2025年北師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷973考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、計算4÷2的結(jié)果為（）A.2B.C.6D.x2、如圖，直線a∥b，直線c與a、b都相交，從所標(biāo)識的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5這五個角中任意選取兩個角，則所選取的兩個角互為補角的概率是（）A.B.C.D.3、下列二次根式中，不是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.4、【題文】用圓心角為120°；半徑為6cm的扇形紙片恰好圍成一個圓錐形無底紙帽(接縫忽略不計)，則這個紙帽的高是（）

A.cmB.4cmC.cmD.cm5、某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元．若設(shè)商場3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.66、下面各式是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.7、若點（-2，y1）、（-3，y2）、（1，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上；則（）

A.y2＜y1＜y3

B.y3＜y2＜y1

C.y1＜y2＜y3

D.y1＜y3＜y2

8、若+|n-2|=0，且二次函數(shù)y=ax2+mx+n與x軸有交點，則a的取值范圍是（）A.a＜8且a≠0B.a≥8C.a≤8且a≠0D.a≤8評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、若分式的值為0，則x的值為____．10、已知正六邊形的內(nèi)切圓半徑為，則它的周長為____．11、已知正比例函數(shù)y=﹣4x與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，若點A的坐標(biāo)為（x，4），則點B的坐標(biāo)為____．12、（2013秋?龍灣區(qū)校級期末）如圖所示，每個圓紙片的面積都是30．圓紙片A與B、B與C、C與A的重疊部分面積分別為6，8，5．三個圓紙片覆蓋的總面積為73．則三個圓紙片重疊部分的面積為____．13、（2011?盧灣區(qū)一模）已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在AB上，點F在CD上，EF是中位線，若則用表示=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）15、x＞y是代數(shù)式（____）16、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=17、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)18、5+（-6）=-11____（判斷對錯）19、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）20、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____21、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．評卷人得分四、其他(共4題，共8分)22、李先生存入銀行1萬元，先存一個一年定期，一年后將本息自動轉(zhuǎn)存另一個一年定期，兩年后共得本息1.0455萬元．存款的年利率為多少？（不考慮利息稅）23、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程____．24、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過3天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？25、畢業(yè)了，大家都依依不舍，為了美好的記憶，每個人都向其他同學(xué)贈送一張照片，全班一共送出2450張照片，則全班一共有____名學(xué)生．評卷人得分五、多選題(共3題，共15分)26、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形27、如圖所示的各組圖形相似的是（）A.B.C.D.28、下列各數(shù)：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中無理數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分六、解答題(共3題，共24分)29、如圖，已知等邊三角形△AEC，以AC為對角線做正方形ABCD（點B在△AEC內(nèi)，點D在△AEC外）。連結(jié)EB，過E作EF⊥AB，交AB的延長線為F。請猜測直線BE和直線AC的位置關(guān)系，并證明你的猜想。30、如果0°＜θ＜90°，且|sin2θ-|+（cosθ-）2=0，求tanθ的值．31、一座拋物線拱橋架在一條河流上；這座拱橋下的水面離橋孔頂部3m時，水面寬6m，當(dāng)水位上升1m時，水面寬多少m（結(jié)果保留根號）．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】直接利用二次根式除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：4÷2

=2

=2

=6x．

故選：C．2、A【分析】【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與所選取的兩個角互為補角的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：互補的角有：∠1與∠2；∠1與∠5、∠2與∠3、∠2與∠4、∠3與∠5、∠4與∠5．

列表得：

。5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）-4（1，4）（2，4）（3，4）-（5，4）3（1，3）（2，3）-（4，3）（5，3）2（1，2）-（3，2）（4，2）（5，2）1-（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）12345∵共有20種等可能的結(jié)果；所選取的兩個角互為補角的有12種情況；

∴所選取的兩個角互為補角的概率是：=．

故選A．3、C【分析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、是最簡二次根式；故本選項錯誤；

B、2是最簡二次根式；故本選項錯誤；

C、可化為b2；不是最簡二次根式，故本選項正確；

D、是最簡二次根式；故本選項錯誤．

故選C．4、D【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)弧長公式求得底面圓的周長；再根據(jù)圓的周長公式求得底面圓半徑，最后根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.

由題意得底面圓的周長

則底面圓半徑

所以這個紙帽的高

故選D.

考點：弧長公式；勾股定理。

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式：注意使用公式時度不帶單位；同時注意扇形弧長等于底面圓的周長.【解析】【答案】D5、D【分析】【分析】設(shè)平均增長率為x，由題意得出400×（1+10%）是3月份的營業(yè)額，633.6萬元即5月份的營業(yè)額，根據(jù)三月份的營業(yè)額×（1+x）2=五月份的營業(yè)額列出方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為x；

根據(jù)題意得，400×（1+10%）（1+x）2=633.6．

故選：D．6、D【分析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解析】【解答】解：A、可化為2；故不是；

