2019屆江蘇專用高考物理總復(fù)習(xí)專題七電場講義

專題七電場高考物理

(江蘇省專用)一、單項選擇題1.(2017江蘇單科,4,3分)如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔

分別位于O、M、P點。由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點?，F(xiàn)將C板向右平移到P‘點,則

由O點靜止釋放的電子

()A.運動到P點返回A組

自主命題·江蘇卷題組五年高考B.運動到P和P'點之間返回C.運動到P'點返回D.穿過P'點答案

A本題考查帶電粒子在勻強電場中的加(減)速運動。由題意知,電子在A、B板間做勻

加速運動,在B、C板間做勻減速運動,到P點時速度恰好為零,設(shè)A、B板和B、C板間電壓分別為

U1和U2,由動能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;現(xiàn)將C板右移至P'點,由于板上帶電荷量沒有變

化,B、C板間電場強度E=

=

=

,E不變,故電子仍運動到P點返回,選項A正確。解題關(guān)鍵

C板移動過程中,板間場強不變,能分析出這個結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵點。2.(2016江蘇單科,3,3分)一金屬容器置于絕緣板上,帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中,容器內(nèi)

的電場線分布如圖所示。容器內(nèi)表面為等勢面,A、B為容器內(nèi)表面上的兩點,下列說法正確的

是

()

A.A點的電場強度比B點的大B.小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低C.B點的電場強度方向與該處內(nèi)表面垂直D.將檢驗電荷從A點沿不同路徑移到B點,電場力所做的功不同答案

C電場線的疏密表示場強的大小,因為A點處電場線較B點處稀疏,所以EA<EB,A項錯誤;

沿著電場線電勢逐漸降低,故B項錯誤;電場線與等勢面垂直,C項正確;電場力做功與路徑無關(guān),

故D項錯誤?？疾辄c

本題考查了由電場線判斷電場強度大小和方向、電勢的高低,以及由等勢面判斷移動

電荷做功的知識,涉及知識基礎(chǔ),設(shè)置問題簡單,屬于容易題。知識鏈接①電場線越密集的地方,電場強度越大;②沿電場線方向電勢逐漸降低;③電場線與

等勢面處處垂直;④沿等勢面移動電荷,電場力不做功。3.(2015江蘇單科,2,3分)靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在,我國早在西漢末年已有對靜電現(xiàn)象的記

載,《春秋緯·考異郵》中有“玳瑁吸衣若”之說,但下列?靜電現(xiàn)象的是

()A.梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑B.帶電小球移至不帶電金屬球附近,兩者相互吸引C.小線圈接近通電線圈過程中,小線圈中產(chǎn)生電流D.從干燥的地毯上走過,手碰到金屬把手時有被電擊的感覺答案

C小線圈接近通電線圈過程中,小線圈因磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流,屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)

象,不屬于靜電現(xiàn)象,其他三種現(xiàn)象屬于靜電現(xiàn)象,選項C符合題意?？疾辄c

本題考查對靜電現(xiàn)象的認(rèn)識與理解。屬于容易題。學(xué)習(xí)指導(dǎo)平時學(xué)習(xí)時,要關(guān)注實際生活,關(guān)注我國古代重要的科技成果。要從生活現(xiàn)象中理解

物理知識,用物理知識解釋生活中的問題。應(yīng)用物理知識解決實際生活中的具體問題,這樣也能

激發(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣。4.(2014江蘇單科,4,3分)如圖所示,一圓環(huán)上均勻分布著正電荷,x軸垂直于環(huán)面且過圓心O。下

列關(guān)于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是

()

A.O點的電場強度為零,電勢最低B.O點的電場強度為零,電勢最高C.從O點沿x軸正方向,電場強度減小,電勢升高D.從O點沿x軸正方向,電場強度增大,電勢降低答案

B由微元法和對稱的思想分析可知,均勻帶電圓環(huán)內(nèi)部O點的場強為零,電勢為標(biāo)量,且

正電荷周圍的電勢為正,故O點電勢最高,選項A錯、B對;從O點沿x軸正方向電場強度先增大后

減小,電勢降低,選項C、D錯誤?？疾辄c

本題考查電場、電勢、電場強度等知識,同時考查了考生運用微元思想和對稱的思想

分析問題和解決問題的能力。屬于中等難度題。易錯警示本題易錯選A,錯誤地認(rèn)為電場強度為零的地方電勢最低。電場強度與電勢分別是

反映電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的物理量,它們之間沒有直接的關(guān)系,電場強度較大的地方,電勢

可能較高、可能較低、也可能為零。5.(2013江蘇單科,3,3分)下列選項中的各

圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各

圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點O處電場強度最大的是

()答案

B環(huán)狀帶電體不能視為點電荷,所以將其分割成無數(shù)小段,每小段可看做點電荷,由點電

荷產(chǎn)生的場強特點,再根據(jù)對稱性可知,D項中第1、3象限和第2、4象限的

圓環(huán)在O點產(chǎn)生的場強疊加后分別抵消。C項中第1、3象限的

圓環(huán)在O點產(chǎn)生的場強抵消,故A、C選項中O點的場強大小相等,方向不同。B項中1、2象限的

圓環(huán)在O點產(chǎn)生的場強疊加后大于A、B選項中O點的場強。考查點

本題考查靜電場和電場強度的知識,要求考生具有較強的分析推理能力,屬于中等難度

題。學(xué)習(xí)指導(dǎo)作為常見的物理思想方法,微元的思想、等效和對稱的思想,在近年的高考題中已多

次出現(xiàn)。所以,提高物理學(xué)科素養(yǎng)是我們平時學(xué)習(xí)中要特別重視的事情。6.(2017江蘇單科,8,4分)在x軸上有兩個點電荷q1、q2,其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示。

下列說法正確的有

()

A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場強度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場力增大二、多項選擇題答案

AC本題考查識別φ-x圖像、場強與電勢差的關(guān)系、電場力做功與電勢能變化關(guān)系。φ

-x圖線的切線斜率表示場強,由圖可知從x1到x2過程中,圖線切線斜率變小,到x2處斜率為0,即場強

從x1到x2一直減小,且E2=0,電場力F=Eq,負(fù)電荷從x1移動到x2,受到電場力減小,選項B、D錯誤;沿x

軸方向電勢由負(fù)到正,故x軸上的兩個電荷q1、q2為異種電荷,選項A正確;由圖可知φx1<φx2,負(fù)電荷

由低電勢到高電勢,電場力做正功,電勢能減小,選項C正確。解題關(guān)鍵

由U=Ed知φ-x圖線切線斜率表示場強E,φx1=0,q1、q2分布在x1的兩側(cè)。7.(2015江蘇單科,7,4分)一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場,電場方向水平向

左。不計空氣阻力,則小球()

