2024年新世紀版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年新世紀版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷324考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列關(guān)于全等三角形的說法不正確的是（）A.全等三角形的大小相等B.兩個等邊三角形一定是全等三角形C.全等三角形的形狀相同D.全等三角形的對應邊相等2、一次函數(shù)y=2x-4的圖象與兩坐標軸交點的距離是（）A.4B.2C.2D.23、下列說法正確的是（）A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3C.0.1的立方根是0.0001D.5的立方根是4、如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），則甲的體重m的取值范圍是（）A.m＞40kgB.m＞50kgC.40kg＜m＜50kgD.以上均不對5、我們黑龍江冬天有一種特別的水果﹣﹣凍梨．齊齊水果商店對銷售的五箱凍進行了質(zhì)量抽查，結(jié)果分別為：18，20，21，18，19（單位：kg），則這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.20和18B.20和19C.18和18D.19和186、下列敘述中,不正確的是()A.絕對值最小的實數(shù)是零B.算術(shù)平方根最小的實數(shù)是零C.平方最小的實數(shù)是零D.立方根最小的實數(shù)是零7、下列語句中；正確的個數(shù)是（）

（1）等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線；（2）菱形的對角線相等且互相平分；（3）四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形；（4）順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形；（5）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．A.1個B.2個C.3個D.4個8、下列說法正確的是（）A.正實數(shù)與負實數(shù)的統(tǒng)稱實數(shù)B.無限小數(shù)是無理數(shù)C.平行四邊形一定是中心對稱圖形D.有兩底角相等的梯形是等腰梯形評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、（2012秋?洞頭縣期中）如圖；直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，EG⊥CD于G，∠EFG=45°，F(xiàn)G=6cm；

則AB與CD間的距離為____cm．10、如圖，在△OAB中，∠ABO=90°，∠AOB=30°，將△AOB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)95°得到△OA1B1，則∠A1OB的度數(shù)為____°

11、分解因式：x3-10x2+25x=____．12、在△ABC中，∠A：∠B：∠ACB=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，則BD=____．13、佳佳做作業(yè)時不小心灑落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■x-3y=12，但她知道這個方程有一個解為x=3，y=-2，請你幫她把這個涂黑方程補充完整：____．14、【題文】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，CA＝CD．若BC＝10cm，CD＝6cm，則AD＝____cm；評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、____．（判斷對錯）16、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）17、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．18、____．（判斷對錯）19、判斷：方程=的根為x=0.（）20、正方形的對稱軸有四條.21、（m≠0）（）評卷人得分四、作圖題(共1題，共5分)22、如圖；在平面直角坐標系中有一個12×12的正方形網(wǎng)格，四邊形ABCD的頂點分別為：A（2，1），B（1，3），C（2，4），D（4，2）．

（1）在圖中畫出四邊形ABCD．

（2）在圖中畫出另一個四邊形A′B′C′D′；使四邊形A′B′C′D′∽四邊形ABCD，其中A′（6，3）且四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD的相似比為3：1．

（3）直接寫出（2）中B′，C′，D′三點的坐標．評卷人得分五、計算題(共3題，共12分)23、在數(shù)軸上，點A、B對應的數(shù)分別為2，，且A、B兩點關(guān)于原點對稱，則x的值為____．24、若a3?a3n?an+1=a32，則n=____．25、觀察下列等式：，，，，，，，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用代數(shù)式表示．評卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)26、（2014春?常州期中）如圖；在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（-8，0），直線BC經(jīng)過點B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α得到四邊形OA′B′C′，此時邊OA′與邊BC交于點P，邊B′C′與BC的延長線交于點Q，連接AP．

（1）四邊形OABC的形狀是____．

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中；當∠PAO=∠POA，求P點坐標．

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當P為線段BQ中點時，連接OQ，求△OPQ的面積．27、如圖，在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點．直線y=-x+b經(jīng)過點A（2；1），AB⊥x軸于B，連接AO．

（1）求b的值；

（2）M是直線y=-x+b上異于A的一點，且在第一象限內(nèi)．過點M作x軸的垂線，垂足為點N．若△MON的面積與△AOB面積相等，求點M的坐標．28、如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是DC邊的中點，P為一動點，若點P從B點出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿著B→C方向運動．設從點B出發(fā)運動了x秒；

