2025年高一物理寒假銜接講練 (人教版)第10講 萬有引力理論的成就（學(xué)生版）

第10講萬有引力理論的成就模塊一思維導(dǎo)圖串知識模塊二基礎(chǔ)知識全梳理（吃透教材）模塊三核心考點精準(zhǔn)練（5大考點）模塊四小試牛刀過關(guān)測1．了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用.2．掌握計算地球、太陽等天體質(zhì)量和密度的方法.3．掌握解決天體運動問題的基本思路、方法.知識點1“稱量”地球的質(zhì)量1．合理假設(shè)：不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．2．依據(jù)：地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力等于地球?qū)λ娜f有引力，即mg=G3．結(jié)論:m地知識點2計算天體的質(zhì)量1．質(zhì)量為m的行星繞太陽(質(zhì)量為m太)做勻速圓周運動時,太陽對行星的萬有引力提供向心力,

有,解得。只要知道行星繞太陽運動的周期T和軌道半徑r,就可以計算出太陽的質(zhì)量。2．推廣:若知道衛(wèi)星繞行星運動的周期T和軌道半徑r,就可計算出行星的質(zhì)量。知識點3發(fā)現(xiàn)未知天體及預(yù)言哈雷彗星回歸1．海王星的發(fā)現(xiàn):英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料,各自獨立地利用萬有引力定律計算出天王星外“新”星的軌道。1846年9月23日晚,德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。2．其他天體的發(fā)現(xiàn):近100年來,人們在海王星的軌道之外又發(fā)現(xiàn)了冥王星、鬩神星等幾個較大的天體。3．預(yù)言哈雷彗星回歸:英國天文學(xué)家哈雷依據(jù)萬有引力定律,計算了1531年、1607年、1682年出現(xiàn)的三顆彗星的軌道,并大膽預(yù)言這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星,周期約為76年?？键c一預(yù)言彗星的回歸，發(fā)現(xiàn)未知天體1．（2024高二上·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）萬有引力理論對于實踐有著巨大的指導(dǎo)作用。科學(xué)家們利用“計算、預(yù)測和觀察”的方法尋找新的天體。下面被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”的是（

）A．太陽 B．地球 C．海王星 D．月球2．（24-25高三上·重慶沙坪壩·開學(xué)考試）下列說法符合史實的是（）A．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律B．牛頓測出了萬有引力常量，被稱為“稱量地球質(zhì)量”的人C．哈雷根據(jù)萬有引力定律預(yù)言了哈雷彗星的回歸時間D．天王星是運用萬有引力定律在“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”3．（23-24高一下·重慶·期末）下列說法正確的是（）A．哥白尼提出的日心說指出地球是圍繞太陽轉(zhuǎn)動的B．卡文迪許應(yīng)用萬有引力定律，計算并觀測到海王星C．英國物理學(xué)家牛頓通過扭秤實驗裝置測量出了引力常量的大小D．開普勒在伽利略觀察的星體軌跡數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提出了開普勒三大定律考點二根據(jù)已知量計算出天體的質(zhì)量4．（24-25高三上·四川成都·期中）2008年12月，天文學(xué)家通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央人馬座A*的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為個天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上，觀測得到星的運行周期為15.2年。假若將星的運行軌道視為半徑個天文單位的圓軌道，可估算出人馬座A*的質(zhì)量約是太陽質(zhì)量的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍5．（22-23高三上·重慶九龍坡·期中）2021年10月8日國際小行星中心（MPC）確認了中國紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的一顆彗星，命名為C/2021S4。這顆彗星與太陽的最近距離約為7AU，繞太陽轉(zhuǎn)一圈約需要1000年，假設(shè)地球繞太陽做圓周運動，地球與太陽的距離為1AU，已知引力常量G。下列說法正確的是（

）A．由以上數(shù)據(jù)可估算太陽的質(zhì)量B．由以上數(shù)據(jù)可估算太陽的密度C．該彗星與太陽的最遠距離約為185AUD．彗星由遠日點向近日點運動時引力做負功6．（24-25高三上·重慶·開學(xué)考試）關(guān)于物理學(xué)的發(fā)展史，下列說法正確的是（）A．開普勒分析第谷的觀測數(shù)據(jù)之后認為天體的運動是最完美、最和諧的勻速圓周運動B．第谷分析開普勒的觀測數(shù)據(jù)之后發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律，并總結(jié)概括為三大定律C．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并測出了引力常量的大小D．人們利用萬有引力定律不僅能夠計算天體的質(zhì)量，還能發(fā)現(xiàn)未知天體考點三計算中心天體的質(zhì)量和密度7．（24-25高三上·重慶沙坪壩·階段練習(xí)）行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光帶（發(fā)光的物質(zhì)），簡化為如圖甲所示的模型，R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑?，F(xiàn)不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某科學(xué)家做了精確的觀測，發(fā)現(xiàn)發(fā)光帶中的物質(zhì)繞行星中心的運行速度與到行星中心的距離r的倒數(shù)之間關(guān)系如圖乙所示，已知圖線斜率為k，則該行星的質(zhì)量為（）A． B． C． D．無法求解8．（24-25高三上·山東濟寧·期中）2024年5月3日17時27分，長征五號運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場點火起飛，成功將嫦娥六號探測器送入地月轉(zhuǎn)移軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。世界首次月球背面采樣返回之旅開啟。探測器登月前，先進入橢圓軌道Ⅱ，再進入近月圓軌道I。圖中P、Q分別為橢圓軌道的近月點和遠月點。已知月球半徑為R，嫦娥六號在軌道I運行周期為T，Q點離月球表面的高度為h，萬有引力常量為G，則（）A．探測器第一次從Q點飛行到P點的時間B．探測器第一次從Q點飛行到P點的時間C．月球的密度為D．月球的密度為9．（24-25高三上·寧夏銀川·期中）在某星球地面上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為的砝碼重力為；他又乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行時，測得其環(huán)繞周期為，已知萬有引力恒量，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求：(1)星球的半徑；(2)星球的平均密度。考點四已知地月/衛(wèi)系統(tǒng)常識可以求出的物理量10．（24-25高二上·湖北咸寧·期中）如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設(shè)該小行星帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（

