【師說(shuō)】2022高考物理(新課標(biāo))一輪全程復(fù)習(xí)構(gòu)想檢測(cè)：課時(shí)訓(xùn)練15動(dòng)能定理及其應(yīng)用

課時(shí)訓(xùn)練15動(dòng)能定理及其應(yīng)用一、選擇題1.eq\a\vs4\al([2021·遼寧聯(lián)考])將一小球從高處水平拋出，最初2s內(nèi)小球動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2.依據(jù)圖象信息，不能確定的物理量是()A．小球的質(zhì)量B．小球的初速度C．最初2s內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率D．小球拋出時(shí)的高度解析2s末小球豎直分速度vy＝gt2＝10×2m/s＝20m/s，由圖象知小球的初動(dòng)能為5J，即eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝5J,2s末小球的動(dòng)能為30J，即eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝30J，聯(lián)立可求出小球的質(zhì)量m和初速度v0；由P＝mg·eq\f(0＋vy,2)可求出最初2s內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率，由h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)只能求出最初2s內(nèi)小球下落高度，而無(wú)法確定小球拋出時(shí)的高度．答案D2.如圖所示，CBOB′C′在同一水平面上，斜面AB的長(zhǎng)度小于斜面AB′的長(zhǎng)度，OA＝h，OC＝OC′，B和B′處均用一小段光滑圓弧連接．一質(zhì)量為m的小物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)頭沿ABC滑動(dòng)，到C點(diǎn)時(shí)速度剛好為零．若讓小物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)頭沿AB′C′滑動(dòng)到C′點(diǎn)，設(shè)小物塊與水平面和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，重力加速度為g，則小物塊到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的速度大小()A．為零 B．為eq\r(2gh)C．大于eq\r(2gh) D．無(wú)法確定解析設(shè)AB斜面的傾角為θ，則滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊所做的功為Wf＝－μmg·BC－μmgcosθ·AB＝－μmg·BC－μmg·OB＝－μmg·OC，可見(jiàn)，Wf與θ無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)，小物塊從A點(diǎn)動(dòng)身沿ABC或AB′C′運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊所做的功相同．依據(jù)動(dòng)能定理，沿ABC，有WG＋Wf＝0－0；沿AB′C′，有WG＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，得小物塊到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的速度大小為v＝0，只有選項(xiàng)A正確．答案A3.如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并以速度v沖上固定在地面上的斜面，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則物體從A到C的過(guò)程中彈簧彈力做功是()A．mgh－eq\f(1,2)mv2 B.eq\f(1,2)mv2－mghC．－mgh D．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mgh＋\f(1,2)mv2))解析由A到C的過(guò)程依據(jù)動(dòng)能定理有－mgh＋W＝0－eq\f(1,2)mv2，所以彈簧彈力做功W＝mgh－eq\f(1,2)mv2，只有選項(xiàng)A正確．答案A4.一環(huán)狀小物塊套在光滑水平直桿上，能沿桿自由滑動(dòng)．輕質(zhì)繩一端系在小物塊上，另一端繞過(guò)定滑輪，用大小恒定的力F拉著，使小物塊沿桿自左向右滑動(dòng)．如圖所示，小物塊在桿上通過(guò)a、b、c三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka、Ekb、Ekc，且ab＝bc，滑輪質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，則下列關(guān)系正確的是()A．Ekb－Eka＝Ekc－EkbB．Ekb－Eka<Ekc－EkbC．Ekb－Eka>Ekc－EkbD．Eka<Ekb＝Ekc解析a→b→c的過(guò)程，繩的拉力T對(duì)小物塊做正功，重力和支持力均不做功，依據(jù)動(dòng)能定理知小物塊的動(dòng)能增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；但T為變力，它做的功等于大小恒定的力F所做的功，力F所做的功等于F與定滑輪右側(cè)繩伸長(zhǎng)的距離的乘積，由幾何關(guān)系知從a到b繩伸長(zhǎng)的距離大于從b到c繩伸長(zhǎng)的距離，Wab>Wbc，依據(jù)動(dòng)能定理有Ekb－Eka＝Wab，Ekc－Ekb＝Wbc，得Ekb－Eka>Ekc－Ekb，選項(xiàng)C正確，A、B均錯(cuò)誤．答案C6.eq\a\vs4\al([2022·西安五校一模])物體沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t關(guān)系如圖所示，第3秒末到第7秒末的圖象為直線(xiàn)，已知在第1s內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W，加速度為2a，則()A．