湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章一元一次不等式(組)教學(xué)課件

3.1不等式的意義湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章一元一次不等式(組)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2不等式的概念列不等式知識(shí)點(diǎn)不等式知1－講感悟新知11.定義：用不等號(hào)(>，<，≥，≤)連接而成的式子叫作不等式.特別解讀●判斷一個(gè)式子是否為不等式，關(guān)鍵是看所給式子是否含不等號(hào)；●不等號(hào)具有方向性，不等號(hào)兩邊的數(shù)(或式子)不能隨意交換.▲▲▲▲▲▲▲▲▲知1－講感悟新知2.基本的表達(dá)形式：(1)常見(jiàn)的不等號(hào)：符號(hào)名稱(chēng)實(shí)際意義讀法舉例<小于號(hào)小于、不足小于3＋2<6>大于號(hào)大于、高出大于3＋3>5≤小于或等于號(hào)不大于、不超過(guò)、至多小于或等于x≤8≥大于或等于號(hào)不小于、不低于、至少大于或等于x≥5知1－講感悟新知(2)常見(jiàn)的不等式基本語(yǔ)言與符號(hào)表示：①a

是正數(shù)表示為a

＞0，a

是負(fù)數(shù)表示為a

＜0；②a

是非負(fù)數(shù)表示為a≥0，a是非正數(shù)表示為a≤0；③a，b

同號(hào)表示為ab

＞0，a，b

異號(hào)表示為ab

＜0.感悟新知知1－練判斷下列各式哪些是等式？哪些是不等式？哪些既不是等式也不是不等式？(1)x＋y；(2)3x>7；(3)5=2x＋3；(4)x2>0；(5)2x－3y=1；(6)5÷2；(7)2>3.例1解題秘方：緊扣等式、不等式的定義進(jìn)行識(shí)別，關(guān)鍵是看式子是否含有等號(hào)或不等號(hào).考向：利用不等式的定義識(shí)別不等式感悟新知知1－練解：(3)、(5)是等式，(2)、(4)、(7)是不等式，(1)、(6)既不是等式也不是不等式.特別警示判斷一個(gè)式子是否為不等式與不等式是否成立沒(méi)有關(guān)系.例如，例題中的“2＞3”，雖然這個(gè)式子不成立，但它是不等式.感悟新知知識(shí)點(diǎn)列不等式知2－講感悟新知2列不等式的一般步驟：第1步：找出問(wèn)題中要對(duì)比的量，并用代數(shù)式表示出來(lái)第2步：找出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，用相應(yīng)的不等號(hào)表示出來(lái)第3步：將代數(shù)式表示的量用不等號(hào)連接起來(lái)特別解讀列不等式的關(guān)鍵是要領(lǐng)會(huì)具體問(wèn)題中內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系，特別是一些關(guān)鍵詞、句的含義.感悟新知感悟新知知2－練

例2考向：利用數(shù)量關(guān)系列不等式感悟新知知2－練

解題秘方：解題的關(guān)鍵是根據(jù)列不等式的步驟，找到題目中的不等關(guān)系進(jìn)行列式.解法提醒用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清不等關(guān)系，把文字語(yǔ)言描述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.感悟新知不等式及其解集不等關(guān)系不等號(hào)不等式用不等式表示不等關(guān)系3.2不等式的基本性質(zhì)第三章一元一次不等式(組)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2不等式的基本性質(zhì)利用不等式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)不等式知識(shí)點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)知1－講感悟新知11.不等式的三條基本性質(zhì)性質(zhì)文字語(yǔ)言用字母表示基本性質(zhì)1不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或同一個(gè)整式)，不等號(hào)的方向不變?nèi)绻鸻>b，那么a±c>b±c

知1－講感悟新知性質(zhì)文字語(yǔ)言用字母表示基本性質(zhì)2不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變知識(shí)點(diǎn)知1－講感悟新知2.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的關(guān)系類(lèi)別不同點(diǎn)相同點(diǎn)不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變(1)兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或同一個(gè)整式)，不等式和等式仍成立；(2)兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等式和等式仍成立等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立知1－講感悟新知特別解讀1.不等式的三條基本性質(zhì)是不等式變形的依據(jù)，運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)，不等式的兩邊要同時(shí)進(jìn)行相同的變形.2.在不等式的變形中，還常用到：(1)對(duì)稱(chēng)性：若a>b，則b<a；(2)傳遞性：若a>b，b>c，則a>c.感悟新知知1－練

例1考向：利用不等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題題型1利用不等式的基本性質(zhì)識(shí)別不等式的變形感悟新知知1－練解題秘方：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)的式子逐一判斷.

