經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)課件：效用理論

效用理論學(xué)習(xí)內(nèi)容：效用基數(shù)效用論序數(shù)效用論消費(fèi)者均衡的變動(dòng)替代效應(yīng)和收入效應(yīng)一、效用

商品滿足人的欲望的能力。即指消費(fèi)者在消費(fèi)商品時(shí)所感受到的滿足程度。它是消費(fèi)者對(duì)商品滿足自己欲望的能力的一種主觀心理評(píng)價(jià)。消費(fèi)者從消費(fèi)商品中獲得的滿足程度高，那么效用就大，獲得的滿足程度低，效用就小。如果消費(fèi)者從消費(fèi)某商品中感受到痛苦，則是負(fù)效用。第一節(jié)效用二、效用函數(shù)效用函數(shù)：表示某一商品組合給消費(fèi)者所帶來的效用水平。假定消費(fèi)者只消費(fèi)兩種商品，則其效用函數(shù)為：U=f（X1，X2）其中：X1和X2分別為兩種商品的數(shù)量；U為效用水平。二、基數(shù)效用和序數(shù)效用1、基數(shù)效用論基數(shù)效用論認(rèn)為：效用的大小是可以測(cè)量的，它可以像計(jì)量貨幣和物品一樣，用統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位和基數(shù)（1、2、3等）來表示并可加總計(jì)量。消費(fèi)者消費(fèi)一片面包的效用是5單位，喝一杯牛奶的效用是7單位，那么消費(fèi)者消費(fèi)這兩種物品所得的總效用就是12單位。采用的邊際效用分析法。2、序數(shù)效用論序數(shù)效用論認(rèn)為效用是一種主觀滿意度，只能根據(jù)消費(fèi)者個(gè)人喜好程度排列出大小先后的順序，按序數(shù)（第一、第二、第三）來反映效用的等級(jí)，不可以具體計(jì)量也不能加總求和。消費(fèi)者認(rèn)為牛奶的效用大于面包的效用，那么牛奶的效用第一，面包的效用第二。序數(shù)效用論可通過無差異曲線進(jìn)行分析比較。第二節(jié)基數(shù)效用論一、總效用與邊際效用總效用：消費(fèi)者在一定時(shí)期內(nèi)消費(fèi)一定量的某種商品或商品組合所得到的效用量的總和。假定消費(fèi)者對(duì)一種商品的消費(fèi)數(shù)量為Q，則總效用函數(shù)為：

TU=f(Q)邊際效用：消費(fèi)者在一定時(shí)間內(nèi)增加一單位商品的消費(fèi)所得到的效用量的增量。當(dāng)商品的增加量趨于無窮小，即時(shí)，有：商品數(shù)量（1）總效用（2）邊際效用（3）價(jià)格（4）012345670101824283030281086420-2543210

某商品的效用表貨幣的邊際效用=2

某商品的效用曲線在圖中，MU曲線是向右下方傾斜的，它反映了邊際效用遞減規(guī)律，相應(yīng)地，TU曲線是以遞減的速率先上升后下降的。當(dāng)邊際效用為正值時(shí)，總效用曲線呈上升趨勢(shì)；當(dāng)邊際效用遞減為零時(shí)，總效用達(dá)最高點(diǎn)；當(dāng)邊際效用繼續(xù)遞減為負(fù)值時(shí)，總效用曲線呈下降趨勢(shì)。從數(shù)學(xué)意義上講，如果效用曲線是連續(xù)的，則每一消費(fèi)量上的邊際效用值就是總效用曲線上相應(yīng)的點(diǎn)的斜率。二、邊際效用遞減規(guī)律在一定時(shí)間內(nèi)，在其他商品的消費(fèi)數(shù)量保持不變的條件下，隨著消費(fèi)者對(duì)某種商品消費(fèi)量的增加，消費(fèi)者從該商品連續(xù)增加的每一消費(fèi)單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。

