七年級數(shù)學上冊第四章幾何圖形初步復習導學案新版新人教版

Page1第四章幾何圖形初步復習1．直觀相識立體圖形，駕馭平面圖形(線段、射線、直線)的基本學問；2．駕馭角的基本概念，能利用角的學問解決一些實際問題．重點：線段、射線、直線、角的性質和運用；難點：角的運算與應用、空間觀念的建立和發(fā)展、幾何語言的相識與運用．一、學問結構eq\a\vs4\al(幾,何,圖,形)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(立體圖形\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(從不同方向看立體圖形,綻開立體圖形))平面圖形,平面圖形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(直線、射線、線段\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(線段長短的比較,兩點確定一條直線,兩點之間，線段最短)),角\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(角的度量,角的比較與運算——角的平分線,余角和補角\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(等角的補角相等,等角的余角相等))))))))二、回顧與思索1．下面是我們學習過的一些數(shù)學名詞，你能用自己的語言簡短地描述它們嗎？立體圖形平面圖形綻開圖兩點間的距離余角補角2．與以前相比，你對直線、射線、線段和角有什么新的相識？3．直線的性質經過兩點有一條直線，并且只有一條直線．即：兩點確定一條直線．4．線段的性質和兩點間的距離(1)線段的性質：兩點之間，線段最短．(2)兩點的距離：連接兩點的線段的長度，叫做兩點的距離．5．線段的中點及等分點的意義(1)若點C把線段AB分為相等的兩條線段AC和BC，則點C叫做線段AB的中點．角的概念1．角的定義和表示(1)有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角．這是從靜止的角度來定義的．由一條射線圍著它的端點旋轉而形成的圖形叫做角．這是從運動的角度來定義的．(2)角的表示：①用三個大寫字母表示；②用一個大寫字母表示；③用阿拉伯數(shù)字或希臘字母表示．2．角的度量1°＝60′；1′＝60′′.3．角的比較比較角的方法：度量法和疊合法．4．角的平分線從一個角的頂點動身，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線．表示為∠AOC＝∠COB或∠AOC＝∠COB＝eq\f(1,2)∠AOB或2∠AOC＝2∠COB＝∠AOB5．余角和補角(1)定義：假如兩個角的和等于__90°__，就說這兩個角互為余角．假如兩個角的和等于__180°__，就說這兩個角互為補角．留意：余角和補角是兩個角之間的關系，只與數(shù)量有關，而與位置無關．(2)余角和補角的性質：同角(等角)的余角相等．同角(等角)的補角相等．6．方位角三、例題導引1．如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，畫出從不同方向看到的平面圖形．2．(1)如圖，點C在線段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長；MN＝7cm.(2)若C為線段AB上任一點，滿意AC＋CB＝acm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．MN＝eq\f(1,2)a.(3)若C在線段AB的延長線上，且滿意AC－BC＝bcm，M，N分別為AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由．MN＝eq\f(1,2)b.3．如圖，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．(1)求∠MON的大??；(2)當∠AOC＝α時，∠MON等于多少度？(3)當銳角∠AOC的大小發(fā)生變更時，∠MON的大小也會發(fā)生變更嗎？為什么？解：(1)∠MON＝45°.(2)∠MON＝45°.(3)不發(fā)生變更，∠MON＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°.一、選擇題1．下列說法正確的是(D)A．射線AB與射線BA表示同一條射線B．連接兩點的線段叫做兩點之間的距離C．平角是一條直線D．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，則∠2＝∠32．5點整時，時鐘上時針與分針之間的夾角是(C)A．210°B．30°C．150°D．60°3．如圖，射線OA表示(B)A．南偏東70°B．北偏東30°C．南偏東30°D．北偏東70°4．下列圖形不是正方體綻開圖的是(C)5．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，則(A)A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B二、填空題6．38°41′的余角等于51°19′，123°59′的補角等于56°1′.7．依據下列多面體的平面綻開圖，填寫多面體的名稱．(1)長方體(2)三棱柱(3)三棱錐8．互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補角是117.5°．9．45°52′48″＝45.88°，126.31°＝126°18′36″；25°18′÷3＝8°26′．10．如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點，求AC的長度．解：AC＝6.11．如