答案：D方法點(diǎn)撥辨析由一個(gè)不等式變形到另一個(gè)不等式的方法：先判斷出第二個(gè)不等式是由第一個(gè)不等式經(jīng)過(guò)怎樣的變形得到的，再確定出每一步變形的依據(jù)，最后確定不等號(hào)是否改變方向，從而判斷變形是否正確.感悟新知知1－練感悟新知知1－練

解題秘方：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)及得到的結(jié)果，識(shí)別變形的條件.例2題型2利用不等式的基本性質(zhì)確定字母系數(shù)的范圍感悟新知知1－練

答案：a<1解法提醒判斷不等式的兩邊都乘（或除以）的同一個(gè)數(shù)的符號(hào)時(shí)，只需看不等號(hào)的方向是否改變，若不變，則這個(gè)數(shù)為正數(shù)；若改變，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù).感悟新知知識(shí)點(diǎn)利用不等式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)不等式感悟新知21.化簡(jiǎn)不等式的目的是將不等式化為x>a(x

≥a)或x<a(x

≤a)(a為常數(shù))的形式.對(duì)于不等式兩邊多余的項(xiàng)用不等式的基本性質(zhì)1消去，而不等式的基本性質(zhì)2、基本性質(zhì)3可將不等式中未知數(shù)的系數(shù)化為1.知2－講感悟新知2.移項(xiàng)：把不等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊的變形稱(chēng)為移項(xiàng).知2－講感悟新知

知2－講感悟新知特別解讀1.通過(guò)移項(xiàng)，可使含未知數(shù)的項(xiàng)在不等號(hào)的一邊，常數(shù)項(xiàng)在不等號(hào)的另一邊.2.利用不等式的基本性質(zhì)2或基本性質(zhì)3可把未知數(shù)的系數(shù)化為1.感悟新知知2－練[母題教材P65習(xí)題T4]把下列不等式化為x>a或x<a的形式.例3解題秘方：利用不等式的基本性質(zhì)把題中的不等式化為x>a或x<a的形式.考向：利用不等式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)不等式感悟新知知2－練

感悟新知知2－練

感悟新知知2－練(3)5x－6<7x－4.(3)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，得5x-6-7x<7x-4-7x.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x-6<-4.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，得-2x-6+6<-4+6，即-2x<2.兩邊都除以-2，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，得x>-1.感悟新知

知2－練不等式的基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)基本性質(zhì)1內(nèi)容化簡(jiǎn)不等式基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2作用3.3一元一次不等式的解法第三章一元一次不等式(組)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2一元一次不等式不等式的解與解集一元一次不等式的解法在數(shù)軸上表示解集知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式知1－講感悟新知11.定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，稱(chēng)為一元一次不等式.一元一次不等式的“三要素”：(1)不等式的兩邊都是整式；(2)只含一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是1.知1－講感悟新知特別警示1.判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式，必須化簡(jiǎn)整理后再判斷.2.只含有一個(gè)未知數(shù)，隱含著未知數(shù)的系數(shù)不為零，即化成最簡(jiǎn)形式ax＞b（ax≥b）,或ax

＜b

（ax≤b）時(shí)，a≠0.知1－講感悟新知2.一元一次不等式與一元一次方程間的關(guān)系：一元一次方程一元一次不等式相同點(diǎn)未知數(shù)個(gè)數(shù)1未知數(shù)次數(shù)1式子特點(diǎn)含有未知數(shù)的式子均為整式不同點(diǎn)表示關(guān)系相等不等感悟新知知1－練

