2025年魯科版七年級數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯科版七年級數學上冊月考試卷387考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列方程中解為x=-2的方程是（）A.3（x-1）=9B.5x+10=0.5C.x-1=xD.=1-x2、如圖所示，AB=12，點C是AB的中點，點D是CB的中點，則AD的長為（）A.3B.6C.9D.7.53、算式(2+1)隆脕(22+1)隆脕(24+1)隆脕隆脕(232+1)+1

計算結果的個位數字是(

)

A.4

B.2

C.8

D.6

4、一個大正方形和四個邊長相等的小正方形按圖壟脵壟脷

兩種方式擺放，則圖壟脷

的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是()

A.ab

B.a+b

C.a鈭?b

D.a2鈭?b2

5、下列各數中，互為相反數的是(

)

A.鈭?3

與鈭?|鈭?3|

B.(鈭?3)2

與32

C.鈭?(鈭?25)

與鈭?52

D.鈭?6

與(鈭?2)隆脕3

6、下列數是無理數的是（）A.-2B.0C.πD.7、如圖，是由幾個大小相同的小正方體所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數字表示在這個位置小正方體的個數，則從正面看到的這個幾何體的形狀圖是（）A.B.C.D.8、下列說法錯誤的是（）A.點A一定在直線AB上B.畫出5厘米長的直線C.兩直線相交只有一個交點D.點A在直線AB上和直線AB經過點A意義一樣評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，則D到邊AB的距離是____．

10、一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的繩子的長度是______米．第n次呢______．11、已知m是系數，關于x、y的兩個多項式mx2-2x+y與-3x2+2x+3y的差中不含二次項，則代數式m2+3m-1的值為______．12、如圖，在燈塔O

處觀測到輪船A

位于北偏西54鈭?

的方向，同時輪船B

在南偏東15鈭?

的方向，那么隆脧AOB=

______．13、絕對值大于1而小于4的整數是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線．____．（判斷對錯）15、兩個數的差不一定小于它們的和．____．（判斷對錯）16、一元一次方程有且只有一個解．____．17、三角形的角平分線是射線.（）18、三條線段若滿足則以三條線段為邊一定能構成三角形.19、判斷下面的計算對不對。

（1）b5?b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c?c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．20、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）21、判斷：過直線上一點不存在直線與已知直線垂直.（）評卷人得分四、計算題(共2題，共12分)22、-24÷（-）+6×（-）23、化簡

（1）st-3st+6

（2）

（3）3（-2ab+3a）-（2a-b）+6ab．評卷人得分五、證明題(共1題，共3分)24、如圖；△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉后能與△ABD重合，EC與BD相交于點F．

（1）試說明△AEC≌△ABD．

（2）求∠DFC的度數．評卷人得分六、其他(共2題，共16分)25、一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設還要租x輛客車，可列方程為____．26、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領導去開會，見面時都要一一握手問好，問共握手____次．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】把x=-2代入方程，判斷方程的左右兩邊是否相等，即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；當x=-2時；左邊=3×（-2-1）=-9≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；

B；當x=-2時；左邊=-10+10=0≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；

C；當x=-2時；左邊-1-1=-2=右邊，則是方程的解，選項正確；

D、當x=-2時，左邊==-；右邊=3≠左邊，則不是方程的解，選項錯誤．

故選C．2、C【分析】【分析】根據線段的中點定義求出BC，再求出CD，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵AB=12；點C是AB的中點；

∴BC=AC=AB=6；

∵點D是CB的中點；

∴CD=BC=3；

∴AD=AC+CD=6+3=9；

故選C．3、D【分析】解：原式=(2鈭?1)(2+1)隆脕(22+1)隆脕(24+1)隆脕隆脕(232+1)+1

=(22鈭?1)隆脕(22+1)隆脕(24+1)隆脕隆脕(232+1)+1

=(24鈭?1)隆脕(24+1)隆脕隆脕(232+1)+1

=(232鈭?1)隆脕(232+1)+1

=264鈭?1+1

=264

因為21=222=423=824=1625=32

所以底數為2

的正整數次冪的個位數是2486

的循環(huán)；

所以264

的個位數是6

．

故選：D

．

先配一個(2鈭?1)

則可利用平方差公式計算出原式=264

然后利用底數為2

的正整數次冪的個位數的規(guī)律求解．

本題考查了平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差，即(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2

．【解析】D

4、A【分析】【分析】本題考查了整式的混合運算有關知識，用大正方形的面積減去4

個小正方形的面積即可．【解答】解：(a+b2)2鈭?4隆脕(a鈭?b4)2=a2+2ab+b24鈭?a2鈭?2ab+b24=4ab4=ab

故選A．

【解析】A

5、C【分析】解：A

都是鈭?3

故A錯誤；

B；兩個數都是9

故B錯誤；

C；只有符號不同的兩個數互為相反數；故C正確；

D；都是鈭?6

故D錯誤；

故選：C

．

根據只有符號不同的兩個數互為相反數；可得一個數的相反數．

本題考查了相反數，只有符號不同的兩個數互為相反數．【解析】C

6、C【分析】解：A；-2是整數；屬于有理數；

B；0是整數；屬于有理數；

C；π是無理數；

D、是分數；屬于有理數；

故選：C．

無理數的三種形式：①開方開不盡的數；②無限不循環(huán)小數，③含有π的數，據此可得答案．

本題主要考查的是無理數的概念，熟練掌握無理數的三種類型是解題的關鍵．【解析】C7、A【分析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中．【解析】【解答】解：從正面看易得上面一層中間有1個正方形；下面第二層有3個正方形．

