行程問題之相遇追及問題課件

行程問題之相遇追及問題課程大綱1行程問題概述介紹行程問題的基本概念和公式2相遇問題講解相遇問題的概念、公式和解題步驟3追及問題講解追及問題的概念、公式和解題步驟4相遇問題與追及問題異同點(diǎn)對比分析相遇問題和追及問題的區(qū)別和聯(lián)系行程問題概述行程問題是指在一定時(shí)間內(nèi)，物體運(yùn)動的路程、速度和時(shí)間之間關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。行程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是生活中的常見問題，與我們的日常生活密切相關(guān)。相遇問題概念兩個(gè)物體從不同的地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，朝著對方運(yùn)動，最終在某一點(diǎn)相遇，這就是相遇問題。關(guān)鍵要素相遇問題通常涉及兩個(gè)物體的速度、距離和相遇時(shí)間。相遇問題案例分析1案例一小明和小麗相距100米，同時(shí)向?qū)Ψ阶呷?，小明每分鐘?0米，小麗每分鐘走40米，請問他們多久相遇？2案例二甲乙兩車相距200公里，同時(shí)相向行駛，甲車每小時(shí)行駛60公里，乙車每小時(shí)行駛80公里，請問兩車幾小時(shí)后相遇？3案例三兩艘船相距10海里，同時(shí)相向行駛，甲船每小時(shí)行駛15海里，乙船每小時(shí)行駛10海里，請問兩船幾小時(shí)后相遇？相遇問題解決步驟1確定相遇時(shí)間求出相遇時(shí)間，即兩者相遇所需要的時(shí)間2計(jì)算相遇地點(diǎn)求出相遇地點(diǎn)，即兩者相遇的位置3理解相遇問題理解相遇問題，即兩個(gè)物體從不同地點(diǎn)出發(fā)，相向而行，最終相遇追及問題追及問題指的是兩個(gè)物體從不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以不同的速度在同一方向上運(yùn)動，后一個(gè)物體追趕前一個(gè)物體，最終追上的問題。追及問題中，關(guān)鍵是求解兩物體相遇的時(shí)間，也就是后一個(gè)物體追上前一個(gè)物體所需的時(shí)間。追及問題通常涉及距離、速度和時(shí)間等概念，需要運(yùn)用速度、時(shí)間和距離的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。追及問題案例分析小明和小華同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，小明步行，小華騎自行車，小華的速度是小明的3倍，小華走了10分鐘后，小明才出發(fā)，問小明出發(fā)多少分鐘后追上小華？分析小華先走了10分鐘，相當(dāng)于領(lǐng)先小明一段距離。小明要追上小華，需要追趕這段距離。解決方法設(shè)小明出發(fā)后t分鐘追上小華。由于小華的速度是小明的3倍，小華在t分鐘內(nèi)走的距離是3t，而小明在t分鐘內(nèi)走的距離是t。最終答案根據(jù)以上信息，我們可以列出方程式:3t=t+10，解方程得t=5。因此，小明出發(fā)5分鐘后追上小華。追及問題解決步驟1計(jì)算追及時(shí)間追及時(shí)間=追及路程÷(追趕者的速度-被追趕者的速度)2計(jì)算追及距離追及距離=追趕者的速度×追及時(shí)間3確定追及地點(diǎn)追及地點(diǎn)=被追趕者出發(fā)點(diǎn)+被追趕者速度×追及時(shí)間相遇問題與追及問題異同點(diǎn)相同點(diǎn)都是行程問題，都需要用到速度、時(shí)間、距離之間的關(guān)系。不同點(diǎn)相遇問題中，兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)，朝著對方運(yùn)動；追及問題中，兩個(gè)物體相隔一定距離，后出發(fā)者追趕前出發(fā)者。總結(jié)相遇問題與追及問題的解題思路相遇問題關(guān)鍵在于理解“相遇”意味著兩者的總路程等于兩地之間的距離。追及問題關(guān)鍵在于理解“追及”意味著先行的物體比后行的物體多走的路程，等于兩者的速度差乘以時(shí)間。相遇問題解題示例11甲乙同時(shí)出發(fā)甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，同時(shí)向?qū)Ψ阶呷?相遇時(shí)間求甲乙二人相遇所需要的時(shí)間3相遇地點(diǎn)求甲乙二人相遇的地點(diǎn)距離A地或B地的距離相遇問題解題示例2問題描述甲乙兩人同時(shí)從兩地相向而行，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米，經(jīng)過3小時(shí)相遇，求兩地相距多少千米？