七年級數(shù)學上冊第四章基本平面圖形1線段射線直線同步練習含解析新版北師大版

Page11線段、射線、直線一、選擇題1.延長線段AB到C，下列說法正確的是（）A．點C在線段AB上B．點C在直線AB上C．點C不在直線AB上D．點C在直線BA的延長線上答案：B解析：解答：因為線段有兩個端點，所以線段可以向兩方延長，所以點C不在線段AB上，點C在直線AB上，故A、C錯誤，B正確，因為直線沒有端點，可以向兩方無限延長，直線沒有延長線的說法，故D錯誤．故選B．分析：本題依據(jù)直線、線段、以及射線的概念來解答即可．2.如圖，圖中共有線段的條數(shù)是（）A．4B．5C．6D．7答案：C解析：解答：圖中的線段有AB、AC、AD、BC、BD、CD；故選：C．分析：依據(jù)圖示數(shù)出線段即可．3.下列各直線的表示法中，正確的是（）A．直線AB．直線ABC．直線abD．直線Ab答案：B解析：解答：表示一條直線，可以用直線上的兩個點表示，一般狀況用兩個大寫字母表示；故選B．分析：此題考查直線的表示方法．4.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能說明這一實際應(yīng)用的數(shù)學學問是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直答案：A解析：解答：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選：A．分析：依據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可．5.如圖，點A、B、C在始終線上，則圖中共有射線（）A．1條B．2條C．4條D．6條答案：D解析：解答：依據(jù)射線的定義，這條直線上的每個點可以有兩條射線，故圖中共有射線6條．故選：D．分析：依據(jù)射線的定義，一條直線上的每個點可以有兩條射線，分析圖形可得答案．6.平面內(nèi)的三個點A、B、C能確定的直線的條數(shù)是（）A．1條B．2條C．3條D．1條或3條答案：D解析：解答：∵若平面內(nèi)的三個點A、B、C不在同始終線上，則能確定的直線的條數(shù)是：3條；若平面內(nèi)的三個點A、B、C在同始終線上，則能確定的直線的條數(shù)是：1條．∴平面內(nèi)的三個點A、B、C能確定的直線的條數(shù)是：1條或3條．故選D．分析：分別從若平面內(nèi)的三個點A、B、C不在同始終線上與若平面內(nèi)的三個點A、B、C在同始終線上去分析，則可求得答案．7.視察圖形，下列說法正確的個數(shù)是（）（1）直線BA和直線AB是同一條直線（2）射線AC和射線AD是同一條射線（3）AB＋BD＞AD（4）三條直線兩兩相交時，肯定有三個交點．A．1個B．2個C．3個D．4個答案：C解析：解答：（1）直線BA和直線AB是同一條直線，直線沒有端點，此說法正確；（2）射線AC和射線AD是同一條射線，都是以A為端點，同一方向的射線，正確；（3）AB＋BD＞AD，三角形兩邊之和大于第三邊，所以此說法正確；（4）三條直線兩兩相交時，肯定有三個交點，錯誤，可能有1個交點的狀況．所以共有3個正確．故選C．分析：結(jié)合圖形，區(qū)分各概念之間的聯(lián)系．8.如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA起先按逆時針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字“2008”在（）A．射線OA上B．射線OB上C．射線OD上D．射線OF上答案：C解析：解答：2008÷6＝334…4，所以在射線OD上．故選C．分析：依據(jù)規(guī)律，所寫數(shù)字按6個一組循環(huán)，用2008除以6余數(shù)是幾就在第幾條線．9.