2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)寒假復(fù)習(xí) 專題01 平面直角坐標(biāo)系

專題01平面直角坐標(biāo)系考點聚焦：核心考點+中考考點，有的放矢重點專攻：知識點和關(guān)鍵點梳理，查漏補缺提升專練：真題感知+精選專練，全面突破知識點1：平面內(nèi)點的坐標(biāo)1.有序數(shù)對：（1）定義：我們把有的兩個數(shù)a和b組成的，叫做有序數(shù)對.注意：①由兩個數(shù)組成；②兩數(shù)有；③成對出現(xiàn).（2）當(dāng)時，(a,b)與(b,a)表示同一有序數(shù)對；當(dāng)時，(a,b)與(b,a)表示不同的有序數(shù)對.（3）用有序數(shù)對可確定一個具體的位置，一個有序數(shù)對只能表示一個位置，此時，首先要確定a,b各表示什么。2.平面直角坐標(biāo)系（1）坐標(biāo)數(shù)軸上的點與實數(shù)是的。數(shù)軸上每個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的.（2）我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系(如下圖).水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，習(xí)慣上取為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點為。注意：組成平面直角坐標(biāo)系的四要素：①；②；③；④.3.點的坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任意一點A,由點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是a,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是b,我們說點A的橫坐標(biāo)是a,縱坐標(biāo)是b,有序數(shù)對(a,b)叫做點A的坐標(biāo).注意：①表示點的坐標(biāo)時，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“,”隔開.②坐標(biāo)平面內(nèi)的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的，即平面內(nèi)任意一點，都有一對有序?qū)崝?shù)與之對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一確定的點與之對應(yīng)。3.坐標(biāo)的幾何意義：點到軸的距離為，到軸的距離為。4.坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)的特點（1）各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點如圖，點P(x,y)在第一象限?;點P(x,y)在第二象限?;點P(x,y)在第三象限?;點P(x,y)在第四象限?.（2）特殊位置的點的坐標(biāo)的特點點M在x軸上點M在x軸正半軸上：x>0,y=0點M在x軸負半軸上：x<0,y=0點M在y軸上點M在y軸正半軸上：x=0,y>0點M在y軸負半軸上：x=0,y<0點M在第一、三象限角平分線上x=點M在第二、四象限角平分線上x=注意：橫坐標(biāo)不同、縱坐標(biāo)相同的兩個點的連線垂直于y軸；縱坐標(biāo)不同、橫坐標(biāo)相同的兩個點的連線垂直于x軸。知識點2：圖形在坐標(biāo)系中的平移1.用坐標(biāo)表示地理位置：利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程如下：(1)建立平面直角坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)臑樵c，確定x軸，y軸的.(2)根據(jù)具體問題確定.(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱。注意：在上述三個步驟中，步驟(1)十分關(guān)鍵，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸和y軸的正方向，直接影響著計算的繁簡程度，所以建立平面直角坐標(biāo)系時，要以能便捷地確定平面內(nèi)點的坐標(biāo)為原則.2.用坐標(biāo)表示平移1.圖形變化與點的變化之間的關(guān)系(1)對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.(2)實際上，圖形是由無數(shù)個按照一定規(guī)則排列的點組成的.因此圖形的變化實質(zhì)上是由點或者點的坐標(biāo)變化引起的.2.點的平移(1)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(或);反之，若點的橫坐標(biāo)都加上或減去一個正數(shù)a,縱坐標(biāo)不變，則對應(yīng)點會水平向右或向左平移a個單位長度.(2)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(x,y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(或);反之，若點的縱坐標(biāo)都加上或減去一個正數(shù)b,橫坐標(biāo)不變，則對應(yīng)點會豎直向上或向下平移b個單位長度.3.用坐標(biāo)表示點的平移點平移方向平移距離平移后點的位置個單位長度個單位長度個單位長度個單位長度題型歸納【考點01用有序數(shù)對表示位置】1．（24-25八年級上·安徽宿州·期中）根據(jù)下列表述，能確定準確位置的是（

）A．萬達影城號廳排 B．振興路C．南偏東 D．東經(jīng)，北緯2．（24-25八年級上·廣東清遠·期中）在電影院里，如果用表示3排10號，那么7排8號可以表示為（

）A． B． C． D．3．（24-25八年級上·重慶南岸·期中）何老師在音樂課堂上拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜學(xué)科的游戲．如果聽到“咚咚咚咚咚咚﹣咚咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚，咚咚咚咚﹣咚咚”表示的學(xué)科是“數(shù)學(xué)（）”，那么聽到“咚咚﹣咚，咚咚咚咚﹣咚咚，咚咚咚咚﹣咚咚咚，咚咚咚咚咚﹣咚咚咚，咚咚咚﹣咚咚咚，咚咚咚﹣咚咚咚咚，咚咚咚﹣咚咚咚”時，表示的學(xué)科是（

