九年級數(shù)學上冊2.5增長率問題與經(jīng)濟問題第一課時課件湘教版

2.5一元二次方程的應用第2章一元二次方程導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第1課時增長率問題與經(jīng)濟問題學習目標1.會用一元二次方程解決有關的實際問題；（重點、難點）2.進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識．導入新課問題：某省農(nóng)作物秸稈資源巨大，但合理使用量十分有限，因此該省準備引進適用的新技術來提高秸稈的合理使用率.若今年的使用率為40%，計劃后年的使用率達到90%，求這兩年秸稈使用率的年平均增長率（假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變）.今年的使用率×（1+年平均增長率）2=后年的使用率你能找出問題中涉及的等量關系嗎？40%（1+x）2=90%整理，得

（1+x）2=2.25解得

x1=0.5=50%，x2=-2.5（不合題意，舍去）答：這兩年秸稈使用率的年平均增長率為50%.若設這兩年秸稈使用率的年平均增長率為x，請你根據(jù)等量關系，列出方程：接下來請你解出此一元二次方程x2=-2.5符合題意嗎？講授新課增長率問題一通過前面的探討學習，我們再來看看下面的例題．例1

為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元.求平均每次降價的百分率.

解析：原價×(1-平均每次降價的百分率)2=現(xiàn)行售價解：設平均每次降價的百分率為x，則根據(jù)等量關系得

100（1-x）2=81解得

x1=0.1=10%,x2=1.9答：平均每次降價的百分率為10%.(不合題意，舍去)經(jīng)濟問題二例2

某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品.若每件商品的售價為x元，則可賣出（350-10x）件，但物價局限定每件商品的售價不能超過進價的120％.若該商店計劃從這批商品中獲取400元利潤（不計其他成本），問需要賣出多少件商品，此時的售價是多少？

解：（售價-進價）×銷售量=利潤.根據(jù)等量關系得（x-21)(350-10x)=400

整理，得

x2-56x+775=0解得

x1=25,x2=31.

注意：21×120%=25.2，即售價不能超過25.2元，所以x=31不合題意，應當舍去.故x=25.答：該商店需要賣出100件商品，且每件商品的售價是25元.從而賣出350-10x=350-10×25=100（件）方法歸納建立一元二次方程模型實際問題分析數(shù)量關系設未知數(shù)實際問題的解解一元二次方程一元二次方程的根檢驗運用一元二次方程模型解決實際問題的步驟有哪些？當堂練習1.百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“十一”國慶節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少？解：設每件童裝應降價x元，則(40－x)＝1200，解得x1＝20，x2＝10.因為要盡快減少庫存，所以x＝20.答：每件童裝應降價20元．[解析]設每件降價x元，則每件的利潤是(40－x)元，因每件童裝降價4元，平均每天就可多售出8件，則每天售出件，根據(jù)總利潤列出方程求解．2.某品牌服裝專營店平均每天可銷售該品牌服裝20件，每件可盈利44元．若每件降價1元，則每天可多售出5件．若要平均每天盈利1600元，則應降價多少元？解：設應降價x元，則(44-x)(20+5x)=1600整理，得

x2-40x+144=0解得x1=36,x2=4答：應降價36元或4元.3.某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到7.2萬冊，問平均每年藏書增長的百分率是多少？解：設平均每年藏書增長的百分率為x5(1+x)2=7.2整理，得(1+x)2=1.44