1、生理或心理上的原因。消費(fèi)一種物品的數(shù)量越多，生理上得到的滿足或心理上對(duì)重復(fù)刺激的反應(yīng)就遞減了。2、物品本身用途的多樣性。每一種物品都有多種用途，消費(fèi)者會(huì)將一定量的物品先用于滿足其最重要的需求，然后次之，所以消費(fèi)者獲得的效用是遞減的。三、關(guān)于貨幣的邊際效用貨幣如同商品一樣，也具有效用。消費(fèi)者用貨幣購(gòu)買商品，就是用貨幣的效用去交換商品的效用。商品的邊際效用遞減規(guī)律對(duì)貨幣也適用。隨著貨幣收入量的不斷增加，貨幣邊際效用遞減。但是，在分析消費(fèi)者行為時(shí)，基數(shù)效用論者通常假定貨幣的邊際效用是不變的。即貨幣的邊際效用是一個(gè)不變的常數(shù)。四、消費(fèi)者均衡研究消費(fèi)者如何把全部貨幣收入分配在購(gòu)買各種商品中以得到最大的效用，此時(shí)的均衡是消費(fèi)者既不想增加也不想再減少任何商品購(gòu)買數(shù)量的一種相對(duì)靜止的這樣一種狀態(tài)。消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件：如果消費(fèi)者的貨幣收入固定不變，消費(fèi)者應(yīng)該使自己所購(gòu)買的各種商品的邊際效用與價(jià)格之比相等?；蛘哒f，消費(fèi)者應(yīng)使自己花費(fèi)在各種商品購(gòu)買上的最后一元錢所帶來的邊際效用相等。假定：消費(fèi)者用既定的收入I購(gòu)買n種商品，P1，P2，...，Pn分別為n種商品的既定價(jià)格，為不變的貨幣的邊際效用。X1，X2，...，Xn分別為n種商品既定的數(shù)量，MU1，MU2，...，MUn分別表示n種商品的邊際效用，則消費(fèi)者效用最大化的均衡條件用公式表示為：公式表明，消費(fèi)者應(yīng)選擇最優(yōu)的商品組合，使得自己花費(fèi)在各種商品上的最后一元錢所帶來的邊際效用相等，且等于貨幣的邊際效用。如果消費(fèi)者購(gòu)買的是兩種商品，則消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為：商品X或Y的數(shù)量12345678MUx1110987654MUY19171513121086例：某一消費(fèi)者消費(fèi)果汁X和面包Y兩種商品，價(jià)格分別是Px=1和Py=1，該消費(fèi)者對(duì)這兩樣商品的邊際效用如下表：假定消費(fèi)者收入為8元(1)如果花費(fèi)7元購(gòu)買7單位X，1元購(gòu)買1單位Y(2)如果花費(fèi)5元購(gòu)買5單位X，3元購(gòu)買3單位Y(3)如果花費(fèi)2元購(gòu)買2單位X，6元購(gòu)買6單位Y例子：如何取得更高的成績(jī)復(fù)習(xí)天數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)英語(yǔ)數(shù)學(xué)0204080145529026562953757197483789859083996928699成績(jī)的絕對(duì)分?jǐn)?shù)（總效用）只有6天的復(fù)習(xí)時(shí)間，如何分配時(shí)間才能保證三門功課的總分最高？例子：如何取得更高的成績(jī)復(fù)習(xí)天數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)英語(yǔ)數(shù)學(xué)0204080145529026562953757197483789859083996928699成績(jī)的絕對(duì)分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)天數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)英語(yǔ)數(shù)學(xué)0---125121022010531092487157516230分?jǐn)?shù)增加值例子：如何取得更高的成績(jī)復(fù)習(xí)天數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)英語(yǔ)數(shù)學(xué)0---125121022010531092487157516230分?jǐn)?shù)增加值每復(fù)習(xí)一天，都應(yīng)選擇分?jǐn)?shù)提高最大的功課，如此下去，最終結(jié)果是經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)3天，英語(yǔ)復(fù)習(xí)2天，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)1天。五、個(gè)人需求曲線的推導(dǎo)消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件：

五、消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余是指消費(fèi)者對(duì)某種商品愿意支付的價(jià)格與其實(shí)際支付的價(jià)格之間的差額。假設(shè)果汁的市場(chǎng)價(jià)格為2元，某消費(fèi)者在購(gòu)買第一瓶果汁時(shí)，愿意支付的價(jià)格是7元。此時(shí)，當(dāng)這個(gè)消費(fèi)者以市場(chǎng)價(jià)格2元購(gòu)入這瓶果汁時(shí)，就創(chuàng)造了額外的5元的剩余。消費(fèi)者剩余是購(gòu)買者的一種心理現(xiàn)象，買者在購(gòu)買過程中并未真正得到實(shí)在的利益，只不過他在心理上認(rèn)為得到了。令反需求函數(shù)為Pd=f(Q)，價(jià)格為P0時(shí)的消費(fèi)者的需求量為Q0，則消費(fèi)者剩余為：

