房檐自由下落，下落途中通雨滴過一個窗口用時0.2s，窗口的高度為1m，g取，不計空氣阻力。求：（1）雨滴從房檐落到地面的總時間；（2）屋檐離窗口上邊框的距離?！敬鸢浮浚?）1s；（2）0.8m【詳解】（1）根據(jù)位移時間公式解得（2）從屋檐下落到上邊框，有從屋檐下落到下邊框，有又L=1m聯(lián)立解得屋檐離窗口上邊框的距離為h1=0.8m27．（2023秋·河北承德·高一統(tǒng)考期末）某運動員在練習(xí)10米臺跳水時，雙手向上伸直，以v0=3m/s的初速度豎直向上起跳，在空中完成比賽動作之后保持身體展開伸直，此時雙掌掌心向下，與水面間的距離L=0.65m，之后豎直入水。已知運動員雙手伸直時其重心在身體的中間位置，忽略運動員在水平方向的運動和空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，求：（1）運動員重心上升的最大高度h；（2）運動員從起跳到身體展開伸直的時間t?！敬鸢浮浚?）0.45m；（2）1.7s【詳解】（1）由題意知運動員起跳后沿豎直向上做勻減速直線運動，到最高點時速度為0，有解得（2）設(shè)運動員從起跳至到達(dá)最高點的時間為t1，有運動員上升到最高點后做自由落體運動，跳臺高10m，設(shè)運動員下落的時間為t2，則解得又解得三：課堂過關(guān)精練28．（2023春·高一課時練習(xí)）關(guān)于豎直上拋運動，以初速度方向為正方向，下列說法不正確的是（）A．從上升到下降的整個過程中，加速度保持不變B．到達(dá)最高點時速度為零，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)C．落回拋出點時的速度與初速度大小相同D．在落回拋出點以前，物體的位移方向始終相同【答案】B【詳解】A．物體做豎直上拋運動，只受重力作用，從上升到下降的整個過程中，加速度保持不變。故A正確，與題意不符；B．到達(dá)最高點時速度為零，加速度不為零，合力不為零，物體處于非靜止?fàn)顟B(tài)。故B錯誤，與題意相符；C．根據(jù)豎直上拋運動得對稱性可知落回拋出點時的速度與初速度大小相同。故C正確，與題意不符；D．根據(jù)位移的定義，可知在落回拋出點以前，物體的位置始終位于拋出點得上方，位移方向始終豎直向上。故D正確，與題意不符。故選B。29．（2023秋·高一課時練習(xí)）下列關(guān)于自由落體運動的說法正確的是（）A．物體從靜止開始下落的運動叫自由落體運動B．物體只在重力作用下的運動叫作自由落體運動C．從靜止開始下落的小鋼球，因受空氣阻力作用，不能看成自由落體運動D．從靜止開始下落的小鋼球，所受空氣阻力對其運動的影響很小，可以忽略，可以看成自由落體運動【答案】D【詳解】AB．物體從靜止開始下落，只在重力作用下的運動叫做自由落體運動，故AB錯誤；CD．從靜止開始下落的小鋼球，所受空氣的阻力遠(yuǎn)小于重力，影響很小，可以忽略，可以看成自由落體運動，故C錯誤，D正確。故選D。30．（2023秋·山東威?！じ咭唤y(tǒng)考期末）跳水運動員自跳臺雙腳朝下自由落下，教練員用手機(jī)連拍功能連拍了多張照片，其中兩張連續(xù)的照片中運動員雙腳到水面的高度分別為和，g取。下列說法正確的是（）A．運動員自由下落的速度變化量為B．運動員自由下落的速度變化率為C．手機(jī)連拍的時間間隔為D．手機(jī)連拍的時間間隔為【答案】C【詳解】AB．運動員做自由落體運動，到達(dá)水面時速度為故下落的速度變化量為；速度變化率即為加速度大小，因為是自由落體所以為，AB錯誤；CD．根據(jù)公式可得雙腳到水面的高度分別為和時的時間分別為，故可知手機(jī)連拍的時間間隔為C正確，D錯誤。故選C。31．（2023秋·浙江·高一期末）一個物體從某一高度做自由落體運動。已知它在第1s內(nèi)的位移恰為它在最后1s內(nèi)位移的三分之一、則它開始下落時距地面的高度為（不計空氣阻力，）（）A．11.25m B．15m C．20m D．31.25m【答案】C【詳解】物體第1s內(nèi)下落的距離為設(shè)物體開始下落時離地面的高度為，下落時間為t，則有①最后1s之前的下降的高度為②由得解得故故選C。32．（2023春·遼寧大連·高一育明高中?？奸_學(xué)考試）將一個物體在時刻以一定的初速度豎直向上拋出，時刻物體的速度大小變?yōu)椋ㄈ。?，則下列說法正確的是（）A．時刻物體的速度方向可能向上，也可能向下B．物體一定是在時回到拋出點C．物體的初速度不一定是D．時刻物體可能在初始位置的下方【答案】B【詳解】AD．物體做豎直上拋運動，在0.8s內(nèi)的速度變化量為由于初速度不為零，可知t=0.8s時速度的方向一定豎直向上，不可能豎直向下，即時刻物體在初始位置的上方，選項AD錯誤；BC．由回到出發(fā)點的時間為所以選項B正確，C錯誤。故選B。33．