2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷755考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在△ABC中，D、E為邊AB、AC的中點(diǎn)，已知△ADE的面積為4，那么△ABC的面積是（）A.8B.12C.16D.202、下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（）A.B.C.D.3、如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點(diǎn)，∠BEF=90°，則圖中①、②、③、④四個(gè)三角形中，一定相似的是（）

A.①和②

B.①和③

C.②和③

D.③和④

4、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點(diǎn)，直線DE∥CB交AB于點(diǎn)E，若∠A=30°，則∠AED的度數(shù)為（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

5、已知△ABC的三邊分別長為a、b、c，且滿足（a-17）2+|b-15|+c2-16c+64=0，則△ABC是（）A.以a為斜邊的直角三角形B.以b為斜邊的直角三角形C.以c為斜邊的直角三角形D.不是直角三角形6、下列三個(gè)命題：①平行四邊形既是軸對稱圖形；又是中心對稱圖形；②平分弦的直徑垂直于這條弦；

③相等圓心角所對的弧相等；④平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦．其中真命題是（）A.①④B.④C.①②D.②③7、一組數(shù)據(jù)3、3、5、2、7的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.3和3B.3和4C.4和3D.4和4評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、如圖；寫出：

（1）能用一個(gè)字母表示的角：____；

（2）以B為頂點(diǎn)的角：____；

（3）圖中共有幾個(gè)小于平角的角？____．9、（2014?吉林）某校九年級四個(gè)數(shù)學(xué)活動小組參加測量操場旗桿高度的綜合實(shí)踐活動，如圖是四個(gè)小組在不同位置測量后繪制的示意圖，用測角儀測得旗桿頂端A的仰角記為α，CD為測角儀的高，測角儀CD的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為CB；四個(gè)小組測量和計(jì)算數(shù)據(jù)如下表所示：

。數(shù)據(jù)。

組別CD的長（m）

BC的長（m）

仰角α

AB的長（m）

第一組1.5913.232°9.8第二組1.5813.431°9.6第三組1.5714.130°9.7第四組1.5615.228°（1）利用第四組學(xué)生測量的數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度（精確到0.1m）；

（2）四組學(xué)生測量旗桿高度的平均值約為____m（精確到0.1m）．

（參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）10、點(diǎn)（x，3-x）一定不在第____象限．11、這組數(shù)據(jù)：5，（-2）2，，-14，|-7|的極差是____．12、（2010?大港區(qū)一模）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC的度數(shù)是____．13、計(jì)算：（2×103）×（-4×105）=____．14、如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，若輸入x值為-則輸出的數(shù)值是____．

15、如圖，⊙O的半徑為2，直線PA、PB為⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，若PA⊥PB，則OP的長為____．16、在平面直角坐標(biāo)系中，從五個(gè)點(diǎn)：A（0，0）、B（2，0）、C（1，1）、D（0，2）、E（2，2）中任取三個(gè)，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是____（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯(cuò)）18、如果一個(gè)三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．19、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時(shí)，y就減小20、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合21、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對錯(cuò)）22、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯(cuò)）23、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對錯(cuò)）24、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．25、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、其他(共3題，共15分)26、某電廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個(gè)月的用電量不超過A度，那么這個(gè)月每戶只需交10元的用電費(fèi)，如果超過A度，則這個(gè)月除了仍要交10元的用電費(fèi)外，超過部分還要按每度元交費(fèi)．

（1）該廠某戶居民王東2月份用電90度，超過了規(guī)定的A度，則超過部分應(yīng)交電費(fèi)____元（用A表示）；

（2）下表是這戶居民3；4月份的用電情況和交費(fèi)情況；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求該電廠規(guī)定的A度是多少．

。月份用電量（度）交電費(fèi)總數(shù)（元）3月80254月451027、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感，如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，根據(jù)題意列出正確的方程為____（不必化簡）．28、根據(jù)方程x（x+5）=36編一道應(yīng)用題．評卷人得分五、解答題(共4題，共24分)29、因市場競爭激烈；國商進(jìn)行促銷活動，決定對學(xué)習(xí)用品進(jìn)行打八折出售，打折前，買2本筆記本和1支圓珠筆需要18元，買1本筆記本和2支圓珠筆需要12元．

（1）求打折前1本筆記本；1支圓珠筆各需要多少元．

（2）在促銷活動時(shí)間內(nèi)，購買50本筆記本和40支圓珠筆共需要多少元？30、某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3，6h可將滿池水全部排空，如果增加排水管，使每小時(shí)的排水量達(dá)到x（m3）；將滿池水排空所需的時(shí)間y（h）．