A.做直線運動

B.做曲線運動C.速率先減小后增大

D.速率先增大后減小答案

BC剛開始時帶電小球所受重力與電場力的合力F跟v0不在同一條直線上,所以它一定

做曲線運動,A項錯誤,B項正確。因重力與電場力的合力F為恒力,其方向與初速度方向的夾角

為鈍角,所以帶電小球的速率先減小后增大,故C項正確,D項錯誤?？疾辄c

本題通過帶電粒子在勻強電場中和重力場中的運動,考查對力的合成與分解、運動的

合成與分解、曲線運動的條件等知識的理解和應(yīng)用,屬于中等難度題。易錯分析易錯選A。可能的原因有:①錯誤地認(rèn)為小球在運動過程中不受重力作用;②未掌握

物體做直線運動和曲線運動的條件。8.(2015江蘇單科,8,4分)兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示。c是兩負(fù)

電荷連線的中點,d點在正電荷的正上方,c、d到正電荷的距離相等,則

()

A.a點的電場強度比b點的大B.a點的電勢比b點的高C.c點的電場強度比d點的大D.c點的電勢比d點的低答案

ACD觀察題中圖可知a點附近電場線比b點附近電場線密,所以Ea>Eb,A項正確;由沿電

場線方向電勢逐漸降低可知φb>φa,B項錯;由場強公式E=k

和場強疊加原理可知Ec>Ed,C項正確;當(dāng)取無窮遠(yuǎn)處電勢為0時,φc為負(fù)值,φd為正值,所以φd>φc,D項正確?？疾辄c

本題考查靜電場、電場線、電勢、電場強度等知識,對考生的推理能力有一定的要

求。屬于中等難度題。學(xué)習(xí)指導(dǎo)本題電場線的分布情景是來源于課本但又高于課本,所以我們學(xué)習(xí)過程中不能只是

死記一些典型情景,而是要理解概念和原理,掌握基本規(guī)律,培養(yǎng)分析推理能力,解決問題時才能

游刃有余。9.(2013江蘇單科,6,4分)將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近,所形成的電場線分布

如圖所示,金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點,則

()

A.a點的電場強度比b點的大B.a點的電勢比b點的高C.檢驗電荷-q在a點的電勢能比在b點的大D.將檢驗電荷-q從a點移到b點的過程中,電場力做負(fù)功答案

ABD電場線的疏密程度表示場強的大小,A正確;沿電場線方向電勢降低,B正確;負(fù)電荷

在電勢越高的位置電勢能越小,C錯誤;因負(fù)電荷從a點移到b點的過程中電勢能增大,由功能關(guān)系

知電場力必做負(fù)功,D正確?？疾辄c

本題考查電場線、電場強度、電勢、電勢能與電場力做功等知識,屬于容易題。知識鏈接不帶電的金屬球達(dá)到靜電平衡時,是個等勢體,球面是個等勢面,內(nèi)部各處的場強為零。考點一電場力的性質(zhì)一、單項選擇題1.(2016課標(biāo)Ⅱ,15,6分)如圖,P是固定的點電荷,虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電

場中運動,運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c為軌跡上的三個點。若Q僅受P的電場力作用,

其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc。則

()

A.aa>ab>ac,va>vc>vb

B.aa>ab>ac,vb>vc>vaC.ab>ac>aa,vb>vc>va

D.ab>ac>aa,va>vc>vb

B組

統(tǒng)一命題、?。▍^(qū)、市）卷題組答案

D帶電粒子在電場中僅受電場力作用,由牛頓第二定律知加速度a=

=

,E=k

,因為rb<rc<ra,所以ab>ac>aa;由動能定理有Wab=qQUab=

m

-

m

Wbc=qQUbc=

m

-

m

因為Wab<0,所以va>vb因為Wbc>0,所以vc>vb因為|Uab|>|Ubc|,所以va>vc故有va>vc>vb,D項正確。2.(2016浙江理綜,15,6分)如圖所示,兩個不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對絕緣柱支持使它們彼此接

觸。把一帶正電荷的物體C置于A附近,貼在A、B下部的金屬箔都張開,

()

A.此時A帶正電,B帶負(fù)電B.此時A電勢低,B電勢高C.移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合D.先把A和B分開,然后移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合答案

C由于靜電感應(yīng),A帶負(fù)電,B帶等量正電,若移去C,A、B所帶等量正負(fù)電荷中和,金屬箔

閉合,所以C正確,A錯誤;處于電場中的導(dǎo)體是等勢體,B錯誤;若先把A、B分開,然后移去C,A、B

所帶電荷就不能中和,金屬箔不再閉合,D錯誤。失分警示

不要誤以為因B帶正電,B的電勢就高,實際上電場中的導(dǎo)體是一個等勢體,A、B電勢

相等。3.(2015課標(biāo)Ⅱ,14,6分)如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點從靜止釋放一帶

電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)45°,再由a點從

靜止釋放一同樣的微粒,該微粒將

()A.保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運動C.向正下方做勻加速運動D.向左下方做勻加速運動答案

D最初帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài),受力如圖(1),Eq=mg;當(dāng)兩板繞過a點的軸逆時針轉(zhuǎn)過45°

時,帶電微粒的受力如圖(2),其合力指向左下方,故微粒從靜止開始向左下方做勻加速運動,選項

D正確。

評析此題考查物體平衡狀態(tài)、力的合成等,試題難度適中。4.(2015山東理綜,18,6分)直角坐標(biāo)系xOy中,M、N兩點位于x軸上,G、H兩點坐標(biāo)如圖。M、N兩

點各固定一負(fù)點電荷,一電量為Q的正點電荷置于O點時,G點處的電場強度恰好為零。靜電力

常量用k表示。若將該正點電荷移到G點,則H點處場強的大小和方向分別為

()A.

,沿y軸正向

B.

,沿y軸負(fù)向C.

,沿y軸正向

D.

,沿y軸負(fù)向答案

B

M、N兩處的負(fù)點電荷在G處產(chǎn)生的合場強E1與O點處正點電荷在G處產(chǎn)生的場強等

大反向,所以E1=

,方向沿y軸正向,因為H與G關(guān)于x軸對稱,所以M、N兩處的負(fù)點電荷在H處產(chǎn)生的合場強E2=E1=

,方向沿y軸負(fù)向。當(dāng)正點電荷放在G點時,它在H點產(chǎn)生的場強E3=

,方向沿y軸正向,則H處的場強為EH=

-

=

,方向沿y軸負(fù)向,B正確。5.(2015海南單科,5,3分)如圖,一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)。在正極板附近有一質(zhì)量

為M、電荷量為q(q>0)的粒子;在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子。在電場力的

作用下,兩粒子同時從靜止開始運動。已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距

l的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略,不計重力,則M∶m為

()

A.3∶2

B.2∶1

C.5∶2

D.3∶1答案

A

因兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距

l的平面,電荷量為q的粒子通過的位移為

l,電荷量為-q的粒子通過的位移為

l,由牛頓第二定律知它們的加速度分別為a1=

、a2=

,由運動學(xué)公式有

l=

a1t2=

t2①,

l=

a2t2=

t2②,

得

=

。B、C、D錯,A對。6.(2017課標(biāo)Ⅰ,20,6分)在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關(guān)

