專題14-電磁感應(yīng)中功和功率模型-高考物理電磁感應(yīng)常用模型(原卷版)

高考物理《電磁感應(yīng)》常用模型最新模擬題精練專題14.電磁感應(yīng)中功和功率模型一．選擇題1.(2023河南名校聯(lián)考)如圖甲所示，左側(cè)接有定值電阻R＝2Ω的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，導(dǎo)軌間距L＝1m．－質(zhì)量m＝2kg，阻值r＝2Ω的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒的v－x圖象如圖乙所示，若金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，則從起點(diǎn)發(fā)生x＝1m位移的過程中(g＝10m/s2)()A．金屬棒克服安培力做的功W1＝0.5JB．金屬棒克服摩擦力做的功W2＝4JC．整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q＝5.25JD．拉力做的功W＝9.25J2．如圖甲所示，左側(cè)接有定值電阻R＝2Ω的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，導(dǎo)軌間距L＝1m．－質(zhì)量m＝2kg，阻值r＝2Ω的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒的v－x圖象如圖乙所示，若金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，則從起點(diǎn)發(fā)生x＝1m位移的過程中(g＝10m/s2)()A．金屬棒克服安培力做的功W1＝0.5JB．金屬棒克服摩擦力做的功W2＝4JC．整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q＝5.25JD．拉力做的功W＝9.25J3.（2021湖南名校質(zhì)檢）如圖所示，兩根電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌MAC、NBD水平放置，MA、NB間距L=0.4m，AC、BD的延長線相交于點(diǎn)E且，E點(diǎn)到直線AB的距離d=6m，M、N兩端與阻值的電阻相連.虛線右側(cè)存在方向與導(dǎo)軌平面垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，一根長度也為L=0.4m，質(zhì)量為m=0.6kg電阻不計(jì)的金屬棒，在外力作用下從AB處以初速度沿導(dǎo)軌水平向右運(yùn)動(dòng)，棒與導(dǎo)軌接觸良好，運(yùn)動(dòng)過程中電阻R上消耗的電功率不變.則A.電路中的電流B.金屬棒向右運(yùn)動(dòng)過程中克服安培力做的功C.金屬棒向右運(yùn)動(dòng)過程中外力做功的平均功率D.金屬棒向右運(yùn)動(dòng)過程中在電阻中流過的電量4.（2020高考模擬示范卷7）如圖所示，AB是一根裸導(dǎo)線，單位長度的電阻為R0，一部分彎曲成直徑為d的圓圈，圓圈導(dǎo)線相交處導(dǎo)電接觸良好．圓圈所在區(qū)域有與圓圈平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B0導(dǎo)線一端B點(diǎn)固定，A端在沿BA方向的恒力F作用下向右緩慢移動(dòng)，從而使圓圈緩慢縮小．設(shè)在圓圈縮小過程中始終保持圓的形狀，設(shè)導(dǎo)體回路是柔軟的，此圓圈從初始的直徑d到完全消失所需時(shí)間t為A.B.C.D.二．計(jì)算題1.（16分）（2021上海嘉定一模）如圖甲所示，兩條相距l(xiāng)=1m的水平粗糙導(dǎo)軌左端接一定值電阻。t=0s時(shí)，一質(zhì)量m=1kg、阻值r=0.5Ω的金屬桿，在水平外力的作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，5s末到達(dá)MN，MN右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，方向垂直紙面向內(nèi)。當(dāng)金屬桿到達(dá)MN后，保持外力的功率不變，金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)，8s末開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程金屬桿的v-t圖像如圖乙所示。若導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，桿和導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。試計(jì)算：（1）進(jìn)入磁場(chǎng)前，金屬桿所受的外力F；（2）金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)邊界MN時(shí)拉力的功率Pm；（3）電阻的阻值R；（4）說說0~8s內(nèi)功與能的轉(zhuǎn)化關(guān)系。若前8s金屬桿克服摩擦力做功127.5J，試求這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。MMNBRFl圖甲t(s)v(m/s)O5485圖乙20.（16分）2.(8分)(2021江蘇六市一模)如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，軌道端點(diǎn)M、P間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì).長度為L、質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab垂直于MN、PQ靜止放在導(dǎo)軌上，與MP間的距離為d，棒與導(dǎo)軌接觸良好.t＝0時(shí)刻起，整個(gè)空間加一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，圖中B0、t0已知.(1)若t0時(shí)刻棒ab的速度大小為v，求0～t0時(shí)間內(nèi)安培力對(duì)棒所做的功W；(2)在0～t0時(shí)間內(nèi)，若棒ab在外力作用下保持靜止，求此時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q.3．(14分)(2020·河北衡水中學(xué)高三下學(xué)期押題)如圖14甲所示，足夠長的帶絕緣皮的柔軟導(dǎo)線跨過光滑輕質(zhì)滑輪懸掛兩條水平金屬棒MN、PQ，棒長均為l＝0.50m，電阻值均為R＝1.0Ω.MN質(zhì)量m1＝0.10kg,PQ質(zhì)量m2＝0.20kg，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向水平且垂直于MN和PQ.t＝0時(shí)刻，對(duì)金屬棒MN施加一個(gè)豎直向下的外力F，使之由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中電路中的電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示．電路中其他部分電阻忽略不計(jì)，g取10m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖14(1)求2.0s末金屬棒MN瞬時(shí)速度的大?。?2)求4.0s末力F的瞬時(shí)功率；(3)已知0～3.0s時(shí)間內(nèi)MN上產(chǎn)生的熱量為0.36J，試計(jì)算F對(duì)金屬棒MN所做的功．