（1）直接寫出y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）如果要在4～5h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？31、將圖中的△ABC作下列運(yùn)動；畫出相應(yīng)的圖形并填空．

（1）沿y軸正方向平移2個(gè)單位得到△A1B1C1；

（2）關(guān)于y軸對稱的圖形為△A2B2C2；

（3）以B為位似中心放大到原來的2倍，得到△A3B3C3；

（4）寫出以下幾個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1（______），B2（______），C3（______）．

32、如圖，在□ABCD中，E是對角線AC的中點(diǎn)，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的長．評卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)33、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動．伴隨著P，Q的運(yùn)動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時(shí)間是t秒（t＞0）．

（1）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動的過程中；求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；

（2）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動的過程中；四邊形QBED能否成為直角梯形？如果能，求t的值；如果不能，請說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，射線DE經(jīng)過C點(diǎn)？34、如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、CE交于點(diǎn)M，連接BM并延長交CD于點(diǎn)N，連接DE交AF于點(diǎn)P，則結(jié)論：①∠ABN=∠CBN；②∠APD=∠BMF；③EM=2AM；④△CDE是等腰三角形；⑤EM：BE=：3；⑥S△EPM=S梯形ABCD，正確的有____（填序號）35、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于點(diǎn)A（-2；0）；B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C，直線CD∥x軸，且與拋物線交于點(diǎn)D，P是拋物線上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)P作PQ⊥CD于點(diǎn)Q，將△CPQ繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），當(dāng)cosα=，且旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'恰好落在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．36、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過M（1；0）和N（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）若過點(diǎn)A（-1；0）的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．

（3）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】由條件可以知道DE是△ABC的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)就可以求出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵D；E分別是AB、AC的中點(diǎn)；

∴DE是△ABC的中位線；

∴DE∥BC，；

∴△ADE∽△ABC；

∴；

∵△ADE的面積為4；

∴；

∴S△ABC=16．

故選：C．2、D【分析】【分析】此題是一組復(fù)合圖形，根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：A；B、C中只能由旋轉(zhuǎn)得到；不能由平移得到，只有D可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到．

故選D．3、D【分析】

如圖；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠A=∠D=90°；

∵∠BEF=90°；

∴∠AEB+∠FED=90°；

又∵∠ABE+∠AEB=90°；

∴∠FED=∠AEB；

∴Rt△ABE∽Rt△DEF；即③和④一定相似；

故選D．

【解析】【答案】首先根據(jù)已知條件找出圖中的相等角；然后根據(jù)相等的角來找對應(yīng)的相似三角形．

4、B【分析】

∵Rt△ABC中；∠C=90°，DE∥CB，∠A=30°；

∴∠ADE=∠C=90°；

∴∠AED=180-∠ADE-∠A=180°-90°-30°=60°．

故選B．

【解析】【答案】先利用平行線的性質(zhì)求得∠ADE=∠C=90°；再根據(jù)互余求∠AED的度數(shù)．

5、A【分析】【分析】由絕對值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)求出a=17，b=15，c=8，由82+152=172，得出△ABC是以a為斜邊的直角三角形即可．【解析】【解答】解：∵（a-17）2+|b-15|+c2-16c+64=0；

∴（a-17）2+|b-15|+（c-8）2=0；

∴a-17=0，b-15=0；c-8=0；

∴a=17，b=15；c=8；

∵82+152=172；

∴△ABC是以a為斜邊的直角三角形；

故選：A．6、B【分析】【分析】利用平行四邊形的對稱性、垂徑定理、圓周角定理等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：：①平行四邊形不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤，是假命題；

②平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦；故錯(cuò)誤，是假命題；

③在同圓或等圓中；相等圓心角所對的弧相等，故錯(cuò)誤，是假命題；

④平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦；正確，是真命題；

故選B．7、B【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計(jì)算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】【解答】解：平均數(shù)=（3+3+5+2+7）÷5=3；

把這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列是：2；3，3，5，7；

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：3．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)角的概念和角的表示方法，依題意求得答案．【解析】【解答】解：（1）能用一個(gè)字母表示的角有2個(gè)：∠A；∠C；

