【優(yōu)化方案】2021年高中物理人教版選修3-1章末檢測(cè)：第一章靜電場(chǎng)-

第一章靜電場(chǎng)章末檢測(cè)(時(shí)間：60分鐘，滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確．)1．認(rèn)真觀看下列與靜電有關(guān)的各圖，屬于防范靜電的是()解析：選A.題給四個(gè)圖中，B、C、D均為靜電現(xiàn)象的應(yīng)用，故選A.2．(2022·洛陽統(tǒng)考)如圖所示的四個(gè)電場(chǎng)中，均有相互對(duì)稱分布的a、b兩點(diǎn)，其中電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都相同的是()解析：選B.A中a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向不同，A錯(cuò)誤；B中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)均相同，B正確；C中a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，C錯(cuò)誤；D中a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向不同，D錯(cuò)誤．故選B.3．(2022·臺(tái)州高二檢測(cè))兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.若將兩小球相互接觸后分開確定的距離，兩球間庫侖力的大小變?yōu)閑q\f(4,3)F，則兩小球間的距離變?yōu)?)A.eq\f(r,4)B.eq\f(r,2)C．rD．2r答案：B4.(2022·廣州一中高二檢測(cè))如圖所示，平行板電容器在充電后不切斷電源，此時(shí)板間有一帶電塵粒恰能在電場(chǎng)中靜止．若正對(duì)的平行板左右錯(cuò)開一些()A．帶電塵粒將向上運(yùn)動(dòng)B．帶電塵粒將向下運(yùn)動(dòng)C．錯(cuò)開過程中，通過電阻R的電流方向?yàn)锳到BD．錯(cuò)開過程中，通過電阻R的電流方向?yàn)锽到A解析：選C.平行板左右錯(cuò)開一些后，正對(duì)面積減小，但板間距離不變．由于電容器與電源相連，板間電壓不變．由E＝eq\f(U,d)知，場(chǎng)強(qiáng)不變，帶電塵粒受力不變，因而仍將靜止，A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．兩板錯(cuò)開時(shí)，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容減小，電荷量Q＝U·C減小，因而電容器放電，電阻R中電流方向?yàn)锳到B，C正確，D錯(cuò)誤，故選C.5.(2022·銀川一中質(zhì)檢)如圖所示，平行金屬板A、B之間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距為12cm，C點(diǎn)離A板4cm，下列說法正確的是()A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝200VC．電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為－200eV，把一個(gè)電子從C點(diǎn)移動(dòng)到B板，電場(chǎng)力做功為－400eVD．電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為200eV，把一個(gè)電子從C點(diǎn)移動(dòng)到B板，電場(chǎng)力做功為－400eV解析：選D.A接地，則其電勢(shì)為零，又由于A、B間電壓為600V，則B處電壓為－600V，由此知C點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)值，則A、B間場(chǎng)強(qiáng)E＝U/d＝600V/12cm＝50V/cm＝5000V/m，則φC＝E×dC＝50V/cm×(－4cm)＝－200V，A、B錯(cuò)誤；電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為200eV，把一個(gè)電子從C點(diǎn)移動(dòng)到B板，電場(chǎng)力做功為－400eV，C錯(cuò)誤，D正確．故選D.6.如圖所示，一帶電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力作用下形成圖中所示的運(yùn)動(dòng)軌跡．M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)在軌跡的最右端．不計(jì)重力，下列表述正確的是()A．粒子在M點(diǎn)的速率最大B．粒子所受電場(chǎng)力沿電場(chǎng)方向C．粒子在電場(chǎng)中的加速度不變D．粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能始終在增加答案：C7.一帶正電的粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，t1、t2時(shí)刻分別經(jīng)過M、N兩點(diǎn)，已知運(yùn)動(dòng)過程中粒子僅受電場(chǎng)力作用，則下列推斷正確的是()A．該電場(chǎng)可能是由某正點(diǎn)電荷形成的B．M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)C．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能漸漸減小D．粒子在M點(diǎn)所受到的電場(chǎng)力等于在N點(diǎn)所受到的電場(chǎng)力解析：選D.由題中的v－t圖象可知：該粒子做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則粒子所處的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，D正確A錯(cuò)誤；由于粒子帶正電，正電荷的受力方向跟該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，如圖所示，由于沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，故M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤．故選D.8．(2022·山東泰安一中月考)如圖所示，a、b為一對(duì)等量同種正電荷連線上的兩點(diǎn)(其中b為連線的中點(diǎn))，c為連線的中垂線上的一點(diǎn)．今將一帶電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷自a沿直線移到b，再沿直線移到c，下列說法中錯(cuò)誤的是()A．電荷q受到的電場(chǎng)力的合力先減小后增大B．電場(chǎng)力的合力對(duì)電荷q始終做負(fù)功C．電荷q的電勢(shì)能始終增加D．電荷q受到的電場(chǎng)力的合力方向始終不變解析：選D.由于b點(diǎn)是等量同種正電荷連線上的中點(diǎn)，所以b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0，電荷在b點(diǎn)所受電場(chǎng)力為0，帶電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷自a沿直線移到b，再沿直線移到c的過程中，電場(chǎng)力先減小后增大，A正確；由于是負(fù)點(diǎn)電荷，所以電場(chǎng)力始終做負(fù)功，電勢(shì)能始終增加，B、C正確；電荷q受到的電場(chǎng)力的合力方向隨運(yùn)動(dòng)過程變化，由a到b合力方向向左，由b到c合力方向向下，D錯(cuò)誤．9．如圖所示，一電子槍放射出的電子(初速度很小，可視為零)進(jìn)入加速電場(chǎng)加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出后偏轉(zhuǎn)位移為y，要使偏轉(zhuǎn)位移增大，下列哪種措施是不行行的(不考慮電子射出時(shí)遇到偏轉(zhuǎn)電極板的狀況)()A．