（1）寫出△AQP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．并求出自變量x的取值范圍；

（2）問當x取何值時，△AQP是等腰三角形？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義與性質(zhì)即可求解．【解析】【解答】解：A；全等三角形的大小相等；說法正確，故A選項錯誤；

B；兩個等邊三角形；三個角對應相等，但邊長不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B選項正確；

C；全等三角形的形狀相同；說法正確，故C選項錯誤；

D；全等三角形的對應邊相等；說法正確，故D選項錯誤．

故選B．2、B【分析】【分析】分別求出直線y=2x-4于坐標軸的交點A、B兩點的坐標，再根據(jù)勾股定理求解即可【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=2x-4的圖象與坐標軸交于A；B兩點；

∴A（0；-4），B（2，0）；

∴OA=4；OB=2；

∴AB=；

故選B3、D【分析】【分析】根據(jù)立方根的定義與平方根的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；-0.064的立方根是-0.4；故本選項錯誤；

B；-9沒有平方根；故本選項錯誤；

C；應為0.1是0.0001的立方根；故本選項錯誤；

D、5的立方根是；故本選項正確．

故選D．4、C【分析】【分析】從第一個圖可看出甲的體重比乙重，從第二個圖可看出甲的體重比丙輕，從而可得到答案．【解析】【解答】解：∵甲的體重＞乙的體重；

∴m＞40；

∵甲的體重＜丙的體重；

∴m＜50．

∴40＜m＜50．

故選C．5、D【分析】【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：18；18、19、20、21；數(shù)據(jù)18出現(xiàn)了三次最多，所以18為眾數(shù)；

19處在第5位是中位數(shù)．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19；眾數(shù)是18．

故選：D．

【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．6、D【分析】【分析】根據(jù)絕對值；算術(shù)平方根，平方，立方根的求法判斷所給選項的正誤即可．

【解答】A；一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)；其中，0最小，所以絕對值最小的實數(shù)是零是正確的，不符合題意；

B；非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)；在非負數(shù)里，0最小，所以算術(shù)平方根最小的實數(shù)是零是正確的，不符合題意；

C；任何數(shù)的平方都是非負數(shù)；非負數(shù)里，0最小，所以平方最小的實數(shù)是零是正確的，不符合題意；

D；沒有立方根最小的數(shù)；故錯誤，符合題意；

故選D．

【點評】綜合考查了絕對值，算術(shù)平方根，平方，立方根與0的關(guān)系；沒有立方根最小的數(shù)這個知識點是易錯點．7、C【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、矩形和正方形的判定方法以及中點四邊形的性質(zhì)逐項分析即可．【解析】【解答】解：（1）等腰三角形的對稱軸是頂角平分線所在的直線；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，知：此直線也垂直平分底邊，故（1）正確；

（2）菱形的對角線互相垂直平分；但不相等，故（2）錯誤；

（3）若四邊形四個內(nèi)角都相等；由四邊形內(nèi)角和為360°，可得每個角為90°，所以此四邊形為矩形，故（3）正確；

（4）因為四邊形的兩條對角線相等；根據(jù)三角形的中位線定理，可得所得的中點四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是菱形，故（4）正確；

（5）對角線互相垂直且相等；互相平分的四邊形是正方形；故（5）錯誤。

所以正確的結(jié)論是（1）（3）（4）；

故選C．8、C【分析】【分析】A答案漏掉了0，B答案無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，C平行四邊形一定是中心對稱圖形，D直角梯形也有兩底角相等．【解析】【解答】解：A；正實數(shù)；0，負實數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)，故本選項錯誤；

B；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．故本選項錯誤；

C；平行四邊形一定是中心對稱圖形；故本選項正確；

D；直角梯形也有兩底角相等；故本選項錯誤．

故選C．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】求出∠EFG=∠FEG，推出EG=FG=6cm，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵EG⊥CD；

∴∠EGF=90°；

∵∠EFG=45°；

∴∠FEG=45°；

∴FG=EG；

∵FG=6cm；

∴EG=6cm；

∴AB與CD間的距離為6cm．

故答案為：6．10、65【分析】【解答】解：∵△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)95°得到△OA1B1；

