2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第九章電磁感應(yīng)交變電流課時(shí)4交變電流學(xué)案新人教版

PAGE13-課時(shí)4交變電流一、交變電流的產(chǎn)生和變更規(guī)律1.交變電流:大小和方向都隨時(shí)間做周期性變更的電流。2.正弦式電流(1)產(chǎn)生:在勻強(qiáng)磁場里,線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。(2)中性面①定義:與磁場方向垂直的平面。②特點(diǎn):線圈位于中性面時(shí),穿過線圈的磁通量最大,磁通量的變更率為零,感應(yīng)電動勢為零。線圈每經(jīng)過中性面一次,電流的方向就變更一次。(3)變更規(guī)律(線圈在中性面位置起先計(jì)時(shí))①電動勢(e):e=Emsinωt②電壓(u):u=Umsinωt

③電流(i):i=Imsinωt

(4)圖象(如圖)二、描述交變電流的物理量1.交變電流的周期和頻率的關(guān)系:T=。2.峰值和有效值(1)峰值:交變電流的峰值是它能達(dá)到的最大值。(2)有效值:讓溝通與恒定電流分別通過大小相同的電阻,假如在溝通的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等,則這個(gè)恒定電流I、恒定電壓U就是這個(gè)交變電流的有效值。(3)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系I=,U=,E=。(4)通常所說交變電流、電壓的數(shù)值,各種溝通電器設(shè)備所標(biāo)的額定電壓和額定電流的數(shù)值,一般溝通電表測量的數(shù)值,都是指有效值(除非有特別說明)。三、電感和電容對交變電流的影響1.電感器對交變電流的阻礙作用(1)電感器對交變電流有阻礙作用。影響電感器對交變電流阻礙作用大小的因素:線圈的自感系數(shù)和溝通的頻率。線圈的自感系數(shù)越大、溝通的頻率越高,電感對交變電流的阻礙作用越大。(2)電感器在電路中的作用:通直流,阻溝通;通低頻,阻高頻。2.電容器對交變電流的阻礙作用(1)電容器對交變電流有阻礙作用。影響電容器對交變電流阻礙作用大小的因素有電容器的電容與溝通的頻率,電容器的電容越大、溝通的頻率越高,電容器對交變電流的阻礙作用越小。(2)電容器在電路中的作用:通溝通,隔直流;通高頻,阻低頻。考點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生與描述1.產(chǎn)生:當(dāng)閉合線圈由中性面位置起先在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí),線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,感應(yīng)電動勢隨時(shí)間而變更的函數(shù)是e=Emsinωt。2.規(guī)律:若n匝面積為S的線圈以角速度ω繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動,從中性面起先計(jì)時(shí),其函數(shù)形式為e=Emsinωt,Em=nBSω表示電動勢最大值,其電流大小為i==sinωt=Imsinωt。3.交變電流的描述(1)周期T:交變電流完成一次周期性變更(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間,單位是秒(s)。公式T=。(2)頻率f:交變電流在1s內(nèi)完成周期性變更的次數(shù),單位是赫茲(Hz)。公式f=。(1)對中性面的理解①中性面是與磁場方向垂直的平面,是假想的參考面。②線圈平面位于中性面時(shí),穿過線圈平面的磁通量最大,而磁通量的變更率為零,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零。③線圈平面與中性面垂直時(shí),穿過線圈平面的磁通量為零,但磁通量的變更率最大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大。④線圈每經(jīng)過中性面一次,電流方向就變更一次,線圈轉(zhuǎn)動一周,兩次經(jīng)過中性面,所以電流的方向變更兩次。(2)交變電流的瞬時(shí)表達(dá)式與計(jì)時(shí)起點(diǎn)有關(guān);若從中性面起先計(jì)時(shí),感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=nBSωsinωt,若從線圈平面與磁場方向平行的位置起先計(jì)時(shí),感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=nBSωcosωt。