廣西培賢國際職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
廣西培賢國際職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
廣西培賢國際職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
廣西培賢國際職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁廣西培賢國際職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值,下列選項正確的是()A.極小值為-1/2;B.極大值為1/2;C.極小值為-2;D.極大值為22、已知向量,向量,且向量與向量的夾角為鈍角,求的取值范圍。()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),且f(0)=0,f(1)=1。對于任意實數(shù)c,在(0,1)內(nèi)是否存在一點ξ,使得f'(ξ)=c?()A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定4、若函數(shù),則在點處的梯度為()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù),求dy/dx的值為()A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)7、當(dāng)時,下列函數(shù)中哪個是無窮小量?()A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù),且當(dāng)x→0時,lim(f(x)/x)=1,則f(0)的值為()A.0;B.1;C.2;D.39、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是?()A.和B.C.和D.10、求由曲面z=xy和平面x+y=2,z=0所圍成的立體體積。()A.2/3B.4/3C.8/3D.16/3二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、若,則等于______。2、計算極限的值為____。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。4、已知函數(shù),則的最大值為____。5、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且不是常數(shù)函數(shù),。證明:存在,使得和存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo),,且在[0,1]上的最大值為,設(shè),。證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),,,證明:存在,使得。四、解答題(本大題共2個

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