2-5-勻變速直線運動與汽車安全行駛(作業(yè))(第1課時)(解析版)

2.5勻變速直線運動與汽車安全行駛（解析版）1．(多選)關于汽車的停車距離的描述，下列說法正確的是()A．停車距離就是剎車距離B．停車距離包括反應距離和剎車距離C．酒后駕車對反應距離無影響D．酒后駕車會使反應距離在相同條件下明顯增加【答案】BD【解析】停車距離包括反應距離和剎車距離兩部分，故A錯B對。酒后駕車反應時間會增加2～3倍，反應距離增加2～3倍。故C錯D對。2．當轎車以18km/h的速度勻速駛入高速公路ETC收費通道時，ETC天線完成對車載電子標簽的識別后發(fā)出“滴”的一聲。此時轎車距自動欄桿7m，司機發(fā)現(xiàn)欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，使轎車剛好沒有撞桿。已知剎車的加速度大小為5m/s2，則司機的反應時間為（）A．0.5s B．0.7s C．0.9s D．1s【答案】C【解析】轎車的速度為，設司機的反應時間為t，轎車在這段時間內(nèi)做勻速直線運動，位移為隨后做勻減速直線運動，根據(jù)速度??位移公式，可得其勻減速的位移為由題意可知兩段位移之和為代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得故選C。3．一物體做勻減速直線運動，初速度未知，加速度大小為1m/s2，則物體在停止運動前最后1s內(nèi)的位移為()A．5.5m B．5mC．1m D．0.5m【答案】D【解析】把物體的運動看成反向初速度為零的勻加速直線運動。則最后1s內(nèi)的位移s＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m。故D對。4．某汽車以18m/s的速度在平直的公路上行駛，緊急制動后做勻減速運動，在3s內(nèi)前進36m，則汽車在5s內(nèi)的位移為（）A．40m B．40.5m C．41m D．45m【答案】B【解析】根據(jù)即可得a=-4m/s2則汽車剎車停止的時間則汽車在5s內(nèi)的位移為5．汽車駕駛員手冊規(guī)定：具有良好剎車性能的汽車，以v1＝80km/h的速度行駛時，應在s1＝56m的距離內(nèi)被剎??；以v2＝48km/h的速度行駛時，應在s2＝24m的距離內(nèi)被剎住。假設兩種情況下剎車后的加速度大小相同，駕駛員在這兩種情況下的反應時間相同，則反應時間約為()A．0.5s B．0.7sC．0.9s D．1.2s【答案】B【解析】在反應時間Δt內(nèi)，汽車仍按原來的速度做勻速運動，剎車后汽車做勻減速直線運動。設剎車后汽車的加速度大小為a，由題設條件知：v1Δt＋eq\f(v12,2a)＝s1，v2Δt＋eq\f(v22,2a)＝s2。聯(lián)立兩式，得反應時間Δt＝eq\f(s1,v1)＋eq\f(s2v1－s1v2,v2v1－v2)＝[eq\f(56,22.2)＋eq\f(24×22.2－56×13.3,13.3×22.2－13.3)]s≈0.7s。6．汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，見前面有障礙物立即剎車，剎車后，加速度的大小為5m/s2，則汽車剎車后2s內(nèi)與剎車后8s內(nèi)汽車通過的位移之比為()A．1∶9 B．1∶3C．3∶4 D．5∶13【答案】C【解析】剎車所用的時間t＝eq\f(0－20,－5)s＝4s剎車后2s內(nèi)的位移s1＝v0t1－eq\f(1,2)at12＝20×2m－eq\f(1,2)×5×22m＝30m剎車后8s內(nèi)的位移s2＝eq\f(0－v02,－2a)＝eq\f(400,10)m＝40meq\f(s1,s2)＝eq\f(3,4)，故選項C對。7．汽車以的速度做勻速直線運動，看到前方有障礙物立即剎車（反應時間不計），剎車后加速度大小為，則汽車剎車后第內(nèi)的位移和剎車后內(nèi)的位移為（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【解析】汽車速度減為零所需的時間則前2s內(nèi)的位移前1s內(nèi)的位移為故第2s內(nèi)的位移為剎車在6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移，則故A正確，BCD錯誤。8．一輛汽車在公路上以72km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方56m處有一障礙物。駕駛員經(jīng)過一段反應時間后開始剎車（假設在反應時間內(nèi)汽車的車速不變），剎車的加速度大小為5m/s2。為使汽車不撞上障礙物，則駕駛員的允許反應時間最長為（）A．0.5s B．0.7S C．0.8s D．0.9s【答案】C【解析】初速度由解得減速階段位移得則反應階段勻速時間9．一輛沿筆直的公路做勻減速運動的汽車，經(jīng)過路旁兩根相距50m的電線桿共用5s時間，已知它經(jīng)過第一根電線桿時的速度為15m/s，則經(jīng)過第二根電線桿時的速度為()A．10m/s B．5m/sC．2.5m/s D．2m/s【答案】B【解析】由平均速度的定義式可知eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)，又由勻變速直線運動的平均速度公式可得eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)，故eq\f(s,t)＝eq\f(v1＋v2,2)，解得v2＝eq\f(2s,t)－v1＝eq\f(2×50,5)m/s－15m/s＝5m/s。選項B對。10．(多選)如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m。該車加度時最大加速度大小為2m/s2，減速時最大加速度大小為5m/s2。此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s。下列說法中正確的有() A．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C．如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線D．