(3)在溝通電路中,電壓表、電流表等電工儀表的示數(shù)均為交變電流的有效值。在沒有詳細(xì)說明的狀況下,所給出的交變電流的電壓、電流等指的都是有效值。用電器銘牌上標(biāo)的額定電壓、額定電流,溝通電表的讀數(shù)以及涉及熱量和熱功率的都用有效值。電容器所能承受的電壓要高于溝通電壓的峰值。[典例1](多選)在勻強(qiáng)磁場中,一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,如圖甲所示,產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖乙所示,則下列說法正確的是()A.t=0.005s時(shí)線框的磁通量變更率為零B.t=0.01s時(shí)線框平面與中性面重合C.電流方向每秒變更100次D.該溝通電動勢的瞬時(shí)表達(dá)式為e=311sin100πt(V)解析:線框中感應(yīng)電動勢與磁通量的變更率成正比,而t=0.005s時(shí)e最大,磁通量變更率最大,故A錯誤;t=0.01s時(shí)e=0,Φ最大,故B正確;周期T=0.02s,f=50Hz,電流方向每秒變更100次,C正確;Em=311V,ω=2πf=100πrad/s,初相為0,故瞬時(shí)表達(dá)式為e=311sin100πt(V),D正確。答案:BCD變式1:如圖甲所示,一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場中,并繞過ab,cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動。若以線圈平面與磁場夾角θ=45°時(shí)(如圖乙)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎?。則選項(xiàng)圖所示的四幅圖中正確的是(D)解析:矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí),產(chǎn)生的電流按正弦規(guī)律變更,由于t=0時(shí),線圈的轉(zhuǎn)動方向如圖(乙),由右手定則推斷可得,此時(shí)ad中電流方向?yàn)橛蒩到d,線圈中電流方向?yàn)閍→d→c→b→a,與規(guī)定的電流正方向相反,電流為負(fù)值。又因?yàn)榇藭r(shí)ad,bc兩邊的切割速度方向與磁場方向成45°夾角,由E=2BLv⊥,可得E=2·BLv=Em,即此時(shí)的電動勢為峰值的倍,電流當(dāng)然也是峰值的倍,由圖(乙)還能視察到,線圈在接下來45°的轉(zhuǎn)動過程中,ad,bc兩邊的切割速度越來越小,所以感應(yīng)電動勢應(yīng)減小,感應(yīng)電流應(yīng)減小,故D正確?？键c(diǎn)二交變電流四值的比較1.交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值、平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用狀況及說明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e=Emsinωti=Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力狀況峰值最大的瞬時(shí)值Em=nBSωIm=探討電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值、電壓值對正弦式交變電流有:E=U=I=(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功、功率、熱量等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值=n=計(jì)算通過電路截面的電荷量2.對交變電流有效值的理解交變電流的有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻生熱)進(jìn)行定義的,所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí),要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計(jì)算。留意“三同”:即“相同電阻”、“相同時(shí)間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”。