【Ks5u發(fā)布】山東省煙臺(tái)市2021屆高三上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)(理)試題掃描版含答案

高三期末理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題DBCADBABCB二、填空題11.12.403013.514.15.①④三、解答題16.解：（1）……3分周期，由于，所以，…………5分當(dāng)，即時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；所以的單調(diào)遞減區(qū)間為.…………7分（2）當(dāng)，，…………9分，當(dāng)時(shí)取最大值，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為1.…………12分17.解：（1）由題意可知，是奇函數(shù)，為偶函數(shù)，為非奇非偶函數(shù)，……………2分所以；……………4分（2）由題意可知，的全部可能取值為，……………5分，，，，………9分所以的分布列為：1234P所以.………12分18.解：（1）設(shè)AC，BD交于O，取EB中點(diǎn)G，連結(jié)FG，GO，在中，，即四邊形FAOG是平行四邊形.………2分又平面EFB，平面EFB，所以直線AC//平面EFB.………4分（2）由于平面，所以與平面所成角就是，又與平面所成角的正切值為，所以，而，所以.………………6分分別以DA，DC，DE所在的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則有,,,,設(shè)為平面AEB的一個(gè)法向量，則，即，不妨設(shè)，可得平面AEB的一個(gè)法向量………9分設(shè)平面FBE的一個(gè)法向量，則，令，可得平面的一個(gè)法向量………11分設(shè)二面角F-BE-A的大小為，， 所以二面角F-BE-A的大小為.………12分19.解：（1）令可得，即，所以，…1分，可得，當(dāng)成立，………3分當(dāng)時(shí)，兩邊相乘可得，所以，………5分明顯當(dāng)時(shí)，滿足上式，所以數(shù)列是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式為.………6分（2）由（1）可知，從而可得，………7分，………9分由于均大于0，所以，………10分而是關(guān)于的增函數(shù)，所以，所以，故.………12分20.解：（1），……1分由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，，所以切線方程為：，即.………………3分（2），（其中），………4分當(dāng)時(shí)，在上，此時(shí)在單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，在上，此時(shí)在單調(diào)遞減，在上，此時(shí)在單調(diào)遞增；……………7分綜上所述：當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.………………8分（3）當(dāng)時(shí)，，不等式為，即，只需小于（）的最小值即可，………10分由（2）可知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，，………12分故，可得，所以的取值范圍為.………13分21.解：（1）由可得，，①可得，，…2分在中由余弦定理有，，又，可得②，…………4分聯(lián)立①②得，所以橢圓方程為.…………6分（2）設(shè)點(diǎn)，由，得，…………8分，化簡(jiǎn)得，所以，………