系如圖所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點a到點電荷

的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra,φa)標(biāo)出,其余類推。現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點

依次經(jīng)b、c點移動到d點,在相鄰兩點間移動的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。

下列選項正確的是

()

A.Ea∶Eb=4∶1

B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1

D.Wbc∶Wcd=1∶3二、多項選擇題答案

AC本題考查場強與電勢。由圖可知:ra=1m、φa=6V;rb=2m、φb=3V;rc=3m、φc=2V;

rd=6m、φd=1V。由點電荷的場強公式E=

得Ea∶Eb∶Ec∶Ed=

∶

∶

∶

=36∶9∶4∶1,A正確、B錯誤。由WAB=qUAB=q(φA-φB)得Wab∶Wbc∶Wcd=(φa-φb)∶(φb-φc)∶(φc-φd)=3∶1∶1,故C

正確、D錯誤。方法技巧

電場力做功的計算方法定量計算電場力做功時,第一種方法是利用W=qU;第二種方法是利用功能關(guān)系即電場力所做的

功等于電勢能的變化量;第三種方法是利用動能定理;第四種方法是由功的定義得W=qElcos

α。其中最后一種方法僅適用于勻強電場中。7.(2017天津理綜,7,6分)如圖所示,在點電荷Q產(chǎn)生的電場中,實線MN是一條方向未標(biāo)出的電場

線,虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。設(shè)電子在A、B兩點的加速度大小分別

為aA、aB,電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是

()A.電子一定從A向B運動B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD.B點電勢可能高于A點電勢答案

BC本題考查帶電粒子在電場中的運動。電子的運動軌跡為曲線,由曲線運動的產(chǎn)生

條件可知電子在MN電場線上受力方向為水平向左,因此電場線方向為水平向右(M→N),若aA>aB,

則A靠近場源電荷Q,即Q靠近M端且為正電荷,選項B正確;若電子由A→B,則水平向左的電場力

與軌跡切線方向的速度夾角大于90°,電場力做負(fù)功,電勢能增加,即EpA<EpB,若電子由B→A,則電

場力方向與速度方向夾角小于90°,電場力做正功,電勢能減小,EpA<EpB,選項C正確,A錯誤;由Ep=q

φ,φ=

知,負(fù)電荷在高電勢處電勢能小,在低電勢處電勢能大,可知φA>φB,選項D錯誤。方法技巧

運動軌跡與電場線關(guān)系①曲線運動的受力方向指向軌跡的凹側(cè)。②受電場力方向在電場線所在直線上(切線所在直線

上)。③速度方向為軌跡的切線方向。④正、負(fù)功的判斷。⑤電勢高低與電勢能大小的關(guān)系。8.(2016浙江理綜,19,6分)如圖所示,把A、B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線

懸掛于OA和OB兩點。用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸,棒移開后將懸點OB移到OA點固定。兩

球接觸后分開,平衡時距離為0.12m。已測得每個小球質(zhì)量是8.0×10-4kg,帶電小球可視為點電

荷,重力加速度g=10m/s2,靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,則

()

A.兩球所帶電荷量相等B.A球所受的靜電力為1.0×10-2NC.B球所帶的電荷量為4

×10-8CD.A、B兩球連線中點處的電場強度為0答案

ACD用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷,與A球接觸后A球也帶正電荷,兩球接觸后分開,

B球也帶正電荷,且兩球所帶電荷量相等,A正確;兩球相互排斥,穩(wěn)定后A球受力情況如圖所示

sinθ=

=0.60,θ=37°F庫=mgtan37°=6.0×10-3N,B項錯誤;F庫=k

QA=QB=Q,r=0.12m聯(lián)立得Q=4

×10-8C,故C項正確;由等量同種點電荷產(chǎn)生的電場的特點可知,A、B兩球連線中點處的場強為0,故D項正確。9.(2015浙江理綜,20,6分,★)如圖所示,用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為0.1kg的小球A

懸掛到水平板的M、N兩點,A上帶有Q=3.0×10-6C的正電荷。兩線夾角為120°,兩線上的拉力大

小分別為F1和F2。A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質(zhì)量為

0.2kg(重力加速度取g=10m/s2;靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,A、B球可視為點電荷),則

()A.支架對地面的壓力大小為2.0NB.兩線上的拉力大小F1=F2=1.9NC.將B水平右移,使M、A、B在同一直線上,此時兩線上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0ND.將B移到無窮遠(yuǎn)處,兩線上的拉力大小F1=F2=0.866N答案

BC小球B和支架組成的整體,在三個力作用下平衡,故有:FN+FAB=mBg,FAB=k

,聯(lián)立兩式解得:FAB=0.9N,FN=1.1N,根據(jù)牛頓第三定律可判斷出A錯。小球A在四個力作用下平衡,如圖

(甲)所示。

(甲)由對稱性可知F1=F2,在豎直方向上有:2F1cos60°=2F2cos60°=mAg+FBA,解得F1=F2=1.9N,可見B正確。當(dāng)B球與M、A共線時,A球受力情況如圖(乙)所示,

(乙)由幾何關(guān)系可知rAB'=0.6m,FBA'=k

=0.225N。將A球所受重力分解在MA和NA的方向上,由上述兩個方向上分力的合力為零可得:F1=1.225N,F2=1.0N,故C正確。B球移至無窮遠(yuǎn)處時,A、B

之間的庫侖力忽略不計,對A球由三力平衡條件可求得F1=F2=mAg=1.0N,故D錯。評析本題考查了庫侖定律和共點力平衡問題,情景清晰,但計算量稍大。題目難度中等,要求

考生鎮(zhèn)定、細(xì)心。1.(2016課標(biāo)Ⅲ,15,6分)關(guān)于靜電場的等勢面,下列說法正確的是

()A.兩個電勢不同的等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處相互垂直C.同一等勢面上各點電場強度一定相等D.將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面,電場力做正功考點二電場能的性質(zhì)一、單項選擇題答案

B假設(shè)兩個電勢不同的等勢面相交,則交點處的電勢就是兩個不同的值,這是不可能的,

A錯誤;同一等勢面上各點電勢相等,而場強不一定相等,C錯誤;負(fù)電荷從高電勢處移到低電勢

處,電勢能增加,電場力做負(fù)功,D錯誤。2.(2016浙江理綜,14,6分)以下說法正確的是

()A.在靜電場中,沿著電場線方向電勢逐漸降低B.外力對物體所做的功越多,對應(yīng)的功率越大C.電容器電容C與電容器所帶電荷量Q成正比D.在超重和失重現(xiàn)象中,地球?qū)ξ矬w的實際作用力發(fā)生了變化答案