）A．各小行星繞太陽運動的周期均小于一年B．與太陽距離相等的每一顆小行星，受到太陽的萬有引力大小都相等C．位于小行星帶內(nèi)側(cè)的小行星的加速度大于位于小行星帶外側(cè)的小行星的加速度D．小行星帶內(nèi)各個小行星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度均大于地球公轉(zhuǎn)的線速度11．（2024·遼寧大連·模擬預(yù)測）在萬有引力定律建立的過程中，“月—地檢驗”證明了維持月球繞地球運動的力與地球?qū)μO果的力是同一種力。完成“月—地檢驗”必須知道下列哪組物理量（

）A．月球和地球的質(zhì)量、引力常量G和月球公轉(zhuǎn)周期B．月球和地球的質(zhì)量、月球公轉(zhuǎn)周期和地球表面重力加速度gC．地球半徑和“月—地”中心距離、引力常量G和月球公轉(zhuǎn)周期D．地球半徑和“月—地”中心距離、月球公轉(zhuǎn)周期和地球表面重力加速度g12．（23-24高一下·山東威?！て谀?024年5月，嫦娥六號探測器在我國文昌成功發(fā)射，之后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，5月8日探測器成功實施近月制動，順利進入環(huán)月軌道飛行，做周期為T的勻速圓周運動，之后登陸月球，完成月球背面采樣任務(wù)后成功返回。若探測器登陸月球后，采集的質(zhì)量為m的土壤靜置在月球表面的水平壓力傳感器上，傳感器的示數(shù)為F。已知月球半徑為r，引力常量為G，求：(1)月球表面的重力加速度及月球質(zhì)量；(2)環(huán)月軌道距月球表面的高度。考點五其他星球表面的重力加速度（多選）13．（23-24高一下·貴州·期中）站在月球上的宇航員，他用彈簧秤測量出質(zhì)量為m的砝碼靜止懸掛時的彈力為F，并且測量了砝碼距地面h高處自由下落的時間為t，已知引力常量G和月球半徑r，通過以上測量數(shù)據(jù)，可推導(dǎo)出月球的質(zhì)量為（

）A． B． C． D．14．（23-24高一下·江蘇南通·期中）宇航員登上半徑為R某球形未知天體，將質(zhì)量為m的小球從距該天體表面h高度由靜止釋放，測得下落過程的時間為t，不考慮該天體的自轉(zhuǎn)。求：（1）該未知天體表面的重力加速度大小g；（2）該未知天體的第一宇宙速度v。15．（23-24高一下·河北石家莊·期中）我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這極大地提高了同學(xué)們對月球的關(guān)注程度。以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識設(shè)計的兩個問題，請你解答：（1）已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，月球繞地球運動的角速度為ω，且把月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，忽略地球的自轉(zhuǎn)。試求出月球繞地球運動的軌道半徑r。（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在距月球表面高度為h處以速度v0水平拋出一個小球，測得水平位移為x。已知月球半徑R月，引力常量G，忽略月球的自轉(zhuǎn)。試求出月球的質(zhì)量M月。一、單選題1．（23-24高一下·遼寧沈陽·期末）下列關(guān)于開普勒定律及萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實說法正確的是（

）A．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積B．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的立方等于它們軌道半長軸之比的平方C．海王星是英國物理學(xué)家卡文迪什經(jīng)過大量計算而發(fā)現(xiàn)的，被人們稱為“筆尖上的行星”D．海王星的發(fā)現(xiàn)過程充分顯示了理論對于實踐的巨大指導(dǎo)作用，所用的“計算、預(yù)測和觀察”的方法指導(dǎo)人們尋找新的天體2．（23-24高一下·廣東·期末）2024年5月8日，嫦娥六號探測器成功實施近月制動，順利進入環(huán)月軌道飛行。若嫦娥六號繞月球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出月球質(zhì)量的是（