）A．語文 B．英語 C．?dāng)?shù)學(xué) D．音樂4．（24-25八年級上·福建三明·期中）在某表格里，如果用表示第3行第10列，那么第7行第5列用坐標(biāo)表示為．【考點02求點到坐標(biāo)軸的距離】1．（24-25八年級上·四川成都·期中）在第三象限內(nèi)，點到x軸距離為5，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．（24-25八年級上·安徽宿州·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點到軸的距離為．3．（24-25八年級上·福建三明·期中）點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第四象限內(nèi)，點M的坐標(biāo)為．4．（24-25八年級上·陜西西安·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，寫出下面各點的坐標(biāo)：(1)點A在x軸上，位于原點的左側(cè)，距離y軸4個單位長度；(2)點Ｂ在y軸的右側(cè)，x軸的下側(cè)，距離每個坐標(biāo)軸都是3個單位長度．【考點03判斷點所在的象限及象限中的參數(shù)問題】1．（24-25八年級上·廣東清遠·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)為的點在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．（24-25八年級上·廣東茂名·期中）若點在軸上，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（24-25八年級上·遼寧丹東·期中）如果A點在第二象限，那么B點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（24-25八年級上·四川成都·期中）若方程組的解滿足，則點在第象限．【考點04坐標(biāo)與圖形】1．（24-25八年級上·山東濱州·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，線段軸，，且點的坐標(biāo)是，則點的坐標(biāo)是．2．（24-25八年級上·北京海淀·期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點坐標(biāo)，點坐標(biāo)，線段上的一點到兩坐標(biāo)軸距離相等．則點的坐標(biāo)為．3．（24-25八年級上·陜西寶雞·期中）如圖，在直角梯形中，，，，．請建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出四個頂點的坐標(biāo)．4．（24-25八年級上·安徽六安·期中）已知點，解答下列各題：(1)若點A在x軸上，求出點A的坐標(biāo)．(2)若點B的坐標(biāo)為，且軸，求出點A的坐標(biāo)．【考點05點坐標(biāo)規(guī)律探索】1．（24-25八年級上·四川雅安·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，一只小蛤蟆從原點O出發(fā)，第一次向上蹦到，第二次向右蹦到，第三次向下蹦到，第四次向右蹦到，第五次向上蹦到，…，按照此規(guī)律依次不間斷蹦，每次蹦1個單位，其蹦的路線如圖所示．那么按照上述規(guī)律，點的坐標(biāo)是．2．（24-25八年級上·山東濟南·期中）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，一個點作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個點作“1”變換表示將它關(guān)于x軸作軸對稱，由數(shù)字0和1組成的序列表示一個點按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：點按序列“”作2次變換，表示點M先向右平移一個單位得到，再將關(guān)于x軸作軸對稱從而得到．若點經(jīng)過“”共2024次變換后得到點，則點的坐標(biāo)為3．（24-25八年級上·四川·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，如果點，，那么稱點Q為點P的“友好點”．如果點的友好點Q坐標(biāo)為，則點P的坐標(biāo)為．4．（24-25八年級上·安徽安慶·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一點自處向上運動個單位長度至，然后向左運動個單位長度至處，再向下運動個單位長度至處，再向右運動個單位長度至處，再向上運動個單位長度至處，…，如此繼續(xù)運動下去，設(shè)，…（1）．（2）．【考點06實際問題中用坐標(biāo)表示位置】1．（24-25八年級上·陜西西安·期中）褐馬雞是我國的珍稀鳥類，如圖是保護褐馬雞宣傳牌上利用網(wǎng)格畫出的褐馬雞的示意圖．若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示嘴部點的坐標(biāo)為?3,2，表示尾部點的坐標(biāo)為2,0，則表示足部點的坐標(biāo)為（）A．0,1 B． C． D．2．（24-25八年級上·廣東揭陽·期中）在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了和兩個標(biāo)志點，并且知道藏寶地點的坐標(biāo)為，如圖，藏寶地點可能是（）A．M點 B．N點 C．P點 D．Q點3．（24-25八年級上·山西運城·期中）永樂宮是中國現(xiàn)存最大、保存最為完整的道教宮觀之一，它的建筑布局沿中軸線展開，依次排列著宮門、無極門、三清殿、純陽殿和重陽殿，中軸線以外還有王母殿、呂公祠、財神廟等．如圖是永樂宮中的三個殿，將其放在適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，若王母殿的坐標(biāo)為，玄帝廟的坐標(biāo)為，則純陽殿的坐標(biāo)為．4．（24-25八年級上·陜西咸陽·期中）你玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是：兩人各擁有一種顏色的棋子，每人每次在正方形網(wǎng)格的格點處下一子，兩人輪流下，只要連續(xù)的同色5個先成一條直線就算勝．如圖，是兩人玩的一盤棋，若棋盤上白棋①的坐標(biāo)為，黑棋②的坐標(biāo)為．(1)請你根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)分別寫出黑棋③和白棋④的坐標(biāo)；(3)現(xiàn)輪到黑棋下，要使黑棋這一步要贏，請寫出這一步黑棋的坐標(biāo)．【考點07求沿x軸、y軸平移后的坐標(biāo)】1．（24-25八年級上·江蘇鹽城·期中）點向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．（23-24八年級上·浙江杭州·期末）在直角坐標(biāo)系中，點向右平移個單位得點B，點B的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．（23-24八年級下·山西運城·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點N，則點N的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．4．（24-25八年級上·浙江·期中）已知點，解答下列各題．(1)若點的坐標(biāo)為，直線軸，求點的坐標(biāo)．(2)若將點向上平移3個單位恰好落在軸上，求點的坐標(biāo)．【考點08由平移方式確定點的坐標(biāo)】1．（24-25八年級上·四川·期中）如圖，已知點A，B，D的坐標(biāo)分別為1,4，，，，，則點C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．（24-25八年級上·廣東茂名·期中）已知點A的坐標(biāo)為，A點向左平移兩個單位到B的位置，則點B的坐標(biāo)為．3．（24-25八年級上·安徽六安·期中）將平面直角坐標(biāo)系平移，使原點O移至點的位置，則在新坐標(biāo)系中原來點O的坐標(biāo)為．4．（24-25八年級上·四川綿陽·期中）如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，點坐標(biāo)為．(1)將先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到，寫出的三個頂點，，坐標(biāo)．(2)求的面積．【考點09判斷平移方式】1．（24-25八年級上·安徽六安·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過，兩點．現(xiàn)將直線l平移，使點M到達點處，則點N到達的點是（