例1考向：利用一元一次不等式的定義解決問(wèn)題題型1一元一次不等式的定義在識(shí)別中的應(yīng)用感悟新知知1－練解題秘方：緊扣一元一次不等式的“三要素”進(jìn)行識(shí)別.解：①中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故不是一元一次不等式；②y-1>3是一元一次不等式；③中左邊不是整式，故不是一元一次不等式；④

x≤0是一元一次不等式；⑤中含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次不等式.答案：②④知1－講感悟新知方法點(diǎn)撥判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式的步驟：先對(duì)所給不等式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，再看是否滿(mǎn)足一元一次不等式的“三要素”，同時(shí)要注意：(1)化簡(jiǎn)前不等式的左右兩邊都是整式；(2)化簡(jiǎn)后未知數(shù)的次數(shù)是1且系數(shù)不為0.感悟新知知1－練若(m+4)x|m|-3+6>0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=____________.例2題型2一元一次不等式的定義在求字母的值中的應(yīng)用解題秘方：根據(jù)一元一次不等式的定義求m

的值，要注意未知數(shù)的系數(shù)不為0.感悟新知知1－練

答案：4感悟新知知1－練易錯(cuò)警示本題的易錯(cuò)點(diǎn)是直接令|m|-3=1進(jìn)行求解，忽略m+4≠0這一限制條件.知識(shí)點(diǎn)不等式的解與解集知2－講感悟新知21.不等式的解：對(duì)于一個(gè)未知數(shù)為x

的一元一次不等式，如果未知數(shù)x

用實(shí)數(shù)a代入，能夠使得不等式成立，那么a

稱(chēng)為這個(gè)不等式的一個(gè)解.感悟新知2.不等式的解集：一個(gè)不等式的解的全體稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集.特別提醒：不等式的解集必須符合兩個(gè)條件：(1)解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中.3.解不等式：求一個(gè)不等式的解集的過(guò)程稱(chēng)為解不等式.知2－講特別解讀不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系:1.區(qū)別：不等式的解集是能使不等式成立的未知數(shù)的所有取值，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.2.聯(lián)系：解集包括所有的解，所有的解組成了解集.感悟新知知2－練下列說(shuō)法中，正確的有()①4是不等式x+3>6的解；②x+3<6的解集是x<2；③3是不等式x+3≤6的解；④x>4是不等式x+3≥6的解集的一部分．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)例3考向：利用不等式的解與解集的定義進(jìn)行辨析感悟新知知2－練解：①將x=4代入不等式的左邊，得左邊等于7，不等式成立，所以4是不等式x+3>6的解，故①正確；②x+3<6的解集是x<3，故②錯(cuò)誤；③將x=3代入不等式的左邊，得左邊等于6，不等式成立，所以3是不等式x+3≤6的解，故③正確；解題秘方：緊扣不等式的解與解集的定義，以及它們的區(qū)別與聯(lián)系進(jìn)行辨析.感悟新知知2－練④不等式x+3≥6的解集為x≥3，x>4是不等式x≥3的一部分，所以x>4是不等式x+3≥6的解集的一部分，故④正確.答案：C方法點(diǎn)撥識(shí)別不等式的解與解集的方法：代入不等式，能使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解；所有不等式的解的集合為不等式的解集.注意如果一個(gè)范圍不包括不等式所有的解或包括使不等式不成立的數(shù)，那么這個(gè)范圍就不是不等式的解集.感悟新知知2－練知識(shí)點(diǎn)不等式的解集的表示方法知3－講感悟新知3在數(shù)軸上表示不等式的解集：不等式的解集表示的是未知數(shù)的取值范圍，所以不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái).一般地，利用數(shù)軸表示不等式的解集通常有以下四種情況（設(shè)a>0）：知3－講感悟新知不等式的解集x>ax≥ax<ax≤a數(shù)軸表示知3－講感悟新知注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)；有等號(hào)畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)（表示包括這一點(diǎn)），無(wú)等號(hào)畫(huà)空心圓圈（表示不包括這一點(diǎn)）.知3－講感悟新知特別解讀用數(shù)軸表示解集的一般步驟：1.畫(huà)數(shù)軸；2.定界點(diǎn)，注意界點(diǎn)是實(shí)心圓點(diǎn)，還是空心圓圈；3.定方向，原則是“小于向左，大于向右”.感悟新知知3－練在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x>-1；(2)x

≤2.例4考向：在數(shù)軸上表示不等式的解集解題秘方：根據(jù)在數(shù)軸上表示解集的方法，確定界點(diǎn)及方向.感悟新知知3－練解：

(1)如圖3.3-1所示.(2)如圖3.3-2所示.知3－講感悟新知特別提醒因?yàn)閤＞-1無(wú)等號(hào)，所以在表示-1的點(diǎn)上畫(huà)空心圓圈.因?yàn)閤≤2有等號(hào)，所以在表示2的點(diǎn)上畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的解法知4－講感悟新知41.解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x<a(x

