【全國(guó)百?gòu)?qiáng)?！刻旖蚴心祥_中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第二次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

南開中學(xué)2022-2021學(xué)年度高一其次次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷選擇題：（每題4分，共40分）1．已知，則角所在象限是（）．A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限2．設(shè)，，，則（）．A． B． C． D．3．函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間為（）．A． B． C． D．4．已知，若，則=（）．A．4 B．14 C．16 D．185．若函數(shù)為奇函數(shù)，則（）．A． B． C． D．16．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）．A． B． C． D．7．下列函數(shù)中，圖象關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)是（）．A． B． C． D．8．函數(shù)的圖象為C，給出下列結(jié)論：圖象C關(guān)于直線對(duì)稱；圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A．B．C．D．9．，函數(shù)，則的取值范圍是（）．A． B． C．D．10．設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最值，若關(guān)于的方程有解，則可以是（）． A．B． C．D．填空題（每題4分，共20分）11．已知，則=．12．某扇形的面積為1，它的周長(zhǎng)為4，那么該扇形的圓心角為____________．13．已知，則_________________．14．若，則的最大值是__________．15．若關(guān)于的不等式的解集為，且，則的取值范圍是____________．三、解答題（每題10分）16．已知在中，（=1\*ROMANI）．求的值；（=2\*ROMANII）．求的值．17．已知函數(shù)（=1\*ROMANI）．求解析式及其對(duì)稱中心；（=2\*ROMANII）．若，求的取值范圍． 18．已知集合,集合（=1\*ROMANI）．當(dāng)時(shí)，求；（=2\*ROMANII）．若，求的取值范圍．19．已知函數(shù)，，記（=1\*ROMANI）求函數(shù)的定義域及其零點(diǎn)；（=2\*ROMANII）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．附加題（本題20分）定義在上的函數(shù)，假如滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，.

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并推斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；

（II）當(dāng)時(shí)，推斷函數(shù)的奇偶性并證明，并推斷是否有上界，并說明理由；（=3\*ROMANIII）若函數(shù)在上是以2為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（=4\*ROMANIV）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍．高一班級(jí)其次次月考數(shù)學(xué)試卷答題紙班級(jí)____________姓名_______________成果__________二、填空題11._________________ 12.__________________13._________________ 14.__________________15._________________解答題：16．已知在中，（=1\*ROMANI）．求的值；（=2\*ROMANII）．求的值17．已知函數(shù)（=1\*ROMANI）．求解析式及其對(duì)稱中心；（=2\*ROMANII）．若，求的取值范圍．18．已知集合,集合（=1\*ROMANI）．當(dāng)時(shí)，求；（=2\*ROMANII）．若，求的取值范圍．19．已知函數(shù)，，記（=1\*ROMANI）求函數(shù)的定義域及其零點(diǎn)；（=2\*ROMANII）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．附加題BACBA ADCDD11、 12、2 13、 14、 15、解答題：16、（1），，（2）、17、（1）、設(shè)（2）、若則，18、（1）、當(dāng)時(shí)，（2）、19、（1）、定義域（2）、依據(jù)題意等價(jià)為在有解設(shè)=1\*GB3①=2\*GB3②，附加題（1）當(dāng)時(shí)，由于在上遞減，所以，即在的值域?yàn)楣什淮嬖诔?shù)，使成立所以函數(shù)在上不是有界函數(shù)（2）、依據(jù)題意，明顯定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，，，存在為上界（3）由題意知，在上恒