）A．嫦娥六號的質(zhì)量和繞月半徑 B．嫦娥六號的質(zhì)量和繞月周期C．嫦娥六號的繞月角速度和繞月周期 D．嫦娥六號的繞月線速度和繞月半徑3．（24-25高三上·云南昆明·階段練習(xí)）已知嫦娥六號在環(huán)月圓軌道上運行的周期為T，軌道半徑與月球半徑之比為k，萬有引力常量為G，則月球的平均密度為（

）A． B． C． D．4．（24-25高三上·陜西西安·階段練習(xí)）嫦娥六號進入環(huán)月圓軌道，周期為T，軌道高度與月球半徑之比為k，引力常量為G，則月球的平均密度為（）A． B． C． D．5．（2024·河南·模擬預(yù)測）人類有可能在不久的將來登上火星。未來某航天員在地球表面將一重物在離地高h處由靜止釋放，測得下落時間為，來到火星后，也將一重物在離火星表面高h處由靜止釋放，測得下落時間為，已知地球與火星的半徑之比為k，不考慮地球和火星的自轉(zhuǎn)，則地球與火星的密度之比為（）A． B． C． D．6．（23-24高一下·山東青島·期中）已知地球的密度為ρ，楊利偉當(dāng)年乘坐的神舟五號可以認為是近地運行，它的運行周期為1.5h，已經(jīng)測出了月球的密度約為，現(xiàn)發(fā)射一顆貼近月球表面的人造衛(wèi)星對月球進一步觀測，已知萬有引力常量為G，則根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)可以估算出（）A．人造衛(wèi)星的周期B．月球的質(zhì)量C．人造衛(wèi)星的向心加速度大小D．造衛(wèi)星與月球的萬有引力大小7．（24-25高三上·湖南長沙·開學(xué)考試）2024年6月25日，嫦娥六號返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號任務(wù)取得圓滿成功，實現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回。變軌時軌道器和返回器組合體（以下簡稱組合體）繞月球做半徑為3R的勻速圓周運動，嫦娥六號在半徑為R的近月軌道上運動，嫦娥六號運動到A點時變軌到橢圓軌道，在B點與組合體實現(xiàn)對接。已知月球表面的重力加速度為g月，忽略月球自轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是（

）A．組合體的運行周期為B．嫦娥六號在橢圓軌道上B點的速度小于嫦娥六號在近月軌道的速度C．嫦娥六號在橢圓軌道上A點的加速度大于在近月軌道上A點的加速度D．嫦娥六號在橢圓軌道上的運行周期與組合體的運行周期之比為8．（24-25高三上·黑龍江·階段練習(xí)）中國科學(xué)家提出一項通過太空望遠鏡開展的巡天計劃，尋找距離地球30多光年外的宜居類地行星。假設(shè)某顆星球具有和地球一樣的自轉(zhuǎn)特征，如圖所示，該星球繞軸自轉(zhuǎn)，半徑為R，A、B所在的位置為南、北兩極，C、D所在的位置為赤道平面內(nèi)，連線與赤道平面的夾角為。經(jīng)測定，A位置的重力加速度為g，D位置的重力加速度為，則下列說法正確的是（）A．該星球的自轉(zhuǎn)角速度大小為B．該星球的自轉(zhuǎn)周期為C．該星球位置的自轉(zhuǎn)向心加速度大小為D．該星球位置的自轉(zhuǎn)向心加速度大小為二、填空題9．（23-24高一下·福建廈門·階段練習(xí)）某行星周圍的衛(wèi)星繞其做圓周運動的軌道半徑r與運行周期T的關(guān)系如圖所示。已知行星的半徑為，引力常量為G，圖中a、b為已知量，則：（1）該行星的質(zhì)量為；（2）該行星表面的重力加速度為。10．（23-24高二下·山東煙臺·期中）黑洞是由廣義相對論所預(yù)言的、存在于宇宙空間中的一種致密天體，2019年4月，人類首張黑洞照片在全球六地的視界望遠鏡發(fā)布會上同步發(fā)布。若天文學(xué)家觀測到距該黑洞中心距離為r的天體以速度v繞該黑洞做勻速圓周運動，該黑洞表面的物體速度達到光速c時能夠恰好圍繞其表面做勻速圓周運動，已知引力常量為G，則該黑洞的密度為。11．（23-24高一下·上海普陀·期中）如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點，沿水平方向以初速度拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡上另一點Q，斜面的傾角為，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，則兩點間的距離為，該星球的質(zhì)量是。12．（23-24高二下·上?！るA段練習(xí)）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)距離地球17光年的地方有一顆“超級地球”，據(jù)測算，這顆星球具有和地球一樣的自轉(zhuǎn)特征。如圖，若把這顆星球看成質(zhì)量分布均勻的球體，OE連線與其“赤道”平面的夾角為30°，A位置的重力加速度為g，D位置的向心加速度為，如果未來的某天，第一個在D點登陸該星球質(zhì)量為m1的宇航員1所受到的萬有引力為；第一個在E點登陸該星球質(zhì)量為m2的宇航