【走向高考】2022屆高三物理人教版一輪復(fù)習(xí)習(xí)題：第6章-第3帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-電容器

第一部分第六章第3講一、選擇題(1～5題為單選題，6～8題為多選題)1．(2022·陜西質(zhì)量檢測(cè))處于強(qiáng)電場(chǎng)中的空氣分子會(huì)被電離為電子和正離子。如圖所示是一個(gè)用來(lái)爭(zhēng)辯靜電除塵的演示試驗(yàn)裝置，鋁板與起電機(jī)的正極相連，縫被針與起電機(jī)的負(fù)極相連，在鋁板和縫被針中間放置點(diǎn)燃的蚊香。轉(zhuǎn)動(dòng)手搖起電機(jī)，蚊香放出的煙霧會(huì)被電極吸附，停止轉(zhuǎn)動(dòng)手搖起電機(jī)，蚊香的煙霧又會(huì)裊裊上升。關(guān)于這個(gè)現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是()A．煙塵由于帶正電而被吸附到縫被針上B．同一煙塵顆粒在被吸附過(guò)程中離鋁板越近速度越大C．同一煙塵顆粒在被吸附過(guò)程中離鋁板越近速度越小D．同一煙塵顆粒在被吸附過(guò)程中假如帶電荷量不變，離鋁板越近加速度越大[答案]B[解析]本題考查靜電除塵原理及典型電場(chǎng)的特點(diǎn)，意在考查考生應(yīng)用靜電學(xué)問處理試驗(yàn)問題的力量。蚊香煙霧吸附了電子或正離子，被分別吸附在縫被針或鋁板上，A錯(cuò)誤；縫被針與鋁板間的電場(chǎng)類似于等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)關(guān)于中垂面對(duì)稱的其中一側(cè)，離鋁板越近，場(chǎng)強(qiáng)越小，同一煙塵顆粒在電場(chǎng)中被加速吸附，靜電力始終對(duì)該顆粒做正功，離鋁板越近時(shí)，粒子速度越大，但加速度越小，C、D錯(cuò)誤，B正確。2．(2022·沈陽(yáng)模擬)如圖所示，豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，與兩板上邊緣等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，小球A從緊靠左極板處由靜止開頭釋放，小球B從兩板正中心由靜止開頭釋放，兩小球最終都能運(yùn)動(dòng)到右極板上的同一位置，則從開頭釋放到運(yùn)動(dòng)至右極板的過(guò)程中，下列推斷正確的是()A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA>tBB．電荷量之比qA∶qB＝2∶1C．機(jī)械能增加量之比ΔEA∶ΔEB＝2∶1D．機(jī)械能增加量之比ΔEA∶ΔEB＝1∶1[答案]B[解析]對(duì)A、B受力分析可知，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；水平方向在電場(chǎng)力作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，xa＝2xb，由運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知，兩小球電荷量之比為2∶1，由機(jī)械能守恒關(guān)系可知，電場(chǎng)力做功等于小球機(jī)械能增量，因此機(jī)械能增量之比為4∶1，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案選B。3．(2022·臨沂模擬)如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，并接直流電源。若一帶電粒子恰好能沿圖中軌跡穿過(guò)電容器，a到c是直線，由于電極板邊緣效應(yīng)，粒子從c到d是曲線，重力加速度為g，則該粒子()A．在ac段受重力與電場(chǎng)力平衡并做勻速運(yùn)動(dòng)，cd段電場(chǎng)力大于重力B．a(chǎn)到c勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度是g/cosθC．a(chǎn)至d重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能增加D．a(chǎn)至d粒子所受合力始終沿軌跡的切線方向[答案]B[解析]由題意知在ac段粒子受重力和電場(chǎng)力的合力方向由a至c，做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度是g/cosθ，a至d重力、電場(chǎng)力做正功，重力勢(shì)能、電勢(shì)能均減小，cd段由合力指向軌跡的彎曲方向可推斷出電場(chǎng)力大于重力，cd段粒子的合力方向不沿軌跡的切線方向，只有選項(xiàng)B正確。4．(2022·天津理綜)如圖所示，平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷。一帶點(diǎn)微粒水平射入板間，在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線所示，那么()A．若微粒帶正電荷，則A板肯定帶正電荷B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能肯定增加C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能肯定增加D．