2025年魯教新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷979考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-）的最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=對稱，則它的一個對稱中心的坐標(biāo)是（）A.（-，0）B.（，0）C.（-，0）D.（，0）2、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3+a7=10，則S9=（）A.9B.10C.45D.903、已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）為（0，+∞）上的增函數(shù)，則滿足f（x2-x-1）＜f（1）的實數(shù)x的取值范圍是（）A.（-1，2）B.（0，1）C.（-1，0）∪（0，1）D.（-1，0）∪（1，2）4、在A，B兩個袋中都有6張分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4，5的卡片，現(xiàn)從每個袋中任取一張卡片，則兩張卡片上數(shù)字之和為7的概率為（）A．B．C．D．5、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且f（cosθ）=cos2θ，則f（2017）=（）A.-1B.0C.1D.26、（2014?遼寧）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列{}為遞減數(shù)列，則（）A.d＜0B.d＞0C.a1d＜0D.a1d＞0評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知三棱錐P-ABC的所有棱長都相等，且AB=2，點O在棱錐的高PH所在的直線上，PA、PB的中點分貝為E、F，滿足=m+n+k，m，n，k∈R，且k∈[-，-]，則||的取值范圍是____．8、已知cosα=，則cos（3π+α）=____．9、拋物線y2=4x上的一點A到焦點的距離為5，則點A到x軸的距離是____．10、設(shè)為兩非零向量，且滿足||=2||=|2+3|，則兩向量的夾角的余弦值為____．11、已知函數(shù)和函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的解析式為12、【題文】若x、y為實數(shù)，則是____。評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、空集沒有子集．____．20、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、計算題(共4題，共16分)21、已知直線l：ax+by+c=0及圓P：x2+y2=1，其中a，b，c滿足條件：a2+b2=k2c2；其中（c≠0，k≠0）

（1）試討論直線l與圓P的位置關(guān)系；

（2）若直線l被圓P截得的弦長為1，求k的值．22、已知集合A={a|a=+，k∈Z}，B=[-π，π]，則A∩B=____．23、已知函數(shù)，則f（1）的值是____．24、若正整數(shù)w，x，y，z滿足w!=x!+y!+z!，則數(shù)組（w，x，y，z）可能是____．評卷人得分五、綜合題(共1題，共6分)25、已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=-1，若x、y∈[-1，1]，x+y≠0，則＜0

（1）用定義證明；f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；

（2）解不等式：f（）＜f（x+）；

（3）若f（x）≥t2-2at-1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]均成立，求實數(shù)t的取值范圍．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的周期和對稱性，求出ω和φ的值即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)的最小正周期為π；

∴T==π；

則ω=2；

則f（x）=sin（2x+φ）；

∵圖象關(guān)于直線x=對稱；

∴2×+φ=+kπ；

即φ=kπ-；

∵-；

∴當(dāng)k=1時，φ=π-=；

則f（x）=sin（2x+）；

由2x+=kπ；

解得x=-；

當(dāng)k=0時，x=-，即函數(shù)一個對稱中心為（-；0）；

故選：A2、C【分析】【分析】利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式求解．【解析】【解答】解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3+a7=10；

∴S9=（a1+a9）===45．

故選：C．3、D【分析】【分析】根據(jù)題意，當(dāng)x2-x-1為正數(shù)時，根據(jù)單調(diào)性可得0＜x2-x-1＜1；當(dāng)x2-x-1為負(fù)數(shù)或零時，可得0≤-（x2-x-1）＜1．分別解關(guān)于x的不等式，取并集可得正確答案．【解析】【解答】解：∵定義在R上的偶函數(shù)f（x）為[0；+∞）上的增函數(shù)；

∴①當(dāng)x2-x-1＞0，即x＜或x＞時

不等式f（x2-x-1）＜f（1）可化為：x2-x-1＜1；解之得-1＜x＜2

結(jié)合大前提，可得-1＜x＜或＜x＜2；

②當(dāng)x2-x-1≤0，即≤x≤時；

f（x2-x-1）＜f（1）即f（-x2+x+1）＜f（1）；

∴-x2+x+1＜1；解之得x＜0或x＞1

結(jié)合大前提，可得≤x＜0或1＜x≤

綜上所述，得x的取值范圍是（-1，0）∪（1，2）4、A【分析】【解析】

從每個袋中任取一張卡片，所有的取法共有取出的兩張卡片上數(shù)字之和恰為7的有（2，5）（3，4），（5，2），（4，3）共4種∴P=選A【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】由題意f（2017）=f（1）=f（cos0），由此利用f（cosθ）=cos2θ，能求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）；