解題步驟1.求出甲乙兩人3小時(shí)共走了多少千米。2.兩地相距的距離等于甲乙兩人3小時(shí)共走的距離。解答甲乙兩人3小時(shí)共走了(5+4)*3=27千米。所以，兩地相距27千米。相遇問題解題示例31問題甲乙兩人同時(shí)從相距100米的兩地相向而行,甲每分鐘走60米,乙每分鐘走40米,兩人幾分鐘后相遇?2解題思路1.兩人速度之和:60+40=100米/分鐘2.相遇所需時(shí)間:100米/100米/分鐘=1分鐘3答案兩人1分鐘后相遇追及問題解題示例11問題甲乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛40千米，甲車比乙車晚出發(fā)2小時(shí)，問甲車行駛多少小時(shí)追上乙車？2分析甲車比乙車晚出發(fā)2小時(shí)，所以甲車比乙車少行駛了2小時(shí)的路程，也就是2*40=80千米。3解題設(shè)甲車行駛x小時(shí)追上乙車，則甲車行駛了60x千米，乙車行駛了40(x+2)千米。因?yàn)榧总囎飞弦臆?，所?0x=40(x+2)，解得x=4。4答案甲車行駛4小時(shí)追上乙車。追及問題解題示例21甲車速度50千米/時(shí)2乙車速度40千米/時(shí)3距離10千米假設(shè)甲車以50千米/時(shí)的速度行駛，乙車以40千米/時(shí)的速度行駛。乙車出發(fā)時(shí)，甲車已行駛10千米。求甲車追上乙車需要多長時(shí)間？追及問題解題示例31甲車速度60千米/小時(shí)2乙車速度40千米/小時(shí)3甲車出發(fā)時(shí)間上午8點(diǎn)4乙車出發(fā)時(shí)間上午9點(diǎn)5追及時(shí)間？6追及距離？相遇問題與追及問題練習(xí)題1小明和小華同時(shí)從相距100米的兩地出發(fā)，相向而行。小明每分鐘走50米，小華每分鐘走40米。問：他們多少分鐘后相遇？相遇問題與追及問題練習(xí)題2小明和小華同時(shí)從兩地相向而行，小明每小時(shí)走5公里，小華每小時(shí)走4公里，他們經(jīng)過3小時(shí)相遇。求兩地之間的距離？小紅和小麗同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，小紅騎自行車每小時(shí)行15公里，小麗步行每小時(shí)行5公里，小紅出發(fā)2小時(shí)后，小麗才出發(fā)。問小紅出發(fā)后多少小時(shí)追上小麗？相遇問題與追及問題練習(xí)題3甲乙兩人同時(shí)從相距100米的兩地出發(fā)，相向而行。甲每分鐘走50米，乙每分鐘走40米。問他們相遇需要多少分鐘？相遇問題與追及問題練習(xí)題4兩艘船在一條河上同時(shí)出發(fā)，一艘逆流而上，一艘順流而下。已知逆流船的速度為每小時(shí)15千米，順流船的速度為每小時(shí)25千米，兩船相遇時(shí)，逆流船行駛了30千米。求這條河的長度。相遇問題與追及問題練習(xí)題5一輛汽車從甲地開往乙地，速度為60千米/小時(shí)，同時(shí)另一輛汽車從乙地開往甲地，速度為40千米/小時(shí)，兩車在距離甲地120千米處相遇。甲乙兩地相距多少千米？相遇問題與追及問題練習(xí)題6甲乙兩輛汽車同時(shí)從A地出發(fā)，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛50千米。甲車開出2小時(shí)后，乙車才開出。問乙車出發(fā)后幾小時(shí)追上甲車？相遇問題與追及問題練習(xí)題7兩輛汽車同時(shí)從甲乙兩地相向而行，相遇時(shí)，甲車行了120千米，乙車行了180千米。已知甲車每小時(shí)行駛60千米，求乙車的速度。相遇問題與追及問題練習(xí)題8兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛40千米，兩車在距離B地120千米處相遇。求A、B兩地相距多少千米？相遇問題與追及問題練習(xí)題9甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲的速度是每小時(shí)5公里，乙的速度是每小時(shí)4公里。已知A、B兩地相距36公里。問：甲乙兩人相遇需要多少時(shí)間？相遇問題與追及問題練習(xí)題10兩輛汽車同時(shí)從A地出發(fā)，向相反方向行駛。甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛70千米。兩車行駛3小時(shí)后相距多少千米？課程總結(jié)相遇追及問題掌握相遇追及問題的基本概念，并能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行解題。解題思路理解相遇追及問題中關(guān)鍵要素，如速度