對勾函數(shù)的圖像與性質(zhì)說課稿-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

對勾函數(shù)的圖像與性質(zhì)說課稿-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設(shè)計思路本節(jié)課以人教A版（2019）必修第一冊中“對勾函數(shù)的圖像與性質(zhì)”為核心內(nèi)容，結(jié)合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求，設(shè)計以下教學(xué)思路：首先，通過引入生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生對對勾函數(shù)的興趣；其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析對勾函數(shù)的圖像特點(diǎn)，理解其性質(zhì)；接著，通過實(shí)例講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握對勾函數(shù)圖像的繪制方法和性質(zhì)的應(yīng)用；最后，布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生解決問題的能力。整個教學(xué)過程注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過對勾函數(shù)圖像的觀察與分析，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

2.通過對勾函數(shù)性質(zhì)的探究，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。

3.通過解決實(shí)際問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解對勾函數(shù)的圖像特征及其性質(zhì)，掌握圖像繪制方法。

難點(diǎn)：對勾函數(shù)圖像的變換規(guī)律，以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

解決辦法：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察具體函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)對勾函數(shù)的基本特征，如單調(diào)性、奇偶性等。

2.利用信息技術(shù)工具，如動態(tài)軟件，展示對勾函數(shù)圖像的變換過程，幫助學(xué)生直觀理解變換規(guī)律。

3.設(shè)計針對性例題和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中熟悉對勾函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，如最值問題、函數(shù)圖像的平移等。

4.采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，加深對對勾函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解。

5.定期進(jìn)行測試和反饋，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握情況，針對性地進(jìn)行個別輔導(dǎo)和講解。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)地講解對勾函數(shù)的圖像與性質(zhì)，確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識。

2.探索法：引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論和問題解決，探索對勾函數(shù)的圖像變化規(guī)律。

3.實(shí)踐法：通過大量的練習(xí)和實(shí)際問題，鞏固學(xué)生對對勾函數(shù)的理解和應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：使用PPT和動態(tài)軟件展示對勾函數(shù)的圖像特征和變換過程。

2.互動平臺：利用在線教育平臺，進(jìn)行實(shí)時問答和作業(yè)反饋，增強(qiáng)師生互動。

3.實(shí)物模型：利用教具模型輔助講解，幫助學(xué)生直觀理解對勾函數(shù)的性質(zhì)。五、教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示幾組生活中常見的對勾函數(shù)圖像實(shí)例（如投籃軌跡、物體自由落體等），引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.提出問題：請大家思考，這些實(shí)例中的數(shù)學(xué)函數(shù)圖像有何共同特征？它們與我們的生活有何關(guān)聯(lián)？

3.激發(fā)興趣：告訴學(xué)生，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一種特殊的函數(shù)——對勾函數(shù)，它不僅在生活中廣泛應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)研究中也具有重要地位。

二、講授新課（15分鐘）

1.講解對勾函數(shù)的定義：介紹對勾函數(shù)的一般形式及其圖像特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)對勾函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等基本性質(zhì)。

2.圖像演示：使用多媒體動態(tài)軟件，展示對勾函數(shù)圖像的生成過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像變化規(guī)律。

3.性質(zhì)探究：通過具體函數(shù)例子，講解對勾函數(shù)的圖像變換規(guī)律，如平移、伸縮等。

三、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.課堂提問：請學(xué)生舉例說明對勾函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為對勾函數(shù)問題。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，每組選擇一個實(shí)際問題，探討如何利用對勾函數(shù)解決，并分享討論成果。

3.問題解答：針對學(xué)生在討論中遇到的問題，教師進(jìn)行解答和指導(dǎo)，確保學(xué)生對對勾函數(shù)的理解更加深入。

四、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題：布置幾道與對勾函數(shù)圖像和性質(zhì)相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.課堂討論：讓學(xué)生展示解題過程，討論解題思路和方法，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

3.反饋鞏固：針對練習(xí)中的常見錯誤，教師進(jìn)行講解和總結(jié)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

五、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.回顧本節(jié)課重點(diǎn)：總結(jié)對勾函數(shù)的圖像特征、性質(zhì)及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.布置作業(yè)：布置一些與對勾函數(shù)相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生課后鞏固和拓展所學(xué)知識。

總用時：45分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解對勾函數(shù)的定義、圖像特征及其性質(zhì)，能夠識別并繪制對勾函數(shù)圖像。

2.應(yīng)用能力：學(xué)生能夠?qū)春瘮?shù)應(yīng)用于實(shí)際問題中，如解決物理運(yùn)動問題、經(jīng)濟(jì)分析問題等，提高了解決問題的能力。

3.思維發(fā)展：通過探究對勾函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生的邏輯推理能力和直觀想象能力得到鍛煉，能夠更好地理解函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系。

4.學(xué)習(xí)方法：學(xué)生學(xué)會了通過觀察圖像、分析性質(zhì)、解決實(shí)際問題的方式來學(xué)習(xí)函數(shù)，掌握了有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略。

5.學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對對勾函數(shù)及其應(yīng)用產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)問題的欲望。

6.合作交流：在小組討論和課堂提問環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與討論，提高了團(tuán)隊合作和交流表達(dá)的能力。

7.知識內(nèi)化：通過練習(xí)和作業(yè)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成了對勾函數(shù)的深刻理解。

8.自我反饋：學(xué)生在完成練習(xí)和作業(yè)后，能夠自我檢查并發(fā)現(xiàn)錯誤，通過教師的反饋，及時糾正并提高學(xué)習(xí)效果。

9.知識拓展：學(xué)生在掌握對勾函數(shù)基本知識的基礎(chǔ)上，能夠自主探索相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，拓寬了數(shù)學(xué)視野。

10.學(xué)科素養(yǎng)：學(xué)生在學(xué)習(xí)對勾函數(shù)的過程中，提升了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等學(xué)科核心素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。七、板書設(shè)計①對勾函數(shù)的定義及一般形式：

-定義：形如y=ax+b/x（a、b為常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)稱為對勾函數(shù)。

-一般形式：y=ax+b/x

②對勾函數(shù)的圖像特征：

-單調(diào)性：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性變化。

-