A在靜電場中,沿電場線電勢φ的變化量Δφ=

,無論q為正還是為負(fù),

總是負(fù)的,即Δφ<0,表明沿電場線方向電勢逐漸降低,A正確;功率P=

,功率P的大小由W和t共同決定,B錯誤;電容器電容C與電容器所帶電荷量無關(guān),C錯誤;無論超重還是失重,地球?qū)ξ矬w的實際作用力不

變,D錯誤。3.(2014山東理綜,19,6分,★)如圖,半徑為R的均勻帶正電薄球殼,其上有一小孔A。已知殼內(nèi)的場

強處處為零;殼外空間的電場,與將球殼上的全部電荷集中于球心O時在殼外產(chǎn)生的電場一樣。

一帶正電的試探電荷(不計重力)從球心以初動能Ek0沿OA方向射出。下列關(guān)于試探電荷的動能

Ek與離開球心的距離r的關(guān)系圖線,可能正確的是

()答案

A由于帶正電的試探電荷在球殼內(nèi)運動時,不受電場力,沒有力做功,動能不變,可知C、

D項錯誤。在球殼外,電場力做正功,動能增大,且由F庫=k

可知隨r的增大,F庫減小,體現(xiàn)為Ek-r圖線的斜率減小,故選項A正確,B錯誤。4.(2014北京理綜,15,6分)如圖所示,實線表示某靜電場的電場線,虛線表示該電場的等勢面。下

列判斷正確的是

()

A.1、2兩點的場強相等

B.1、3兩點的場強相等C.1、2兩點的電勢相等

D.2、3兩點的電勢相等答案

D同一電場中,電場線越密的地方場強越大,所以1點的場強大于2、3兩點的場強,A、B

錯誤;同一等勢面上各點的電勢相等,沿電場線方向電勢降低,故C錯誤,D正確。5.(2017課標(biāo)Ⅲ,21,6分)一勻強電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示,

三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是

()A.電場強度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點處的電勢為1VC.電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD.電子從b點運動到c點,電場力做功為9eV二、多項選擇題答案

ABD本題考查勻強電場、電場強度、電勢、電勢差。設(shè)a、c連線上d點電勢為17V,如圖所示,則

=

,得ldc=4.5cm,tanθ=

=

,θ=37°。過c作bd垂線交bd于e點,則lce=ldccosθ=4.5×

cm=3.6cm。ce方向就是勻強電場方向,場強大小為E,Elce=Ucb,E=2.5V/cm,A項正確。Uoe=Elobsin53°=16V,故O點電勢φ0=17V-16V=1V,B項正確。電子

在a點的電勢能比在b點的高7eV,C項錯誤。電子從b點到c點電場力做功W=9eV,D項正確。

方法技巧

充分利用直角三角形中37°和53°的關(guān)系①Oa為6cm,Ob=8cm,這樣連接O、c,∠cOb=37°,∠Ocb=53°。②在a、c連線上找φd=17V,bd為等勢線。由對應(yīng)關(guān)系得lcd=4.5cm,∠cbe=37°。Oec恰好為電場

線。③充分利用電場中的角度,以37°和53°的關(guān)系解題。6.(2016課標(biāo)Ⅰ,20,6分)如圖,一帶負(fù)電荷的油滴在勻強電場中運動,其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi),且

相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知

()

A.Q點的電勢比P點高B.油滴在Q點的動能比它在P點的大C.油滴在Q點的電勢能比它在P點的大D.油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小答案

AB由油滴軌跡在豎直面內(nèi)相對于過P點的豎直線對稱可知油滴在水平方向所受合力

為0,豎直方向上油滴受重力和電場力,結(jié)合曲線軌跡的特點可知電場力豎直向上且電場力大于

重力,油滴受力及電場線方向如圖所示,由沿電場線方向電勢逐漸降低,得Q點的電勢比P點的高,

A選項正確;油滴從Q點到P點合力做負(fù)功,根據(jù)動能定理得油滴在Q點的動能大于它在P點的動

能,這一過程中電場力做負(fù)功,則油滴在Q點的電勢能小于它在P點的電勢能,故B項正確,C項錯;

因為重力和電場力為恒力,所以油滴在Q、P兩點的加速度相同,故D項錯誤。

7.(2014課標(biāo)Ⅰ,21,6分,★)如圖,在正點電荷Q的電場中有M、N、P、F四點,M、N、P為直角三

角形的三個頂點,F為MN的中點,∠M=30°。M、N、P、F四點處的電勢分別用φM、φN、φP、φF

表示。已知φM=φN,φP=φF,點電荷Q在M、N、P三點所在平面內(nèi),則

()

A.點電荷Q一定在MP的連線上B.連接PF的線段一定在同一等勢面上C.將正試探電荷從P點搬運到N點,電場力做負(fù)功D.φP大于φM

答案

AD由φM=φN,可知點電荷Q一定在MN連線的中垂線上,過F作MN的垂線交MP于O點,設(shè)

MF=FN=l,則由幾何關(guān)系MO=l/cos30°=

l,FO=ltan30°=

l,OP=MP-MO=MNcos30°-

l=

l,即FO=OP=

l,ON=OM=

l,故點電荷一定在MP的連線上的O點,選項A正確(另解:根據(jù)題意φM=φN,φP=φF,可知點電荷Q一定在MN的中垂線與PF連線的中垂線的交點處,作PF連線的中

垂線交MP于點O,連接O、F兩點,由幾何知識知OF為MN的中垂線,故點電荷Q一定在MP的連線

上的O點,A正確);點電荷形成的電場的等勢面是以點電荷為球心的同心球面,線段不可能在球面

上,故B選項錯誤;由圖可知OF<OM,故φF=φP>φM=φN,將正試探電荷從高電勢點搬運到低電勢點,

電場力做正功,選項C錯、D對。

8.(2017上海單科,13)靜電場中某電場線如圖所示。把點電荷從電場中的A點移到B點,其電勢能

增加1.2×10-7J,則該點電荷帶

電(選填“正”或“負(fù)”);在此過程中電場力做功為

J。

三、非選擇題答案負(fù)-1.2×10-7

解析本題考查電場力做功、電勢能的變化。從A到B,電勢能增加1.2×10-7J,說明電場力做負(fù)

功,做功為-1.2×10-7J,故電場力方向與場強方向相反,該點電荷帶負(fù)電。1.(2016天津理綜,4,6分)如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計相連,靜電計金屬

外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點的點電荷,以E表示兩板間的電場強

度,Ep表示點電荷在P點的電勢能,θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動,將上極板向下

移動一小段距離至圖中虛線位置,則

()

A.θ增大,E增大

B.θ增大,Ep不變C.θ減小,Ep增大

D.θ減小,E不變考點三電容器帶電粒子在電場中的運動一、單項選擇題答案

D極板移動過程中帶電荷量Q保持不變,靜電計指針張角變化反映板間電勢差U的變

化,由C=

和C=

可知,極板下移,d減小,C增大,U減小,又E=

=

,則E不變,Ep不變,綜合上述,只有D選項正確。2.(2015安徽理綜,20,6分,★)已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強大小為

,其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量,ε0為常量。如圖所示的平行板電容器,極板正對面積為S,其

間為真空,帶電荷量為Q。不計邊緣效應(yīng)時,極板可看做無窮大導(dǎo)體板,則極板間的電場強度大小

和兩極板間相互的靜電引力大小分別為

()

A.

