2025年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷411考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】如圖2，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、BB1、BC的中點(diǎn)，沿EG、EF、FG將這個(gè)正方體切去一個(gè)角后，得到的幾何體的俯視圖是2、sin30o的值等于()A.B.C.D.13、某人測(cè)得南通市今年10

月24

日6

時(shí)到11

時(shí)的PM2.5

的1

小時(shí)均值(

單位：)

如下：707478807475

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)

A.79

和74

B.74.5

和74

C.74

和74.5

D.74

和79

4、9的算術(shù)平方根是（）A.81B.±3C.-3D.35、在“百度”搜索引擎中輸入“初中數(shù)學(xué)教育”；能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁(yè)約為8680000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）A.8.68×105B.86.8×106C.8.68×106D.8.68×1076、半徑是圓心角為360的扇形的面積是（）A.B.C.D.7、如圖；△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，下面關(guān)系正確的是（）

A.AB=BC

B.AB=AC

C.BC=AC

D.AB=AC

8、如果Rt△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，那么這個(gè)三角形兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)到其中一邊的距離是（）A.1B.2C.2.5D.39、如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=4，CE=則△ABC的面積為（）

A.B.15C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如圖，若?ABCD與?EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，∠ABE=80°，則∠D=____°．

11、已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程2x2-mx-3=0的兩個(gè)實(shí)根，則滿足不等式α2β+αβ2-αβ≥0的系數(shù)m的取值范圍是____．12、設(shè)x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=____．13、如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，連接OB，CB，已知⊙O的半徑為2，AB=則∠BCD=____度．

14、寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)（0，3），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式：____.(填上一個(gè)答案即可)15、方程x2=﹣x的解是____評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、等邊三角形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形21、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)22、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共2題，共16分)25、如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，則∠A的度數(shù)是（）A.100°B.110°C.120°D.125°26、我國(guó)從2011年5月1日起在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”．為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織開(kāi)展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題．答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)（或不答）一題記-5分．小明參加本次競(jìng)賽得分要超過(guò)100分，他至少要答對(duì)多少道題（）A.13B.14C.15D.16評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共10分)27、計(jì)算：．

評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共40分)28、（2016?丹東一模）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，5）；B（2，4）、C（2，2）、D（4，3）．（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）

（1）畫(huà)出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱；

（2）畫(huà)出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；

（3）直接寫(xiě)出四邊形ABCD的面積．29、解答下列各題：

（1）已知．

①請(qǐng)化簡(jiǎn)這四個(gè)數(shù)；

②根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果，列式表示這四個(gè)數(shù)中“有理數(shù)的和”與“無(wú)理數(shù)的積”的差，然后計(jì)算結(jié)果．

（2）解方程：

（3）觀察右面兩個(gè)圖形；解答下列問(wèn)題：

①其中是軸對(duì)稱圖形的為_(kāi)___，是中心對(duì)稱圖形的為_(kāi)___（填序號(hào)）；

②用尺規(guī)作圖的方法畫(huà)出其中軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸（要求：只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．30、在數(shù)軸上描出表示下列各數(shù)的點(diǎn)；并用“＜”把它們連接起來(lái)．

4，-2，-4，3.5，0，．31、如圖，試沿著虛線把圖形分成兩個(gè)全等圖形____（在圖上畫(huà)出實(shí)線）參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【解析】分析：找到從上面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．

解答：解：從上面看易得1個(gè)正方形；但上面少了一個(gè)角，在俯視圖中，右下角有一條線段．

故選B．【解析】【答案】B2、A【分析】【分析】特殊三角函數(shù)的值。

【解答】sin30o=

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】此類試題屬于難度一般的試題，此類試題只需考生牢記特殊三角函數(shù)的值即可，不需要太多的費(fèi)心思。3、B【分析】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：707474757880

則中位數(shù)為：74+752=74.5

眾數(shù)為：74

．

故選B．

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(

或從大到小)

的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】B

4、D【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解析】【解答】解：∵32=9；

∴9的算術(shù)平方根是3．

故選D．5、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將8680000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.68×106．

故選C．6、A【分析】試題分析：故選A．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．【解析】【答案】A．7、B【分析】