從第3s末到第5s末合外力做功為－2WB．從第5s末到第7s末合外力做功為WC．從第3s末到第4s末合外力做功為－0.75WD．從第3s末到第7s末合力做功為零，加速度為－a5.如圖所示，分別將兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形木塊的始終角邊和斜邊固定在水平地面上．現(xiàn)一小物塊分別從木塊頂點(diǎn)由靜止開(kāi)頭下滑，若小物塊與木塊各邊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，當(dāng)小物塊分別滑到木塊底端時(shí)動(dòng)能之比為()A.eq\r(2)1 B．1eq\r(2)C．21 D．12解析設(shè)直角邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，依據(jù)動(dòng)能定理分別有mgL－μmgcos45°·eq\r(2)L＝Ek1－0，mgLsin45°－μmgLcos45°＝Ek2－0，得Ek1Ek2＝eq\r(2)1，只有選項(xiàng)A正確．答案A6．物體在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直線(xiàn)滑行直到停止．以a、Ek、s和t分別表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小、動(dòng)能、位移的大小和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．則以下各圖象中，能正確反映這一過(guò)程的是()解析阻力恒定，合外力恒定，那么加速度大小a恒定，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理有mv2/2－mveq\o\al(2,0)/2＝－mas，所以Ek＝mv2/2＝mveq\o\al(2,0)/2－mas＝Ek0－mas，選項(xiàng)C正確；v＝v0－at，Ek＝mv2/2＝(m/2)(veq\o\al(2,0)＋a2t2－2av0t)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案C7.eq\a\vs4\al([2021·蕪湖聯(lián)考])如圖所示，沿平直大路勻速行駛的汽車(chē)上，固定著一個(gè)正四棱臺(tái)，臺(tái)面水平．在頂面沿著各斜面方向，同時(shí)自由釋放4個(gè)相同小球．設(shè)它們到達(dá)棱臺(tái)底面分別用Ta，Tb，Tc，Td，到達(dá)底面時(shí)的動(dòng)能分別為Ea，Eb，Ec，Ed(取地面為零勢(shì)能面，忽視斜面對(duì)小球的摩擦力)．以地面為參考系，則有()A．Ta＝Tb＝Td＝TcEa>Eb＝Ed>EcB．Ta＝Tb＝Td＝TcEa＝Eb＝Ed＝EcC．Ta<Tb＝Td<TcEa>Eb＝Ed>EcD．Ta<Tb＝Td<TcEa＝Eb＝Ed＝Ec解析四個(gè)小球沿“斜面”方向的位移大小、初速度大小和加速度大小都相同，依據(jù)位移公式可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同；棱臺(tái)向右運(yùn)動(dòng)，棱臺(tái)的彈力對(duì)b和d兩小球不做功、對(duì)a做正功、對(duì)c做負(fù)功，應(yīng)用動(dòng)能定理可知a的動(dòng)能最大、c的動(dòng)能最小、b和d的動(dòng)能相等，又此時(shí)重力勢(shì)能都相同，選項(xiàng)A正確．答案A8.eq\a\vs4\al([2021·蚌埠聯(lián)考])如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從高為h處的a點(diǎn)沿圓弧軌道ab滑入水平軌道bc，滑塊與兩段軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．滑塊在a、c兩點(diǎn)時(shí)的速度大小均為v，ab段弧長(zhǎng)與bc段長(zhǎng)度相等．空氣阻力不計(jì)，則滑塊從a到c的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A．滑塊的動(dòng)能始終保持不變B．滑塊在bc段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服阻力做的功肯定等于eq\f(mgh,2)C．滑塊經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度大于eq\r(gh＋v2)D．滑塊經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度等于eq\r(gh＋v2)解析滑塊在a、c兩點(diǎn)的速度大小均為v，由于在水平面是不斷減速的，故可得整個(gè)過(guò)程中滑塊是先加速后減速的，動(dòng)能先增大后減小，A錯(cuò)．對(duì)于全過(guò)程由動(dòng)能定理可得mgh－Wf＝0，即全程克服摩擦力做的功等于mgh，由于在ab段滑塊與圓弧軌道間的壓力大小不等于重力，而在bc段滑塊與地面間的壓力大小等于重力，兩段摩擦力大小不相等，所以克服摩擦力做的功不相等，則小球在bc段克服阻力做的功不肯定等于eq\f(mgh,2)，B錯(cuò)．可假設(shè)把圓弧軌道分割為n段微小斜面，且斜面的傾角很小，滑塊在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，對(duì)軌道的壓力大于重力，克服摩擦力做功較多，由a點(diǎn)到b點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得mgh－W′f＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mv2，由于W′f>eq\f(mgh,2)，可解得v′>eq\r(gh＋v2)，C對(duì)，D錯(cuò)．答案C9．如圖所示，一輕彈簧直立于水平地面上，質(zhì)量為m的小球從距離彈簧上端B點(diǎn)h高處的A點(diǎn)自由下落，在C點(diǎn)處小球速度達(dá)到最大．x0表示B、C兩點(diǎn)之間的距離；Ek表示小球在C點(diǎn)處的動(dòng)能．