和

B.

和

C.

和

D.

和

答案

D由題意知帶電荷量為Q的極板上單位面積所帶的電荷量σ=

,故一個極板激發(fā)的電場的場強大小E=

=

,而平行板電容器兩極板帶等量異種電荷,在極板間激發(fā)的電場等大同向,由電場疊加原理知,極板間的電場強度大小為E合=2E=

;兩極板間相互的靜電引力F=E·Q=

,選項D正確。3.(2015山東理綜,20,6分,★★)如圖甲,兩水平金屬板間距為d,板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙

所示。t=0時刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0~

時間內(nèi)微粒勻速運動,T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運動過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。

關(guān)于微粒在0~T時間內(nèi)運動的描述,正確的是

()A.末速度大小為

v0

B.末速度沿水平方向C.重力勢能減少了

mgd

D.克服電場力做功為mgd二、多項選擇題答案

BC由題意知qE0=mg,所以

~

與

~T時間內(nèi)微粒的加速度等大反向,大小都等于g。

~

時間內(nèi)微粒只在重力作用下的豎直末速度vy1=g·

,豎直位移y1=

g

,在

~T時間內(nèi)微粒的豎直末速度vy2=vy1-g·

=0,豎直位移y2=vy1·

-

g

=

g

,所以y1=y2=

,微粒克服電場力做功W=q·2E0·

=2mg

=

mgd,在重力作用下微粒的豎直位移為

,其重力勢能減少了

mgd。綜上可知A、D錯誤,B、C正確。三、非選擇題4.(2017課標(biāo)Ⅰ,25,20分)真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場,一帶電油滴在該電場中豎直

向上做勻速直線運動,速度大小為v0。在油滴處于位置A時,將電場強度的大小突然增大到某值,

但保持其方向不變。持續(xù)一段時間t1后,又突然將電場反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同樣一段

時間后,油滴運動到B點。重力加速度大小為g。(1)求油滴運動到B點時的速度。(2)求增大后的電場強度的大小;為保證后來的電場強度比原來的大,試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足

的條件。已知不存在電場時,油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B、A兩點間

距離的兩倍。答案見解析解析本題考查電場、牛頓運動定律、勻變速直線運動。(1)設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q,油滴速度方向向上為正。油滴在電場強度大小為E1的勻強

電場中做勻速直線運動,故電場力方向向上。在t=0時,電場強度突然從E1增加至E2時,油滴做豎

直向上的勻加速運動,加速度方向向上,大小a1滿足qE2-mg=ma1

①油滴在時刻t1的速度為v1=v0+a1t1

②電場強度在時刻t1突然反向,油滴做勻變速運動,加速度方向向下,大小a2滿足qE2+mg=ma2

③油滴在時刻t2=2t1的速度為v2=v1-a2t1

④由①②③④式得v2=v0-2gt1

⑤(2)由題意,在t=0時刻前有qE1=mg

⑥油滴從t=0到時刻t1的位移為s1=v0t1+

a1

⑦油滴在從時刻t1到時刻t2=2t1的時間間隔內(nèi)的位移為s2=v1t1-

a2

⑧由題給條件有

=2g(2h)

⑨式中h是B、A兩點之間的距離。若B點在A點之上,依題意有s1+s2=h

⑩由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得E2=

E1

為使E2>E1,應(yīng)有2-

+

>1

即當(dāng)0<t1<

或t1>

才是可能的;條件

式和

式分別對應(yīng)于v2>0和v2<0兩種情形。若B點在A點之下,依題意有s1+s2=-h

由①②③⑥⑦⑧⑨

式得E2=

E1

為使E2>E1,應(yīng)有2-

-

>1

即t1>

另一解為負(fù),不合題意,已舍去。解題指導(dǎo)

多階段運動物體的運動不僅僅取決于物體所受外力,還與物體的初速度有關(guān)。在多階段運動過程中,當(dāng)物體

所受外力突變時,物體由于慣性而速度不發(fā)生突變,故物體在前一階段的末速度即為物體在后一

階段的初速度。對于多階段運動過程中物體在各階段中發(fā)生的位移之間的聯(lián)系,可以通過作運

動過程草圖來獲得。5.(2017課標(biāo)Ⅱ,25,20分)如圖,兩水平面(虛線)之間的距離為H,其間的區(qū)域存在方向水平向右的

勻強電場。自該區(qū)域上方的A點將質(zhì)量均為m、電荷量分別為q和-q(q>0)的帶電小球M、N先后

以相同的初速度沿平行于電場的方向射出。小球在重力作用下進入電場區(qū)域,并從該區(qū)域的下

邊界離開。已知N離開電場時的速度方向豎直向下;M在電場中做直線運動,剛離開電場時的動

能為N剛離開電場時動能的1.5倍。不計空氣阻力,重力加速度大小為g。求(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比;(2)A點距電場上邊界的高度;(3)該電場的電場強度大小。

答案(1)3∶1(2)

H(3)

解析本題考查勻變速直線運動、運動的分解、電場、動能定理。(1)設(shè)小球M、N在A點水平射出時的初速度大小為v0,則它們進入電場時的水平速度仍然為v0。

M、N在電場中運動的時間t相等,電場力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向,大小均為a,在電場中

沿水平方向的位移分別為s1和s2。由題給條件和運動學(xué)公式得v0-at=0

①s1=v0t+

at2

②s2=v0t-

at2

③聯(lián)立①②③式得

=3

④(2)設(shè)A點距電場上邊界的高度為h,小球下落h時在豎直方向的分速度為vy,由運動學(xué)公式

=2gh

⑤H=vyt+

gt2

⑥M進入電場后做直線運動,由幾何關(guān)系知

=

⑦聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得h=

H

⑧(3)設(shè)電場強度的大小為E,小球M進入電場后做直線運動,則

=

⑨設(shè)M、N離開電場時的動能分別為Ek1、Ek2,由動能定理得Ek1=

m(

+

)+mgH+qEs1

⑩Ek2=

m(

+

)+mgH-qEs2

由已知條件Ek1=1.5Ek2

聯(lián)立④⑤⑦⑧⑨⑩

式得E=

解題關(guān)鍵

①N離開電場時的速度方向豎直向下——N在水平方向的速度恰好減速到0;②方向

水平向右的勻強電場——M、N在豎直方向只受重力,二者在電場中的運動時間相等;③剛離開

電場時M的動能為N的1.5倍——建立等式確定電場力和重力的關(guān)系。6.(2016北京理綜,23,18分)如圖所示,電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后,沿平行于板面的方向射

入偏轉(zhuǎn)電場,并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,加速電場電壓為U0。偏轉(zhuǎn)電場可

看做勻強電場,極板間電壓為U,極板長度為L,板間距為d。(1)忽略電子所受重力,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0和從電場射出時沿垂直板面方向的偏

