七年級數(shù)學上冊第4章直線與角4.3線段的長短比較教案新版滬科版

Page14.3線段的長短比較【學問與技能】1.借助“比身高”的情景，了解比較線段長短的方法.2.理解和駕馭“兩點之間的全部連線中線段最短”這一基本領(lǐng)實.3.駕馭線段的中點的概念，并能運用線段的中點解決問題.4.通過實際問題的解決培育學生分析、推斷和解決實際問題的實力.【過程與方法】從學生熟識的線段的基礎(chǔ)上，引出“線段的比較”的方法，并通過各種師生活動加深學生對“線段的中點”，“線段的基本領(lǐng)實和兩點間的距離”的理解；使學生在經(jīng)驗學習線段比較的過程中，體會類比思想和歸納思想.【情感看法】從學生已有的學問中提出問題，既體現(xiàn)學問的連貫性，又體現(xiàn)學問的應用性，通過比較大小以及進行一些運算，使學生對幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有肯定的相識，從而初步了解數(shù)形結(jié)合的思想，培育學生的空間觀念，同時還有利于激發(fā)學生的學習愛好.【教學重點】重點是了解線段的比較方法，兩點之間的距離和線段中點的概念.【教學難點】難點是比較線段長短的方法，線段中點的表示方法及應用.一、情境導入,初步相識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：如何比較兩名同學的身高？談一談你的做法？那如何比較兩條線段的長短呢？你用什么方法可以得到一條線段的中心？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：如圖，從A地到B地有三條道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨頭，小狗望見骨頭后，會沿哪一條路奔向B地，為什么？【教學說明】學生獨立思索后，小組探討，老師留意引導學生總結(jié)比較線段的方法和發(fā)覺連接兩點的全部線中線段最短的基本領(lǐng)實，從而得出線段的中點和距離的概念.情境1中可以通過測量身高，然后比較數(shù)值的大小或兩名同學站在同一平面上進行比較.線段的比較可類比兩同學比身高：（1）測量；（2）疊合.可以用刻度尺得到一條線段的中心，也可以用對折法得到一條線段的中心.情境2中會沿著第②條路奔向B地.因為第②條路是直的，最短.也可以說這純屬動物的本能，其實小狗不懂數(shù)學.小狗沿著第②條路奔向B地，這純屬動物的本能，純屬幾何直覺，動物和人都有幾何直覺.人類會從實際問題中總結(jié)和抽象出數(shù)學理論，并主動地應用于實踐，這是人類優(yōu)于動物的地方.【教學說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生通過比身高得出線段的比較，通過路徑的選擇得出基本領(lǐng)實的結(jié)論.學生經(jīng)過思索、合作溝通，培育有條理的思維實力和語言表達實力.同時，在已有的學問中得出新的概念，也激發(fā)了學生學習數(shù)學的信念.二、思索探究，獲得新知1.線段的比較方法問題線段的比較有幾種方法？【教學說明】學生通過比身高的活動，再經(jīng)過視察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】線段的比較有兩種方法：（1）度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，將長度進行比較.（2）疊合法：①將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合；②將線段AB沿著線段CD的方向落下；③若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可記作：AB=CD；若端點B落在D內(nèi)，則得到線段AB小于線段CD，可記作：AB＜CD；若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可記作：AB＞CD.度量法是數(shù)量的比較，疊合法是形的比較.2.線段的中點問題什么是線段的中點？【教學說明】學生在找尋線段中心的基礎(chǔ)上，經(jīng)過視察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】點C在線段AB上，且使線段AC、CB相等，這樣的點C叫做線段AB的中點，這時有AC=CB=AB或AB=AC+CB=2AC=2CB.利用線段的中點可以求相關(guān)線段的長度.3.線段基本領(lǐng)實問題1線段基本領(lǐng)實的內(nèi)容是什么？問題2什么是兩點之間的距離？【教學說明】學生通過探尋路徑，在經(jīng)過視察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】基本領(lǐng)實：兩點之間的全部連線中，線段最短.兩點之間線段的長度，叫做這兩點間的距離.三、運用新知，深化理解1.下列說法中正確的是（）A.連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離B.在全部連接兩點的線中，直線最短C.線段AB就是表示點A到點B的距離D.點A到點B的距離就是線段AB的長度2.下列說法中正確的是（）A.若AP=AB，則P是AB的中點B.若AB=PB，則P是AB的中點C.若AP=PB,則P是AB的中點D.若AP=PB=AB，則P是AB的中點3.如下圖，C，D是線段AB上兩點，E是AC中點，F(xiàn)是BD的中點，若EF＝m，CD＝n，則AB＝（）.A.m-nB.m＋nC.2m-nD.2m＋n如圖，比較圖中線段的大小，并用“<”號連接：（1）BE與AE(2)AB與CE(3)CB，CE，CA【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好地鞏固新學問.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對線段的中點，線段的基本領(lǐng)實和兩點間的距離有了更加明確的相識，同時也盡量讓學生明白學問點不是孤立的，須要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.D2.D3.C4.(1)AE＜BE(2)AB<CE(3)CB＜CE＜CA四、師生互動，課堂小結(jié)1.如何比較兩條線段的大?。渴裁词蔷€段的中點？什么是兩點之間的距離？兩點之間的全部連線中什么最短？2.通過這節(jié)課的學習,你還有哪些懷疑，大家相互溝通一下.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的學問要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)學問點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使學問系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第140~142頁“練習”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節(jié)課的學問是在學生初步相識了線段、射線、直線的基礎(chǔ)上進行的，通過讓同學們比身高，使同學們互動起來，增加學習新學問的愛好.