橋梁工程課程設(shè)計(jì)-預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋

橋梁工程課程設(shè)計(jì)――預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算書第2頁共44頁目 錄第1章設(shè)計(jì)依據(jù) 41.1設(shè)計(jì)規(guī)范 41.2方案簡(jiǎn)介及上部結(jié)構(gòu)主要尺寸 41.3基本參數(shù) 51.3.1設(shè)計(jì)荷載： 51.3.2跨徑及橋?qū)?51.3.3主要材料 51.3.4材料參數(shù) 51.4計(jì)算模式及主梁內(nèi)力計(jì)算采用的方法 61.4.1計(jì)算模式 61.4.2計(jì)算手段 61.5計(jì)算截面幾何特征 6第2章荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 82.1梁端的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 92.2主梁跨中的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 102.3計(jì)算成果匯總 13第3章邊梁內(nèi)力計(jì)算 133.1計(jì)算模型 133.2恒載作用效應(yīng)計(jì)算 143.2.1恒載作用集度 143.2.2恒載作用效應(yīng) 153.3活載作用效應(yīng) 153.3.1沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) 163.3.2車道荷載及車輛荷載取值 173.3.3活載內(nèi)力計(jì)算 173.4活載作用效應(yīng) 203.4.1承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)組合（考慮沖擊作用） 203.4.2正常使用極限狀態(tài)下荷載短期效應(yīng)組合（不計(jì)沖擊作用） 203.4.3正常使用極限狀態(tài)下荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合（不計(jì)沖擊作用） 203.4.4持久狀況應(yīng)力計(jì)算時(shí)的荷載效應(yīng)組合（考慮沖擊作用） 203.4.5短暫狀況應(yīng)力計(jì)算的荷載效應(yīng)組合 213.4本章小結(jié) 21第4章邊梁預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì) 224.1鋼束估算 224.1.1按正截面抗彎承載力估算 224.1.2按正截面上下緣應(yīng)力狀態(tài)估算 234.1.3結(jié)論 234.2鋼束布置 234.2.1跨中截面及錨固端截面的鋼束位置 244.2.2鋼束起彎角和線形的確定 254.2.3鋼束布置 254.3截面特性計(jì)算 264.4預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 274.4.1預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦損失 274.4.2由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓密引起的預(yù)應(yīng)力損失 274.4.3混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 284.4.4預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 294.4.5混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 304.5各階段的有效預(yù)應(yīng)力及鋼束效應(yīng) 314.5.1有效預(yù)應(yīng)力計(jì)算 314.5.2鋼束效應(yīng)計(jì)算 324.6本章小結(jié) 33第5章主梁驗(yàn)算 345.1承載能力驗(yàn)算 345.1.1正截面抗彎承載力驗(yàn)算 345.1.2斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 355.2抗裂性驗(yàn)算 375.2.1正截面抗裂性驗(yàn)算 375.2.2斜截面抗裂性驗(yàn)算 375.3剛度驗(yàn)算 385.4持久狀況預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算 395.4.1混凝土正截面壓應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗(yàn)算 395.4.2混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力驗(yàn)算 405.5短暫狀況預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算 425.6本章小結(jié) 43第6章參考文獻(xiàn) 43設(shè)計(jì)依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》JTGD60-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTGD62-2004方案簡(jiǎn)介及上部結(jié)構(gòu)主要尺寸本橋是某一級(jí)公路上的一座5梁式后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁橋，設(shè)計(jì)安全等級(jí)為二級(jí)，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)采用公路—I級(jí)，設(shè)計(jì)時(shí)速為60km/h。該橋按上下行分左右幅分離式布置，單幅橋面行車道寬度為10.5m（三車道），單幅橋面總寬度為11.50m，防撞欄桿寬度為50cm。梁全長(zhǎng)為39.96m，計(jì)算跨度為38.76m，梁高2.50米；主梁中心距2.40m，T梁之間采用濕接縫連接，濕接縫寬度為50cm。