）A． B． C． D．2．（24-25八年級上·山東東營·期中）把點平移到點，則下列平移路線正確的是（

）A．先向左平移3個單位，再向下平移2個單位B．先向下平移2個單位，再向右平移3個單位C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D．先向上平移2個單位，再向右平移3個單位3．（24-25八年級上·浙江·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向左平移個單位得到的點的坐標(biāo)為，則．4．（24-25八年級上·陜西榆林·開學(xué)考試）如圖，四邊形的四個頂點的坐標(biāo)分別為．將四邊形平移后得到四邊形，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為．(1)在圖中畫出四邊形（點的對應(yīng)點分別為）；(2)四邊形是四邊形向右平移______個單位長度，向上平移______個單位長度得到的．【考點10已知圖形的平移求點的坐標(biāo)】1．（24-25八年級上·四川達州·期中）如圖，經(jīng)過一定的變換得到，若上一點M的坐標(biāo)為，那么M點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．（24-25八年級上·安徽亳州·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，若把向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到，點，，的對應(yīng)點分別為，，．(1)畫出，并直接寫出的坐標(biāo)；(2)已知點為內(nèi)的一點，則點在內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（____，____）．3．（23-24八年級上·安徽合肥·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是的邊上的一點，把經(jīng)過平移后得到，點A，B，C的對應(yīng)點分別為點D，E，F(xiàn)，點P的對應(yīng)點為．(1)直接寫出D，E，F(xiàn)三個點的坐標(biāo)并畫出；(2)求的面積．4．（23-24八年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的位置如圖所示，點的坐標(biāo)是．現(xiàn)將平移，使點A與點重合，點B、C的對應(yīng)點分別是點、．(1)請畫出平移后的，并寫出點的坐標(biāo)；(2)點P是內(nèi)的一點，當(dāng)平移到后，若點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，則點P的坐標(biāo)為．過關(guān)檢測一、單選題1．（23-24八年級上·安徽安慶·期末）下列各點中，位于第二象限內(nèi)的是（）A． B． C． D．2．（24-25八年級上·安徽馬鞍山·期中）若實數(shù)和是整數(shù)，，將向右平移10個單位，再向下平移2個單位，得到點．若點位于第四象限，則點的可能位置有（

）A．1處 B．2處 C．3處 D．4處3．（24-25八年級上·安徽馬鞍山·期中）如果m是任意實數(shù)，那么點一定不在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（23-24八年級上·安徽蚌埠·期中）下列各點中，位于第三象限內(nèi)的點是（

）A． B． C． D．5．（23-24八年級上·安徽安慶·期末）直角坐標(biāo)系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（24-25八年級上·安徽滁州·期中）如下圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點2,0，第3次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律，第2023次運動后，動點P的坐標(biāo)是（