故選A．8、B【分析】【分析】根據直線是向兩方無限延長的，點與直線有兩種位置關系，一種是點在直線上，一種是點在直線外．【解析】【解答】解：A；點A一定在直線AB上；說法正確；

B；畫出5厘米長的直線；說法錯誤，直線是無限長的；

C；兩直線相交只有一個交點；說法正確；

D；點A在直線AB上和直線AB經過點A意義一樣；說法正確；

故選：B．二、填空題(共5題，共10分)9、6【分析】【解答】解：∵BC=15；BD：DC=3：2

∴CD=6

∵∠C=90°

AD平分∠BAC

∴D到邊AB的距離=CD=6．

故答案為：6．

【分析】首先由線段的比求得CD=6，然后利用角平分線的性質可得D到邊AB的距離是6．10、略

【分析】解：1米長的繩子，第一次剪去一半后剩下

第二次剪去剩下的一半后剩下的一半是

第三次再剪去的一半后剩下

第三次再剪去的一半剩下．

第n次后剩下（）n=．

故答案為：．

第一次剪去一半后是（）1，第二次剪去剩下的一半后是（）2，第三次剪去剩下的一半后是（）3，依此類推，第四次剪去剩下的一半后是（）4，第n次剪去剩下的一半后是（）n

本題考查了有理數的乘方運算及規(guī)律探究．找到規(guī)律是解決本題的關鍵．【解析】11、略

【分析】解：根據題意列得：（mx2-2x+y）-（-3x2+2x+3y）=mx2-2x+y+3x2-2x-3y=（m+3）x2-4x-2y；

∵結果不含二次項；

∴m+3=0；

解得：m=-3；

則m2+3m-1=9-9-1=-1．

故答案為：-1．

由題意列出關系式；去括號合并得到結果，由題意得到二次項系數為0，求出m的值，將m的值代入所求式子中計算，即可求出值．

此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．【解析】-112、略

【分析】解：由題意得：隆脧1=54鈭?隆脧2=15鈭?

隆脧3=90鈭?鈭?54鈭?=36鈭?

隆脧AOB=36鈭?+90鈭?+15鈭?=141鈭?

．

故答案為：141鈭?

．

首先計算出隆脧3

的度數；再計算隆脧AOB

的度數即可．

此題主要考查了方向角，關鍵是根據題意找出圖中角的度數．【解析】141鈭?

13、略

【分析】【分析】根據絕對值的性質寫出即可．【解析】【解答】解：絕對值大于1而小于4的整數是±2；±3．

故答案為：±2，±3．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面內；兩條不相交的直線是平行線，故原題錯誤；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】利用有理數的加減法則舉例說明即可．【解析】【解答】解：兩個數的差不一定小于它們的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質可求唯一解．【解析】【解答】解：設一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質，得x=；為唯一解．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據三角形的角平分線的定義即可判斷.三角形的角平分線是線段，故本題錯誤.考點：本題考查的是三角形的角平分線【解析】【答案】錯18、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關系假設即可判斷。若雖然滿足但不能構成三角形，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、√【分析】【分析】根據同底數冪的乘法對（1）；（5）進行判斷；

根據合并同類項對（2）進行判斷；

根據零指數冪的意義對（3）進行判斷；

根據冪的乘方與積的乘方對（4）、（6）進行判斷．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案為：×；×；×；×；×；√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的性質即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析：根據在平面內，過一點畫垂線的特征即可判斷.在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題錯誤.考點：本題考查的是過點畫垂線【解析】【答案】錯四、計算題(共2題，共12分)22、略

【分析】【分析】原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=16+2-1=17．23、略

【分析】【分析】（1）直接合并同類項即可；

（2）先去括號；再合并同類項即可；

（3）先去括號，再合并同類項即可．【解析】【解答】解：（1）原式=（-3）st+6

=-st+6；

（2）原式=-2a2+a-+3a2-6a

=（-2+3）a2+（-6）a-

=a2-a-；

（3）原式=-6ab+9a-2a+b+6ab

=（9-2）a+b

=7a+b．五、證明題(共1題，共3分)24、略

【分析】【分析】（1）根據等邊三角形性質推出AE=AB；AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°，求出∠EAC=∠BAD，根據SAS證△AEC和△ABD全等即可；

（2）根據等邊三角形性質推出∠EAB=60°，根據三角形外角性質推出∠AGC