T梁混凝土設(shè)計(jì)標(biāo)號(hào)為C50(學(xué)號(hào)倒數(shù)第2位為雙數(shù))。橋面鋪裝為8cm厚W8級(jí)C40防水混凝土鋪裝層+7cm厚瀝青混凝土鋪裝層。圖1.1T梁半立面圖（單位：cm）圖1.2T梁A-A斷面圖（單位：cm）圖1.3T梁B-B斷面圖（單位：cm）圖1.4單幅橋橫截面尺寸（單位：cm）基本參數(shù)設(shè)計(jì)荷載：公路-I級(jí)，無人群荷載?？鐝郊皹?qū)挶緲騎梁長(zhǎng)度為39.96m，T梁計(jì)算跨徑為38.76m。橋梁?jiǎn)畏倢挾?1.50m，由5根T梁組成，設(shè)置有兩片端橫隔梁和三片中橫隔梁。橋面設(shè)計(jì)為3車道。主要材料T梁混凝土：C50混凝土現(xiàn)澆濕接縫及現(xiàn)澆橫隔梁接頭混凝土：C50混凝土鋪裝層混凝土：上層為7cm厚瀝青混凝土，下層為8cm厚W8級(jí)C40防水混凝土。預(yù)應(yīng)力鋼絞線：符合《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線》GB/T5224-2003的七股鋼絞線，即直徑15.2mm的高強(qiáng)度低松弛鋼絞線。普通鋼筋：直徑≥12mm采用HRB335鋼筋，直徑<12mm采用R235鋼筋。T梁預(yù)應(yīng)力張拉錨固時(shí)齡期為14d和平均濕度90%。（學(xué)號(hào)最后位是5）預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉順序同鋼束編號(hào)。材料參數(shù)C50混凝土容重：彈性模量：軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：鋼絞線彈性模量：抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：張拉控制應(yīng)力：橋面鋪裝混凝土容重：計(jì)算模式及主梁內(nèi)力計(jì)算采用的方法計(jì)算模式T梁的橫向分布系數(shù)：梁端采用“杠桿原理法”，跨中采用“修正剛性橫梁法”。T梁按A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)。(JTGD60-2004第6.3.1條)計(jì)算手段梁內(nèi)力計(jì)算采用手算，部分幾何參數(shù)采用電算。1.5計(jì)算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元如圖1-2所示，截面幾何特性計(jì)算表見表1-1、1-2。（用于一期與二期荷載集度的計(jì)算）表1-1跨中截面幾何特性計(jì)算表大毛截面分塊名稱翼緣三角承托腹板下三角馬蹄分塊面積384040032941691232小毛截面分塊名稱翼緣三角承托腹板下三角馬蹄分塊面積304040032941691232表1-2梁端截面幾何特性計(jì)算表大截面分塊名稱翼緣三角承托腹板分塊面積384090.2513755小截面分塊名稱翼緣三角承托腹板分塊面積304090.2513755荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算由于本橋各T梁之間采用混凝土濕接縫剛性連接，故其荷載橫向分布系數(shù)在兩端可按“杠桿原理法”計(jì)算、在跨中按“修正剛性橫梁法”計(jì)算。梁端的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算計(jì)算的加載詳見圖2-1，計(jì)算結(jié)果見表2-1圖2-1計(jì)算的加載圖(尺寸單位：cm)表2-1的計(jì)算梁號(hào)1號(hào)軸2號(hào)軸3號(hào)軸4號(hào)軸5號(hào)軸6號(hào)軸110.2500000.62520.2510.4580000.854300.45810.25000.854首先繪制1號(hào)梁、2號(hào)梁和3號(hào)梁的荷載橫向影響線，如上圖所示。再根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。2.2、跨中橫向分布系數(shù)計(jì)算—修正剛性橫梁法計(jì)算簡(jiǎn)圖：圖2.2截面特性計(jì)算簡(jiǎn)圖（單位：cm）設(shè)單位荷載P=1作用在號(hào)梁軸上()，則任意號(hào)主梁所分擔(dān)的荷載的一般公式為：式中—號(hào)梁的抗彎慣性矩；—橋梁橫截面內(nèi)所有主梁抗彎慣性矩的總和，對(duì)于已經(jīng)確定的橋梁橫斷面，它是一常數(shù)；—號(hào)梁距橋橫斷面中心線的距離；—號(hào)梁距橋橫斷面中心線的距離，所求出的影響線即為號(hào)梁的橫向分布影響線；—修正系數(shù)，與梁號(hào)無關(guān)，只取決于結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和材料性質(zhì)在每片主梁間距相等的情況下，主梁數(shù)為5時(shí)，主梁抗彎慣性矩I：（由AutoCAD算得），對(duì)于已經(jīng)確定的橋梁橫斷面，它是常數(shù)。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中的反力互等定理，可得關(guān)系式由于各梁的截面均相同，則有式中—號(hào)主梁的荷載橫向分布影響線在號(hào)梁處的豎標(biāo)值。以計(jì)算1號(hào)梁的荷載橫向分布影響線為例。表2-2各梁的及的值梁號(hào)12345/m4.802.400-2.40-4.800/23.045.7605.7623.040因?yàn)楦髦髁旱慕孛婢嗤?，則橫向分布影響線的豎標(biāo)值為其他梁的橫向分布影響線的豎標(biāo)值計(jì)算方法同上，考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，計(jì)算結(jié)果見下表2-3表2-3各梁的橫向分布影響線的豎標(biāo)值梁號(hào)P=1的位置(主梁梁軸)1234510.5760.3880.2000.012-0.17620.3880.2940.20000.1060.01230.20000.20000.20000.20000.2000計(jì)算出本橋1、2、3號(hào)梁的荷載橫向分布系數(shù)在各主梁軸下的豎坐標(biāo)值后，對(duì)該影響線進(jìn)行最不利的加載即可求出T梁的荷載橫向分布系數(shù)，計(jì)算的加載圖詳見圖2-3，計(jì)算結(jié)果如表2-4所示。