）．A． B． C． D．7．（24-25八年級上·安徽合肥·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，若點的坐標(biāo)為，則稱為的倒映點，已知點的倒映點為，點的倒映點為，的倒映點為…，的倒映點為，若不論n取任意正整數(shù)，點恒在y軸左側(cè)，則a，b應(yīng)滿足的條件為（）A．， B．，C．， D．，8．（24-25八年級上·安徽合肥·期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中長方形的四個頂點坐標(biāo)分別為，，，，點從點出發(fā)，沿長方形的邊順時針運動，速度為每秒個長度單位，點從點出發(fā)，沿長方形的邊逆時針運動，速度為每秒個長度單位，記在長方形邊上第次相遇時的點為，第二次相遇時的點為，第三次相遇時的點為，……，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題9．（23-24八年級上·安徽合肥·期末）已知點在第二象限，則a的值可以等于．（寫出一個符合要求的a值）10．（23-24八年級上·安徽安慶·期末）如圖在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的．左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是、，右圖中左眼的坐標(biāo)是，，則右圖案中右眼的坐標(biāo)是，左圖內(nèi)有一點經(jīng)過上述平移后，對應(yīng)點坐標(biāo)為．11．（23-24八年級上·安徽六安·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為個單位長度的半圓、、、…組成一條平滑的曲線，點從原點出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第秒時，點的坐標(biāo)是．12．（24-25八年級上·安徽馬鞍山·期中）對于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點，給出如下定義：記，那么我們把點與點稱為點的一對“和諧點”．例如，點的一對“和諧點”是點與點，（1）若點的一對“和諧點”重合，則的值為（2）若點的一個“和諧點”坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為．三、解答題13．（24-25八年級上·安徽馬鞍山·期中）已知：點在第二象限，且點到軸、軸的距離相等．求的值及點的坐標(biāo)．14．（24-25八年級上·安徽淮南·期中）如圖，這是蠟燭的平面鏡成像原理圖，以水平面為軸，鏡面?zhèn)让鏋檩S（鏡面厚度忽略不計）建立平面直角坐標(biāo)系．若某時刻火焰頂端S的坐標(biāo)是，此時對應(yīng)的虛像的坐標(biāo)是，求的值．15．（24-25八年級上·安徽安慶·期中）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點，(1)點在軸上，求的坐標(biāo)．(2)當(dāng)點的坐標(biāo)為，且直線軸時，求的坐標(biāo)．16．（24-25八年級上·安徽安慶·期中）如圖，在邊長為個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．已知的頂點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為．(1)把向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到，請你畫出，并直接寫出點的坐標(biāo)；(2)求的面積．17．（24-25八年級上·安徽馬鞍山·期中）已知點在平面直角坐標(biāo)系中的一點，且．(1)點在軸上，求點的坐標(biāo)；(2)若點在第二、四象限的角平分線上，求點的坐標(biāo)：(3)已知點，若軸，求的值．18．（23-24八年級上·安徽合肥·期末）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，在方格紙中將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點C的對應(yīng)點．(1)請畫出平移后的；(2)請連接，，并直接寫出這兩條線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是；(3)的面積為．

專題01平面直角坐標(biāo)系考點聚焦：核心考點+中考考點，有的放矢重點專攻：知識點和關(guān)鍵點梳理，查漏補缺提升專練：真題感知+精選專練，全面突破知識點1：平面內(nèi)點的坐標(biāo)1.有序數(shù)對：（1）定義：我們把有順序的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對.注意：①由兩個數(shù)組成；②兩數(shù)有順序性；③成對出現(xiàn).（2）當(dāng)a=b時，(a,b)與(b,a)表示同一有序數(shù)對；當(dāng)a≠b時，(a,b)與(b,a)表示不同的有序數(shù)對.（3）用有序數(shù)對可確定一個具體的位置，一個有序數(shù)對只能表示一個位置，此時，首先要確定a,b各表示什么。2.平面直角坐標(biāo)系（1）坐標(biāo)數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的。數(shù)軸上每個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo).（2）我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系(如下圖).水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，習(xí)慣上取向上為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點為原點。注意：組成平面直角坐標(biāo)系的四要素：①在同一平面內(nèi)；②兩條數(shù)軸；③互相垂直；④有公共原點.3.點的坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任意一點A,由點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是a,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是b,我們說點A的橫坐標(biāo)是a,縱坐標(biāo)是b,有序數(shù)對(a,b)叫做點A的坐標(biāo).注意：①表示點的坐標(biāo)時，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“,”隔開.②坐標(biāo)平面內(nèi)的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的，即平面內(nèi)任意一點，都有一對有序?qū)崝?shù)與之對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一確定的點與之對應(yīng)。3.坐標(biāo)的幾何意義：點到軸的距離為，到軸的距離為。4.坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)的特點（1）各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點如圖，點P(x,y)在第一象限?x>0,y>0;點P(x,y)在第二象限?x<0,y>0;點P(x,y)在第三象限?x<0,y<0;點P(x,y)在第四象限?x>0,y<0.（2）特殊位置的點的坐標(biāo)的特點點M在x軸上點M在x軸正半軸上：x>0,y=0點M在x軸負半軸上：x<0,y=0點M在y軸上點M在y軸正半軸上：x=0,y>0點M在y軸負半軸上：x=0,y<0點M在第一、三象限角平分線上x=y點M在第二、四象限角平分線上x=-y注意：橫坐標(biāo)不同、縱坐標(biāo)相同的兩個點的連線垂直于y軸；縱坐標(biāo)不同、橫坐標(biāo)相同的兩個點的連線垂直于x軸。知識點2：圖形在坐標(biāo)系中的平移1.用坐標(biāo)表示地理位置：利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程如下：(1)建立平面直角坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸，y軸的正方向.(2)根據(jù)具體問題確定單位長度.(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱。注意：在上述三個步驟中，步驟(1)十分關(guān)鍵，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸和y軸的正方向，直接影響著計算的繁簡程度，所以建立平面直角坐標(biāo)系時，要以能便捷地確定平面內(nèi)點的坐標(biāo)為原則.2.用坐標(biāo)表示平移1.圖形變化與點的變化之間的關(guān)系(1)對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.(2)實際上，圖形是由無數(shù)個按照一定規(guī)則排列的點組成的.因此圖形的變化實質(zhì)上是由點或者點的坐標(biāo)變化引起的.2.點的平移(1)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x+a,y)(或(x-a,y));反之，若點的橫坐標(biāo)都加上或減去一個正數(shù)a,縱坐標(biāo)不變，則對應(yīng)點會水平向右或向左平移a個單位長度.(2)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(x,y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x,y+b)(或(x,y-b));反之，若點的縱坐標(biāo)都加上或減去一個正數(shù)b,橫坐標(biāo)不變，則對應(yīng)點會豎直向上或向下平移b個單位長度.3.用坐標(biāo)表示點的平移點平移方向平移距離平移后點的位置右個單位長度左個單位長度上個單位長度下個單位長度題型歸納【考點01用有序數(shù)對表示位置】1．（24-25八年級上·安徽宿州·期中）根據(jù)下列表述，能確定準確位置的是（