轉(zhuǎn)距離Δy。(2)分析物理量的數(shù)量級,是解決物理問題的常用方法。在解決(1)問時忽略了電子所受重力,請

利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,g=

10m/s2。(3)極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點的能的性質(zhì),請寫出電勢φ的定義式。類比電勢的定義方法,在重力場中建立“重力勢”φG的概念,并簡要說明電勢和“重力勢”

的共同特點。解析(1)根據(jù)功和能的關(guān)系,有eU0=

m

電子射入偏轉(zhuǎn)電場的初速度v0=

在偏轉(zhuǎn)電場中,電子的運動時間Δt=

=L

偏轉(zhuǎn)距離Δy=

a(Δt)2=

(2)考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級,有重力G=mg~10-29N電場力F=

~10-15N由于F?G,因此不需要考慮電子所受重力。(3)電場中某點電勢φ定義為電荷在該點的電勢能Ep與其電荷量q的比值,即φ=

由于重力做功與路徑無關(guān),可以類比靜電場電勢的定義,將重力場中物體在某點的重力勢能EG與

其質(zhì)量m的比值,叫做“重力勢”,即φG=

。電勢φ和重力勢φG都是反映場的能的性質(zhì)的物理量,僅由場自身的因素決定。答案(1)

(2)(3)見解析7.(2016四川理綜,9,15分)中國科學(xué)院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒

子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備,在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面

有廣泛應(yīng)用。如圖所示,某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成,相鄰漂移管分別接在高

頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管,在漂移管內(nèi)做勻

速直線運動,在漂移管間被電場加速,加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進入漂移管B時速度為8×106m

/s,進入漂移管E時速度為1×107m/s,電源頻率為1×107Hz,漂移管間縫隙很小,質(zhì)子在每個管內(nèi)運

動時間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108C/kg。求:(1)漂移管B的長度;(2)相鄰漂移管間的加速電壓。解析(1)設(shè)質(zhì)子進入漂移管B的速度為vB,電源頻率、周期分別為f、T,漂移管B的長度為L,則T=

①L=vB·

②聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得

L=0.4m③(2)設(shè)質(zhì)子進入漂移管E的速度為vE,相鄰漂移管間的加速電壓為U,電場對質(zhì)子所做的功為W,質(zhì)

子從漂移管B運動到E電場做功為W',質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m,則W=qU

④W'=3W

⑤W'=

m

-

m

⑥聯(lián)立④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得

U=6×104V⑦答案(1)0.4m(2)6×104V8.(2015安徽理綜,23,16分)在xOy平面內(nèi),有沿y軸負(fù)方向的勻強電場,場強大小為E(圖中未畫出),

由A點斜射出一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子,B和C是粒子運動軌跡上的兩點,如圖所示,其中l(wèi)0

為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計。求:(1)粒子從A到C過程中電場力對它做的功;(2)粒子從A到C過程所經(jīng)歷的時間;(3)粒子經(jīng)過C點時的速率。

答案(1)3qEl0(2)3

(3)

解析(1)WAC=qE(yA-yC)=3qEl0(2)根據(jù)拋體運動的特點,粒子在x軸方向做勻速直線運動,由對稱性可知軌跡最高點D在y軸上,可

令tAD=tDB=T,則tBC=T

由qE=ma,得a=

又yD=

aT2,yD+3l0=

a(2T)2解得T=

則A→C過程所經(jīng)歷的時間t=3

(3)粒子在DC段做類平拋運動,于是有2l0=vCx(2T),vCy=a(2T)vC=

=

9.(2015課標(biāo)Ⅱ,24,12分)如圖,一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強電場中運動,A、B為其

運動軌跡上的兩點。已知該粒子在A點的速度大小為v0,方向與電場方向的夾角為60°;它運動到

B點時速度方向與電場方向的夾角為30°。不計重力。求A、B兩點間的電勢差。

答案

解析設(shè)帶電粒子在B點的速度大小為vB。粒子在垂直于電場方向上的速度分量不變,即vBsin30°=v0sin60°

①由此得vB=

v0

②設(shè)A、B兩點間的電勢差為UAB,由動能定理有qUAB=

m(

-

)

③聯(lián)立②③式得UAB=

④一、單項選擇題1.(2015安徽理綜,15,6分)由庫侖定律可知,真空中兩個靜止的點電荷,帶電量分別為q1和q2,其間

距離為r時,它們之間相互作用力的大小為F=k

,式中k為靜電力常量。若用國際單位制的基本單位表示,k的單位應(yīng)為

()A.kg·A2·m3

B.kg·A-2·m3·s-4C.kg·m2·C-2

D.N·m2·A-2

C組

教師專用題組答案

B由庫侖定律知k=

,式中都取國際單位時k的單位為

,由I=

知,1C2=1A2·s2,又因1N=1

,整理可得k的單位應(yīng)為

·

,即kg·A-2·m3·s-4,故選項B正確。2.(2013海南單科,1,3分)如圖,電荷量為q1和q2的兩個點電荷分別位于P點和Q點。已知在P、Q連

線上某點R處的電場強度為零,且

=2

。則

()

A.q1=2q2

B.q1=4q2C.q1=-2q2

D.q1=-4q2

答案

B由R處場強為零可知兩點電荷在該處所產(chǎn)生的場強必是等大反向,即兩點電荷必帶有

同種電荷,由E=k

有k

=k

,可得q1=4q2,B正確。3.(2013安徽理綜,20,6分)如圖所示,xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面,該導(dǎo)體充滿z<0的空間,z>0的

空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z=h處,則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任

意一點處的電場皆是由點電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)

部場強處處為零,則在z軸上z=

處的場強大小為(k為靜電力常量)

()

A.k

B.k

C.k

D.k

答案

D點電荷q和感應(yīng)電荷所形成的電場在z>0的區(qū)域可等效成關(guān)于O點對稱的電偶極子形

成的電場。所以z軸上z=

處的場強E=k

+k

=k

,選項D正確。評析

本題的等效關(guān)系出自課本內(nèi)容,要求考生認(rèn)真閱讀課本、牢固掌握基本模型的應(yīng)用。難

度中等。4.(2013重慶理綜,3,6分)如圖所示,高速運動的α粒子被位于O點的重原子核散射,實線表示α粒子

運動的軌跡,M、N和Q為軌跡上的三點,N點離核最近,Q點比M點離核更遠(yuǎn),則

()

A.α粒子在M點的速率比在Q點的大B.三點中,α粒子在N點的電勢能最大C.在重核產(chǎn)生的電場中,M點的電勢比Q點的低D.α粒子從M點運動到Q點,電場力對它做的總功為負(fù)功答案

B

α粒子與重原子核均帶正電,二者之間存在斥力作用,且僅有斥力作用,故兩者靠近時

斥力做負(fù)功,動能減小,電勢能增大;遠(yuǎn)離時斥力做正功,動能增大,綜上可知,α粒子在Q點時動能

最大,速率也最大,A項錯誤。α粒子在N點時電勢能最大,B項正確。在正電荷的電場中,場源處電

勢最高,距場源越遠(yuǎn)電勢越低,M點離O點較近,該點電勢較高,C項錯誤。因在Q點時粒子的動能

比在M點時的動能大,故在從M到Q的過程中電場力做的總功為正功,D項錯誤。5.(2014課標(biāo)Ⅱ,19,6分)關(guān)于靜電場的電場強度和電勢,下列說法正確的是