如下圖，直線l、射線PQ、線段MN中能相交的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：依據(jù)線段不延長，而射線只向一個方向延長即可得到：正確的只有D．故選D．分析：依據(jù)線段與射線的定義，以及延長性即可作出推斷．10.將線段AB延長至C，再將線段AB反向延長至D，則共有線段（）條．A．8B．7C．6D．5答案：C解析：解答：線段上有4個點時，線段總條數(shù)是3＋2＋1條，即6條．故選C．分析：因為將線段AB延長至C，再將線段AB反向延長至D，線段上有4個點，則共有線段條數(shù)可求．11.下列說法中正確的是（）A．畫一條3厘米長的射線B．畫一條3厘米長的直線C．畫一條5厘米長的線段D．在線段、射線、直線中直線最長答案：C解析：解答：A.射線可無限延長，不行測量，所以畫一條3厘米長的射線是錯誤的；B.直線是無限長的，直線是不行測量長度的，所以畫一條3厘米長的直線是錯誤的；C.線段有兩個端點，有限長度，可以測量，所以畫一條5厘米長的線段是正確的；D.直線、射線都是無限延長，不行測量，不能比較長短，只有線段可以比較長短，所以在線段、射線、直線中直線最長是錯誤的．故選：C．分析：利用直線、射線、線段的意義和特點，逐項分析，找出正確答案即可．12.下列說法正確的是（）A．過一點P只能作一條直線B．直線AB和直線BA表示同一條直線C．射線AB和射線BA表示同一條射線D．射線a比直線b短答案：B解析：解答：A.過一點P可以作多數(shù)條直線；故A錯誤．B.直線可以用兩個大寫字母來表示，且直線沒有方向，所以AB和BA是表示同一條直線；故B正確．C.射線AB和射線BA，頂點不同，方向相反，故射線AB和射線BA表示不同的射線；故C錯誤．D.射線和直線不能進行長短的比較；故D錯誤．故選B．分析：過一點可以做多數(shù)條直線，依據(jù)直線的表示方法，AB和BA是表示同一條直線．而射線AB和射線BA表示不同的射線，射線與直線不能進行長短的比較．13.下列說法正確的是（）A．經(jīng)過兩點有且只有一條線段B．經(jīng)過兩點有且只有一條直線C．經(jīng)過兩點有且只有一條射線D．經(jīng)過兩點有多數(shù)條直線答案：B解析：解答：A.線段有長短，例如過A、B兩點的線段不止一條，故本選項錯誤；B.經(jīng)過兩點有且只有一條直線，是直線公理，正確；C.射線有一個端點，例如過B、C兩點的射線有射線AB、射線BC，故本選項錯誤；D.因為兩點確定一條直線，所以本選項錯誤．故選B．分析：依據(jù)兩點確定一條直線的公理和直線、射線、線段的性質(zhì)對各選項分析推斷后利用解除法求解．14.“兩條直線相交，有且只有一個交點”的題設(shè)是（）A．兩條直線B．交點C．兩條直線相交D．只有一個交點答案：C解析：解答：兩條直線相交，有且只有一個交點這一命題題設(shè)是兩條直線相交，結(jié)論是有且只有一個交點，故選C．分析：本題考查兩直線相交，有且只有一個交點的命題，題設(shè)和結(jié)論要搞清晰．15.如圖，給出的直線、射線、線段，依據(jù)各自的性質(zhì)，能相交的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：A.射線延長后兩直線不能相交，故本選項錯誤；B.直線延長后兩直線不能相交，故本選項錯誤；C.射線和直線延長后兩直線不能相交，故本選項錯誤；D.射線延長后兩直線能相交，故本選項正確；故選D．分析：依據(jù)直線可以沿兩個方向延長，射線可以沿一個方向延長，線段不能延長即可得出答案．二、填空題16.直線上有n個點，我們進行如下操作：在每相鄰兩點間插入2個點．經(jīng)過2次這樣的操作后，直線上共有______個點．（用含n的代數(shù)式表示）答案：9n－8解析：解答：第一次操作，共有n＋（n－1）×2＝3n－2個點，其次次操作，共有（3n－2）＋（3n－2－1）×2＝9n－8個點，故答案為：9n－8．