）A．萬達影城號廳排 B．振興路C．南偏東 D．東經(jīng)，北緯【答案】D【解析】解：、萬達影城號廳排，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；、振興路，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；、南偏東，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；、東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，故本選項符合題意；故選：．2．（24-25八年級上·廣東清遠·期中）在電影院里，如果用表示3排10號，那么7排8號可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：∵用表示排號，∴排號可以表示為，故選：B．3．（24-25八年級上·重慶南岸·期中）何老師在音樂課堂上拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜學(xué)科的游戲．如果聽到“咚咚咚咚咚咚﹣咚咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚，咚咚咚咚﹣咚咚”表示的學(xué)科是“數(shù)學(xué)（）”，那么聽到“咚咚﹣咚，咚咚咚咚﹣咚咚，咚咚咚咚﹣咚咚咚，咚咚咚咚咚﹣咚咚咚，咚咚咚﹣咚咚咚，咚咚咚﹣咚咚咚咚，咚咚咚﹣咚咚咚”時，表示的學(xué)科是（

）A．語文 B．英語 C．?dāng)?shù)學(xué) D．音樂【答案】A【解析】解：由題意可得，“﹣”前面的咚字的個數(shù)表示橫向?qū)?yīng)的數(shù)字，“﹣”后面的咚字的個數(shù)表示縱向?qū)?yīng)的數(shù)字．所以“咚咚﹣咚，咚咚咚咚﹣咚咚，咚咚咚咚﹣咚咚咚，咚咚咚咚咚﹣咚咚咚，咚咚咚﹣咚咚咚，咚咚咚﹣咚咚咚咚，咚咚咚﹣咚咚咚”對應(yīng)的數(shù)字分別為“，，，，，，”，再結(jié)合表格可知，表示的學(xué)科對應(yīng)的單詞為：；所以表示的學(xué)科為語文．故選：A．4．（24-25八年級上·福建三明·期中）在某表格里，如果用表示第3行第10列，那么第7行第5列用坐標(biāo)表示為．【答案】【解析】解：第7行第5列用坐標(biāo)表示為，故答案為：．【考點02求點到坐標(biāo)軸的距離】1．（24-25八年級上·四川成都·期中）在第三象限內(nèi)，點到x軸距離為5，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：∵點P在第三象限內(nèi)，點P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，∴點P的坐標(biāo)為．故選：C．2．（24-25八年級上·安徽宿州·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點到軸的距離為．【答案】2【解析】解：解：點到y(tǒng)軸的距離為，故答案為：23．（24-25八年級上·福建三明·期中）點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第四象限內(nèi)，點M的坐標(biāo)為．【答案】【解析】解：到軸的距離為5，到軸距離為3，且在第四象限內(nèi)，則點的坐標(biāo)為，故答案為：．4．（24-25八年級上·陜西西安·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，寫出下面各點的坐標(biāo)：(1)點A在x軸上，位于原點的左側(cè)，距離y軸4個單位長度；(2)點Ｂ在y軸的右側(cè)，x軸的下側(cè)，距離每個坐標(biāo)軸都是3個單位長度．【答案】(1)(2)【解析】（1）解：點A在x軸上，點A的縱坐標(biāo)為0．點A位于原點的左側(cè)，距離y軸4個單位長度，點A的橫坐標(biāo)為，點A的坐標(biāo)為；（2）解：點B在y軸的右側(cè)，x軸的下側(cè)，點B在第四象限．點B距離每個坐標(biāo)軸都是3個單位長度，點B的坐標(biāo)為．【考點03判斷點所在的象限及象限中的參數(shù)問題】1．（24-25八年級上·廣東清遠·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)為的點在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】解：∵，∴坐標(biāo)為的點在第二象限，故選：B．2．（24-25八年級上·廣東茂名·期中）若點在軸上，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】解：由題意，得：，∴，∴點的坐標(biāo)為：，∴點在第二象限；故選B．3．（24-25八年級上·遼寧丹東·期中）如果A點在第二象限，那么B點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】解：∵A點在第二象限，∴，∴，∴B點在第一象限，故選：A．4．（24-25八年級上·四川成都·期中）若方程組的解滿足，則點在第象限．【答案】四【解析】解：，得，整理得，∴，∴，點為，∴點在第四象限，故答案為：四．【考點04坐標(biāo)與圖形】1．（24-25八年級上·山東濱州·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，線段軸，，且點的坐標(biāo)是，則點的坐標(biāo)是．【答案】或【解析】解：線段軸，點的坐標(biāo)是，的橫坐標(biāo)為1，，點的縱坐標(biāo)為或，點的坐標(biāo)為或，故答案為：或．2．（24-25八年級上·北京海淀·期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點坐標(biāo)，點坐標(biāo)，線段上的一點到兩坐標(biāo)軸距離相等．則點的坐標(biāo)為．【答案】【解析】解：線段上的一點到兩坐標(biāo)軸距離相等．點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，∵點A坐標(biāo)，點B坐標(biāo)，且點P在線段上，∴點的縱坐標(biāo)為8，∴點P的坐標(biāo)為．故答案為：．3．（24-25八年級上·陜西寶雞·期中）如圖，在直角梯形中，，，，．請建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出四個頂點的坐標(biāo)．【解析】解：以點為坐標(biāo)原點，以邊所在直線為x軸，邊所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：∵，，，，∴，A0,3，，．4．（24-25八年級上·安徽六安·期中）已知點，解答下列各題：(1)若點A在x軸上，求出點A的坐標(biāo)．(2)若點B的坐標(biāo)為，且軸，求出點A的坐標(biāo)．【答案】(1)(2)【解析】（1）解：因為點A在x軸上，所以，則，所以，即點A的坐標(biāo)為；（2）解：由點B的坐標(biāo)為，且軸，可知：，解得：，∴，∴點A的坐標(biāo)為．【考點05點坐標(biāo)規(guī)律探索】1．（24-25八年級上·四川雅安·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，一只小蛤蟆從原點O出發(fā)，第一次向上蹦到，第二次向右蹦到，第三次向下蹦到，第四次向右蹦到，第五次向上蹦到，…，按照此規(guī)律依次不間斷蹦，每次蹦1個單位，其蹦的路線如圖所示．那么按照上述規(guī)律，點的坐標(biāo)是．【答案】【解析】解：由題意得：，，，，，，，，……，∴每移動4次圖象完成一個循環(huán)，∵，∴點在第個循環(huán)的第4個點的位置，即縱坐標(biāo)與的相同，為，∵，，，……，∴，∴的坐標(biāo)是，故答案為：．2．（24-25八年級上·山東濟南·期中）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，一個點作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個點作“1”變換表示將它關(guān)于x軸作軸對稱，由數(shù)字0和1組成的序列表示一個點按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：點按序列“”作2次變換，表示點M先向右平移一個單位得到，再將關(guān)于x軸作軸對稱從而得到．