圖2-3計(jì)算的加載圖(尺寸單位：cm)表2-4的計(jì)算結(jié)果梁號(hào)1號(hào)軸2號(hào)軸3號(hào)軸4號(hào)軸5號(hào)軸6號(hào)軸10.5760.4590.35760.21720.11580.02460.875120.3880.31280.26710.19690.14620.0760.693530.20.20.20.20.20.20.22.3計(jì)算成果匯總表2-5T梁的荷載橫向分布系數(shù)主梁梁號(hào)汽車梁端跨中10.6250.875120.8540.693530.8540.6000邊梁內(nèi)力計(jì)算3.1計(jì)算模型由于整個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)稱，取主梁的跨中、四分點(diǎn)、支點(diǎn)截面為控制截面，取其永久荷載作用和最大可變活載作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。本設(shè)計(jì)以1號(hào)梁作用效應(yīng)為例。3.2恒載作用效應(yīng)計(jì)算3.2.1恒載作用集度(1)預(yù)制梁自重(一期恒載)①跨中截面段主梁的自重(四分點(diǎn)截面至跨中截面，長(zhǎng)9.69m)：kN②馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重(長(zhǎng)2.50m)kN③支點(diǎn)段梁的自重(長(zhǎng)1.60m)kN④邊主梁的橫隔梁橫隔梁的體積故半跨內(nèi)橫梁重力為：kN⑤預(yù)制梁(一期恒載)作用集度：kN/m(2)二期恒載作用①現(xiàn)澆T梁翼板集度kN/m②邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：故：kN/m③鋪裝8cm混凝土鋪裝：kN/m7cm瀝青混凝土鋪裝：kN/m若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：kN/m④單側(cè)防撞欄桿：4.99kN/m若將兩側(cè)防撞欄桿均攤給五片主梁，則：kN/m⑤邊梁二期恒載作用集度：kN/m3.2.2恒載作用效應(yīng)如圖3-1所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，并令。主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為：恒載作用效應(yīng)計(jì)算簡(jiǎn)表3-1。圖3-1恒載作用效應(yīng)計(jì)算圖表3-11號(hào)梁恒載作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中0.5四分點(diǎn)0.25支點(diǎn)0一期彎矩()4783.073587.300剪力(kN)0246.80493.61二期彎矩()2247.871685.900剪力(kN)0115.99231.98總和彎矩()7030.945273.20剪力(kN)0362.79725.593.3活載作用效應(yīng)計(jì)算3.3.1沖擊系數(shù)（1+μ）及車道折減系數(shù)ξ：計(jì)算結(jié)構(gòu)基頻計(jì)算公式式中，l——計(jì)算跨徑，取；E——C50彈性模量，??；Ic——邊梁抗彎慣性矩，參見第二章2.2，??；mc——邊梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度質(zhì)量。統(tǒng)一單位并計(jì)算，有當(dāng)時(shí)，沖擊系數(shù)計(jì)算公式代入結(jié)構(gòu)基頻，有邊梁采用二車道加載，折減系數(shù)取。3.3.2車道荷載及車輛荷載取值設(shè)計(jì)荷載為公路—I級(jí)。車道荷載車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值（計(jì)算剪力時(shí)乘以1.2）3.3.3活載內(nèi)力計(jì)算跨中及四分點(diǎn)最大彎矩及跨中最大剪力計(jì)算公式（采用統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)）跨中截面計(jì)算簡(jiǎn)圖圖3.2跨中計(jì)算簡(jiǎn)圖跨中最大彎矩跨中最大剪力四分點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)圖圖3.3四分點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)圖四分點(diǎn)最大彎矩四分點(diǎn)最大剪力支座截面最大剪力計(jì)算公式圖3.4支座計(jì)算簡(jiǎn)圖3.3.4成果匯總表3.2可變效應(yīng)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)算部位跨中四分點(diǎn)支座效應(yīng)類型MVMVV單位kNmkNkNmkNkN考慮沖擊4348.03207.643267.76344.99433.28不計(jì)沖擊3748.30179.002817.03297.41373.523.4荷載效應(yīng)組合（不含預(yù)應(yīng)力）3.4.1承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)組合（考慮沖擊作用）式中，γ0——結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，?。沪肎i——永久作用分項(xiàng)系數(shù)，取；γQj——可變作用分項(xiàng)系數(shù)，取。3.4.2正常使用極限狀態(tài)下荷載短期效應(yīng)組合（不計(jì)沖擊作用）式中，φ1j——取。