計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”要取周期的整數(shù)倍,一般取一個(gè)周期。[典例2]如圖所示是我國居民日常生活所用交變電流的圖象,由圖象可知()A.該交變電流的頻率為100HzB.該交變電流的有效值為311VC.該交變電流的周期是2sD.該交變電流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=311sin100πt(V)解析:由圖可知,交變電流的周期T=0.02s,則其頻率f==50Hz,故A,C錯誤;該交變電流電壓的最大值Em=311V,則有效值E==V=220V,故B錯誤;交變電流的角速度ω==100πrad/s,故該交變電流電壓的瞬時(shí)值u=311sin100πt(V),故D正確。答案:D變式2:(多選)一臺小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢隨時(shí)間變更的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5Ω,現(xiàn)外接一只電阻為105Ω的燈泡,如圖乙所示,則下列說法正確的是(AD)A.電路中的電流方向每秒鐘變更100次B.電壓表V的示數(shù)為220VC.燈泡實(shí)際消耗的功率為440WD.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為20J解析:交變電流的頻率為50Hz,而每轉(zhuǎn)一周,電流的方向變更兩次,因此每秒鐘變更100次,故選項(xiàng)A正確;電壓表測的是路端電壓,為U==210V,故選項(xiàng)B錯誤;燈泡實(shí)際消耗的功率P==420W,故選項(xiàng)C錯誤;發(fā)電機(jī)每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2rt=（）2×5×1J=20J,故選項(xiàng)D正確?？键c(diǎn)三電感、電容對交變電流的影響1.電感線圈對交變電流的阻礙作用(1)線圈的自感系數(shù)越大,交變電流的頻率越高,電感器對交變電流的阻礙作用越大。(2)作用:通直流、阻溝通(低頻扼流圈);通直流、通低頻、阻高頻(高頻扼流圈)。2.電容器對交變電流的阻礙作用(1)電容器的電容越大,溝通的頻率越高,電容器對溝通的阻礙作用就越小。(2)作用:通溝通、隔直流;通高頻、阻低頻。[典例3](多選)如圖所示電路中,A,B為兩相同的小燈泡,L為直流電阻為零的電感線圈,下列說法正確的是()A.電源為穩(wěn)恒直流電源時(shí),燈泡A,B亮度相同B.電源為穩(wěn)恒直流電源時(shí),燈泡A比B亮度大C.電源為溝通電源時(shí),燈泡A,B亮度相同D.電源為溝通電源時(shí),燈泡B比A亮度小解析:電感線圈對溝通有阻礙作用,對穩(wěn)恒直流沒有阻礙作用,電源為溝通電源時(shí),A比B亮度大。答案:AD變式3:(多選)如圖所示,接在溝通電源上的電燈泡正常發(fā)光,以下說法正確的是(ACD)A.把電介質(zhì)插入電容器,燈泡變亮B.增大電容器兩極板間的距離,燈泡變亮C.減小電容器兩極板間的正對面積,燈泡變暗D.使交變電流頻率減小,燈泡變暗解析:把電介質(zhì)插入電容器,電容增大,電容器對交變電流阻礙作用變小,所以燈泡變亮,故A正確。增大電容器兩極板間的距離,電容變小,電容器對交變電流阻礙作用變大,所以燈泡變暗,故B錯誤。減小電容器兩極板間的正對面積,電容變小,燈泡變暗,故C正確。交變電流頻率減小,電容器對交變電流阻礙作用增大,燈泡變暗,故D正確?？键c(diǎn)四變壓器1.構(gòu)造:由原線圈、副線圈和閉合鐵芯組成。變壓器構(gòu)造如圖所示。(1)原線圈:與溝通電源連接的線圈;(2)副線圈:與負(fù)載連接的線圈。2.工作原理:電流通過原線圈時(shí)在鐵芯中激發(fā)磁場,由于電流的大小、方向在不斷變更,鐵芯中的磁場也在不斷變更。變更的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,所以盡管兩個(gè)線圈之間沒有導(dǎo)線相連,副線圈也能夠輸出電流?；ジ鞋F(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)。3.志向變壓器:不考慮銅損(線圈電阻產(chǎn)生的焦耳熱)、鐵損(渦流產(chǎn)生的焦耳熱)和漏磁的變壓器,即它的輸入功率和輸出功率相等。4.基本關(guān)系式(1)功率關(guān)系:P入=P出;(2)電壓關(guān)系:=;(3)電流關(guān)系:只有一個(gè)副線圈時(shí),=。