若點經(jīng)過“”共2024次變換后得到點，則點的坐標(biāo)為【答案】【解析】解：點按序列“01”作變換，表示點A先向右平移一個單位得到，再將關(guān)于x軸對稱得到，再將作3次變換，可得，，，，,綜上可得，點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)以四次一個循環(huán)，∴的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，為，∴點的坐標(biāo)為，故答案為：．3．（24-25八年級上·四川·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，如果點，，那么稱點Q為點P的“友好點”．如果點的友好點Q坐標(biāo)為，則點P的坐標(biāo)為．【答案】或【解析】解：分兩種情況：當(dāng)時，由題意得：，解得：，∵，∴符合題意；當(dāng)時，由題意得：，解得：，∵，∴符合題意；綜上所述：點P的坐標(biāo)為或．故答案為：或．4．（24-25八年級上·安徽安慶·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一點自處向上運動個單位長度至，然后向左運動個單位長度至處，再向下運動個單位長度至處，再向右運動個單位長度至處，再向上運動個單位長度至處，…，如此繼續(xù)運動下去，設(shè)，…（1）．（2）．【答案】【解析】解：（1）由題意可知……于是得到的值為1，，，3，∴；故答案為：2．（2）∵的值分別為3，，，，∴；∵，，…，∵，∴．∵，,，……∴，∵，∴；故答案為：．【考點06實際問題中用坐標(biāo)表示位置】1．（24-25八年級上·陜西西安·期中）褐馬雞是我國的珍稀鳥類，如圖是保護褐馬雞宣傳牌上利用網(wǎng)格畫出的褐馬雞的示意圖．若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示嘴部點的坐標(biāo)為?3,2，表示尾部點的坐標(biāo)為2,0，則表示足部點的坐標(biāo)為（）A．0,1 B． C． D．【答案】D【解析】解：嘴部點的坐標(biāo)為?3,2，表示尾部點的坐標(biāo)為2,0，那么可以建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系：所以點的坐標(biāo)為故選：D．2．（24-25八年級上·廣東揭陽·期中）在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了和兩個標(biāo)志點，并且知道藏寶地點的坐標(biāo)為，如圖，藏寶地點可能是（）A．M點 B．N點 C．P點 D．Q點【答案】D【解析】解：∵藏寶地點的坐標(biāo)為，和，∴藏寶地點在點A和點B的左邊；在點A和點B的中間，∴藏寶地點可能是Q點，故選：D．3．（24-25八年級上·山西運城·期中）永樂宮是中國現(xiàn)存最大、保存最為完整的道教宮觀之一，它的建筑布局沿中軸線展開，依次排列著宮門、無極門、三清殿、純陽殿和重陽殿，中軸線以外還有王母殿、呂公祠、財神廟等．如圖是永樂宮中的三個殿，將其放在適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，若王母殿的坐標(biāo)為，玄帝廟的坐標(biāo)為，則純陽殿的坐標(biāo)為．【答案】【解析】如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，∴純陽殿的坐標(biāo)是．故答案為：．4．（24-25八年級上·陜西咸陽·期中）你玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是：兩人各擁有一種顏色的棋子，每人每次在正方形網(wǎng)格的格點處下一子，兩人輪流下，只要連續(xù)的同色5個先成一條直線就算勝．如圖，是兩人玩的一盤棋，若棋盤上白棋①的坐標(biāo)為，黑棋②的坐標(biāo)為．(1)請你根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)分別寫出黑棋③和白棋④的坐標(biāo)；(3)現(xiàn)輪到黑棋下，要使黑棋這一步要贏，請寫出這一步黑棋的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)黑③坐標(biāo)為，白④坐標(biāo)為(3)或【解析】（1）解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖：（2）解：由坐標(biāo)系得，黑③坐標(biāo)為，白④坐標(biāo)為；（3）解：現(xiàn)輪到黑棋下，要使黑棋這一步要贏，這一步黑棋的坐標(biāo)為：或?2,3．【考點07求沿x軸、y軸平移后的坐標(biāo)】1．（24-25八年級上·江蘇鹽城·期中）點向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：點向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為故選：D．2．（23-24八年級上·浙江杭州·期末）在直角坐標(biāo)系中，點向右平移個單位得點B，點B的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：將點向右平移3個單位長度，得到點B的坐標(biāo)是，即：．故選：A．3．（23-24八年級下·山西運城·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點N，則點N的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：點向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點N的坐標(biāo)為；故選：A．4．（24-25八年級上·浙江·期中）已知點，解答下列各題．(1)若點的坐標(biāo)為，直線軸，求點的坐標(biāo)．(2)若將點向上平移3個單位恰好落在軸上，求點的坐標(biāo)．【答案】(1)(2)【解析】（1）解：∵點的坐標(biāo)為，，直線軸，∴，解得：，；（2）解：∵將點向上平移3個單位恰好落在軸上，∴且，解得：，∴平移后．∴原來的點，【考點08由平移方式確定點的坐標(biāo)】1．（24-25八年級上·四川·期中）如圖，已知點A，B，D的坐標(biāo)分別為1,4，，，，，則點C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵，，，是對應(yīng)點，∴AB向右平移2個單位得到CD，∵點A的坐標(biāo)為1,4，∴點C的坐標(biāo)為，即．故選：A．2．（24-25八年級上·廣東茂名·期中）已知點A的坐標(biāo)為，A點向左平移兩個單位到B的位置，則點B的坐標(biāo)為．【答案】【解析】∵點向左平移兩個單位到B的位置，∴B的坐標(biāo)為，即，故答案為：．3．（24-25八年級上·安徽六安·期中）將平面直角坐標(biāo)系平移，使原點O移至點的位置，則在新坐標(biāo)系中原來點O的坐標(biāo)為．【答案】【解析】解：由原點O移至點的位置，可知坐標(biāo)系向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，所以在新坐標(biāo)系中原來點O的坐標(biāo)為；故答案為．4．（24-25八年級上·四川綿陽·期中）如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，點坐標(biāo)為．(1)將先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到，寫出的三個頂點，，坐標(biāo)．(2)求的面積．【答案】(1)畫圖見解析，，，(2)．【解析】（1）解：如圖，∴即為所求，，，；（2）解：的面積為．【考點09判斷平移方式】1．（24-25八年級上·安徽六安·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過，兩點．現(xiàn)將直線l平移，使點M到達點處，則點N到達的點是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：由點經(jīng)過平移后到達點處，可知平移方式為向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度；所以點經(jīng)過這樣的平移后到達的點的坐標(biāo)是；故選A．2．（24-25八年級上·山東東營·期中）把點平移到點，則下列平移路線正確的是（