CS=f(Q)dQ?P0Q0第三節(jié)序數(shù)效用論一、消費(fèi)者偏好偏好是消費(fèi)者根據(jù)自己意愿，對(duì)可能消費(fèi)的各種商品組合的喜好程度。消費(fèi)者偏好的基本假定：（1）可比較性（2）可傳遞性（3）非飽和性二、無差異曲線為了簡(jiǎn)化分析，假定消費(fèi)者只消費(fèi)兩種商品。無差異曲線是指能給消費(fèi)者帶來同樣滿意程度的兩種商品的不同數(shù)量組合的軌跡，也稱等效用線。與無差異曲線相對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)為：

U=f（X1，X2）=U0其中，X1，X2分別為商品1和商品2的數(shù)量；U0是常數(shù)，表示某個(gè)效用水平。U1020406080100120X20406080100120140160Y商品組合商品X的數(shù)量商品Y的數(shù)量A20130B3060C4045D5035E6030F7027表aU2020406080100120X20406080100120140160YU1商品組合商品X的數(shù)量商品Y的數(shù)量A30120B4080C5063D6050E7044F8040表bU3U2020406080100120X20406080100120140160YU1商品組合商品X的數(shù)量商品Y的數(shù)量A50120B5590C6083D7070E8060F9054表cYOX無差異曲線圖中每條無差異曲線代表不同的效用水平。消費(fèi)者對(duì)位置較高無差異曲線的偏好大于較低的無差異曲線。YOX在同一坐標(biāo)平面上的任何兩條無差異曲線不相交。因?yàn)榧僭O(shè)了消費(fèi)者偏好的非飽和性和可傳遞性。YOX無差異曲線斜率為負(fù)且凸向原點(diǎn)。無差異曲線向右下方傾斜，斜率為負(fù)；無差異曲線邊際替代率遞減，決定了無差異曲線凸向原點(diǎn)。2、無差異曲線的特征BAC三、商品的邊際替代率1、商品的邊際替代率在維持效用水平不變的前提下，消費(fèi)者增加一單位某種商品的消費(fèi)數(shù)量時(shí)所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量。商品1對(duì)商品2的邊際替代率的定義公式為：當(dāng)商品數(shù)量的變化趨于無窮小時(shí)，即當(dāng)時(shí)，商品的邊際替代率公式可以寫為：邊際替代率的幾何意義：商品的邊際替代率等于無差異曲線的斜率絕對(duì)值。2、邊際替代率遞減規(guī)律在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品的消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加，消費(fèi)者為得到每一單位的這種商品所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量是遞減的。商品的邊際替代率遞減表示無差異曲線的斜率的絕對(duì)值是遞減的，這決定了無差異曲線的形狀是凸向原點(diǎn)的。U1U2U3牛奶1

2

33210完全替代品的無差異曲線咖啡四、無差異曲線的特殊形狀（1）完全替代品完全替代品指兩種商品之間的替代比例是固定不變的情況。無差異曲線是一條斜率不變的直線。

MRS12＝常數(shù)例如：在某消費(fèi)者看來，一杯牛奶和一杯咖啡之間是無差異的，兩者總是可以以1:1的比例相互替代。（2）完全互補(bǔ)品完全互補(bǔ)品是指兩種商品必須按固定不變的比例同時(shí)被使用的情況。無差異曲線為直角形狀。邊際替代率為0（平行于橫軸）或?yàn)椤蓿ù怪庇跈M軸）。U1U2眼鏡片眼鏡架0123421完全互補(bǔ)品例如，一副眼鏡架必須和兩片眼鏡片同時(shí)配合，才能構(gòu)成一副可供使用的眼鏡。五、預(yù)算線1、預(yù)算線的含義又稱預(yù)算約束線、消費(fèi)可能線和價(jià)格線。表示在消費(fèi)者收入和商品價(jià)格既定的條件下，消費(fèi)者用全部收入所能購(gòu)買到的兩種商品數(shù)量最大組合的曲線。2、預(yù)算線方程