(1)變壓器的工作原理是互感現(xiàn)象,即電磁感應(yīng)。所以變壓器不能變更原線圈的電壓。(2)志向變壓器中原線圈和副線圈中電壓、電流、功率的關(guān)系是:電壓由原線圈確定副線圈,電流由副線圈確定原線圈,功率由副線圈確定原線圈;原、副線圈的頻率相等。[典例4](多選)如圖所示,變壓器輸入有效值恒定的電壓,副線圈匝數(shù)可調(diào),輸出電壓通過輸電線送給用戶(電燈等用電器),R表示輸電線的電阻,則()A.用電器增加時(shí),變壓器輸出電壓增大B.要提高用戶的電壓,滑動觸頭P應(yīng)向上滑C.用電器增加時(shí),輸電線的熱損耗增加D.用電器增加時(shí),變壓器的輸入功率減小解析:由于變壓器原、副線圈的匝數(shù)不變,而且輸入電壓不變,因此增加負(fù)載不會影響輸出電壓,故選項(xiàng)A錯誤;依據(jù)變壓器原理可知輸出電壓U2=U1,當(dāng)滑動觸頭P向上滑時(shí),n2增大,所以輸出電壓增大,故選項(xiàng)B正確;由于用電器是并聯(lián)的,因此用電器增加時(shí)總電阻變小,輸出電壓不變,總電流增大,故輸電線上熱損耗增大,選項(xiàng)C正確;用電器增加時(shí)總電阻變小,總電流增大,輸出功率增大,所以輸入功率增大,故選項(xiàng)D錯誤。答案:BC變式4:一輸入電壓為220V,輸出電壓為36V的變壓器副線圈燒壞了,為獲知此變壓器原、副線圈匝數(shù),某同學(xué)拆下燒壞的副線圈,用絕緣導(dǎo)線在鐵芯上新繞了5匝線圈,如圖所示,然后將原來線圈接到220V溝通電源上,測得新繞線圈兩端的電壓為1V,按志向變壓器分析,該變壓器燒壞前的原、副線圈匝數(shù)分別為(B)A.1100,360 B.1100,180C.2200,180 D.2200,360解析:對新繞線圈的志向變壓器,依據(jù)變壓比公式得n1===1100,變壓器燒壞前,同理n2===180,故B正確。考點(diǎn)五電能的輸送1.削減電能損失的方法(1)減小輸電線的電阻:依據(jù)R=ρ,要減小輸電線的電阻R,在輸電距離肯定的狀況下,可采納的方法有選用電阻率小的金屬材料,盡可能增大導(dǎo)線的橫截面積等。(2)減小輸電導(dǎo)線中的電流:在輸電功率肯定的狀況下,依據(jù)P=UI,要減小電流,必需提高輸電電壓。2.遠(yuǎn)距離輸電(1)輸電導(dǎo)線上損失的電功率:輸送功率肯定時(shí),線路電流I=,輸電線上損失功率P損=I2R線=R線,可知P損∝。(2)遠(yuǎn)距離輸電線路中的功率關(guān)系P輸=P損+P用。[典例5](多選)如圖所示為遠(yuǎn)距離高壓輸電的示意圖。關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電,下列表述正確的是()A.增大輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于削減輸電過程中的電能損失B.高壓輸電是通過減小輸電電流來削減電路的發(fā)熱損耗C.在輸送電壓肯定時(shí),輸送的電功率越大,輸電過程中的電能損失越小D.高壓輸電必需綜合考慮各種因素,不肯定是電壓越高越好解析:依據(jù)P=I2R可知,在電流I肯定的狀況下,減小輸電導(dǎo)線的電阻R可以削減電路上的電能損失,而R=ρ,所以增大輸電線橫截面積S有利于削減輸電過程中的電能損失;由公式P=I2R可得,若設(shè)輸送的電功率為P′,則P=R,可見,在輸送電壓U肯定時(shí),輸送的電功率P′越大,輸電過程中的電能損失越大。選項(xiàng)A,B,D正確,C錯誤。答案:ABD變式5:圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖,兩變壓器均為志向變壓器,升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1,n2,在T的原線圈兩端接入一電壓u=Umsinωt的溝通電源,若輸送電功率為P,輸電線的總電阻為2r,不考慮其他因素的影響,則輸電線上損失的電功率為(C)A.() B.()C.4()2()2r D.4()2()2r解析:T的輸入電壓U1=,則P=U1I1,I1==,又因?yàn)?,所以I2=I1=,則輸電線上損失的電功率P損=·2r=4()2()2r,C項(xiàng)正確。1.(溝通電的產(chǎn)生與描述)(多選)一正弦式溝通電壓隨時(shí)間變更的規(guī)律如圖所示。由圖可知(BD)A.該溝通電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=100sin25t(V)B.該溝通電壓的頻率為25HzC.該溝通電壓的有效值為100VD.