2025年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、將一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)中心應(yīng)選在（）

A.三角形的頂點(diǎn)。

B.三角形的外部。

C.三角形的三條邊上。

D.平面內(nèi)的任意位置。

2、（2011?撫順）不等式2x﹣6＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.3、甲；乙兩同學(xué)約定游泳比賽規(guī)則：甲先游自由泳到泳道中點(diǎn)后改為蛙泳；而乙則是先游蛙泳到泳道中點(diǎn)后改為自由泳，兩人同時(shí)從泳道起點(diǎn)出發(fā)，最后兩人同時(shí)游到泳道終點(diǎn)．又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人離開泳道起點(diǎn)的距離s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示，則下列選項(xiàng)中正確的是()

A.甲是圖(1)，乙是圖(2)B.甲是圖(3)，乙是圖(2)C.甲是圖(1)，乙是圖(4)D.甲是圖(3)，乙是圖(4)4、下列四個(gè)命題中；其正確命題的個(gè)數(shù)是(

)

壟脵

若a>b

則ac>bc壟脷

垂直于弦的直徑平分弦；壟脹

平行四邊形的對角線互相平分；壟脺

反比例函數(shù)y=kx

當(dāng)k<0

時(shí)，y

隨x

的增大而增大．A.1

B.2

C.3

D.4

5、下列調(diào)查中；比較適合用普查而不適合抽樣調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查一批顯像管的使用壽命。

B.調(diào)查“永春蘆柑”的甜度和含水量。

C.調(diào)查我縣居民的環(huán)保意識。

D.調(diào)查你所在學(xué)校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況。

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2010?開遠(yuǎn)市一模）下面是用棋子擺成的“上”字：

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“上”字需用____枚棋子．7、如圖，已知正方形ABCD

的邊長為5

點(diǎn)EF

分別在ADDC

上，AE=DF=2BE

與AF

相交于點(diǎn)G

點(diǎn)H

為BF

的中點(diǎn)，連接GH

則GH

的長為______．8、如圖，∠1與∠2是____角，是直線____和直線____被直線____所截而形成的；

∠1與∠3是____角，是直線____和直線____被直線____所截而形成的；

如圖，∠2與∠3是____角，是直線____和直線____被直線____所截而形成的．9、一支籃球隊(duì)準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動(dòng)鞋；各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：

。尺碼（厘米）2525.52626.527購買量（雙）11242則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是____和____．10、已知：且a+b-c=6，則a-b+c的值為____．11、已知，線段AB=8cm，C為AB的黃金分割點(diǎn)，則較長線段AC=____cm．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯(cuò)誤的在題后打“×”．

（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；____（判斷對錯(cuò)）

（2）若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；____（判斷對錯(cuò)）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯(cuò)）

（5）絕對值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯(cuò)）

（6）絕對值相同的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯(cuò)）13、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯(cuò)）14、兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯(cuò)）15、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)16、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯(cuò)）17、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、證明題(共1題，共5分)18、如圖；在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中點(diǎn)．

（1）求證：△CDE∽△EAB；

（2）△CDE與△CEB有可能相似嗎？若相似，請給出證明過程；若不相似，請簡述理由．評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共4分)19、兩個(gè)相似三角形的面積比為4：9，那么它們對應(yīng)中線的比為____．20、已知正方形的邊長為1．

（1）如圖，可以算出一個(gè)正方形的對角線的長為____，兩個(gè)正方形并排拼成的矩形的對角線長為____，n個(gè)正方形并排拼成的矩形的對角線長為____；

（2）根據(jù)圖（2），求證△BCE∽△BED____；

（3）如圖（3），在下列所給的三個(gè)結(jié)論中，其中正確的是____（填寫序號）

①∠BEC+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】

旋轉(zhuǎn)中心可以是任意一點(diǎn)．

故選D．

【解析】【答案】在平面內(nèi)；把一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心．

2、A【分析】【解答】解：2x﹣6＞0；

解得x＞3；

故選：A．

【分析】根據(jù)解不等式的方法，可得答案．3、C【分析】解：根據(jù)題意：甲的速度先大后?。晃灰葡茸兓每?，后變化慢；而乙相反；

故選C．【解析】【答案】C4、B【分析】解：壟脵

若a>b

則ac>bc

不正確；

壟脷

垂直于弦的直徑平分弦；正確；

壟脹

平行四邊形的對角線互相平分；正確；

壟脺

反比例函數(shù)y=kx

當(dāng)k<0

時(shí)；y

隨x

的增大而增大；不正確．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為2

個(gè)；

故選：B

．

根據(jù)不等式的性質(zhì)；垂徑定理、平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.