≤a)或x>a(x

≥a)的形式.解一元一次不等式的步驟如下：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→系數(shù)化為1.特別提醒解一元一次不等式時(shí)，五個(gè)步驟不一定都要用到，并且不一定都要按照這個(gè)順序求解，應(yīng)根據(jù)不等式的特點(diǎn)靈活求解.知2－講感悟新知2.解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系：一元一次方程一元一次不等式解法步驟①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.(在解不等式的過(guò)程中，去分母、系數(shù)化為1時(shí)，若兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變)依據(jù)等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)解的個(gè)數(shù)只有一個(gè)解有無(wú)數(shù)個(gè)解解(集)的形式x=ax<a(x≤a)或x>a(x≥a)感悟新知知4－練

例5解題秘方：根據(jù)解一元一次不等式的步驟求出解集.考向：利用解一元一次不等式解決問(wèn)題題型1利用解一元一次不等式的步驟解一元一次不等式感悟新知知4－練解：去分母，得2（x-1）≥3（x-3）+6.去括號(hào)，得2x-2≥3x-9+6.移項(xiàng)，得2x-3x≥-9+6+2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x≥-1.系數(shù)化為1，得x≤1.原不等式的解集x≤1在數(shù)軸上的表示如圖3.3-3所示.注意改變不等號(hào)的方向.感悟新知知4－練解法提醒解一元一次不等式時(shí)，有兩步可能會(huì)改變不等號(hào)的方向:其一，去分母;其二，系數(shù)化為1.為了使問(wèn)題更加簡(jiǎn)便，可以在“去分母”這一步里，兩邊同乘一個(gè)正數(shù)，這樣，使“改變不等號(hào)方向”的問(wèn)題落到“系數(shù)化為1”這一步，就不容易出錯(cuò)了.感悟新知知4－練解題秘方：根據(jù)新定義得到不等式，再解出不等式并結(jié)合題干中給出的解集得到關(guān)于m

的方程，從而求得m

的值.題型2利用不等式的解集求字母的值(或取值范圍)定義新運(yùn)算“

”，規(guī)定：a

b=a-2b，若關(guān)于x的不等式x

m>3的解集為x>-1，則m的值是()A.-1B.-2C.1D.2例6感悟新知知4－練解：由題意得x

m=x-2m.因?yàn)閤

m>3，所以x-2m>3，所以x>2m+3.因?yàn)殛P(guān)于x的不等式x

m>3的解集為x>-1，所以2m+3=-1，所以m=-2.因?yàn)閤

＞2m+3與x＞-1表示同一個(gè)不等式的解集，所以2m+3=-1.答案：B感悟新知知4－練

例7解題秘方：根據(jù)解一元一次不等式的步驟求出解集.題型3構(gòu)造一元一次不等式求字母的取值范圍感悟新知知4－練

感悟新知知4－練

感悟新知知4－練解法提醒求滿(mǎn)足不等關(guān)系成立時(shí)的字母的值或取值范圍時(shí)，其關(guān)鍵是列出正確的不等式.一元一次不等式的解法一元一次不等式定義解法解集用數(shù)軸表示3.4一元一次不等式的應(yīng)用第三章一元一次不等式(組)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2一元一次不等式的應(yīng)用利用不等式選擇方案知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的應(yīng)用知1－講感悟新知1有些實(shí)際問(wèn)題中存在不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而通過(guò)解不等式得到實(shí)際問(wèn)題的解.列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟及注意事項(xiàng)：知1－講感悟新知步驟注意事項(xiàng)審認(rèn)真審題，找出已知量和未知量，并找出它們之間的關(guān)系抓住題目中的關(guān)鍵字眼，如“大于”“小于”“不等于”“不小于”“至少”“超過(guò)”等設(shè)設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)表示不等關(guān)系的文字如“至少”“最多”等不能出現(xiàn)知1－講感悟新知步驟注意事項(xiàng)列根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式單位要統(tǒng)一解解不等式，求出其解集不等號(hào)方向及符號(hào)等不要出錯(cuò)驗(yàn)檢驗(yàn)所求出的不等式的解集是否符合題意一是滿(mǎn)足不等式；二是符合實(shí)際意義答寫(xiě)出答案應(yīng)把表示不等關(guān)系的文字補(bǔ)上知1－講感悟新知特別提醒列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的流程圖：實(shí)際問(wèn)題列不等式結(jié)合實(shí)際確定答案解不等式找出數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)檢驗(yàn)還原到感悟新知知1－練某物流公司要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的車(chē)可供調(diào)用，已知A型車(chē)每輛可裝20噸，B型車(chē)每輛可裝15噸，在每輛車(chē)不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問(wèn)：在已確定調(diào)用5輛A型車(chē)的前提下，至少還需調(diào)用B型車(chē)多少輛？例1考向：利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題題型1一元一次不等式在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用感悟新知知1－練解題秘方：緊扣一元一次不等式組定義的兩個(gè)條件去識(shí)別.