若將該溝通電壓加在阻值為R=100Ω的電阻兩端,則電阻消耗的功率是50W解析:從題圖中可知,溝通電壓周期T=4×10-2s,峰值電壓Um=100V,故溝通電壓的頻率f==25Hz,有效值U==50V。將該溝通電壓加在R=100Ω的電阻兩端時(shí),電阻消耗的熱功率P==50W,電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u=Umsint=100sin50πt(V),故正確選項(xiàng)為B,D。2.(溝通電四值的比較)(多選)志向變壓器原線圈與正弦交變電源連接,輸入電壓u隨時(shí)間t變更的規(guī)律如圖所示,原、副線圈匝數(shù)比=100,副線圈只接入一個(gè)R=10Ω的電阻,則(BCD)A.與電阻R并聯(lián)的電壓表示數(shù)為3.11VB.流過電阻R的電流最大值為0.311AC.變壓器的輸入功率為0.484WD.一個(gè)周期內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量為9.68×10-3J解析:由題中圖線得,原線圈兩端的電壓為U1=220V,由變壓器原、副線圈電壓比=得,副線圈上的電壓為U2=2.2V,選項(xiàng)A錯誤;流過電阻R的電流最大值Im=≈0.311A,選項(xiàng)B正確;變壓器的輸入功率等于輸出功率,即有P入==0.484W,選項(xiàng)C正確;一個(gè)周期內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=P入T=9.68×10-3J,選項(xiàng)D正確。3.(電感、電容對電路的影響)(多選)如圖所示,當(dāng)溝通電源的電壓為220V,頻率為50Hz時(shí),三只燈泡A,B,C的亮度相同,若將溝通電源的頻率變更為100Hz時(shí),則(BC)A.A燈比原來亮 B.B燈比原來亮C.C燈亮度不變 D.C燈比原來暗解析:溝通電源的頻率增大時(shí),線圈的感抗增大,電容器的容抗減小,而電阻R的大小不受溝通頻率的影響。4.(變壓器)一志向變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1,在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻R,原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦溝通電源上,如圖所示。設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U,原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k,則(A)A.U=66V,k= B.U=22V,k=C.U=66V,k= D.U=22V,k=解析:設(shè)原線圈中電流為I,由=知副線圈中的電流I2=3I,由題意知副線圈中電阻兩端的電壓U=3IR,則原線圈回路中R兩端的電壓U′=IR=,原線圈兩端的電壓U1=3U,由閉合電路中電壓關(guān)系可知U1+U′=220V,即3U+=220V,解得U=66V,原線圈回路中電阻消耗的功率P1=I2R,副線圈回路中電阻消耗的功率P2=(3I)2R,k===,選項(xiàng)A正確。5.(遠(yuǎn)距離輸電)某水電站,用總電阻為2.5Ω的輸電線給500km外的用戶輸電,其輸出電功率是3×106kW?，F(xiàn)用500kV電壓輸電,則下列說法正確的是(B)A.輸電線上輸送的電流大小為2×10B.輸電線上由電阻造成的損失電壓為15kVC.若改用5kV電壓輸電,則輸電線上損失的功率為9×108kWD.輸電線上損失的功率為ΔP=,U為輸電電壓,r為輸電線的電阻解析:由P=UI得輸電線上輸送的電流為I==6.0×103A,選項(xiàng)A錯誤;由ΔU=Ir得輸電線路上的電壓損失為ΔU=15×103V,選項(xiàng)B正確;輸電線上損失的功率應(yīng)為ΔP=I2r,而I≠,選項(xiàng)D錯誤;改用5kV電壓輸電后,若仍按ΔP=I2r計(jì)算,則輸電線上損失的功率為ΔP=I2r=()2r=()2×2.5W=9×1011W,但ΔP遠(yuǎn)大于輸出功率,不符合實(shí)際,這明顯違反能量守恒定律,選項(xiàng)C錯誤。1.(2024·全國Ⅲ卷,16)一電阻接到方波溝通電源上,在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方;若該電阻接到正弦溝通電源上,在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正。該電阻上電壓的峰值均為u0,周期均為T,如圖所示。則