若轉(zhuǎn)變高度h，則下列表示x0隨h變化的圖象和Ek隨h變化的圖象中正確的是()解析由題意“在C點(diǎn)處小球速度達(dá)到最大”，可知C點(diǎn)是平衡位置，小球受到的重力與彈力平衡，該位置與h無(wú)關(guān)，B項(xiàng)正確；依據(jù)動(dòng)能定理有mg(h＋x0)－Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝Ek，其中x0與彈性勢(shì)能Ep為常數(shù)，可推斷出C項(xiàng)正確．答案BC二、非選擇題10．飛機(jī)若僅依靠自身噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)推力起飛需要較長(zhǎng)的跑道，某同學(xué)設(shè)計(jì)在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)起飛距離，他的設(shè)計(jì)思想如下：如圖所示，航空母艦的水平跑道總長(zhǎng)l＝180m，其中電磁彈射器是一種長(zhǎng)度為l1＝120m的直線(xiàn)電機(jī)，這種直線(xiàn)電機(jī)從頭至尾可以供應(yīng)一個(gè)恒定的牽引力F牽．一架質(zhì)量為m＝2.0×104kg的飛機(jī)．其噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)可以供應(yīng)恒定的推力F推＝1.2×105N．考慮到飛機(jī)在起飛過(guò)程中受到的阻力與速度大小有關(guān)，假設(shè)在電磁彈射階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.05倍，在后一階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.2倍．飛機(jī)離艦起飛的速度v＝(1)飛機(jī)在后一階段的加速度大?。?2)電磁彈射器的牽引力F牽的大?。馕隽詈笠浑A段飛機(jī)加速度為a2，平均阻力為f2＝0．2mg，則F－f2＝ma2得：a2＝4.0m/s2(2)由動(dòng)能定理：F牽l1＋F推l－f1l1－f2(l－l2)＝eq\f(1,2)mv2得F牽＝6.8×105N答案(1)4.0m/s2(2)6.8×105N11.如圖所示，質(zhì)量為M＝4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m＝1kg、大小可以忽視的鐵塊，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F＝8N，鐵塊在長(zhǎng)L＝6m的木板上滑動(dòng)，取g＝10m/s2.求：(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端．(2)在鐵塊到達(dá)木板左端的過(guò)程中，恒力F對(duì)鐵塊所做的功．(3)在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動(dòng)能．解析(1)鐵塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力f＝μmg＝0.4×1×10N＝4N①鐵塊的加速度a1＝eq\f(F－f,m)＝eq\f(8－4,1)m/s2＝4m/s2②木板的加速度a2＝eq\f(f,M)＝eq\f(4,4)m/s2＝1m/s2③鐵塊滑到木板左端的時(shí)間為t則eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)a2t2＝L④代入數(shù)據(jù)解得t＝2s⑤(2)鐵塊位移s1＝eq\f(1,2)a1t2＝eq\f(1,2)×4×22m＝8m⑥木板位移s2＝eq\f(1,2)a2t2＝eq\f(1,2)×1×22m＝2m⑦恒力F對(duì)鐵塊做的功W＝Fs1＝8×8J＝64J⑧(3)方法一：鐵塊的動(dòng)能EkA＝(F－f)s1＝(8－4)×8J＝32J⑨木板的動(dòng)能EkB＝fs2＝4×2J＝8Jeq\o(○,\s\up1(10))鐵塊和木板的總動(dòng)能Ek總＝EkA＋EkB＝32J＋8J＝40J?方法二：鐵塊的速度v1＝a1t＝4×2m/s＝8m/s鐵塊的動(dòng)能EkA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×1×82J＝32J木板的速度v2＝a2t＝1×2m/s＝2m/s木板的動(dòng)能EkB＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×4×22J＝8J鐵塊和木板的總動(dòng)能Ek總＝EkA＋EkB＝32J＋8J＝40J.12.如圖是一皮帶傳輸裝載機(jī)械示意圖．井下挖掘工將礦物無(wú)初速度放置于沿圖示方向運(yùn)行的傳送帶A端，被傳輸?shù)侥┒薆處，再沿一段圓形軌道到達(dá)軌道的最高點(diǎn)C處，然后水平拋到貨臺(tái)上．已知半徑為R＝0.4m的圓形軌道與傳送帶在B點(diǎn)相切，O點(diǎn)為圓形軌道的圓心，BO、CO分別為圓形軌道的半徑．礦物可視為質(zhì)點(diǎn)，傳送帶與水平面間的夾角θ＝37°，礦物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.85，傳送帶勻速運(yùn)行的速度為v0＝6m/s，傳送帶A、B兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝40m．若礦物落點(diǎn)D處離最高點(diǎn)C點(diǎn)的水平距離為s＝2m，豎直距離為h＝1.25m，礦物質(zhì)量m＝5kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：(1)礦物到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(2)礦物到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)礦物由A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程中，摩擦力對(duì)礦物所做的功．解析(1)礦物從C處拋出，由平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)可得s＝vCth＝eq\f(