如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處【答案】AC【解析】若汽車立即做勻加速運動，則2s后的速度v1＝v0＋a1t1＝8m/s＋2×2m/s＝12m/s，故汽車在2s內(nèi)一定不會超速，在2s內(nèi)的位移s1＝eq\f(v0＋vt,2)t＝eq\f(8＋12,2)×2m＝20m，則在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線，A正確，B錯誤；若汽車立即做勻減速運動，減速到零所用時間為t2＝eq\f(v0,a2)＝1.6s，在此時間內(nèi)行駛的位移為s2＝eq\f(v02,2a2)＝eq\f(82,2×5)m＝6.4m，C正確，D錯誤。11．一輛汽車以20m/s的速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險，0.7s后做出反應馬上制動，設剎車時能產(chǎn)生的最大加速度為10m/s2，試求汽車的停車距離。【答案】34m【解析】反應時間內(nèi)汽車的位移s1＝vt＝20×0.7m＝14m，剎車時間內(nèi)汽車的位移s2＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(202,2×10)m＝20m。故汽車的停車距離s＝s1＋s2＝34m。12.一輛汽車以72km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)因遇到緊急情況剎車，剎車過程中的加速度大小為5m/s2，求：(1)從開始剎車經(jīng)過5s時，汽車的速度；(2)從開始剎車經(jīng)過5s，汽車通過的距離?！敬鸢浮?1)0(2)40m【解析】(1)選初速度v0的方向為正方向，則v0＝20m/s，a＝－5m/s2，設汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t0，則得vt＝v0＋at0解得t0＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－20,－5)s＝4s可見汽車剎車后經(jīng)過4s時停止運動，后1s是靜止的，故剎車經(jīng)過5s時，汽車的速度為零。(2)由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知剎車后5s內(nèi)汽車通過的距離s＝v0t0＋eq\f(1,2)at02＝[20×4＋eq\f(1,2)×(－5)×42]m＝40m。13．列車進站前剎車做勻減速直線運動，已知剎車前的速度為54km/h，剎車的加速度大小為0.75m/s2，求：(1)剎車后10s的速度大?。?2)剎車后30s的速度大小?！敬鸢浮?1)7.5m/s(2)0【解析】以初速度方向為正方向，則v0＝54km/h＝15m/s，a＝－0.75m/s2。列車的剎車時間為t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－15,－0.75)s＝20s。(1)剎車后10s，列車未停止，故速度v1＝v0＋at1＝15m/s－0.75×10m/s＝7.5m/s。(2)剎車后30s時列車已停止，故速度v2＝0。14．在某品牌汽車4S店，一顧客正在測試汽車的加速和減速性能。某段時間內(nèi)汽車以36km/h的速度勻速行駛，若汽車以0.6m/s2的加速度加速，則10s后速度能達到多少？若汽車以0.6m/s2的加速度剎車，則10s后和20s后速度各減為多少？【答案】16m/s4m/s零【解析】取初速度的方向為正方向，初速度v0＝36km/h＝10m/s，加速度a1＝0.6m/s2，a2＝－0.6m/s2由速度公式得加速10s后的速度v1＝v0＋a1t1＝10m/s＋0.6×10m/s＝16m/s；從開始剎車至汽車停下所需時間t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－10,－0.6)s≈16.7s，t2<t，故開始剎車10s后汽車的速度v2＝v0＋a2t2＝10m/s－0.6×10m/s＝4m/st3>t，故剎車20s后汽車速度為零。15．如圖所示，公路上一輛汽車以v1＝10m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點時，一人為搭車，從距公路30m的C處開始以v2＝3m/s的速度正對公路勻速跑去，司機見狀途中剎車，汽車做勻減速運動，結果人和車同時停止在B點處，已知AB＝80m，問汽車在距A多遠處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？【答案】60m2.5m/s2【解析】人跑到B處所用時間為：t2＝eq\f(BC,v2)＝eq\f(30,3)s＝10s設汽車由A→B的過程中勻速運動的時間為t1，則有：v1t1＋eq\f(v1,2)(t2－t1)＝AB解得t1＝eq\f(2AB－v1t2,v1)＝eq\f(2×80－10×10,10)s＝6s故剎車時汽車距A點x1＝v1t1＝10×6m＝60m剎車后加速度大小為：a＝eq\f(v,t2－t1)＝eq\f(10,10－6)m/s2＝2.5m/s2。16．一輛汽車剎車前速度為90km/h，剎車時獲得的加速度大小為10m/s2，求：(1)汽車剎車開始后10s內(nèi)滑行的距離s0；(2)從開始剎車到汽車位移為30m時所經(jīng)歷的時間t；(3)汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離s′?！敬鸢浮?1)31.25m(2)2s(3)5m【解析】(1)先判斷汽車剎車所經(jīng)歷的總時間。由題可知，初速度v0＝90km/h＝25m/s，剎車末速度vt＝0由vt＝v0＋at及a＝－10m/s2得：t0＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－25,－10)s＝2.5s<10s汽車剎車后經(jīng)過2.5s停下來，因此10s內(nèi)汽車的位移等于2.5s內(nèi)的位移，可用以下兩種解法。法一：利用位移公式：s0＝v0t0＋eq\f(1,2)at02＝(25×2.5－eq\f(1,2)×10×2.52)m＝31.25m法二：根據(jù)vt2－v02＝2as0得：s0＝eq\f(vt2－v02,2a)＝eq\f(0－252,2×－10)m＝31.25m(2)根據(jù)s＝v0t＋eq\f(1,2)at2得：t