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能肯定增加[答案]C[解析]帶電粒子向下偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明重力和電場(chǎng)力的合力向下，不能說(shuō)明電場(chǎng)力的方向，不能說(shuō)明A板帶正電，A錯(cuò)誤；不知帶電微粒所受電場(chǎng)力的方向，無(wú)法推斷電場(chǎng)力的做功狀況，也就不能推斷帶電微粒從M到N的電勢(shì)能增減狀況，B錯(cuò)誤；帶電微粒沿虛線運(yùn)動(dòng)，合力向下，合力做正功，由動(dòng)能定理可知?jiǎng)幽茉黾樱珻正確；從M到N，無(wú)法推斷電場(chǎng)力做功狀況，無(wú)法推斷機(jī)械能是增還是減，D錯(cuò)誤。5．(2022·江西南昌兩校高三聯(lián)考)如圖甲所示，兩個(gè)平行金屬板P、Q正對(duì)豎直放置，兩板間加上如圖乙所示的交變電壓。t＝0時(shí)，Q板比P板電勢(shì)高U0，在兩板的正中心M點(diǎn)有一電子在電場(chǎng)力作用下由靜止開頭運(yùn)動(dòng)(電子所受重力可忽視不計(jì))，已知電子在0～4t0時(shí)間內(nèi)未與兩板相碰。則電子速度方向向左且速度大小漸漸減小的時(shí)間是()A．0<t<t0 B．t0<t<2t0C．2t0<t<3t0 D．3t0<t<4t0[答案]D[解析]開頭時(shí)Q板電勢(shì)比P板高，電場(chǎng)線向左，負(fù)電荷受力向右，因此在0<t<t0內(nèi)，電子向右加速運(yùn)動(dòng)；A錯(cuò)誤；t0時(shí)刻電場(chǎng)反向，電子開頭向右減速運(yùn)動(dòng)，到2t0時(shí)刻，速度恰好減小到零，B錯(cuò)誤；在2t0<t<3t0時(shí)間內(nèi)，電子向左加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；在3t0時(shí)刻，電場(chǎng)再次反向，電子開頭向左減速運(yùn)動(dòng)，到4t0時(shí)刻，速度剛好減小到零，D正確。6．(2022·河北邯鄲一模)如圖所示，平行板電容器兩極板M、N相距d，兩極板分別與電壓恒定為U的電源兩極連接，極板M帶正電?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中心處于靜止?fàn)顟B(tài)，且此時(shí)極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則()A．油滴帶負(fù)電B．油滴帶電荷量為eq\f(mg,Ud)C．電容器的電容為eq\f(kmgd,U2)D．將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將向上運(yùn)動(dòng)[答案]AC[解析]油滴受的電場(chǎng)力方向向上，電場(chǎng)線方向向下，油滴帶負(fù)電，A對(duì)；油滴受力平衡mg＝qeq\f(U,d)，q＝eq\f(mgd,U)，B錯(cuò)；電容器帶的電荷量Q＝kq＝eq\f(kmgd,U)，電容C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(kmgd,U2)，C對(duì)；極板N向下移動(dòng)，板間距離增大，E＝eq\f(U,d)，E減小，油滴向下運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)。7．(2022·山東菏澤一模)靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)φ隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線。一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0從O點(diǎn)(x＝0)進(jìn)入電場(chǎng)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是()A．粒子從O運(yùn)動(dòng)到x1的過(guò)程中速度漸漸減小B．粒子從x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大C．要使粒子能運(yùn)動(dòng)到x4處，粒子的初速度v0至少為2eq\r(\f(qφ0,m))D．若v0＝2eq\r(\f(qφ0,m))，粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為eq\r(\f(6qφ0,m))[答案]AD[解析]粒子從O運(yùn)動(dòng)到x1的過(guò)程中，電勢(shì)上升，電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，粒子所受的電場(chǎng)力方向也沿x軸負(fù)方向，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，A正確；粒子從x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中，電勢(shì)不斷降低，依據(jù)正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大，可知，粒子的電勢(shì)能不斷減小，B錯(cuò)誤；當(dāng)粒子恰好運(yùn)動(dòng)到x1處時(shí)，由動(dòng)能定理得q(0－φ0)＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v0＝eq\r(\f(2qφ0,m))，依據(jù)對(duì)稱性可知，粒子在x1和x3處動(dòng)能相等，故要使粒子能運(yùn)動(dòng)到x4處，粒子的初速度v0至少為eq\r(\f(2qφ0,m))，故C錯(cuò)誤；若v0＝2eq\r(\f(qφ0,m))，粒子運(yùn)動(dòng)到x3處電勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，由動(dòng)能定理得qφ0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得最大速度vmax＝eq\r(\f(6qφ0,m))，所以D正確。