（2）以B為頂點(diǎn)的角有3個(gè)：∠ABE；∠ABC，∠EBC；

（3）圖中小于平角的角有7個(gè)：∠A；∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC．

故答案是：∠A，∠C；∠ABE，∠ABC，∠EBC；7個(gè)．9、略

【分析】【分析】（1）首先在直角三角形ADE中利用∠α和BE的長求得線段AE的長；然后與線段BE相加即可求得旗桿的高度；

（2）利用算術(shù)平均數(shù)求得旗桿的平均值即可．【解析】【解答】解：（1）∵由已知得：在Rt△ADE中；∠α=28°，DE=BC=15.2米；

∴AE=DE×tanα=15.2×tan28°≈8.04米；

∴AB=AE+EB=1.56+8.04≈9.6米；

答：旗桿的高約為9.6米；

（2）四組學(xué)生測量旗桿高度的平均值為（9.8+9.6+9.7+9.6）÷4≈9.7米．10、略

【分析】【分析】根據(jù)四個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，列不等式組，求無解的一組并確定象限即可．【解析】【解答】解：點(diǎn)所在的象限分為四種情況：

點(diǎn)在第一象限時(shí)，；解得0＜x＜3；

點(diǎn)在第二象限時(shí)，；解得x＜0；

點(diǎn)在第三象限時(shí)，；解得x無解；

點(diǎn)在第四象限時(shí)，；解得x＞3．

∴點(diǎn)不可能在第三象限．

故答案為：三．11、略

【分析】【分析】根據(jù)極差的定義用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值即可求得．【解析】【解答】解：由題意可知，極差為|-7|-（-14）=8．

故答案為：8．12、略

【分析】【分析】欲求∠ADC，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．【解析】【解答】解：∵A；B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)；OA⊥BC；

∴=（垂徑定理）；

∴∠ADC=∠AOB（等弧所對的圓周角是圓心角的一半）；

又∠AOB=50°；

∴∠ADC=25°．

故答案是：25°．13、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，系數(shù)與系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．【解析】【解答】解：原式=-2×4×103+5=-8×108．

故本題答案為-8×108．14、略

【分析】

當(dāng)x=-時(shí)；

x2-6=（-）2-6=7-6=1．

故答案為：1．

【解析】【答案】根據(jù)題意將x=-代入x2-6即可求得答案．

15、略

【分析】【分析】首先連接OA，由直線PA、PB為⊙O的切線，PA⊥PB，易得△OPA是等腰直角三角形，繼而可求得OP的長．【解析】【解答】解：連接OA；

∵直線PA；PB為⊙O的切線；PA⊥PB；

∴OA⊥PA，∠OPA=∠APB=45°；

∴△OPA是等腰直角三角形；

∵⊙O的半徑為2；

即OA=2；

∴OP=OA=2．

故答案為：2．16、略

【分析】

由題意可知AB=2，AC=AD=2，AE=2BC=BD=2BE=2，CD=CE=DE=2；

任意三點(diǎn)組合有ABC；ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE10種情況；

其中ABC；ABD，ABE，ACD，ADE，BCE，BDE，CDE能組成三角形，ACE，BCD不能組成三角形；

概率為=．

故答案為：．

【解析】【答案】先求出任意兩點(diǎn)之間的距離；再列舉出任意三點(diǎn)的組合，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系判斷出能組成三角形的個(gè)數(shù)即可解答．

三、判斷題(共9題，共18分)17、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對21、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．22、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．24、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．25、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．四、其他(共3題，共15分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)題里面的等量關(guān)系可列方程可解．A≥45°．【解析】【解答】解：超過部分應(yīng)交電費(fèi)元．

由三月份的用電量及所交電費(fèi)可得：

解這個(gè)方程的A1=30，A2=50

∵4月份用電量45度；交費(fèi)10元，可得A≥45；

∴A=30不符合題意；應(yīng)舍去；

答：該電廠規(guī)定的A度是50度．27、略

【分析】【分析】本題可先列出第一輪傳染的人數(shù)，再根據(jù)題意列出第二輪傳染的人數(shù)的方程，令其等于81即可．【解析】【解答】解：依題意得：第一輪傳染的人數(shù)為：1+x

第二輪傳染的人數(shù)為：（1+x）2兩輪傳染的人為：（1+x）2=81．28、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來列出應(yīng)用題并解答．常用的有長方形的面積等作為相等關(guān)系．【解析】【解答】解：一長方形的菜地面積為36平方米；長比寬多5米，求菜地的長和寬．

設(shè)寬為x米；那么長為x+5米，由題意得。

x（x+5）=36

解得x=4；x=-9（不合題意，舍去）

答：菜地的長為9米，寬4米．五、解答題(共4題，共24分)29、略

【分析】【分析】（1）設(shè)打折前1本筆記本需要x元；1支圓珠筆需要y元，根據(jù)打折前，買2本筆記本和1支圓珠筆需要18元，買1本筆記本和2支圓珠筆需要12元，列出方程組求解；