（2023春·高一單元測試）從空中距地面40m高處，豎直向上拋出一小球，經(jīng)2s小球再次經(jīng)過拋出點，取重力加速度，求：（1）小球離地的最大高度；（2）小球上拋的初速度大??；（3）小球從拋出到落地的平均速度。【答案】（1）45m；（2）10m/s；（3）10m/s，方向豎直向下【詳解】（1）小球做豎直上拋運動具有對稱性，可知，小球上升到最高點的時間為從拋出點上升的高度為則離地的最大高度為（2）設(shè)小球拋出的初速度為v0，根據(jù)運動學(xué)公式有代入數(shù)據(jù)解得（3）小球落回拋出點的速度大小為10m/s，設(shè)再經(jīng)過t2時間落至地面，由運動學(xué)公式有代入數(shù)據(jù)解得（不符合實際，舍去）小球運動的平均速度為速度方向豎直向下。四：高分突破精練一、單選題34．（2023秋·廣東廣州·高一廣州市白云中學(xué)?？计谀┍人_斜塔是意大利比薩城大教堂的獨立式鐘樓，據(jù)說伽利略曾在該塔上做了自由落體運動實驗而使該塔變得更加出名。某天，有兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)了自由落體運動的規(guī)律后，模仿伽利略估測比薩斜塔的高度。在塔頂上的同學(xué)一只手托住鐵球伸出塔頂，且從與塔頂在同一高度處由靜止釋放鐵球，同時在塔底的同學(xué)開始計時，經(jīng)過3s鐵球落地，取重力加速度大小（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。求：（1）鐵球落地時的速度大??；（2）比薩斜塔的高度。（3）鐵球經(jīng)過距離地面20m距離過程中所用的時間？【答案】（1）30m/s；（2）45m；（3）【詳解】（1）鐵球落地時的速度大小為（2）比薩斜塔的高度為（3）由得35．（2023春·安徽合肥·高一合肥市第八中學(xué)校考開學(xué)考試）打彈弓是一款傳統(tǒng)游戲，打彈弓射彈花樣繁多，燕子鉆天是游戲的一種。若某次射出的彈丸做豎直上拋運動，開始1s內(nèi)上升的高度與上升最后1s內(nèi)的高度之比為9：1，不計空氣阻力，重力加速度大小為，彈丸做豎直上拋運動最后1s中間時刻的速度大小和整個過程上升的最大高度分別是（）A．5m/s；125m B．5m/s；75m C．6m/s；125m D．6m/s；75m【答案】A【詳解】射出的彈丸做豎直上拋運動看成自由落體運動的逆運動，由運動學(xué)公式，彈丸開始1s內(nèi)下落高度最后1s內(nèi)下落的高度最后1s中間時刻的速度彈丸自由下落的時間彈丸下落的總高度則彈丸上升的最大高度是125m。故選A。36．（2023秋·吉林遼源·高一校聯(lián)考期末）2008年8月8日20時，在我國首都舉辦了奧運會開幕式，在“鳥巢”上空燃放起焰火。裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中豎直向上射出，在4s末到達(dá)最高點，隨即炸開，構(gòu)成“腳印”等各種圖案，假設(shè)禮花彈上升過程中不受阻力，其初速度和最大高度分別是（）（）A．40m/s，80m B．30m/s，45m C．40m/s，160m D．30m/s，125m【答案】A【詳解】禮花彈升空的過程可以視為豎直上拋，這個過程可視為反向的自由落體，故最大高度為初速度為故選A。37．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱德強學(xué)校校考期末）某彈射裝置把一小鋼球豎直向上彈出，不計空氣阻力，已知鋼球從彈出到落回彈出點的時間為3s，g取，則下列說法正確的是（）A．鋼球在空中運動時，上升和下降階段加速度方向相反B．鋼球彈出時的初速度30m/sC．鋼球上升的最大距離45mD．2s時鋼球距拋出點10m【答案】D【詳解】A．鋼球在空中運動時，上升和下降階段加速度方向相同，都是重力加速度的方向，豎直向下，故A錯誤；B．鋼球從彈出到落回彈出點的時間為則鋼球彈出時的初速度故B錯誤；C．鋼球上升的最大距離故C錯誤；D．時，鋼球的位移故2s時鋼球距拋出點10m，故D正確。故選D。38．（2023秋·廣東惠州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，甲同學(xué)兩個手指捏住木尺一端，乙同學(xué)在木尺另一端零刻度處做據(jù)尺準(zhǔn)備，當(dāng)乙看到甲放手時，尺子自由下落，他立即去捏木尺，發(fā)現(xiàn)所握處刻度值為20cm，則乙的反應(yīng)時間（）A．0.2s B．0.1s C．2s D．0.5s【答案】A【詳解】在反應(yīng)時間內(nèi)，木尺下落的高度h=20cm，根據(jù)，解得乙的反應(yīng)時間故選A。39．