廣西演藝職業(yè)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)及指導(dǎo)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣西演藝職業(yè)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)及指導(dǎo)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大2、求極限的值。（）A.B.C.1D.-13、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.24、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.10、函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。2、計算極限的值為____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、設(shè)函數(shù)，求的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的弧長。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對于任意的正整