()A.電場強度的方向處處與等電勢面垂直B.電場強度為零的地方,電勢也為零C.隨著電場強度的大小逐漸減小,電勢也逐漸降低D.任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向二、多項選擇題答案

AD電場中場強為零的位置是絕對的,而電勢為零的位置是人為選取的;再者場強的大

小表征著電勢隨空間的變化率,而與電勢的大小無關(guān),故B錯誤。由沿電場線方向電勢降低,可知

電勢的升降取決于場強的方向而與場強的大小無關(guān),故C錯誤。6.(2013天津理綜,6,6分)兩個帶等量正電的點電荷,固定在圖中P、Q兩點,MN為PQ連線的中垂

線,交PQ于O點,A為MN上的一點。一帶負(fù)電的試探電荷q,從A點由靜止釋放,只在靜電力作用下

運動,取無限遠(yuǎn)處的電勢為零,則

()

A.q由A向O的運動是勻加速直線運動B.q由A向O運動的過程電勢能逐漸減小C.q運動到O點時的動能最大D.q運動到O點時電勢能為零答案

BC兩個等量正點電荷形成的電場不是勻強電場,在中垂線MN上由無窮遠(yuǎn)到O點電場

強度先增大后減小,電荷q所受電場力為變力,q將做變加速直線運動,A項錯誤。因q所受電場力

方向指向O點,所以q由A向O運動過程中電場力做正功,電勢能減小,動能增大,B、C項均正確。

因O點電勢大于零,故q在O點時的電勢能不為零,D項錯誤。7.(2014福建理綜,20,15分)如圖,真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的A、B、C三點構(gòu)成等邊三角形,

邊長L=2.0m。若將電荷量均為q=+2.0×10-6C的兩點電荷分別固定在A、B點,已知靜電力常量k

=9.0×109N·m2/C2,求:

(1)兩點電荷間的庫侖力大小;(2)C點的電場強度的大小和方向。三、非選擇題答案(1)9.0×10-3N(2)7.8×103N/C沿y軸正方向解析(1)根據(jù)庫侖定律,A、B兩點電荷間的庫侖力大小為F=k

①代入數(shù)據(jù)得F=9.0×10-3N②(2)A、B點電荷在C點產(chǎn)生的場強大小相等,均為E1=k

③A、B兩點電荷形成的電場在C點的合場強大小為E=2E1cos30°

④由③④式并代入數(shù)據(jù)得E=7.8×103N/C⑤場強E的方向沿y軸正向8.(2013課標(biāo)Ⅱ,24,14分,★)如圖,勻強電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道,軌道平面與電場方

向平行。a、b為軌道直徑的兩端,該直徑與電場方向平行。一電荷量為q(q>0)的質(zhì)點沿軌道內(nèi)

側(cè)運動,經(jīng)過a點和b點時對軌道壓力的大小分別為Na和Nb。不計重力,求電場強度的大小E、質(zhì)

點經(jīng)過a點和b點時的動能。

答案見解析解析質(zhì)點所受電場力的大小為f=qE

①設(shè)質(zhì)點質(zhì)量為m,經(jīng)過a點和b點時的速度大小分別為va和vb,由牛頓第二定律有f+Na=m

②Nb-f=m

③設(shè)質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能分別為Eka和Ekb,有Eka=

m

④Ekb=

m

⑤根據(jù)動能定理有Ekb-Eka=2rf

⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式得E=

(Nb-Na)

⑦Eka=

(Nb+5Na)

⑧Ekb=

(5Nb+Na)

⑨9.(2015四川理綜,10,17分,★★)如圖所示,粗糙、絕緣的直軌道OB固定在水平桌面上,B端與桌面邊緣對齊,A是軌道上一點,過A點并垂直于軌道的豎直面右側(cè)有大小E=1.5×106N/C,方向水平向右的勻強電場。帶負(fù)電的小物體P電荷量是2.0×10-6C,質(zhì)量m=0.25kg,與軌道間動摩擦因數(shù)μ=0.4。P從O點由靜止開始向右運動,經(jīng)過0.55s到達(dá)A點,到達(dá)B點時速度是5m/s,到達(dá)空間D點時速度與豎直方向的夾角為α,且tanα=1.2。P在整個運動過程中始終受到水平向右的某外力F作用,F大小與P的速率v的關(guān)系如表所示。P視為質(zhì)點,電荷量保持不變,忽略空氣阻力,取g=10m/s2。求:v/(m·s-1)0≤v≤22<v<5v≥5F/N263(1)小物體P從開始運動至速率為2m/s所用的時間;(2)小物體P從A運動至D的過程,電場力做的功。

解析(1)小物體P的速率從0至2m/s,受外力F1=2N,設(shè)其做勻變速直線運動的加速度為a1,經(jīng)過

時間Δt1速度為v1,則F1-μmg=ma1

①v1=a1Δt1

②由①②式并代入數(shù)據(jù)得Δt1=0.5s③說明:①②③式各2分。(2)小物體P從速率為2m/s運動至A點,受外力F2=6N,設(shè)其做勻變速直線運動的加速度為a2,則F2-μmg=ma2

④設(shè)小物體P從速度v1經(jīng)過Δt2時間,在A點的速度為v2,則Δt2=0.55s-Δt1

⑤v2=v1+a2Δt2

⑥P從A點至B點,受外力F2=6N、電場力和滑動摩擦力的作用,設(shè)其做勻變速直線運動加速度為a3,

電荷量為q,在B點的速度為v3,從A點至B點的位移為x1,則F2-μmg-qE=ma3

⑦答案(1)0.5s(2)-9.25J

-

=2a3x1

⑧P以速度v3滑出軌道右端B點,設(shè)水平方向受外力為F3,電場力大小為FE,有FE=F3

⑨F3與FE大小相等方向相反,P水平方向所受合力為零,所以,P從B點開始做初速度為v3的平拋運

動。設(shè)P從B點運動至D點用時為Δt3,水平位移為x2,由題意知

=tanα

⑩x2=v3Δt3

設(shè)小物體P從A點至D點電場力做功為W,則W=-qE(x1+x2)

聯(lián)立④~⑧,⑩~

式并代入數(shù)據(jù)得W=-9.25J

說明:④⑥⑧

式各1分,⑦⑩

式各2分。一、單項選擇題(每題3分,共12分)1.(2017江蘇南京六校聯(lián)考,3)如圖所示,一圓環(huán)上均勻分布著負(fù)電荷,x軸垂直于環(huán)面且過圓心O,

下列關(guān)于x軸上的電場強度和電勢的說法正確的是

()