3.4.3正常使用極限狀態(tài)下荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合（不計(jì)沖擊作用）式中，φ2j——取。3.4.4持久狀況應(yīng)力計(jì)算時(shí)的荷載效應(yīng)組合（考慮沖擊作用）3.4.5短暫狀況應(yīng)力計(jì)算的荷載效應(yīng)組合一期恒載×動(dòng)力系數(shù)1.2計(jì)算成果匯總表3-3荷載效應(yīng)組合結(jié)果部位跨中四分點(diǎn)支座效應(yīng)類型MVMVV單位kNmkNkNmkNkN極限狀態(tài)組合14389.17290.7010801.30911.361463.34正常使用短期9542.08125.307160.62565.17975.42正常使用長(zhǎng)期8417.5971.66315.51475.94863.37持久應(yīng)力計(jì)算11266.30207.648456.46701.971147.24短暫應(yīng)力計(jì)算4891.9903668.99252.42504.85邊梁預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)鋼束估算按正截面抗彎承載力估算預(yù)應(yīng)力混凝土梁達(dá)到受彎的極限狀態(tài)時(shí)，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力達(dá)到混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，受拉區(qū)鋼筋達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。本橋?yàn)楹?jiǎn)支梁橋，全梁承受正彎矩作用，僅需在T梁截面下緣配置預(yù)應(yīng)力鋼筋。對(duì)于下圖所示的僅承受單方向彎矩的單筋截面梁，所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)按下式計(jì)算：圖4.1單筋梁受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖T形截面梁邊梁翼緣的有效寬度：假定跨中預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距梁底為0.15m，則。假定中心軸位于T形截面的翼緣內(nèi)，則由圖4.1，有：，，解上兩式得受壓區(qū)高度：式中，（極限態(tài)），，，。解得，確實(shí)屬于第一類截面。預(yù)應(yīng)力筋數(shù)：式中，，。解得。按正截面上下緣應(yīng)力狀態(tài)估算對(duì)簡(jiǎn)支梁橋，為簡(jiǎn)便計(jì)，可只考慮下緣的拉應(yīng)力限制條件，即式中，σtmax——下翼緣最大拉應(yīng)力；σpc——下翼緣預(yù)壓應(yīng)力。式中，（持久態(tài)），，。解得。式中，，，，，，。解得。代入，解得。結(jié)論取。（1根鋼束包含7根鋼絞線）鋼束布置根據(jù)JTGD62-2004，第9.1條與9.4條規(guī)定，對(duì)于后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力鋼筋的凈間距及預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)留管道應(yīng)符合下列要求：采用預(yù)埋鐵皮套管，水平凈距不應(yīng)小于4cm，豎直方向在水平段可兩套疊置，疊置套管的水平凈距也不應(yīng)小于4cm；管道至構(gòu)件頂面或側(cè)面邊緣的凈距不應(yīng)小于4.5cm，至構(gòu)件底邊凈距不小于5cm；曲線預(yù)應(yīng)力鋼絞線彎曲半徑不小于4.0m，彎起角度不大于30°?？缰薪孛婕板^固端截面的鋼束位置對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計(jì)中采用內(nèi)徑65mm，外徑70mm的預(yù)留鐵皮波紋管，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的1/2。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖4.2a)所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，是截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖4.2b)所示。鋼束群重心至梁底距離為：圖4.2邊梁鋼束布置圖（mm）a)跨中截面；b)錨固截面為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，須計(jì)算錨固端截面集合特性，由圖4.2b)所示截面：，，，上核心距：下核心距：則，說明鋼束重心處于截面核心范圍內(nèi)。鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時(shí)，即要照顧到由其起彎產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，將端部錨固端截面分成上、下面部分（見圖4.3），上部鋼束的彎起角為15°，下部鋼束彎起角定為7°。為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧。圖4.3封錨端混凝土塊尺寸圖（mm）鋼束布置鋼束坐標(biāo)計(jì)算錨固點(diǎn)到支座中心先的水平距離axi（見圖4.4）為：；；；圖4.4示出鋼束計(jì)算圖示，鋼束彎起點(diǎn)至跨中的距離x1列表計(jì)算在表4.1內(nèi)。圖4.4鋼束坐標(biāo)計(jì)算圖示表4.1鋼束坐標(biāo)鋼束號(hào)彎起高度y1y2x3φRx2x1cmcmcmcm°cmcmcmN1(N2)4021.3518.65173.9172500304.671493.28N3(N4)7657.3518.65467.1172500304.671193.94N518094.7685.24353.65152500647.05973.38N6216130.7685.24488.01152500647.05825.63支座處的鋼束重心位置計(jì)算由圖4.4所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線端時(shí)，計(jì)算公式為：式中，ai——鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離；a0——鋼束起彎前到梁底的距離；R——鋼束起彎半徑，見表4.1；x5——錨固點(diǎn)到支座中心線的水平的距離距離。