∵∠B=90°；∠C=30°；

∴AB=AC．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得到AB=AC；然后即可選擇答案．

8、A【分析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等，設(shè)為h，然后根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可．【解析】【解答】解：由角平分線的性質(zhì)得；兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等，設(shè)為h，則。

S△ABC=（3+4+5）h=×3×4；

解得h=1．

即這個(gè)三角形兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)到其中一邊的距離是1．

故選A．9、C【分析】【分析】首先由△ABC是等邊三角形，可得∠B=∠C=∠ADE=60°，又由三角形外角的性質(zhì)，求得∠ADB=∠DEC，即可得△ABD∽△DCE，又由BD=4，CE=根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AB的長(zhǎng)，則可求得△ABC的面積．

【解答】解：

∵△ABC是等邊三角形；∠ADE=60°；

∴∠B=∠C=∠ADE=60°；AB=BC；

∵∠ADB=∠DAC+∠C；∠DEC=∠ADE+∠DAC；

∴∠ADB=∠DEC；

∴△ABD∽△DCE；

∴

∵BD=4，CE=

設(shè)AB=x；則DC=x-4；

∴

∴x=6；

∴AB=6；

過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于F；

在Rt△ABF中，AF=AB?sin60°=6×=3

∴S△ABC=BC?AF=×6×3=9．

故選C．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

根據(jù)題意，∠ABC=∠EBC=×80°=40°；

∴∠D=∠ABC=40°．

故答案為40．

【解析】【答案】先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和∠ABE=80°求出∠ABC；再利用平行四邊形的對(duì)角相等即可求出∠D．

11、m≤2【分析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系得到α+β=，αβ=-，然后可以得到α2β+αβ2-αβ=-（-1）≥0，從而解不等式即可得到答案．【解析】【解答】解：∵α，β是關(guān)于x的一元二次方程2x2-mx-3=0的兩個(gè)實(shí)根；

∴α+β=，αβ=-；

∴α2β+αβ2-αβ=αβ（α+β-1）=-（-1）≥0；

∴m-2≤0；

∴m≤2；

故答案為：m≤2．12、略

【分析】【分析】一元二次方程x2-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案．【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2；

根據(jù)韋達(dá)定理，∴x1+x2=3；

故答案為：3．13、略

【分析】

∵直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，AB=

∴EB=AB=

∵⊙O的半徑為2；

∴sin∠EOB=

∴∠EOB=60°；

∴∠BCD=30°．

故答案為30．

【解析】【答案】首先在直角三角形OEB中利用銳角三角函數(shù)求得∠EOB的度數(shù)；然后利用同弧所對(duì)的圓心角和圓周角之間的關(guān)系求得∠BCD的度數(shù)即可．

14、略

【分析】分析：∵一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（0，3），∴一次函數(shù)關(guān)系式可以為∵一次函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，∴∴只要在中取一個(gè)的值代入即為所求，如（答案不唯一）?！窘馕觥俊敬鸢浮浚ù鸢覆晃ㄒ唬?5、0或﹣1【分析】【解答】解：原方程變形為：x2+x=0

x（x+1）=0

x=0或x=﹣1．

【分析】本題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行變形，提取公因式x，將原式化為左邊是兩式相乘，右邊是0的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)22、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．四、多選題(共2題，共16分)25、C|D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：∵AD=CB；AB=CD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠ABC+∠ADC=120°；

∴∠ABC=60°；

∴∠A=120°；

故選C．26、A|B【分析】【分析】根據(jù)題意可得：競(jìng)賽得分=10×答對(duì)的題數(shù)+（-5）×未答對(duì)（不答）的題數(shù)，根據(jù)本次競(jìng)賽得分要超過(guò)100分，列出不等式求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)要答對(duì)x道．

10x+（-5）×（20-x）＞100；

10x-100+5x＞100；

15x＞200；

解得x＞．

∵x為整數(shù)；

∴x最小是14；

故選：B．五、解答題(共1題，共10分)27、略

【分析】

原式=1+3-4+（）-1

=1+3-4+2

=2．

【解析】【答案】首先計(jì)算乘方；開(kāi)方運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可求解．

六、作圖題(共4題，共40分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1、D1的坐標(biāo)；然后描點(diǎn)即可；

（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2、D2的坐標(biāo)；然后描點(diǎn)即可；

（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算