I：消費(fèi)者的收入X1、X2

分別是商品1、2的數(shù)量

P1、P2分別是商品1、2的價(jià)格將預(yù)算線的一般表達(dá)式改寫為：由上式可以看出，預(yù)算線的斜率為，截距為。即全部收入只用來購(gòu)買商品2時(shí)的數(shù)量。假定某消費(fèi)者的收入為6元，果汁X的價(jià)格為2元，面包Y的價(jià)格為1元，如果全部收入都用來買果汁X，可以買3單位；如果全部用來買面包Y，可以夠買6單位。這樣可以做出如下曲線。125634123456OXYABCED預(yù)算線方程：2X+Y=6

YX（1）價(jià)格不變收入減少，預(yù)算線向左下方平行移動(dòng)。收入增加，預(yù)算線向右上方平行移動(dòng)。3、預(yù)算線的變動(dòng)

YX（2）收入不變，兩種商品的價(jià)格按相同的比例：上升，預(yù)算線向左下方平行移動(dòng)。下降，預(yù)算線向右上方平行移動(dòng)。YXXY商品價(jià)格上升YX商品價(jià)格不變X商品價(jià)格下降X商品價(jià)格上升Y商品價(jià)格不變Y商品價(jià)格下降（3）收入不變，假設(shè)一種商品價(jià)格變化六、消費(fèi)者均衡1、消費(fèi)者均衡：當(dāng)收入和價(jià)格既定時(shí)，消費(fèi)者選擇的商品組合使他獲得最大滿足的一種狀態(tài)。2、消費(fèi)者的最優(yōu)購(gòu)買行為必須滿足兩個(gè)條件：最優(yōu)的商品購(gòu)買組合必須是消費(fèi)者最偏好的商品組合。即最優(yōu)的商品購(gòu)買組合必須是能夠給消費(fèi)者帶來最大效用的商品組合。最優(yōu)的商品購(gòu)買組合必須位于給定的預(yù)算線上。42oXU1U2U3YBAECDNM3、假定消費(fèi)者的偏好給定，消費(fèi)者的收入和兩種商品的價(jià)格給定，那么，消費(fèi)者應(yīng)該如何讓選擇最優(yōu)的商品組合，以獲得最大的效用呢？只有預(yù)算線AB和無差異曲線U2的相切點(diǎn)E，才是消費(fèi)者獲得最大效用的均衡點(diǎn)。在切點(diǎn)E上，無差異曲線和預(yù)算線兩者的斜率是相等的。由此可以得出消費(fèi)者效用最大化的均衡條件：它表示：在一定的預(yù)算約束下，為了實(shí)現(xiàn)最大的效用，消費(fèi)者應(yīng)該選擇最優(yōu)組合，使得兩商品的邊際替代率等于兩商品的價(jià)格之比。由于在保持效用水平不變的前提下，消費(fèi)者增加一種商品的數(shù)量帶來的效用增加量和相應(yīng)減少的另一種商品數(shù)量所帶來的效用減少量必定是相等的，即有：上式可以寫為：因此，序數(shù)效用論者關(guān)于消費(fèi)者均衡的條件可以改寫為：或者是：第四節(jié)消費(fèi)者均衡的變動(dòng)一、價(jià)格變化：價(jià)格—消費(fèi)曲線

價(jià)格—消費(fèi)曲線是在消費(fèi)者的偏好、收入以及其他商品價(jià)格不變的條件下，與某一種商品的不同價(jià)格水平相聯(lián)系的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡。（見圖a）二、收入變化：收入—消費(fèi)曲線三、替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的含義一種商品價(jià)格變動(dòng)所引起的該商品需求量變動(dòng)的總效應(yīng)可以被分解為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)兩個(gè)部分。（總效應(yīng)=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)）—由一種商品的價(jià)格變動(dòng)而引起消費(fèi)者實(shí)際收入水平發(fā)生變動(dòng)，從而導(dǎo)致消費(fèi)者對(duì)商品需求量的變動(dòng)，稱為收入效應(yīng)。

—由一種商品的價(jià)格變動(dòng)而引起商品的相對(duì)價(jià)格發(fā)生變動(dòng)，從而導(dǎo)致消費(fèi)者在保持效用不變的條件下對(duì)商品需求量的改變，稱為替代效應(yīng)。1、正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)假設(shè)商品1是正常商品。如果其價(jià)格下降：