計(jì)算結(jié)果：表4.2支座處鋼束群重心到梁底距離直線段yφ(°)x5x5tanφa0(cm)ai(cm)ap(cm)N1(N2)40733.864.161045.84116.52N3(N4)76727.723.402496.60N51801536.089.6710180.33N62161522.686.0824233.92截面特性計(jì)算截面幾何參數(shù)：表4.3截面特性名稱符號(hào)單位跨中截面支座截面凈截面凈面積Ancm28318.0916939.34凈慣矩Incm463100438.76102725402.80凈軸至上緣距離ynscm89.81109.95凈軸至下緣距離ynxcm160.19140.05截面抵抗矩上緣Wnscm3702604.73934330.22下緣Wnxcm3393908.25733467.35對(duì)凈軸靜矩翼緣部分面積Sa-ncm3289276.01340735.22凈軸以上面積Sn-ncm3325920.56577860.69換軸以上面積So-ncm3325911.53545365.14馬蹄部分面積Sb-ncm3198062.75/鋼束群重心到凈軸距離encm143.1923.53換算截面換算面積Aocm29643.0018264.25換算慣矩Iocm479251676.08112189466.50換軸至上緣距離yoscm90.82106.16換軸至下緣距離yoxcm159.18143.84截面抵抗矩上緣Woscm3872656.281056830.87下緣Woxcm3497863.95779941.16對(duì)換軸靜矩翼緣部分面積Sa-ocm3359176.27430503.75凈軸以上面積Sn-ocm3396978.10671152.80換軸以上面積So-ocm3395709.00634962.69馬蹄部分面積Sb-ocm3271281.44/鋼束群重心到換軸距離eocm142.1827.32鋼束群重心到下緣距離apcm17.00116.52預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦損失計(jì)算公式：式中，σcon——張拉控制應(yīng)力，??；μ——鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，??；θ——從張拉端到計(jì)算截面的部分切線的夾角之和，單位（rad）；κ——管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，??；x——近似取該管道在構(gòu)件上的投影長(zhǎng)度，單位（m）。計(jì)算結(jié)果：表4.4σl1計(jì)算表部位鋼束號(hào)θxμθ+κx1-e-(μθ+κx)σl1(rad)(m)//(MPa)跨中N1(N2)0.122219.73930.05400.052673.39N3(N4)0.122219.69990.05400.052673.31N50.261819.94000.08230.0790110.17N60.261819.85350.08210.0789110.01支座N1(N2)00.341150.00050.00050.71N3(N4)00.27930.00040.00040.58N500.37350.00060.00060.78N600.23480.00040.00040.49由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓密引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算公式：反向摩擦影響長(zhǎng)度：式中，∑Δl——錨具回縮值，??；Ep——鋼絞線彈性模量，取；Δσd——單位長(zhǎng)度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失；式中，σ0——張拉端錨下控制應(yīng)力，?。沪襩——預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除σl1；l——張拉端至錨固端距離。張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失：在反摩擦影響長(zhǎng)度內(nèi)，距張拉端x處的錨具變形、鋼筋回縮損失：在反摩擦影響長(zhǎng)度外，錨具變形、鋼筋回縮損失：。計(jì)算結(jié)果：表4.5σl2計(jì)算表部位鋼束號(hào)σ0-σ1lΔσdlfΔσxσl2(MPa)(mm)(MPa/mm)(mm)(MPa)(mm)(MPa)跨中N1(N2)73.389719739.260.00371817739.48131.909219739.260.00N3(N4)73.311619699.880.00372117731.21131.970719699.880.00N5110.172519940.030.00552514551.89160.803919940.030.00N6110.005619853.460.00554114531.27161.032019853.460.00支座N1(N2)73.389719739.260.00371817739.48131.9092341.15129.37N3(N4)73.311619699.880.00372117731.21131.9707279.3129.89N5110.172519940.030.00552514551.89160.8039373.5156.68N6110.005619853.460.00554114531.27161.0320234.8158.43混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算公式：式中，Δσpc——在先張拉鋼束重心處。