∴∠A1OA=95°；

∴∠A1OB=∠A1OA﹣∠AOB=95°﹣30°=65°．

故答案為：65°

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠A1OA=95°，然后利用∠A1OB=∠A1OA﹣∠AOB進行計算即可．11、略

【分析】【分析】首先提取公因式x，進而利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：x3-10x2+25x

=x（x2-10x+25）

=x（x-5）2．

故答案為：x（x-5）2．12、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的三角的比值以及三角形的內(nèi)角和定理即可求得三角形的三個角的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形中30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解．【解析】【解答】解：∵∠A：∠B：∠ACB=1：2：3；

∴設∠A=x°；則∠B=2x°，∠ACB=3x°；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到：x+2x+3x=180；

解得：x=30．

則∠A=30°；則∠B=60°，∠ACB=90°．

∴△ABC是直角三角形．

∴BC=AB=a．

在直角△BCD中；∠BCD=90°-∠B=30°；

∴BD=BC=a．

故答案是：a．13、略

【分析】【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程得到一個含有未知數(shù)■的一元一次方程，從而可以求出■的值．【解析】【解答】解：把x=3；y=-2代入■x-3y=12；

得3■+6=12；

解得■=2；

所以原方程為2x-3y=12．14、略

【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)梯形的性質(zhì)證得△ABC∽△DCA；再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.

∵BA＝BC＝10cm；CA＝CD＝6cm

∴∠BAC=∠BCA；∠DAC=∠D

∵AD∥BC

∴∠DAC=∠BCA

∴∠BAC=∠D

∴△ABC∽△DCA

∴

∴

解得

考點：梯形的性質(zhì)；相似三角形的判定和性質(zhì)。

點評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.【解析】【答案】3.6三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．18、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、作圖題(共1題，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）在網(wǎng)格中描出A；B，C，D四點坐標，連接可得出四邊形ABCD；

（2）連接OA并延長；使OA′=3OA，連接OB并延長，使OB′=3OB，連接OC并延長，使OC′=3OC，連接可得出所求的三角形；

（3）根據(jù)圖形得出B′，C′，D′三點的坐標即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；四邊形ABCD為所求的四邊形；

（2）如圖所示；四邊形A′B′C′D′為所求的四邊形；

（3）由圖形得：B′（3，9），C′（6，12），D′（12，6）．五、計算題(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】兩點關(guān)于原點對稱，即=-2，解分式方程即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：=-2；

去分母得：x-5=-2（x+1）；

化簡得：3x=3；

解得：x=1．

經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解；

所以x=1．24、略

【分析】【分析】已知等式左邊利用同底數(shù)冪的乘法法則計算，根據(jù)冪相等得到指數(shù)相等即可求出n的值．【解析】【解答】解：∵a3?a3n?an+1=a4n+4=a32；

∴4n+4=32；

解得：n=7．

故答案為：7．25、略

【分析】【分析】觀察上式兩個數(shù)相乘就等于這兩個數(shù)相加，一個正整數(shù)，另一個是分數(shù)，分子是這個正整數(shù)，分母是比它小1的正整數(shù)．【解析】【解答】解：∵等號前面是兩數(shù)之積；等號右邊是這兩個數(shù)之和；

∴可表示成：（n≥2）

或者（n≥1）六、綜合題(共3題，共21分)26、略

【分析】【分析】（1）利用A；B，C點坐標得出∠COA=∠OAB=∠B=90°，進而得出答案；

（2）利用∠PAO=∠POA得出PA=PO；進而得出AE=EO=4，即可得出P點坐標；

（3）首先得出Rt△OCQ≌Rt△OC'Q（HL），進而利用平行線的性質(zhì)求出∠POQ=∠PQO，即可得出BP=PO，再利用勾股定理得出PQ的長，進而求出△OPQ的面積．【解析】【解答】解：（1）∵點A的坐標為（-8；0），點B（-8，6），C（0，6）；

∴∠COA=∠OAB=∠B=90°；

∴四邊形OABC是矩形．

故答案為：矩形；

（2）如圖1；過點P作PE⊥AO于點E；

∵∠PAO=∠POA；

∴PA=PO；

∵PE⊥AO；

∴AE=EO=4；

∴P（-4；6）；