（2）根據(jù)（1）求出的單價(jià)直接求出打八折之后所需要的錢數(shù)即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)打折前1本筆記本需要x元；1支圓珠筆需要y元；

由題意得：；

解得：；

答：打折前1本筆記本需要8元；1支圓珠筆需要2元；

（2）所需的錢數(shù)為：0.8×（50x+40y）=0.8×480=384（元）．

答：購買50本筆記本和40支圓珠筆共需要384元．30、略

【分析】

（1）首先求得水池的蓄水量；然后根據(jù)xy=蓄水量即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）此題須把t=4和t=5代入函數(shù)的解析式即可求出每小時(shí)的排水量；

本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，再運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解題．【解析】解：（1）∵蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3；6h可將滿池水全部排空；

∴蓄水量為6×8=48m3；

∴xy=48；

∴此函數(shù)的解析式y(tǒng)=

（3）當(dāng)t=4時(shí)，V==12m3；

當(dāng)t=5時(shí)，V==9.6m3；

∴每小時(shí)的排水量應(yīng)該是9.6-12m3；31、略

【分析】

（1）（2）（3）所畫圖形如圖所示．

（4）A1（0，1），B2（-3，0），C3（1；4）

【解析】【答案】（1）把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都沿y軸正方向平移2個(gè)單位然后順次連接各個(gè)點(diǎn)即可；

（2）作出B；C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，A的對稱點(diǎn)就是A，然后順次連接三個(gè)對應(yīng)點(diǎn)；

（3）B的對應(yīng)點(diǎn)是B；延長BA到A3，使AA3=AB，則A3就是A的對應(yīng)點(diǎn)，然后作出C的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接三個(gè)對應(yīng)點(diǎn)；

（4）根據(jù)圖形即可寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)．

32、略

【分析】【解析】試題分析：過點(diǎn)C作于點(diǎn)G.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴在Rt△中，∴sin∴sin∴∴在Rt△中，∴∵E是AC的中點(diǎn)，EF⊥AD，∴∴考點(diǎn)：平行四邊形，三角函數(shù)，勾股定理【解析】【答案】六、綜合題(共4題，共40分)33、略

【分析】【分析】（1）作QF⊥AC于點(diǎn)F；先求BC，再用t表示QF，然后得出S的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)DE∥QB時(shí)；得四邊形QBED是直角梯形，由△APQ∽△ABC，由線段的對應(yīng)比例關(guān)系求得t，由PQ∥BC，四邊形QBED是直角梯形，△AQP∽△ABC，由線段的對應(yīng)比例關(guān)系求t；

（3）①第一種情況點(diǎn)P由C向A運(yùn)動，DE經(jīng)過點(diǎn)C、連接QC，作QG⊥BC于點(diǎn)G，由PC2=QC2解得t；

②第二種情況，點(diǎn)P由A向C運(yùn)動，DE經(jīng)過點(diǎn)C，由圖列出相互關(guān)系，求解t．【解析】【解答】解（1）如圖1；作QF⊥AC于點(diǎn)F；

AQ=CP=t；

∴AP=3-t．

由△AQF∽△ABC；

得．

∴QF=t．

∴S=（3-t）?t；

即S=；

（2）能．

①當(dāng)由△APQ∽△ABC；DE∥QB時(shí)，如圖2．

∵DE⊥PQ；

∴PQ⊥QB；四邊形QBED是直角梯形；

此時(shí)∠AQP=90°．

由△APQ∽△ABC；

得；

即．

解得t=；

②如圖3；

當(dāng)PQ∥BC時(shí)；DE⊥BC，四邊形QBED是直角梯形．

此時(shí)∠APQ=90°．

由△AQP∽△ABC；

得

即；

解得t=；

綜上：在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動的過程中，當(dāng)t=或時(shí)；四邊形QBED能成為直角梯形；