增大偏轉(zhuǎn)電壓UB．減小加速電壓U0C．減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板間距離dD．將放射電子改成放射負(fù)離子解析：選D.在加速電場(chǎng)中qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中y＝eq\f(1,2)at2，l＝v0t，可得y＝eq\f(Ul2,4U0d)，可見增大偏轉(zhuǎn)電壓U，減小加速電壓U0，減小極板間距離d可使偏轉(zhuǎn)位移y增大，故A、B、C項(xiàng)正確．偏轉(zhuǎn)位移的大小與放射的帶電粒子的q、m無關(guān)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D.10．(2022·包頭一中模擬)如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對(duì)稱，b點(diǎn)位于MN上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上．以下推斷不正確的是()A．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．摸索電荷＋q在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能解析：選A.等量異種點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)中每一個(gè)位置處的電場(chǎng)強(qiáng)度都是兩個(gè)電荷形成的電場(chǎng)相疊加的結(jié)果，在MN直線上，兩電荷連線中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)最大；在兩點(diǎn)電荷的連線上，中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小(在電場(chǎng)線分布較密的地方電場(chǎng)較強(qiáng))．可以推斷B正確，A錯(cuò)誤．電勢(shì)差是電勢(shì)的差值，由題意可知MN是兩個(gè)電荷連線的中垂線，由左右兩側(cè)電場(chǎng)分布的對(duì)稱性知Uab＝Ubc，故C正確．把正電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能削減，D正確．二、計(jì)算題(本題共3小題，共40分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最終答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必需明確寫出數(shù)值和單位．)11.(2021·高考新課標(biāo)全國卷Ⅱ改編)(12分)如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小和c球的電量．解析：以小球c為爭辯對(duì)象，其受力如圖甲所示，其中F庫＝eq\f(kqqc,l2)，由平衡條件得：2F庫cos30°＝Eqc(3分)即：eq\f(\r(3)kqqc,l2)＝Eqc，E＝eq\f(\r(3)kq,l2)(2分)此時(shí)a的受力如圖乙所示，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kq2,l2)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)kq2,l2)))2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k\f(qqc,l2)))2(3分)得qc＝2q(2分)即當(dāng)qc＝2q時(shí)a可處于平衡狀態(tài)，同理b亦恰好平衡．(2分)答案：eq\f(\r(3)kq,l2)2q12．(12分)如圖所示，A、B兩塊帶異號(hào)電荷的平行金屬板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一電子以v0＝4×106m/s的速度垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向沿中心線由O點(diǎn)射入電場(chǎng)，從電場(chǎng)右側(cè)邊緣C點(diǎn)飛出時(shí)的速度方向與v0方向成30°的夾角．已知電子電荷e＝1.6×10－19C，電子質(zhì)量m＝0.91×10－30kg.求：(1)電子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少？(2)O、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小是多少？解析：(1)依據(jù)幾何三角形知電子在C點(diǎn)時(shí)的速度為：vt＝eq\f(v0,cos30°)①(2分)而Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)②(3分)聯(lián)立①②得：Ek＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,cos30°)))2＝9.7×10－18J．(2分)(2)對(duì)電子從O到C，由動(dòng)能定理，有eU＝eq\f(1,2)mv2t－eq\f(1,2)mv20.③(3分)聯(lián)立①③得：U＝eq\f(mv2t－v20,2e)＝15.2V．(2分)答案：(1)9.7×10－18J(2)15.2V13．(16分)如圖甲所示，相距d＝15cm的A、B兩極板是在真空中平行放置的金屬板，當(dāng)給它們加上電壓后，它們之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)．今在A、B兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓，交變電壓的周期T＝1.0×10－6s，t＝0時(shí)A板的電勢(shì)比B板的電勢(shì)高，且U0＝1080V．一個(gè)比荷eq\f(q,m)＝1.0×108C/kg的帶負(fù)電荷的粒子在t＝0時(shí)刻從B板四周由靜止開頭運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力．求：(1)當(dāng)粒子的位移為多大時(shí)，速度第一次達(dá)到最大，最大值是多少？(2)粒子運(yùn)動(dòng)過程中，將與某一極板相碰撞，求粒子碰撞極板時(shí)速度的大?。馕觯毫Ｗ釉陔妶?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀況比較簡潔，可借助于v-t圖象分析運(yùn)動(dòng)過程．如圖所示為一個(gè)周期的v-t圖象，以后粒子將重復(fù)這種運(yùn)動(dòng)．(1)在0～eq\f(T,3)時(shí)間內(nèi)，粒子加速向A板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝eq\f(T,3)時(shí)，粒子速度第一次達(dá)到最大．依據(jù)牛頓其次定律可知，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qU0,md).(2分)設(shè)粒子的最大速度為vm，此時(shí)位移為x，則x＝eq\f(at2,2)＝eq\f(qU0,2md)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,3)))2＝0.04m，(3分)vm＝at＝eq\f(qU0T,3md)＝2.4×105m/s.(3分)(2)粒子在第一個(gè)周期的前eq\f(2T,3)時(shí)間內(nèi)，先加速后減速向A板運(yùn)動(dòng)，位移為xA；粒子后eq\f(T,3)時(shí)間內(nèi)，先加速后減速向B板運(yùn)動(dòng)，位移為xB.以后的每個(gè)周期將重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，由于粒子在加速和減速運(yùn)動(dòng)中的加速度大小相等，所以有xA＝2x＝0.08m，(2分)xB＝2×