4.(20分)（2020高考仿真沖刺卷）如圖所示,平行導(dǎo)軌PP′、QQ′均由傾斜和水平兩部分組成,相距為L1.傾斜部分與水平面夾角為θ,虛線pq為兩部分的連接處.質(zhì)量為m0、電阻為r的導(dǎo)體桿ef與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且滿足μ<tanθ.在虛線pq右側(cè)空間分布有方向豎直的磁場(chǎng)Ⅰ,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=B0cos2πλx(豎直向下定為磁場(chǎng)的正方向).式中λ為具有長度單位的常量;x為沿水平軌道向右的位置坐標(biāo),并定義pq所在位置的x坐標(biāo)為0.將質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為L(1)導(dǎo)體棒ef剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框ab邊的電壓.(2)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2應(yīng)滿足的條件.(3)ef在水平軌道上前進(jìn)距離λ的過程中,力F所做的功.5.（2020浙江杭州模擬）如圖所示（俯視圖），兩根光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=1m。導(dǎo)軌單位長度的電阻r=1Ω/m，左端處于x軸原點(diǎn)，并連接有固定電阻R1=1Ω（與電阻R1相連的導(dǎo)線電阻可不計(jì)）。導(dǎo)軌上放置一根質(zhì)量m=1kg、電阻R2=1Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=B0+kx（B0=1T，k=1T/m）的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使其從原點(diǎn)處開始以速度v=1m/s沿x軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則：

（1）當(dāng)t=1s時(shí)，電阻R1上的發(fā)熱功率。

（2）求0-2s內(nèi)外力F所做的功。

（3）如果t=2s調(diào)整F的大小及方向，使桿以1m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，定性討論F的大小及方向的變化情況。6．（13分）（2023河南名校聯(lián)考）如圖所示，兩光滑的平行金屬導(dǎo)軌間距為L＝0.5m，與水平面成θ＝30°角。區(qū)域ABCD、CDFE內(nèi)分別有寬度為d＝0.2m垂直導(dǎo)軌平面向上和向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝0.6T．細(xì)金屬棒P1、P2質(zhì)量均為m＝0.1kg，電阻均為r＝0.3Ω，用長為d的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿垂直P1、P2將其固定，并使P1、P2垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌平面上與其接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。用平行于導(dǎo)軌的拉力F將P1、P2以恒定速度v＝2m/s向上穿過兩磁場(chǎng)區(qū)域，g取10m/s2．求：（1）金屬棒P1在ABCD磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的大??；（2）從金屬棒P1進(jìn)入磁場(chǎng)到P2離開磁場(chǎng)的過程中，拉力F的最大功率；（3）從金屬棒P1進(jìn)入磁場(chǎng)到P2離開磁場(chǎng)的過程中，電路中產(chǎn)生的熱量。7.（2022北京朝陽二模）如圖所示，寬度為L的U型導(dǎo)體框，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左端連接一阻值為R的電阻。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)體框上。不計(jì)導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩擦，導(dǎo)體棒與導(dǎo)體框始終接觸良好。在水平向右的拉力作用下，導(dǎo)體棒以速度勻速向右運(yùn)動(dòng)。（1）求通過導(dǎo)體棒的電流大小I；（2）求拉力做功的功率P；（3）某時(shí)刻撤去拉力，經(jīng)過一段時(shí)間導(dǎo)體棒停在導(dǎo)體框上，求在此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。8.（12分）（2022安徽黃山二模）如圖所示，兩根等高光滑的圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計(jì)。在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，F(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端cd時(shí)受到軌道的支持力為2mg。整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，求：（1）金屬棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度和受到的安培力大小；（2）若金屬棒在拉力作用下，從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在到達(dá)ab的過程中感應(yīng)電流的有效值和拉力做的功為多少？9.（2020吉林高考二調(diào)）（16分）如圖所示，兩根相距L＝1m的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，一組導(dǎo)軌水平，另一組導(dǎo)軌與水平面成37°角，拐角處連接一阻值R＝1Ω的電阻．質(zhì)量均為m＝2kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩桿的電阻均為R＝1Ω。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿靜止。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）水平拉力的功率（2）現(xiàn)讓cd桿靜止，求撤去拉力后ab桿產(chǎn)生的焦耳熱10.（2020年4月溫州選考適應(yīng)性測(cè)試）(10分)如圖1所示，兩根粗細(xì)均勻的金屬棒M、N，用兩根等長的、不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連接成閉合回路，并懸掛在光滑絕緣的水平直桿上，并使兩金屬棒水平。在M棒的下方有高為H、寬度略小于導(dǎo)線間距的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，此時(shí)M棒在磁場(chǎng)外距上邊界高h(yuǎn)處(h<H，且h、H均為未知量)，N棒在磁場(chǎng)內(nèi)緊貼下邊界。