）A．先向左平移3個單位，再向下平移2個單位B．先向下平移2個單位，再向右平移3個單位C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D．先向上平移2個單位，再向右平移3個單位【答案】B【解析】解：點平移到點，表示點A向右平移3個單位，再向下平移2個單位．故選：B．3．（24-25八年級上·浙江·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向左平移個單位得到的點的坐標(biāo)為，則．【答案】【解析】解：將點向左平移個單位得到的點的坐標(biāo)為，由題意知，解得：，故答案為：．4．（24-25八年級上·陜西榆林·開學(xué)考試）如圖，四邊形的四個頂點的坐標(biāo)分別為．將四邊形平移后得到四邊形，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為．(1)在圖中畫出四邊形（點的對應(yīng)點分別為）；(2)四邊形是四邊形向右平移______個單位長度，向上平移______個單位長度得到的．【答案】(1)見解析(2)7；6【解析】（1）解：∵點C的坐標(biāo)為，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，∴平移為向右平移7個單位長度，向上平移6個單位長度，∴；四邊形平移后的圖形如下；（2）解：由（1）知，平移為向右平移7個單位長度，向上平移6個單位長度；故答案為：7；6．【考點10已知圖形的平移求點的坐標(biāo)】1．（24-25八年級上·四川達州·期中）如圖，經(jīng)過一定的變換得到，若上一點M的坐標(biāo)為，那么M點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：觀察圖形可知，是由先向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到，∴點M的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，故選C．2．（24-25八年級上·安徽亳州·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，若把向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到，點，，的對應(yīng)點分別為，，．(1)畫出，并直接寫出的坐標(biāo)；(2)已知點為內(nèi)的一點，則點在內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（____，____）．【答案】(1)圖見詳解，(2)【解析】（1）解：如圖所示：∴；（2）解：∵把向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到，且點為內(nèi)的一點，∴點的坐標(biāo)是，故答案為：，．3．（23-24八年級上·安徽合肥·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是的邊上的一點，把經(jīng)過平移后得到，點A，B，C的對應(yīng)點分別為點D，E，F(xiàn)，點P的對應(yīng)點為．(1)直接寫出D，E，F(xiàn)三個點的坐標(biāo)并畫出；(2)求的面積．【答案】(1)，圖見解析(2)7【解析】（1）解：∵點P平移前后的坐標(biāo)分別為，，∴點P平移方式即為的移方式：先向下平移4個單位，再向左平移2個單位，如圖，、、三個點的坐標(biāo)為即為所求，（2）解：．4．（23-24八年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的位置如圖所示，點的坐標(biāo)是．現(xiàn)將平移，使點A與點重合，點B、C的對應(yīng)點分別是點、．(1)請畫出平移后的，并寫出點的坐標(biāo)；(2)點P是內(nèi)的一點，當(dāng)平移到后，若點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，則點P的坐標(biāo)為．【答案】(1)見解析，(2)【解析】（1）解：∵點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，∴平移方向是先向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，∵點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，∴點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，∴平移后的如圖所示：（2）由（1）得：平移方向是先向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，∵點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，∴點的坐標(biāo)為．過關(guān)檢測一、單選題1．（23-24八年級上·安徽安慶·期末）下列各點中，位于第二象限內(nèi)的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：A．在第一象限，故不符合題意；