（2023秋·遼寧鞍山·高一統(tǒng)考期末）物體從時刻起由某一位置自由下落，在落地前1s內(nèi)共下落30m，（不計空氣阻力），下列說法中正確的有（）A．物體落地前瞬間速度為30m/sB．物體自由下落經(jīng)4s落地C．物體落地前任意相等的時間內(nèi)速度變化量都相等D．下落的第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移之比為【答案】C【詳解】AB．設(shè)物體t秒落地，則解得t=3.5s物體落地前瞬間速度為故AB錯誤；C．由可知物體落地前任意相等的時間內(nèi)速度變化量都相等，故C正確；D．下落的第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移之比為，故D錯誤；故選C。40．（2023春·安徽·高一校聯(lián)考開學(xué)考試）某同學(xué)在合肥海洋館里觀看海獅表演，海獅從水面將球以一定的初速度豎直向上頂出，該同學(xué)通過手機(jī)的錄像功能測算出球被頂出又落回水面的時間為1.6秒，忽略空氣阻力，g取，海獅拋接球視為同一位置，關(guān)于小球在空中運動過程下列說法正確的是（）A．小球被頂出的初速度為B．第一個比第二個的位移大C．小球在空中的速度變化量為D．小球在空中上升的最大高度為【答案】D【詳解】A．小球上升時間和下降時間相等，故小球上升和下落的時間均為0.8s，由可得小球被頂出的初速度為，A錯誤；B．由勻變速直線運動規(guī)律可得第一個比第二個多走的位移大小為，B錯誤；C．小球初速度為，末速度為，方向相反，速度變化量為，故C錯誤；D．小球在空中上升的最大高度為故D正確。故選D。41．（2023秋·浙江紹興·高一統(tǒng)考期末）從離地相同高度處將甲、乙兩小球間隔時間由靜止開始相繼釋放，它們的圖像如圖所示，已知地面處，不計空氣阻力，重力加速度取，下列說法正確的是（）A．圖像中的B．圖像中的C．當(dāng)甲、乙兩小球都在空中運動時，兩者距離越來越大D．在時間內(nèi)，甲球速度變化量大于乙球速度變化量【答案】C【詳解】A．甲、乙兩小球在空中均做自由落體運動，運動時間相同，則乙球落地比甲球落地慢，可知圖像中的，故A錯誤；B．由圖可知，甲球在空中下落的時間為，則有故B錯誤；C．當(dāng)甲、乙兩小球都在空中運動時，以乙開始下落為時刻，則有，兩者距離為可知兩者距離越來越大，故C正確；D．甲、乙兩小球的加速度均為重力加速度，根據(jù)在時間內(nèi)，甲球速度變化量等于乙球速度變化量，故D錯誤。故選C。42．（2021秋·高一課時練習(xí)）如圖所示是用頻閃周期為的相機(jī)拍攝的一張真空中羽毛與蘋果自由下落的局部頻閃照片。關(guān)于提供的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確的是（）A．蘋果下落的加速度大小為B．羽毛下落到C點的速度大小為C．一定滿足關(guān)系D．一段時間后蘋果會在羽毛下方【答案】B【詳解】A．根據(jù)題意，由逐差法有解得故A錯誤；B．根據(jù)題意，由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，可得羽毛下落到C點的速度大小為故B正確；C．羽毛與蘋果在真空中做自由落體運動，A點并不一定是下落點，故A點速度不一定等于零，則羽毛與蘋果的位移不一定滿足關(guān)系故C錯誤；D．真空中蘋果和羽毛只受重力，同時釋放，做自由落體運動的下落快慢相同，故D錯誤。故選B。二、多選題43．（2023春·山東濟(jì)寧·高一濟(jì)寧一中?？茧A段練習(xí)）某興趣小組自制了一個如圖所示的水火箭。在發(fā)射過程中，水火箭由靜止從地面以15m/s2的加速度豎直向上運動了30m，然后失去動力做豎直上拋運動，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。在水火箭上升過程中，下列說法正確的是（

）

A．水火箭的最大速度為15m/sB．水火箭上升運動的時間為5sC．水火箭離地的最大高度為75mD．水火箭做豎直上拋運動的最大高度為90m【答案】BC【詳解】A．由題意得，火箭上升30m時速度最大，根據(jù)速度位移關(guān)系有可得最大速度v=30m/sA錯誤；B．火箭加速上升，根據(jù)速度時間關(guān)系有代入數(shù)據(jù)可得t1=2s失去動力做豎直上拋運動有代入數(shù)據(jù)解得t3=3s所以水火箭上升運動的時間為t=t1＋t2=5sB正確；CD．水火箭做豎直上拋運動，根據(jù)速度位移公式有代入數(shù)據(jù)解得h1=45m即火箭先加速上拋30m，再減速上拋45m到最高點，則水火箭上拋的最大高度即離地的最大高度為H=h＋h1=75mC正確、D錯誤。故選BC。44．（2022秋·山西長治·高一山西省長治市第二中學(xué)校?？