B、可化為；故不是；

C、可化為；故不是；

D；已是最簡二次根式了；是最簡二次根式．

故選D．7、C【分析】

∵反比例函數(shù)y=中k=1＞0；

∴此函數(shù)的圖象在一三象限；且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；

∵1＞0；

∴y3＞0；

∵-2＞-3；

∴y1＜y2＜0；

∴y1＜y2＜y3．

故選C．

【解析】【答案】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性；再根據(jù)各點的坐標(biāo)特點進行解答即可．

8、C【分析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)求得m、n的值；然后將其代入二次函數(shù)解析式，利用拋物線與x軸交點的條件來求a的取值范圍．【解析】【解答】解：∵+|n-2|=0；

∴m-8=0；n-2=0；

解得m=8；n=2；

則該二次函數(shù)是y=ax2+8x+2；

∵該二次函數(shù)圖象與x軸有交點；

∴△=82-4a×2≥0且a≠0；

解得a≤8且a≠0．

故選：C．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零．【解析】【解答】解：依題意得：x+2=0且x-3≠0；

解得x=-2．

故答案是：-2．10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：如圖；連接OA；OB，OG；

∵六邊形ABCDEF是邊長等于正六邊形的半徑；設(shè)正六邊形的半徑為a；

∴△OAB是等邊三角形；

∴OA=AB=a；

∴OG=OA?sin60°=a×=；解得a=2；

∴它的周長=6a=12．

故答案為：12．11、（1，-4）【分析】【解答】∵正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A；B兩點；點A的坐標(biāo)為（x，4）；

∴4=-4x；

解得：x=-1；

∴xy=k=-4；

∴y=

則=-4x；

解得：x1=1，x2=-1；

當(dāng)x=1時；y=-4；

∴點B的坐標(biāo)為：（1；-4）．

【分析】首先求出A點坐標(biāo)，進而將兩函數(shù)聯(lián)立得出B點坐標(biāo)即可．12、略

【分析】【分析】根據(jù)圖形可知：三個圓紙片覆蓋的總面積+A與B的重疊面積+B與C的重疊面積+C與A的重疊面積-A、B、C共同重疊面積×2=每個圓紙片的面積×3，由此等量關(guān)系列方程求出A、B、C共同重疊面積．【解析】【解答】解：設(shè)三個圓紙片重疊部分的面積為x；

則30+（30-5）+（30-6-8+x）=73

得x=2．

所以三個圓紙片重疊部分的面積為2．

故答案是：2．13、略

【分析】

∵在梯形ABCD中；AD∥BC，EF是中位線；

∴EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）；

∴=（）；

∵

∴=（）；

∴=2-．

故答案為：2-．

【解析】【答案】首先由梯形中位線的性質(zhì)，得到EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC），又由即可求得的值．

三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．四、其他(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】經(jīng)過一年的存款，本息成為第二年的本金，在此基礎(chǔ)上再次存入，則設(shè)年利率為x，第一年的本息為（1+x）萬元，成為第二年的本金，第二年獲得的本息為（1+x）（1+x），為1.0455萬元，可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)存款年利率為x．

（1+x）2=1.0455；

解得x=0.0225（負值舍去）；

∴這種存款的年利率為2.25%23、略

【分析】【分析】設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，由題意油用去一半后連桶重量為4.5千克，可得出關(guān)于x的一元一次方程，即可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)桶內(nèi)有油x千克；則：

桶的質(zhì)量為8-x千克；

∵油用去一半后；連桶重量為4.5千克。

∴可列出關(guān)于x的一元一次方程：

x+8-x=4.5

故答案為x+8-x=4.5．24、略

【分析】【分析】設(shè)每天每個人傳染x人，則第一天經(jīng)過一個的傳染共有（x+1）人得病，第二天（x+1）人每人傳染x人，則共有（x+1）（x+1）人得病，此時為9人，可列方程求解x的解；第三天是（x+1）（x+1）人每人傳染x人，則此時共有（x+1）（x+1）（1+x）人得病，由上次的結(jié)果代入即得．【解析】【解答】解：設(shè)每天平均一個人傳染了x人；

則根據(jù)題意可列方程為：

（1+x）（1+x）=9；

解得：x1=2，x2=-4（舍去）．

所以每天每人傳播2人．

經(jīng)過三天的傳染后；共有（x+1）（x+1）（1+x）人得病，將x=2代入得：（x+1）（x+1）（1+x）=27．

所以經(jīng)過三天的傳染后有27人得病．25、略

【分析】【分析】本題可設(shè)全班共有x名學(xué)生，則每人需送出（x-1）張照片，共送出x（x-1）張，結(jié)合題意即可列出方程，進而求出答案．【解析】【解答】解：設(shè)全班共有x名學(xué)生；根據(jù)題意得x（x-1）=2450

解之得x1=50，x2=-49（舍去）

所以全班共有50名學(xué)生．五、多選題(共3題，共15分)26、A|C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤；

B；不是軸對稱圖形；因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義．是中心對稱圖形．故錯誤；

C；是軸對稱圖形；又是中心對稱圖形．故正確；

D；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤．

故選C．27、B|D【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的定義，結(jié)合圖形，對選項一一分析，排除錯誤答案．【解析】【解答】解：①形狀不同；故錯誤；

②兩個正方形；邊的比相等，而對應(yīng)