B．在第四象限，故不符合題意；

C．在第二象限，故符合題意；

D．在第三象限，故不符合題意；

故選：C．2．（24-25八年級上·安徽馬鞍山·期中）若實數(shù)和是整數(shù)，，將向右平移10個單位，再向下平移2個單位，得到點．若點位于第四象限，則點的可能位置有（

）A．1處 B．2處 C．3處 D．4處【答案】D【解析】解：向右平移10個單位，再向下平移2個單位，得到點，，點位于第四象限，，，又，和是整數(shù)，m可能是、，n可能是、，可能是，故選：D．3．（24-25八年級上·安徽馬鞍山·期中）如果m是任意實數(shù)，那么點一定不在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】解：，點的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)．第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)，第四象限的點的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)．點一定不在第四象限．故選：D．4．（23-24八年級上·安徽蚌埠·期中）下列各點中，位于第三象限內(nèi)的點是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：A、在y軸上，故本選項不合題意；B、在第二象限，故本選項不合題意；C、在第一象限，故本選項不合題意；D、在第三象限，故本選項符合題意．故選：D．5．（23-24八年級上·安徽安慶·期末）直角坐標(biāo)系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】解：由可知，，∴，∴點在第四象限，故選：D．6．（24-25八年級上·安徽滁州·期中）如下圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點2,0，第3次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律，第2023次運動后，動點P的坐標(biāo)是（

）．A． B． C． D．【答案】C【解析】解：觀察點的坐標(biāo)變化可知：第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，第5次接著運動到點，…按這樣的運動規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標(biāo)與運動的次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，每4個數(shù)一個循環(huán)，∴，∴經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標(biāo)是，故答案為：C．7．（24-25八年級上·安徽合肥·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，若點的坐標(biāo)為，則稱為的倒映點，已知點的倒映點為，點的倒映點為，的倒映點為…，的倒映點為，若不論n取任意正整數(shù)，點恒在y軸左側(cè)，則a，b應(yīng)滿足的條件為（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】解：設(shè)，根據(jù)題意，得，，，，可知以后的點和前面的開始重復(fù)，∵點恒在y軸左側(cè)，∴，，，，解得：，，故選：C．8．（24-25八年級上·安徽合肥·期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中長方形的四個頂點坐標(biāo)分別為，，，，點從點出發(fā)，沿長方形的邊順時針運動，速度為每秒個長度單位，點從點出發(fā)，沿長方形的邊逆時針運動，速度為每秒個長度單位，記在長方形邊上第次相遇時的點為，第二次相遇時的點為，第三次相遇時的點為，……，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵長方形的四個頂點坐標(biāo)分別為，，，，∴，，∴長方形的周長為，設(shè)運動時間為，∴，解得，，∴當(dāng)時，點第一次相遇，則點走的路程為，即在的正半軸上，∴點；當(dāng)時，點第二次相遇，則點走的路程為，即在的付半軸上，∴點；當(dāng)時，點第三次相遇，則點走的路程為，即在的付半軸上，∴點；當(dāng)時，點第四次相遇，則點走的路程為，即在的付半軸上，∴點；當(dāng)時，點第五次相遇，則點走的路程為，即在的付半軸上，∴點；當(dāng)時，點第六次相遇，則點走的