已知：棒M、N質(zhì)量分別為3m、m，棒在磁場(chǎng)中的長度均為L，電阻均為R。將M棒從靜止釋放后，在它將要進(jìn)入磁場(chǎng)上邊界時(shí)，加速度剛好為零；繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在N棒未離開磁場(chǎng)上邊界前已達(dá)勻速。導(dǎo)線質(zhì)量和電阻均不計(jì)，重力加速度為g。(1)求M棒將要進(jìn)入磁場(chǎng)上邊界時(shí)回路的電功率；(2)若已知M棒從靜止釋放到將要進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，經(jīng)歷的時(shí)間為t，求該過程中M棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)在圖2坐標(biāo)系內(nèi)，已定性畫出從靜止釋放M棒，到其離開磁場(chǎng)的過程中“v-t圖象”的部分圖線，請(qǐng)你補(bǔ)畫出M棒“從勻速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，到其離開磁場(chǎng)”的圖線，并寫出兩縱坐標(biāo)a、b的值。12.（14分）如圖所示，質(zhì)量M＝1kg的半圓弧形筢緣凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有d和兩個(gè)光滑半形導(dǎo)軌，c與e端由導(dǎo)線連接，一質(zhì)量m＝1kg的導(dǎo)體棒自ce端的正上方h＝2m處平行由靜止下落，并恰好從端進(jìn)入凹槽，整個(gè)裝置處于范圍足夠大的豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒在內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．5T，導(dǎo)軌的間距與導(dǎo)體樺的長度均為L＝0．5m，導(dǎo)軌的半徑r＝0．5m，導(dǎo)體棒的電阻R＝1Ω，其余電阻均不計(jì)，重力加速度g＝10m／s2，不計(jì)空氣阻力。（1）求導(dǎo)體棒剛進(jìn)人凹槽時(shí)的速度大?。?）求導(dǎo)體棒從開始下落到最終靜止的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；（3）若導(dǎo)體棒從開始下落到第一次通過導(dǎo)純最低點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的熱量為16J，求導(dǎo)體棒第”一次通過最低點(diǎn)時(shí)回路中的電功率。13.如圖4(a)所示，斜面傾角為37°，一寬為d＝0.43m的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁場(chǎng)邊界與斜面底邊平行。在斜面上由靜止釋放一長方形金屬線框，線框沿斜面下滑，下邊與磁場(chǎng)邊界保持平行。取斜面底部為零勢(shì)能面，從線框開始運(yùn)動(dòng)到恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，線框的機(jī)械能E和位移x之間的關(guān)系如圖(b)所示，圖中①、②均為直線段。已知線框的質(zhì)量為m＝0.1kg，電阻為R＝0.06Ω，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求金屬線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)求金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)到恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)所用的時(shí)間t；(3)求金屬線框穿越磁場(chǎng)的過程中，線框中產(chǎn)生焦耳熱的最大功率Pm。14．（15分）（2020年6月南京重點(diǎn)高中沖刺模擬）如圖所示，平行長直光滑固定的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平面與水平面的夾角θ＝30°，導(dǎo)軌間距為L＝0.5m，上端接有R＝3Ω的電阻，在導(dǎo)軌中間加一垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)镺O′O1′O1，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2T，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹閐＝0.4m，放在導(dǎo)軌上的一金屬桿ab質(zhì)量為m＝0.08kg、電阻為r＝2Ω，從距磁場(chǎng)上邊緣d0處由靜止釋放，金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)上邊緣的速度v＝2m/s.導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)，桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，重力加速度大小為g＝10m/s2，求：（1）金屬桿距磁場(chǎng)上邊緣的距離d0；（2）通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中通過金屬桿的電荷量q；（3）金屬桿通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR.14．【參考答案】(1)0.4m(2)0.08C(3)0.096J【名師解析】(1)由能量守恒定律得mgd0sin30°＝eq\f(1,2)mv2(1分)金屬桿距磁場(chǎng)上邊緣的距離d0＝0.4m(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)(1分)由閉合電路歐姆定律eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)(1分)q＝eq\x\to(I)·Δt(1分)則金屬桿通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中通過其的電荷量q＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(BLd,R＋r)＝0.08C(1分)(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)E＝BLv＝2V(1分)由閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R＋r)＝0.4A(1分)金屬桿受到的安培力F＝BIL＝0.4N(1分)金屬桿重力沿導(dǎo)軌向下的分力F′＝mgsin30°＝0.4N所以金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)由能量守恒定律得，回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝mgdsin30°(1分)金屬桿通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，在電阻R上產(chǎn)生的熱量QR＝eq\f(R,R＋r)