由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，可按下式計(jì)算：式中，Np0——鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向力，；Mp0——鋼束錨固時(shí)預(yù)加的彎矩，；epi——計(jì)算截面上每根鋼束重心到截面凈矩的距離，，其中ynx見表4.3所示，ai見表4.2所示。本設(shè)計(jì)采用逐根張拉鋼束，兩端同時(shí)張拉。預(yù)制時(shí)張拉鋼束N1—N6，張拉順序?yàn)镹1，N2，N3，N4，N5，N6，張拉時(shí)混凝土的強(qiáng)度達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，計(jì)算時(shí)應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推進(jìn)，計(jì)算結(jié)果見表4.5。計(jì)算結(jié)果：表4.6σl4計(jì)算表部位鋼束號(hào)∑Np0epi∑Mp0鋼束號(hào)epn∑Δσpcσl4(kN)(cm)(kNm)(cm)(MPa)(MPa)跨中N11295.18150.191945.23////N22553.98150.193835.82N2150.196.1937.12N33777.49136.195502.12N3136.1912.2073.20N44976.22136.197134.67N4136.1916.4298.50N56109.63150.198836.94N5150.1921.38128.29N67202.06136.1910324.7N6136.1928.38170.27支座N11230.3894.211159.14////N22450.3194.212308.44N294.211.7910.74N33659.5143.452833.84N343.453.5621.38N44869.9143.453359.75N443.453.3620.15N56016.97-40.282897.72N540.284.3025.78N67173.33-93.871812.24N693.872.4214.50預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算公式：式中，Ψ——張拉系數(shù)，本設(shè)計(jì)采用一次張拉，??；ζ——鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)低松弛筋，?。沪襭e——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力。計(jì)算結(jié)果：表4.7σl5計(jì)算表部位鋼束號(hào)σpe(MPa)σl5(MPa)跨中N11321.6143.41N21284.4938.19N31248.4933.35N41223.1930.08N51156.5421.97N61114.7217.27支座N11264.9235.53N21254.1834.10N31243.1432.65N41244.3732.81N51211.7628.64N61221.5829.87混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算公式：式中，ρ——配筋率，；A——本設(shè)計(jì)為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)的凈截面面積An，見表4.3；ep——本設(shè)計(jì)為鋼束群重心至截面凈軸的距離e0，見表4.3；i——回轉(zhuǎn)半徑，；φ(t,t0)——加載齡期為t0、計(jì)算齡期為t時(shí)混凝土的徐變系數(shù)；εcs(t,t0)——加載齡期為t0、計(jì)算齡期為t時(shí)混凝土的收縮應(yīng)變。徐變系數(shù)終極值φ(t,t0)及收縮應(yīng)變終極值εcs(t,t0)的計(jì)算構(gòu)件理論厚度的計(jì)算公式為式中，A——主梁混凝土截面面積；u——與大氣接觸的截面周邊長(zhǎng)度。本設(shè)計(jì)考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，A和u均采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)，對(duì)于混凝土毛截面，四分點(diǎn)與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即：跨中：支座：設(shè)混凝土收縮和徐變?cè)谝巴庖话銞l件（相對(duì)濕度為90%）下完成，受荷時(shí)混凝土加載齡期為14d，按照上述條件，查《公預(yù)規(guī)》表6.2.7得到：跨中：，，支座：，，計(jì)算結(jié)果：表4.8σl6計(jì)算表部位ep(cm)σpc(MPa)1+15ρρph(mm)εcs(t,t0)×10-3φ(t,t0)σl6(MPa)跨中143.1928.381.3932730.2181.82216.01支座23.532.421.0575960.1401.6542.45各階段的有效預(yù)應(yīng)力及鋼束效應(yīng)有效預(yù)應(yīng)力計(jì)算計(jì)算公式：施工傳力錨固階段傳力錨固應(yīng)力使用階段傳力錨固應(yīng)力計(jì)算結(jié)果：

表4.9鋼束預(yù)應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力（單位：MPa）部位鋼束預(yù)加力階段正常使用階段第一批損失錨固時(shí)有效應(yīng)力第二批損失錨固后有效應(yīng)力σl1σl2σl4σpeIσl5σl6σpeII跨中N173.39001321.6143.41216.011062.19N273.39037.121284.4938.191030.29N373.31073.201248.4933.35999.13N473.31098.501223.1930.08977.1N5110.170128.291156.5421.97918.56N6110.010170.271114.7217.27881.44支座N10.71129.3701264.9135.5342.451186.93N20.71129.3710.741254.1834.101177.63N30.58129.8921.381243.1432.651168.04N40.58129.8920.151244.3732.811169.11N50.78156.6825.781211.7728.641140.68N60.49158.4314.501221.5829.871149.26鋼束效應(yīng)計(jì)算計(jì)算公式：式中，α——鋼束彎起后與梁軸的夾角，sinα與cosα的值見表4.2；Ap——單根鋼束的截面積，?。