A.O點的電場強度不為零,電勢最高B.O點的電場強度為零,電勢最低C.從O點沿x軸正方向,電場強度先增大后減小,電勢一直降低D.從O點沿x軸正方向,電場強度先增大后減小,電勢先降低后升高三年模擬A組2015—2017年高考模擬·基礎(chǔ)題組(時間：25分鐘分值：40分)答案

B對于孤立的帶電體,無窮遠(yuǎn)處電勢為零,負(fù)電荷周圍的電勢均為負(fù),而且電勢為標(biāo)量,

各個點電荷在某點電勢的疊加為代數(shù)和,故O點電勢最低,從O點沿x軸正方向,電勢一直增加,所

以,A、C、D均錯。把圓環(huán)分成許多小段,則每小段均可視為點電荷,這些點電荷在O點產(chǎn)生的

場強疊加為矢量和,結(jié)合對稱性可知,O點的合場強為零,故B正確。2.(2017江蘇金陵中學(xué)期中,6)如圖所示,豎直放置的兩平行金屬板間有勻強電場,在兩極板間同

一等高線上有兩質(zhì)量相等的帶電小球a、b(可以看做質(zhì)點)。將小球a、b分別從緊靠左極板和

兩極板正中央的位置由靜止釋放,它們沿圖中虛線運動,都能打在右極板上的同一點。則從釋放

小球到剛要打到右極板的運動中,下列說法正確的是

()

A.它們的運動時間ta>tbB.它們的電荷量之比qa∶qb=1∶2C.它們的電勢能減少量之比ΔEa∶ΔEb=4∶1D.它們的動能增加量之比ΔEka∶ΔEkb=4∶1答案

C小球在豎直方向的分運動為自由落體運動,由h=

gt2可知,ta=tb,故A錯。小球在水平方向的分運動為勻加速直線運動,由x=

·

t2可推知,qa∶qb=2∶1,故B錯。電勢能的減少量為Eq·x,則

=

=

,故C正確。由動能定理可知,ΔEk=mgh+Eq·x,則

=

≠

,故D錯。3.(2016蘇北四市一模,1)在研究影響平行板電容器電容大小因素的實驗中,一已充電的平行板電

容器與靜電計連接如圖所示。現(xiàn)保持B板不動,適當(dāng)移動A板,發(fā)現(xiàn)靜電計指針張角減小,則A板

可能是

()

A.右移

B.左移C.上移

D.下移答案

A指針張角減小表示A、B兩板間的電壓減小,電容器的帶電荷量不變,由C=

可知C增大,又由C∝

可知,可能是A板右移使d減小C增大,故A正確。4.(2016江蘇南京、鹽城一模,3)金屬板和板前一正點電荷形成的電場線分布如圖所示,A、B兩

點到正電荷的距離相等,C點靠近正電荷,則

()

A.A、B兩點的電勢相等B.C點的電勢比A點的低C.A、B兩點的電場強度相等D.C點的電場強度比B點的大答案

D金屬板面為等勢面,沿電場線方向電勢降低,故有φC>φB>φA,A、B均錯。電場線越密

的地方場強越大,故有EC>EB>EA,C錯D正確。5.(2017江蘇新海高中月考,8)如圖所示,空間有一正三棱錐OABC,點A',B',C'分別是三側(cè)棱的中點,

在頂點O固定一負(fù)電荷,下列說法正確的是

()

A.電勢φA'<φAB.電勢差|UOA'|<|UA'A|C.將正電荷沿直線從A'移動到B',電勢能先減小后增大D.A'、B'、C'三點的電場強度相同二、多項選擇題(每題7分,共28分)答案

AC

OA、OB、OC為三條電場線,沿電場線方向電勢降低,故φA'<φA,即A項正確。由U=

·d分析,因為OA'比A'A空間中的平均場強大,所以|UOA'|>|UA'A|,即B錯。A'、B'、C'三點在同一等勢

面上,電勢相等,場強大小相等、方向不同,故D錯。A'B'連線上中間各點到O點的距離均小于A'

與B'點,故其電勢均低于A'、B'點,正電荷放在電勢越高的地方具有的電勢能越大,故C正確。6.(2017江蘇如皋中學(xué)調(diào)研二,10)如圖所示,①、②、③是兩個等量異種電荷形成電場中的位于

同一平面內(nèi)的三條等差等勢線,其中③為直線。一個重力不計、帶負(fù)電的粒子進入電場,運動軌

跡如圖中實線所示,與①、②、③分別交于a、b、c三點。下列判斷正確的是

()

A.粒子在c點時的加速度為零B.a點的電勢比b點的電勢高C.粒子從a到b再到c,電勢能不斷增加D.粒子從a到b與從b到c過程中動能的變化不同答案

BC物體做曲線運動的條件是合力F與速度不在同一直線上,且分別位于運動軌跡兩

側(cè)。如圖。

畫出經(jīng)過a點的電場線(垂直等勢線),由圖知該負(fù)粒子運動過程中電場力F做負(fù)功,所以動能減少,

電勢能增加,因此a點電勢高于b點電勢,b點電勢高于c點電勢,所以B、C正確。又因為Uab=Ubc,而

由a→b→c只有電場力做功,W電=ΔEk?qU=ΔEk,得ΔEkab=ΔEkbc,D錯誤。粒子在c點所受電場力不

為零,所以A錯誤。7.(2016江蘇百校第一次,6)據(jù)國外某媒體報道,科學(xué)家發(fā)明了一種新型超級電容器,能讓手機幾

分鐘內(nèi)充滿電。某同學(xué)假日登山途中用該種電容器給手機電池充電,下列說法正確的是

(

)A.該電容器給手機電池充電時,電容器的電容不變B.該電容器給手機電池充電時,電容器存儲的電能變少C.該電容器給手機電池充電時,電容器所帶的電荷量可能不變D.充電結(jié)束后,電容器不帶電,電容器的電容為零答案

AB電容器的電容只與本身的構(gòu)造有關(guān),故A正確,D錯。充電時,電容器的帶電荷量減

少,將存儲的電能轉(zhuǎn)化為被充電電池的化學(xué)能,故B對C錯。8.(2016江蘇蘇北四市一模,8)如圖所示,a、b、c三點在固定點電荷Q1、Q2連線的延長線上,Q1帶

正電。一帶正電粒子從a點由靜止釋放,僅在電場力作用下運動,經(jīng)b點時速度最大,到c點時速度

為零。下列說法正確的是

()

A.Q2帶正電B.Q2的電荷量大于Q1的電荷量C.a、c兩點電勢相等D.b點的電場強度最大答案

BC帶電粒子在b點時速度最大,說明該點合場強為零,由此可知Q2帶負(fù)電,且Q2>Q1,A、

D錯,B對。從a到c應(yīng)用動能定理:q(φa-φc)=0,故φA=φC,可見C正確。一、單項選擇題(每題3分,共6分)1.(2017江蘇六市二模)實驗表明,地球表面上方的電場強度不為零,且方向豎直向下,說明地球表

面有凈負(fù)