七年級上冊《4.2.1合并同類項(xiàng)》課件與作業(yè)

第1課時(shí)合并同類項(xiàng)4.2整式的加法與減法1.知道同類項(xiàng)的概念，會識別同類項(xiàng).2.掌握合并同類項(xiàng)的法則，并能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).3.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡、求值運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)：所有字母的指數(shù)的和系數(shù)：數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式知識回顧如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元)，你會如何去數(shù)呢?課堂導(dǎo)入①8n，5n；

②3ab2，-ab2；③6xy，-3xy；

④-7a2b，2a2b.觀察下列各組單項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？1.所含字母相同.2.相同字母的指數(shù)也相同.知識點(diǎn)1同類項(xiàng)

新知探究注意：(1)是不是同類項(xiàng)有“兩個(gè)無關(guān)”：①與系數(shù)無關(guān)；②與字母的排列順序無關(guān)，如3mn與-nm是同類項(xiàng).(2)同類項(xiàng)都是單項(xiàng)式.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.同類項(xiàng)的判別方法：下列各組單項(xiàng)式：①y與y2

；②-a2b3與2a2b3

；③2x2y與5yx2；④-2019與0.其中是同類項(xiàng)的有()A.4組 B.3組 C.2組 D.1組B跟蹤訓(xùn)練新知探究所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他們要吃的東西：買的時(shí)候，小明應(yīng)該怎么說？面包蘋果草莓飲料爸爸2121媽媽1131小明1131知識點(diǎn)2合并同類項(xiàng)新知探究____個(gè)面包____個(gè)蘋果____個(gè)草莓_____瓶飲料

42個(gè)面包+1個(gè)面包+1個(gè)面包=

個(gè)面包2個(gè)草莓+3個(gè)草莓+3個(gè)草莓=

個(gè)草莓48

3

8

31個(gè)蘋果+1個(gè)蘋果+1個(gè)蘋果=

個(gè)蘋果31瓶飲料+1瓶飲料+1瓶飲料=

瓶飲料3合并同類項(xiàng)的法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).3ab2+5ab2

=8ab2相加不變合并同類項(xiàng)的一般步驟：一找：找出同類項(xiàng)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，通常在同類項(xiàng)的下面做相同的標(biāo)記；二移：運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)結(jié)合；三合：利用合并同類項(xiàng)法則，合并同類項(xiàng).注意：1.合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每一步運(yùn)算中都要寫出，不能漏掉.2.所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，合并時(shí)把它們結(jié)合在一起，運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行合并.3.若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則合并這兩個(gè)同類項(xiàng)的結(jié)果為0.

(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2

=-x2y+xy2.(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2

-4b2)+2ab

=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab

=-b2+2ab.合并同類項(xiàng)時(shí)要注意“一相加，兩不變”，“一相加”是指各同類項(xiàng)的系數(shù)相加；“兩不變”是指字母連同它的指數(shù)不變.

分析：在求多項(xiàng)式的值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再求值，這樣做往往可以簡化計(jì)算.解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2.

計(jì)算：xy2-5y3-2xy2+5y3.解：xy2-5y3-2xy2+5y3=(xy2-2xy2)+(-5y3+5y3)=(1-2)xy2+(-5+5)y3=-xy2.跟蹤訓(xùn)練新知探究1.計(jì)算3x2-x2的結(jié)果是()A.2 B.2x2 C.2x D.4x2B隨堂練習(xí)合并同類項(xiàng)時(shí)，只需要系數(shù)相加，其他都不用變

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兩個(gè)單項(xiàng)式能合并，說明這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng).3.水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，平均每小時(shí)下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，平均每小時(shí)上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正.第一天水位的變化量是-2acm,第二天水位的變化量是0.5acm.兩天水位的總變化量是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm).所以這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.1.合并同類項(xiàng)：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.解：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5=(3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5=2a2b-3.拓展提升

C兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，說明這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng).解析：根據(jù)同類項(xiàng)的概念，得m–1=2,n=2,所以m=3，n=2.所以nm=23=8.同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則(1)字母相同；(1)系數(shù)相加；(2)字母連同它的指數(shù)不變.步驟一找、二移、三合、四排（一相加兩不變）兩無關(guān)兩相同(2)相同字母的指數(shù)相同.課堂小結(jié)

-a2b(答案不唯一)①③3m5n2m2n6n-35.先化簡,再求值:8x2-7y+6y-7x2-7,其中x=3,y=-3.解:原式=x2-y-7.當(dāng)x=3,y=-3時(shí),原式=x2-y-7=32-(-3)-7=5.第四章整式的加減4.2整式的加法與減法《第1課時(shí)合并同類項(xiàng)》課后作業(yè)1.下列單項(xiàng)式中,ab3的同類項(xiàng)是(

)A.3ab3

B.2a2b3C.-a2b2

D.a3b2.下列各組式子不是同類項(xiàng)的是(

)A.-m2和2m2 B.2xy和-yxC.-1和2 D.2ab2和2ac21同類項(xiàng)AD3.在多項(xiàng)式x3-x+4-6x3-5+4x2+7x的各項(xiàng)中,________與x3,_____與-x,______與+4分別是同類項(xiàng).

4.若-2x3ym+3與9x3y5是同類項(xiàng),則m=______.

-6x37x-522合并同類項(xiàng)5.計(jì)算2a+3a的結(jié)果正確的是(

)A.5a

B.6a

C.5a2

D.6a26.下列運(yùn)算中正確的是(

)A.-2a+3a=-5a B.5y-3y=3C.7ab-7ba=0 D.2m+3m=5m2AC7.合并同類項(xiàng):(1)3a2+6a2=__________.

(2)3a2-4a2=__________.

(3)-2a2-8a2=______________.

(4)-2a2+8a2=__________.

8.若單項(xiàng)式xmy5與單項(xiàng)式-2x5yn+3的和仍是單項(xiàng)式,則mn=_____.

9a2-a2-10a26a225

3合并同類項(xiàng)的應(yīng)用10.一個(gè)旅游團(tuán)成人有a人,兒童人數(shù)是成人人數(shù)的2倍,這個(gè)旅游團(tuán)有________人.

11.已知一種商品每件的成本為a元,將成本增加25%定為售價(jià),后因倉庫積壓調(diào)價(jià),按原售價(jià)的92%出售,則每件還能盈利_________元.

3a0.15a

D6n

17.閱讀材料:“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法,如把某個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體進(jìn)行合理變形,它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.例:化簡4(a+b)-2(a+b)+(a+b).解:原式=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).參照本題閱讀材料的做法解答:(1)把(a+b)8看成一個(gè)整體,化簡3(a+b)8-5(a+b)8+7(a+b)8的結(jié)果是__________.

(2)已知x2-2y=15,求3x2-6y+2024的值.(3)已知a-2b=90,2b-c=-25,c-d=290,求3a-c+2b-3d-6b+3c的值.5(a+b)8解:(1)3(a+b)8-5(a+b)8+7(a+b)8=(3-5+7)(a+b)8=5(a+b)8,故答案為