—替代效應(yīng)使消費(fèi)者增加對(duì)商品1的購(gòu)買

—收入效應(yīng)使消費(fèi)者增加對(duì)商品1的購(gòu)買2、低檔物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)假設(shè)商品1是低檔商品。如果其價(jià)格下降：

—替代效應(yīng)使消費(fèi)者增加對(duì)商品1的購(gòu)買

—收入效應(yīng)使消費(fèi)者減少對(duì)商品1的購(gòu)買

—替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)3、吉芬商品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)假設(shè)商品1是吉芬商品。如果其價(jià)格下降：

—替代效應(yīng)使消費(fèi)者增加對(duì)商品1的購(gòu)買

—收入效應(yīng)使消費(fèi)者減少對(duì)商品1的購(gòu)買

—替代效應(yīng)小于收入效應(yīng)商品價(jià)格變化所引起的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)商品類別替代效應(yīng)與價(jià)格的關(guān)系收入效應(yīng)與價(jià)格的關(guān)系總效應(yīng)與價(jià)格的關(guān)系需求曲線的形狀正常物品低檔物品

吉芬物品反方向變化反方向變化反方向變化反方向變化正方向變化正方向變化反方向變化反方向變化同方向變化向右下方傾斜向右下方傾斜向右上方傾斜第五節(jié)替代效應(yīng)和收入效應(yīng)一、替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的含義

一種商品價(jià)格變化

使消費(fèi)者的實(shí)際收入水平發(fā)生變化（效用水平）使商品的相對(duì)價(jià)格發(fā)生變化商品需求量的變化

由于價(jià)格變動(dòng)所引起的消費(fèi)者實(shí)際收入水平變動(dòng)，進(jìn)而由實(shí)際收入水平變動(dòng)所引起的商品需求量的變動(dòng)，稱為收入效應(yīng)。

收入效應(yīng)表示消費(fèi)者的效用水平發(fā)生變化。

由商品的價(jià)格變動(dòng)所引起的商品相對(duì)價(jià)格的變動(dòng)，進(jìn)而由商品的相對(duì)價(jià)格變動(dòng)所引起的商品需求量的變動(dòng)，稱為替代效應(yīng)。

替代效應(yīng)不改變消費(fèi)者的效用水平。

一種商品價(jià)格變動(dòng)所引起的該商品需求量變動(dòng)的總效應(yīng)可以被分解為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)兩個(gè)部分。

總效應(yīng)=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)

總效應(yīng)取決于替代效應(yīng)與收入效應(yīng)的相對(duì)大小。二、正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)x2x1x2’x1’(x1’,x2’)

是初始的最優(yōu)商品組合。正常物品的替代效應(yīng)x2x1x2’x1’商品1價(jià)格下降，形成新的預(yù)算線。(x1’,x2’)

是初始的最優(yōu)商品組合。x2x1x2’x1’(x1’,x2’)

是初始的最優(yōu)商品組合.在新價(jià)格條件下，畫出補(bǔ)償預(yù)算線。商品1價(jià)格下降，形成新的預(yù)算線。補(bǔ)償預(yù)算線：表示以假設(shè)的貨幣收入的增減來使消費(fèi)者的實(shí)際收入剛好可以維持初始的效用水平。補(bǔ)償預(yù)算線與新的預(yù)算線平行x2x1x2’x1’(x1’,x2’)

是初始的最優(yōu)商品組合.在新價(jià)格條件下，畫出補(bǔ)償預(yù)算線。商品1價(jià)格下降，形成新的預(yù)算線。補(bǔ)償預(yù)算線與新的預(yù)算線平行x2x1x2’x2’’x1’x1’’p1降低使商品1相對(duì)便宜，用商品1替代商品2，并保持效用水平不變。(x1’,x2’)

(x1’’,x2’’)

是替代效應(yīng).x2x1x2’x2’’x1’x1’’正常物品的收入效應(yīng)x2x1x2’x1’(x1’’’,x2’’’)x2’’x1’’x2x1x2’x1’(x1’’’,x2’’’)收入效應(yīng)是(x1’’,x2’’)

(x1’’’,x2’’’).收入效應(yīng)顯然歸因于商品1的價(jià)格變化所引起的實(shí)際收入的變化，它改變消費(fèi)者的效用水平。x2’’x1’’x2x1x2’x1’(x1’’’,x2’’’)p1

降低引起需求量的變化是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)共