知1－講感悟新知解法提醒隱含的不等關(guān)系：A，B兩種型號(hào)的車(chē)總共裝運(yùn)的物資的噸數(shù)不少于300噸.本題中由于車(chē)的輛數(shù)為整數(shù)，因此要在這個(gè)范圍內(nèi)取最小整數(shù)解.感悟新知知1－練[中考·淄博]某古鎮(zhèn)為發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，吸引更多的游客前往，助力鄉(xiāng)村振興，決定在“五一”期間對(duì)團(tuán)隊(duì)旅游實(shí)行門(mén)票特價(jià)優(yōu)惠活動(dòng)，價(jià)格如下表：例2題型2一元一次方程與不等式的綜合實(shí)際應(yīng)用購(gòu)票人數(shù)m/人10≤m≤5051≤m≤100m>100每人門(mén)票價(jià)/元605040感悟新知現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)共102人(每個(gè)團(tuán)隊(duì)人數(shù)均不少于10人)，計(jì)劃利用“五一”假期到該古鎮(zhèn)旅游，其中甲團(tuán)隊(duì)不足50人，乙團(tuán)隊(duì)多于50人．(1)如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)票，一共應(yīng)付5580元，問(wèn)甲、乙團(tuán)隊(duì)各有多少人？(2)如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)“大團(tuán)隊(duì)”購(gòu)票，比兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各自購(gòu)票節(jié)省的費(fèi)用不少于1200元，問(wèn)甲團(tuán)隊(duì)最少有多少人？感悟新知知1－練解題秘方：根據(jù)題中的等量關(guān)系與不等關(guān)系分別列出方程與不等式解決問(wèn)題.解：設(shè)甲團(tuán)隊(duì)有x

人，則乙團(tuán)隊(duì)有(102-x)人，(1)易知乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)在51到100之間，甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)在10到50之間，則60x+50(102-x)＝5580，解得x

＝48，則102-x

＝54.答：甲團(tuán)隊(duì)有48人，乙團(tuán)隊(duì)有54人.感悟新知知1－練(2)甲、乙團(tuán)隊(duì)一起購(gòu)票的費(fèi)用為102×40＝4080(元)，甲、乙團(tuán)隊(duì)分開(kāi)購(gòu)票的費(fèi)用為［60x+50(102-x)］(元)，則由題意可得60x+50(102-x)-4080≥1200，解得x≥18.答：甲團(tuán)隊(duì)最少有18人.知1－講感悟新知特別提醒不等式的應(yīng)用常常結(jié)合一元一次方程，本題中等量關(guān)系有一個(gè)，所以很容易發(fā)現(xiàn)結(jié)合的是一元一次方程.感悟新知知1－練[中考·婁底]為落實(shí)“五育并舉”，綠化美化環(huán)境，學(xué)校在勞動(dòng)周組織學(xué)生到校園周邊種植甲、乙兩種樹(shù)苗，已知購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗3棵，乙種樹(shù)苗2棵共需12元；購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗1棵，乙種樹(shù)苗3棵共需11元．例3題型3方程組與不等式的綜合實(shí)際應(yīng)用感悟新知(1)求每棵甲、乙樹(shù)苗的價(jià)格；(2)本次活動(dòng)共種植了200棵甲、乙樹(shù)苗，假設(shè)所種的樹(shù)苗若干年后全部長(zhǎng)成了參天大樹(shù)，并且平均每棵樹(shù)的價(jià)值(含生態(tài)價(jià)值、經(jīng)濟(jì)價(jià)值等)均為原來(lái)樹(shù)苗價(jià)格的100倍，要想獲得不低于5萬(wàn)元的價(jià)值，請(qǐng)問(wèn)乙種樹(shù)苗種植數(shù)量不得少于多少棵？知1－講感悟新知知1－練解題秘方：本題考查二元一次方程組和不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵.