且f（cosθ）=cos2θ；

∴f（2017）=f（1）=f（cos0）=cos（2×0）=1．

故選：C．6、C【分析】【解答】解：∵等差數(shù)列{an}的公差為d，∴an+1﹣an=d；

又?jǐn)?shù)列{}為遞減數(shù)列；

∴=＜1；

∴a1d＜0．

故選：C．

【分析】由于數(shù)列{}為遞減數(shù)列，可得=＜1，解出即可．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，表示出向量、、和，再根據(jù)向量相等，列出方程求出m、n、k的關(guān)系，從而求出||的取值范圍．【解析】【解答】解：由=m+n+k；m，n，k∈R；

得=m+n+k=m（-）+n（-）+k（-）；

∴=；

∵點O在正四面體的高上；且E；F分別為PA、PB的中點；

∴m=n=2k；

∴==

∴||=||=||=

∵k∈[-，-]，∴||∈[]

則||的取值范圍是[，]．

故答案為：[，]．8、略

【分析】【分析】利用誘導(dǎo)公式即可得出．【解析】【解答】解：∵cosα=，則cos（3π+α）=-cosα=-．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】由拋物線方程求出拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，結(jié)合拋物線的定義得答案．【解析】【解答】解：拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)為F（1；0），準(zhǔn)線方程為x=-1；

∵拋物線y2=4x上的一點A到焦點的距離為5；

由拋物線定義可知；點A到準(zhǔn)線x=-1的距離是5；

則點A到x軸的距離是4．

故答案為：4．10、略

【分析】

設(shè)兩向量的夾角為θ，由為兩非零向量，且滿足||=2||=|2+3|；

可得=4+9+124=4×4+9+12cosθ；

cosθ=

故答案為．

【解析】【答案】設(shè)兩向量的夾角為θ，由題意可得=4+9+12即4=4×4+9+12cosθ；由此求得cosθ的值．

11、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)和函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則可知是的反函數(shù)，那么可以解得故答案為考點：反函數(shù)【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】要求4y-3x的平方根，一要先求出x，y的值，要求x、y的值就要根據(jù)：與同時成立；根號里的數(shù)一定是0．依此來求x；y的值．

解：∵與同時成立；

∴故只有x2-4=0；即x=±2；

又∵x-2≠0；

∴x=-2，y=

4y-3x=-1-（-6）=5，【解析】【答案】5三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、計算題(共4題，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）利用點到直線的距離公式可得圓心O到直線l的距離d，通過直線l與⊙O相切?d=r?a2+b2=c2；即可判斷出．

（2）利用垂徑定理，通過弦長列出關(guān)系式，即可求出即可．【解析】【解答】解：（1）圓心O到直線l的距離d=；

直線l與⊙O相切?d=r?=1?a2+b2=c2；

此時k=±1；

如果k∈（-1，1），則a2+b2＜c2；直線與圓的位置關(guān)系是相離；

如果k∈（-∞，-1）∪（1，+∞），則a2+b2＞c2；直線與圓的位置關(guān)系是相交；

（2）直線l被圓P截得的弦長為1，可得1=2；

解得，即a2+b2=c2，∴k2=，k=．22、略

【分析】【分析】由已知中集合A={a|a=+，k∈Z}，B=[-π，π]，結(jié)合集合交集的定義，可得答案．【解析】【解答】解：∵集合A={a|a=+；k∈Z}，B=[-π，π]；

∴A∩B={-，-，，}；

故答案為：{-，-，，}23、略

【分析】【分析】直接利用分段函數(shù)化簡求解即可．【解析】【解答】解：函數(shù)；

則f（1）=f（2）=f（3）==．

故答案為：．24、略

【分析】【分析】不妨設(shè)x≥y≥z，由題意應(yīng)有（x+1）!≤w!≤3（x）!，解得x≤2．再通過驗算確定結(jié)果．【解析】【解答】解：不妨設(shè)x≥y≥z；由題易得（x+1）!≤w!≤3（x）!，解得x≤2．

通過驗算可得x=2；y=2，z=2，w=3

故答案為：（3，2，2，2）．五、綜合題(共1題，共6分)25、略

【分析】【分析】（1）設(shè)x1，