8．(2022·保定調(diào)研)如圖甲所示，絕緣水平傳送帶與豎直放置的半圓形軌道底部平滑相接。半圓形軌道絕緣、光滑，半徑為R＝0.45m，處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，半圓形軌道的豎直直徑是電場(chǎng)的左邊界，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(\r(3),3)×103N/C。一質(zhì)量為0.1kg，電荷量為＋q＝1.0×10－3C的小物塊自半圓形軌道某位置自由滑下，滑至底端并沖上傳送帶，在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示(以向右為正方向，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，下面說(shuō)法正確的是(g取10m/s2)()A．傳送帶至少長(zhǎng)4.5m，傳送帶速度最小為3m/sB．小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1C．小物塊開頭滑下的位置與半圓形軌道底端的高度差為0.45mD．小物塊在半圓形軌道上滑動(dòng)時(shí)對(duì)軌道的最大壓力為2eq\r(3)N[答案]ABD[解析]本題考查v－t圖象、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)，意在考查考生對(duì)多過(guò)程問題的分析處理力量、應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決物理問題的分析綜合力量。由圖象可知小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝1m/s2，由a＝μg可知μ＝0.1，B正確；小物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大位移x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝4.5m，由于小物塊滑上和離開傳送帶的速度均為3m/s，所以傳送帶的速度至少為3m/s，A正確；設(shè)小物塊開頭滑下的位置在圓心上方，滑塊與圓心的連線跟水平方向的夾角為θ，對(duì)小物塊，從開頭到半圓軌道底端，依據(jù)動(dòng)能定理有mgR(1＋sinθ)－qERcosθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得θ＝30°，小物塊開頭滑下的位置P到傳送帶的高度h＝0.45×1.5m＝0.675m，C錯(cuò)誤；小物塊受到的電場(chǎng)力qE和重力mg的合力F＝eq\r(\f(4,3))N，與豎直方向成30°角斜向右下方，設(shè)小物塊到達(dá)平衡位置Q(OQ與OP垂直)時(shí)的速度為v，依據(jù)動(dòng)能定理有FR＝eq\f(1,2)mv2，對(duì)小物塊有FN－F＝eq\f(mv2,R)，解得FN＝2eq\r(3)N，D正確。二、非選擇題9.板長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板與水平面成θ角放置，板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶負(fù)電、電量為q、質(zhì)量為m的液滴，以速度v0垂直于電場(chǎng)方向射入兩板間，如圖所示，射入后液滴沿直線運(yùn)動(dòng)，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝________。液滴離開電場(chǎng)時(shí)的速度為________。(液滴的運(yùn)動(dòng)方向沒有轉(zhuǎn)變)[答案]eq\f(mgcosθ,q)eq\r(v\o\al(2,0)－2gLsinθ)[解析]受力狀況如圖所示，液滴肯定沿初速度方向做勻減速運(yùn)動(dòng)。由圖可知，qE＝mgcosθ，所以E＝eq\f(mgcosθ,q)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2－veq\o\al(2,0)＝－2aL，式中a＝gsinθ得v＝eq\r(v\o\al(2,0)－2gLsinθ)。10．在示波管中，電子通過(guò)電子槍加速，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極，然后射到熒光屏上。如圖所示，設(shè)電子的質(zhì)量為m(不考慮所受重力)，電量為e，從靜止開頭，經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速，加速電場(chǎng)電壓為U1，然后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電極中兩板之間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，求電子射到熒光屏上的動(dòng)能為多大？