（3）t=或t=；

①點(diǎn)P由C向A運(yùn)動；DE經(jīng)過點(diǎn)C．

連接QC；作QG⊥BC于點(diǎn)G，如圖4．

∵sinB=；

∴QG=（5-t）；

同理BG=（5-t）；

∴CG=4-（5-t）；

∴PC=t，QC2=QG2+CG2=[（5-t）]2+[4-（5-t）]2．

∵CD是PQ的中垂線；

∴PC=QC

則PC2=QC2；

得t2=[（5-t）]2+[4-（5-t）]2；

解得t=；

②點(diǎn)P由A向C運(yùn)動；DE經(jīng)過點(diǎn)C，如圖5．

PC=6-t，可知由PC2=QC2可知；

QC2=QG2+CG2

（6-t）2=[（5-t）]2+[4-（5-t）]2；

即t=．34、①②④⑤⑥【分析】【分析】連接DF，AC，EF，分別證明△ABF≌△CBE、△AME≌△CMF和△BEM≌△BFM，進(jìn)而得到①結(jié)論正確；由AD=AE，梯形為直角梯形，得到∠EAD為直角，可得出△AED為等腰直角三角形，可得出∠AED為45°，由∠ABC為直角，且∠ABN=∠CBN，可得出∠ABN為45°，根據(jù)同位角相等可得出DE平行于BN，選項(xiàng)②正確；直接判斷出選項(xiàng)③錯(cuò)誤；先證明四邊形AFCD為平行四邊形，進(jìn)而判斷出△CED為等腰三角形，選項(xiàng)④正確；由EF為△ABC的中位線，利用三角形中位線定理得到EF平行于AC，由兩直線平行得到兩對內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似可得出△EFM與△ACM相似，且相似比為1：2，可得出EM：MC=1：2，設(shè)EM=x，則有MC=2x，用EM+MC表示出EC，設(shè)EB=y，根據(jù)BC=2EB，表示出BC，在直角三角形BCE中，利用勾股定理表示出EC，兩者相等得到x與y的比值，即為EM與BE的比值，即可判斷選項(xiàng)⑤正確；由E為AB的中點(diǎn)，利用等底同高得到△AME的面積與△BME的面積相等，由△BME與△BFM全等，得到面積相等，可得出三個(gè)三角形的面積相等都為△ABF面積的，結(jié)合矩形的知識即可判斷出⑥結(jié)論正確．【解析】【解答】解：連接DF；AC，EF，如圖所示：

∵E；F分別為AB、BC的中點(diǎn)；且AB=BC；

∴AE=EB=BF=FC；

在△ABF和△CBE中；

；

∴△ABF≌△CBE（SAS）；

∴∠BAF=∠BCE；AF=CE；

在△AME和△CMF中；

；

∴△AME≌△CMF（AAS）；

∴EM=FM；

在△BEM和△BFM中，；

∴△BEM≌△BFM（SSS）；

∴∠ABN=∠CBN；選項(xiàng)①正確；

∵AE=AD；∠EAD=90°；

∴△AED為等腰直角三角形；

∴∠AED=45°；

∵∠ABC=90°；

∴∠ABN=∠CBN=45°；

∴∠AED=∠ABN=45°；

∴ED∥BN；

∴∠APF=∠AMN；

∴∠APD=∠BMF；選項(xiàng)②正確；

在△AEM中；EM≠2AM，選項(xiàng)③錯(cuò)誤；

∵AB=BC=2AD；且BC=2FC；

∴AD=FC；又AD∥FC；

∴四邊形AFCD為平行四邊形；

∴AF=DC；又AF=CE；

∴DC=EC；

則△CED為等腰三角形；選項(xiàng)④正確；

∵EF為△ABC的中位線；

∴EF∥AC，且EF=AC；

∴∠MEF=∠MCA；∠EFM=∠MAC；

∴△EFM∽△CAM；

∴EM：MC=EF：AC=1：2；

設(shè)EM=x；則有MC=2x，EC=EM+MC=3x；

設(shè)EB=y；則有BC=2y；

在Rt△EBC中，根據(jù)勾股定理得：EC==y；

∴3x=y，即x：y=：3；

∴EM：BE=：3；選項(xiàng)⑤正確；

∵E為AB的中點(diǎn)；EP∥BM；

∴P為AM的中點(diǎn)；

∴S△AEP=S△EPM=S△AEM；

又S△AEM=S△BEM，且S△BEM=S△BFM；

∴S△AEM=S△BEM=S△BFM=S△ABF；

∵四邊形ABFD為矩形；

∴S△ABF=S△ADF，又S△ADF=S△DFC；

∴S△ABF=S△ADF=S△DFC=S梯形ABCD；

∴S△EPM=S梯形ABCD；選項(xiàng)⑥正確．

則正確的個(gè)數(shù)有5個(gè)．

故答案為①②④⑤⑥35、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可得出答案；

（2）分別利用P點(diǎn)在y軸右側(cè)和左側(cè)，設(shè)P（x，y），利用cosα=，表示出各邊長度，進(jìn)而分別求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得；

解得：．

所以拋物線的解析式為．

（2）如圖1；過點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)Q'作EF⊥CD于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．

設(shè)P（