判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．【解析】B

5、D【分析】

A；調(diào)查一批顯像管的使用壽命具有破壞性；

B；調(diào)查“永春蘆柑”的甜度和含水量；工作量較大，只能采取抽樣調(diào)查的方式；

C；調(diào)查我縣居民的環(huán)保意識；范圍大，普查的意義和價(jià)值不大，采用抽樣調(diào)查的方式即可；

D；學(xué)校教師人數(shù)不多；易于調(diào)查，則適合才用普查方式．

故選D．

【解析】【答案】利用抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)即可作出判斷．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

“上”字共有四個(gè)端點(diǎn)每次每個(gè)端點(diǎn)增加一枚棋子；而初始時(shí)內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化；

所以第n個(gè)字需要4n+2枚棋子．故答案為4n+2．

【解析】【答案】找規(guī)律可以將上字看做有四個(gè)端點(diǎn)每次每個(gè)端點(diǎn)增加一個(gè)；還有兩個(gè)點(diǎn)在里面不發(fā)生變化．

7、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

為正方形；

隆脿隆脧BAE=隆脧D=90鈭?AB=AD

在鈻?ABE

和鈻?DAF

中；

隆脽{AB=AD隆脧BAE=隆脧DAE=DF

隆脿鈻?ABE

≌鈻?DAF(SAS)

隆脿隆脧ABE=隆脧DAF

隆脽隆脧ABE+隆脧BEA=90鈭?

隆脿隆脧DAF+隆脧BEA=90鈭?

隆脿隆脧AGE=隆脧BGF=90鈭?

隆脽

點(diǎn)H

為BF

的中點(diǎn)；

隆脿GH=12BF

隆脽BC=5CF=CD鈭?DF=5鈭?2=3

隆脿BF=BC2+CF2=34

隆脿GH=12BF=342

故答案為：342

．

根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD

每一個(gè)角都是直角可得隆脧BAE=隆脧D=90鈭?

然后利用“邊角邊”證明鈻?ABE

≌鈻?DAF

得隆脧ABE=隆脧DAF

進(jìn)一步得隆脧AGE=隆脧BGF=90鈭?

從而知GH=12BF

利用勾股定理求出BF

的長即可得出答案．

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識，掌握三角形全等的判定方法與正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】342

8、略

【分析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角，結(jié)合圖形進(jìn)行分析即可進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：∠1與∠2是同旁內(nèi)角；是直線AB和直線BC被直線AC所截而形成的；

∠1與∠3是同旁內(nèi)角；是直線AC和直線CB被直線AB所截而形成的；

∠2與∠3是同旁內(nèi)角，是直線AB和直線AC被直線BC所截而形成的．9、略

【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：25；25.5，26，26，26.5，26.5，26.5，26.5，27，27；

則眾數(shù)為26.5；

中位數(shù)為：=26.5．

故答案為：26.5，26.5．10、略

【分析】

設(shè)=k；

∴a=2k，b=3k；c=4k；

∵a+b-c=6；

即：2k+3k-4k=6；

解得：k=6；

∴a=12，b=18；c=24；

∴a-b+c=12-18+24=18．

故答案是：18．

【解析】【答案】首先設(shè)=k，求得以k表示的a，b，c的值；然后根據(jù)已知條件a+b-c=6，即可求得k的值；最后將a，b，c的值代入a-b+c即可求得答案．

11、略

【分析】

∵線段AB=8cm；C為AB的黃金分割點(diǎn)；

∴較長線段AC=8×=（）cm．

【解析】【答案】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知較長線段AC=×原線段；從而求出結(jié)果．

三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個(gè)例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯(cuò)誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯(cuò)誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對錯(cuò)）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對錯(cuò)）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個(gè)數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯(cuò)）

（5）絕對值相等的兩個(gè)數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯(cuò)）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個(gè)數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的．×（判斷對錯(cuò)）

故答案為：×，×，√，√，√，×．13、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)16、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．17、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．四、證明題(共1題，共5分)18、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CF⊥AB；垂足為F，由題意可得四邊形AFCD是矩形，從而可得到CD；AF、BF，CF、AD、DE的長，根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似可得到△CDE∽△EAB；

（2）利用勾股定理可求得CE、BE的長，利用三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似可得到△CDE∽△CEB．【解析】【解答】（1）證明：過點(diǎn)C作CF⊥AB；垂足為F，如圖．

∵∠A=90°；∠CFB=90°，∴AD∥CF．

∵AB∥CD；∴四邊形AFCD是平行四邊形．

又∵∠A=90°；∴平行四邊形AFCD是矩形．（1分）

∴AF=CD=1．

∴BF=AB-AF=AB-CD=2-1=1．（1分）

在Rt△CBF中，CF=====2；

∵E是AD的中點(diǎn)，，∴．（1分）

∵，，∴．（2分）

又∵∠CDE=∠EAB=90°；

∴△CDE