[答案]eU1＋eq\f(eU\o\al(2,2)L2,4d2U1)[解析]電子在加速電場(chǎng)中加速時(shí)，依據(jù)動(dòng)能定理eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,x)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后L＝vx·t，vy＝at，a＝eq\f(eU2,md)射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)合速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))以后勻速到達(dá)熒光屏。故Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eU1＋eq\f(eU\o\al(2,2)L2,4d2U1)11．(2022·安徽理綜)如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開頭下落，穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽視不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為g)。求：(1)小球到達(dá)小孔處的速度；(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開頭下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間。[答案](1)eq\r(2gh)(2)eq\f(mgh＋dC,q)(3)eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))[解析](1)由v2＝2gh，得v＝eq\r(2gh)(2)由動(dòng)能定理，mg(h＋d)－qU＝0得U＝eq\f(mgh＋d,q)所以Q＝CU＝eq\f(mgh＋dC,q)(3)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度qeq\f(U,d)－mg＝ma由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)0＝v＋at2得t＝t1＋t2＝eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))12．(2022·浙江溫州一模)在光滑絕緣水平面上放置一質(zhì)量m＝0.2kg、電荷量q＝＋5.0×10－4C的小球，小球系在長(zhǎng)L＝0.5m的絕緣細(xì)線上，線的另一端固定在O點(diǎn)。整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與水平面平行且沿OA方向，如圖所示(此圖為俯視圖)?，F(xiàn)給小球一初速度使其繞點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的張力F＝140N，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，最大動(dòng)能比最小動(dòng)能大ΔEk＝20J，小球視為質(zhì)點(diǎn)(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2)求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最小動(dòng)能；(3)若小球運(yùn)動(dòng)到動(dòng)能最小的位置時(shí)細(xì)線被剪斷，則小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間其動(dòng)能與在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等？此時(shí)小球距A點(diǎn)多遠(yuǎn)？[答案](1)4×104N/C(2)10J(3)eq\f(\r(2),10)seq\r(2)m[解析](1)當(dāng)電場(chǎng)力做正功最多時(shí)，動(dòng)能最大，而最多的正功為2qEL，依據(jù)題意有ΔEk＝2qEL代入數(shù)據(jù)得E＝4×104N/C(2)在A處動(dòng)能最大，A處：F－qE＝meq\f(v\o\al(2,A),L)A點(diǎn)關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)B處動(dòng)能最小，則最小動(dòng)能Ekmin＝EkB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－ΔEk代入數(shù)據(jù)得EkB＝10J。(3)B點(diǎn)動(dòng)能最小，在B點(diǎn)，EkB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入數(shù)據(jù)得vB＝10m/s當(dāng)動(dòng)能相等時(shí)，y＝2線斷后球做類平拋運(yùn)動(dòng)，y＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)t2x＝vBt代入數(shù)據(jù)得：t＝eq\f(\r(2),10)s，x＝eq\r(2)m。13．(2022·南昌調(diào)研)如圖所示，在區(qū)域Ⅰ(0≤x≤L)和區(qū)域Ⅱ內(nèi)分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E，但方向不同。在區(qū)域Ⅰ內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸正方向，區(qū)域Ⅱ內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)方向未標(biāo)明，但都處在xOy平面內(nèi)。一質(zhì)量為