籩pi——鋼束到凈截面凈軸的距離，見表4.3。計(jì)算結(jié)果：表4.10鋼束效應(yīng)計(jì)算結(jié)果錨固時(shí)錨固后項(xiàng)目跨中支座項(xiàng)目跨中支座NpI(kN)7202.067173.33NpII(kN)5751.346741.00QI(kN)01215.15QII(kN)01142.36MI(kNm)10312.631688.05MII(kNm)8235.341586.16主梁驗(yàn)算承載能力驗(yàn)算正截面抗彎承載力驗(yàn)算確定混凝土受壓區(qū)高度根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.3條規(guī)定，對(duì)于帶承托翼緣板的T形截面，當(dāng)，成立時(shí)，中性軸帶翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。成立，即中性軸在翼緣內(nèi)。按《公預(yù)規(guī)》表5.2.1采用，對(duì)C50混凝土和鋼絞線，。受壓區(qū)高度為：支點(diǎn)截面有效高度：，跨中截面有效高度：，支點(diǎn)截面、跨中截面均適筋，滿足要求。驗(yàn)算跨中正截面承載力驗(yàn)算公式：式中，γ0——橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，本設(shè)計(jì)取1.0；Md——彎矩設(shè)計(jì)值，取承載能力基本組合?？缰薪孛妫候?yàn)算通過。斜截面抗剪承載力驗(yàn)算假設(shè)在馬蹄區(qū)域布置有8根直徑16mm的HRB335鋼筋，支點(diǎn)附近截面用直徑10mm的HRB335箍筋，間距10cm，四分點(diǎn)附近截面用直徑10mm的HRB335箍筋，間距15cm，跨中附近截面用直徑10mm的HRB335箍筋，間距20cm，箍筋均為雙肢。判定是否需進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算《公預(yù)規(guī)》5.2.10條規(guī)定，若符合下列公式要求時(shí)，則不需進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。式中，ftd——混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，本設(shè)計(jì)取1.83MPa；α2——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受壓構(gòu)件，取1.25。對(duì)于支座截面：需要驗(yàn)算斜截面抗剪承載力。對(duì)于四分點(diǎn)截面：不需驗(yàn)算斜截面抗剪承載力。對(duì)于跨中截面：不需驗(yàn)算斜截面抗剪承載力。驗(yàn)算支座處的抗剪承載能力本T梁不設(shè)普通彎起鋼筋，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.7條規(guī)定，斜截面抗剪承載力驗(yàn)算公式為：式中，Vd——斜截面受壓端正截面內(nèi)最大剪力組合設(shè)計(jì)值，本設(shè)計(jì)取1458.25kN；Vcs——斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪承載力(kN)；Vpb——與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗剪承載力(kN)。計(jì)算Vcs：式中，α1——異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡(jiǎn)支梁取1.0；α2——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取1.25；α3——受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1；b——斜截面受壓端正截面處，T形截面腹板寬度，此處b=600mm；h0——斜截面受壓端正截面處梁的有效高度，由表4.2可知，h0=133.48cm；P——斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=100ρ，P>2.5時(shí)，取P=2.5；，fcu,k——混凝土強(qiáng)度等級(jí)；ρsv——斜截面內(nèi)箍筋配筋率；fsv——箍筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度；Asv——斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積（mm2）；Sv——斜截面內(nèi)箍筋間距（mm）。計(jì)算Vpb：式中，Apb——斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積(mm2)；fpd——預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，本設(shè)計(jì)中fpd=1260MPa；θp——預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角，見表4.1；驗(yàn)算通過?？