计谥校┬∏驈呢Q直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了如圖中1、2、3、4、5所示的小球在運動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（）A．位置1是小球釋放的初始位置B．小球做勻加速直線運動C．小球下落的加速度為D．小球在位置3的速度為【答案】BCD【詳解】A．小球做自由落體運動，從靜止開始的連續(xù)相等時間內(nèi)位移之比為，而圖中位移之比為，故位置1不是小球釋放的初始位置。故A錯誤；B．由知小球連續(xù)相等時間內(nèi)位移差為定值，所以小球做勻加速直線運動。故B正確；C．由得故C正確；D．小球在位置3的速度為故D正確。故選BCD。45．（2023春·甘肅天水·高一天水市第二中學(xué)校考階段練習(xí)）一小球從高地面15m高的地方，以10m/s的速度豎直向上拋出，。則小球從拋出至到地面的過程中，下列說法正確的是（）A．上升的時間為1s B．運動的總時間為3sC．高地面的最大高度為25m D．落地時的速度大小為30m/s【答案】AB【詳解】A．上升過程中，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有解得故A正確；BC．上升的高度為則離地的最大高度為從最高點落地的時間為則運動的總時間為故B正確，C錯誤；D．落地時的速度大小為故D錯誤；故選AB。46．（2023春·廣東廣州·高一廣州市真光中學(xué)校考階段練習(xí)）一小球從離地面15m高的地方，以10m/s的速度豎直向上拋出，g=10m/s2.則小球從拋出至落到地面的過程中，下列說法正確的是（??）A．上升的時間為1s B．運動的總時間為3sC．離地面的最大高度為25m D．落地時的速度速度大小為20m/s【答案】ABD【詳解】A．根據(jù)速度時間公式有解得故A正確；B．拋出后設(shè)經(jīng)落回地面，規(guī)定豎直向上為正方向，根據(jù)位移時間公式有解得故B正確；C．拋出后上升的最大高度，根據(jù)速度位移公式有解得小球離地面的最大高度為故C錯誤；D．規(guī)定豎直向上為正方向，根據(jù)速度時間公式有解得故D正確。故選ABD。47．（2023秋·浙江杭州·高一期中）一個小球由靜止釋放后，在豎直方向做勻加速直線運動，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運動中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T=0.1s，現(xiàn)已知2、3兩位置之間的距離為12cm，4、5兩位置之間的距離為30cm，則（）A．位置1、2之間的距離為3cm B．小球的加速度為10m/s2C．小球釋放的位置是在位置“1” D．小球在位置“5”的速度為3.45m/s【答案】CD【詳解】B．由可得解得B錯誤；AC．若“1”點速度大于等于0，則由可得由運動學(xué)公式可得聯(lián)立可得不符合實際，可見“1”是釋放位置，但是1、2之間的運動時間小于0.1s，故位置1、2之間的距離小于3cm，A錯誤，C正確；D．由可得由時間中點的瞬時速度等于平均速度可得又因為故聯(lián)立可得D正確。故選CD。三、實驗題48．（2023春·湖南·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）某同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置來測重物的平均速度與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋屩匚飶母咛幱伸o止開始下落，打點計時器在重物拖著的紙帶上打出一系列的點。實驗結(jié)束后，選擇一條點跡清晰的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，用刻度尺只測出如圖乙所示的兩段距離就可以算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?。已知打點計時器所用交變電源的頻率為f。（1）重物在下落過程中，會對重力加速度的測量造成影響的力有______________。（寫出一個即可）（2）打點計時器打下C點時，重物的速度大小_____________。（3）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮____________。（4）若圖乙中A、B兩點間的距離約為_____________mm，則A點為重物做自由落體運動的起點。（電源頻率，取重力加速度大小，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）【答案】空氣對重物的阻力/打點計時器限位孔對紙帶的阻力2【詳解】