分析：依據(jù)n個點中間可以有（n－1）個空插入，從而找出規(guī)律并得解．17.平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個交點，最少有b個交點，則a＋b＝______．答案：4解析：解答：∵平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點，最少有1個交點，∴a＋b＝4．故答案為：4．分析：分析可得：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點，最少有1個交點，則即可求得a＋b的值．18.乘火車從A站動身，沿途經(jīng)過3個車站方可到達B站，那么在A、B兩站之間須要支配不同的車票______種．（友情提示：A到B與B到A車票不同．）答案：20解析：解答：設(shè)點C、D、E是線段AB上的三個點，依據(jù)題意可得：圖中共用條線段∵A到B與B到A車票不同．∴從A到B的車票共有10×2＝20種故答案為；20．分析：本題需先求出A、B之間共有多少條線段，依據(jù)線段的條數(shù)即可求出車票的種數(shù)．19.一條直線上立有10根距離相等的標桿，一名學生勻速地從第1桿向第10桿行走，當他走到第6桿時用了6.5s，則當他走到第10桿時所用時間是______．答案：11.7s解析：解答：從第1根標桿到第6根標桿有5個間隔，所以，每個間隔行進6.5÷5＝1.3s，從第1根標桿到第10根標桿共有9個間隔，所以，行進9個間隔共用1.3×9＝11.7s．故答案為：11.7s．分析：依據(jù)到第6桿時有5個間隔求出走1個間隔的時間，再求出到第10桿有9個間隔，然后列式計算即可得解．20.平面上有五條直線相交（沒有相互平行的），則這五條直線最多有______個交點，最少有______個交點．答案：10|1解析：解答：最多時，相交于同一個點時最少，有1個交點．分析：直線交點最多時，依據(jù)公式，把直線條數(shù)代入公式求解即可，直線相交于同一個點時最少，是1個交點．故答案為：10；1.三、解答題20.按要求畫一畫，再填空（1）延長AB到C，使BC＝AB；（2）延長BA到D，使AD＝2AB；答案：（3）依據(jù)畫圖過程，推想下列線段之間具有的等量關(guān)系，并將倍數(shù)填在橫線上：CD＝______BC，BD＝______BC＝______AC．答案：4|3|．解析：解答：（1）（2）如圖：；（3）∵BC＝AB，AD＝2AB，∴CD＝4BC，BD＝3BC＝AC．故答案為：4；3；．分析：（1）（2）依據(jù)題意畫出圖形即可；（3）依據(jù)圖形得出線段之間的數(shù)量關(guān)系即可．22.①如圖1直線l上有2個點，則圖中有2條可用圖中字母表示的射線，有1條線段②如圖2直線l上有3個點，則圖中有______條可用圖中字母表示的射線，有______條線段；答案：4|3③如圖3直線上有n個點，則圖中有______條可用圖中字母表示的射線，有______條線段；答案：2n－2|；④應(yīng)用③中發(fā)覺的規(guī)律解決問題：某校七年級共有6個班進行足球競賽，打算進行循環(huán)賽（即每兩隊之間賽一場），預(yù)料全部賽完共需______場競賽．答案：．解析：解答：②射線有：、、、共4條，線段有：、、共3條；③2n－2，；④．分析：②寫出射線和線段后再計算個數(shù)；③依據(jù)規(guī)律，射線是每個點用兩次，但第一個和最終一個只用一次；線段是從全部點中，任取兩個；④代入③中規(guī)律即可．23.如圖，C是線段AB外一點，按要求畫圖：（1）畫射線CB；（2）反向延長線段AB；（3）連接AC，并延長AC至點D，使CD＝AC．答案：解答：依據(jù)題意畫圖：解析：分析：依據(jù)作圖的步驟即可畫出圖形．24.已知平面上四點A、B、C、D，如圖：（1）畫直線AB；（2）畫射線AD；（3）直線AB、CD相交于E