沽研则?yàn)算正截面抗裂性驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.3.1條，對(duì)A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，應(yīng)符合下列要求：（正常使用短期荷載效應(yīng)組合）（正常使用長(zhǎng)期荷載效應(yīng)組合）式中，σst——在作用短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；σlt——在作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；σpc——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)加應(yīng)力；計(jì)算結(jié)果：表5.1正截面抗裂驗(yàn)算結(jié)果（單位：MPa）短期截面σstσpcσst-σpc是否滿足要求跨中18.4627.82-9.36是支座06.14-6.14是長(zhǎng)期截面σltσpcσlt-σpc是否滿足要求跨中16.9127.82-10.91是支座06.14-6.14是斜截面抗裂性驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.3.1條，對(duì)A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，斜截面混凝土主拉應(yīng)力，應(yīng)符合下列要求：主拉應(yīng)力計(jì)算：式中，σcx——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由荷載短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；τ——在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力。本設(shè)計(jì)中僅驗(yàn)算了T梁馬蹄頂面處（距離梁底41cm處）與承托出（距離梁底224cm）的主拉應(yīng)力，驗(yàn)算結(jié)果見表5.2，其他位置的主拉應(yīng)力可以參照?qǐng)?zhí)行。表5.2斜截面抗裂驗(yàn)算結(jié)果（單位：MPa）部位截面σpcσcxτσtp是否滿足要求a-a軸跨中27.8235.330.03-2.55×10-5是支座6.146.16-0.01-1.62×10-5是b-b軸跨中27.8214.110.02-2.83×10-5是支座6.146.16///剛度驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.5.2條，全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的剛度采用，則恒載效應(yīng)產(chǎn)生的跨中撓度可近似按下列公式計(jì)算：短期荷載效應(yīng)組合產(chǎn)生的跨中撓度可近似按下列公式計(jì)算：根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.5.3條，受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)的影響，即按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的撓度值，乘以撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)ηθ，對(duì)C40混凝土，ηθ=1.45，則荷載短期效應(yīng)組合引起的長(zhǎng)期撓度值為：恒載引起的長(zhǎng)期撓度值為：根據(jù)《公預(yù)規(guī)》6.5.3條規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值，在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度后梁的最大撓度不應(yīng)超過計(jì)算結(jié)構(gòu)的1/600，即：可見，結(jié)構(gòu)剛度滿足規(guī)范要求。持久狀況預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算按持久狀況設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)計(jì)算其使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力、受拉區(qū)鋼筋的拉應(yīng)力和斜截面混凝土的主壓應(yīng)力，并不得超過規(guī)范規(guī)定的極限值。計(jì)算時(shí)荷載取其標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)?；炷琳孛鎵簯?yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗(yàn)算正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》第7.1.5條，對(duì)A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在持久狀況效應(yīng)組合下，應(yīng)符合下列要求：式中，σkc——在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下混凝土的法向壓應(yīng)力；σpt——由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力；Mk——標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合的彎矩值。計(jì)算結(jié)果：表5.3正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果（單位：MPa）截面預(yù)應(yīng)力效應(yīng)外荷載效應(yīng)總效應(yīng)是否滿足要求上緣下緣上緣下緣上緣下緣跨中-4.8127.8216.49-28.9011.68-1.08是支座2.286.14002.286.14是預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》7.1.5條，對(duì)A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在持久狀況效應(yīng)組合下，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力應(yīng)符合下列要求：式中，σpe——預(yù)應(yīng)