感悟新知(2)設(shè)種植乙種樹(shù)苗m棵，則種植甲種樹(shù)苗(200-m)棵，根據(jù)題意，得2×100(200-m)+3×100m≥50000，解得m≥100.答：乙種樹(shù)苗種植數(shù)量不得少于100棵.知1－講感悟新知解法提醒運(yùn)用方程組或不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系或不等關(guān)系，通過(guò)方程組模型或不等式模型解決實(shí)際問(wèn)題.列不等式解應(yīng)用題時(shí)，首先審題，找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為未知數(shù)，然后用含未知數(shù)的式子表示相關(guān)的量，找出不等關(guān)系列不等式、求解、作答，即審、設(shè)、列、解、答.知1－講一元一次不等式應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題一元一次不等式利用解集建模3.5一元一次不等式組第三章一元一次不等式(組)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2一元一次不等式組的定義不等式組的解集不等式組的解法知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式組知1－講感悟新知11.定義：把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式聯(lián)立起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.?????特別解讀1.一元一次不等式組中包含的一元一次不等式可以是兩個(gè)，也可以是多個(gè)；2.一元一次不等式組中未知數(shù)的個(gè)數(shù)必須唯一.▲▲知1－講感悟新知特別提醒：一元一次不等式組必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)組成不等式組的每個(gè)不等式都是一元一次不等式；(2)整個(gè)不等式組中只含一個(gè)未知數(shù).2.表示方式：不等式組可以用“{”表示.感悟新知知1－練下列不等式組中，是一元一次不等式組的是________

.(填序號(hào))①②③④⑤例1③④2.表示方式：不等式組用“{”表示.感悟新知知1－練解題秘方：緊扣一元一次不等式組的定義去識(shí)別.感悟新知知1－練

答案：③④感悟新知知1－練方法點(diǎn)撥組成不等式組的每個(gè)不等式必須是一元一次不等式.這句話(huà)包含如下兩層意思：一是，每個(gè)不等式的左右兩邊必須是整式；二是，每個(gè)不等式化簡(jiǎn)后，未知數(shù)的次數(shù)是1，且系數(shù)不為0.知識(shí)點(diǎn)不等式組的解集知2－講感悟新知21.定義：組成不等式組的各個(gè)不等式解集的公共部分，叫作這個(gè)不等式組的解集.特別解讀1.“公共部分”是指同時(shí)滿(mǎn)足不等式組中每一個(gè)不等式的解集的部分.如果組成不等式組的各個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解.2.不等式組的解集中的每一個(gè)解滿(mǎn)足不等式組中的每一個(gè)不等式.知2－講感悟新知2.一元一次不等式組解集的四種情況：不等式組(a>b)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示不等式組的解集x>ax<b無(wú)解b<x<a感悟新知知2－練利用數(shù)軸求下列不等式組的解集.例2解題秘方：解題時(shí)先在同一數(shù)軸上表示出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再找出兩個(gè)不等式解集的公共部分.考向：利用不等式組的解集解決問(wèn)題題型1利用數(shù)軸確定不等式組的解集感悟新知知2－練解：(1)兩不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖3.5-1所示，故不等式組的解集為-1≤x<0；(2)兩不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖3.5-2所示，故不等式組的解集為x>-1；感悟新知知2－練

若在數(shù)軸上找不到公共部分，則不等式組無(wú)解感悟新知知2－練方法點(diǎn)撥：確定一元一次不等式組解集的常用方法：1.數(shù)軸法：就是將幾個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)，然后找出它們解集的公共部分，這個(gè)公共部分就是此不等式組的解集，如果沒(méi)有公共部分，那么這個(gè)不等式組無(wú)解；2.口訣法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中間找”“大大小小無(wú)處找”，數(shù)軸法找解集直觀，口訣法找解集便于記憶.感悟新知知2－練關(guān)于x

的不等式組的解集是x>－1，則m=______.例3－3題型2利用不等式組的解集的意義確定字母的值解題秘方：解題的關(guān)鍵是根據(jù)