2025年仁愛科普版七年級數學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版七年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、據中新社報道：2010年我國糧食產量將達到540000000000k，用科學記數法表示為（）kg．A.54×1010B.5.4×1011C.0.54×1012D.5.4×10122、下列四個數中，比0小的數是（）A.3B.0C.1D.-23、已知點P（x，y）的坐標滿足二元一次方程組，則點P所在的象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、據市統(tǒng)計局統(tǒng)計結果顯示，今年“十一”黃金周期間，我市共接待海內外游客5038800人次，將數字5038800用科學記數法（保留兩個有效數字）表示為（）A.50×105B.5.0×106C.5.04×106D.5.03×1065、【題文】如圖，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列正確的是（）A.α的余角只有∠BB.α的鄰補角是∠DACC.∠ACF是α的余角D.α與∠ACF互補6、-3的相反數是（）A.-B.3C.D.-3評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、在+5，-4，|-|，22，-（-）這幾個數中，正數有____，負數有____．8、|-3|=____．9、如圖，△ABC≌△EFC，CF=3cm，CE=4cm，∠F=36°，則BC=____cm，∠B=____度．10、（2014春?煙臺期末）如圖，六角星形的六個頂角分別是∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F，它們的和是____度．11、等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為．12、在△ABC中，∠B=50°，AD是BC邊上的高，且∠DAC=20°，則∠BAC=____°．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、互為相反數的兩個數的偶次冪仍然互為相反數____．（判斷對錯）14、兩數相乘如果積為正數，那么這兩個數都是正數．____．（判斷對錯）15、周角是一條射線．____．16、圓柱的底面積一定，它的高與體積成正比例．____．（判斷對錯）17、零減去任何有理數都等于這個數的相反數．____．（判斷對錯）18、（ab）4=ab4____．19、一個數的絕對值一定為正數．____．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共2題，共14分)20、已知：AB∥EF，BC∥DE，AD=FC，求證：AB=EF．21、如圖1；已知∠A=∠FDE，AD=FC，AB=DE．

（1）說明△ABC≌△DEF的理由；

（2）若將△ABC通過____變換得圖2；△ABC≌△DEF還成立嗎？請說明理由．

評卷人得分五、解答題(共4題，共24分)22、計算：

（1）-7+8+（-3）

（2）

（3）

（4）．23、計算：

（1）（-2）0+（-1）2017-（）-1；

（2）（-）-2+（）0+（-5）3÷（-5）2．24、x2-11x+1=0，求x2+的值．25、【題文】把一張方格紙貼在紙板上．按圖1所示畫上正方形；然后沿圖示的直線切成5小塊．當你照圖2的樣子把這些拼成正方形的時候中間居然出現了一個洞！

我們發(fā)現；圖1的正方形是由49個小正方形組成的．圖2中拼成的正方形卻只有48個小正方形．哪一個小正方形沒有了？它到哪去了？

評卷人得分六、計算題(共4題，共16分)26、如圖；點A，B，C是數軸上三點，其中點C是線段AB的中點，點O表示的是原點，線段AC比線段OA長1個單位，點B表示的有理數是17，求點C表示的有理數．

27、如果a2+（k-1）ab+9b2是一個完全平方式，那么k=____．28、【題文】計算：29、先化簡，再求值：2a2-[（ab-4a2）-7ab]-ab，其中a，b滿足|a+|+（b-3）2=0．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解析】【解答】解：將540000000000用科學記數法表示為：5.4×1011．

故選：B．2、D【分析】【分析】根據正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數，兩個負數絕對值大的反而小的原則解答．【解答】∵在-2；0，1，3這四個數中，1與3是正數，都大于0；-2是負數，小于0；

∴在-2；0，1，3這四個數中比0小的數是-2．

故選D．【點評】本題很簡單，只要熟知正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數即可．3、A【分析】【分析】解方程組求出x、y的值，再根據各象限內點的坐標特征解答．【解析】【解答】解：；

①+②得；2x=4；

解得x=2；

②-①得；2y=2；

解得y=1；

所以方程組的解是；

點P為（2；1），在第一象限．

故選A．4、B【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于5038800有7位，所以可以確定n=7-1=6；

有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起；后面所有的數字都是有效數字．

用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【解析】【解答】解：5038800=5.0388×106≈5.0×106．

故選B．5、D【分析】【解析】∵CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，∴∠B+∠α=∠DAC+∠α=90°所以A不正確；∠α+∠DAE=180°所以B也不正確；∠DAC+∠ACD=∠DAC+∠α=90°∠ACF與α相等。故只有D正確。【解析】【答案】D6、B【分析】解：-（-3）=3；

故-3的相反數是3．

故選：B．

一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號．

本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號．一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．學生易把相反數的意義與倒數的意義混淆．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據大于零的數是正數，可得正數，根據小于零的數是負數，可得負數．【解析】【解答】解：在+5，-4，|-|，22，-（-）這幾個數中，正數有+5，|-|，22，-（-）；負數有-4；

故答案為：+5，|-|，22，-（-）；-4．8、略

【分析】【分析】根據負數的絕對值等于這個數的相反數，即可得出答案．【解析】【解答】解：|-3|=3．

故答案為：3．9、略

【分析】【分析】運用“全等三角形的對應邊相等，對應角相等”即可得，做題時要根據△ABC≌△EFC找對對應邊．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△EFC；CF=3cm，∠F=36；

∴BC的對應邊是CF；∠B的對應角是∠F；

∴BC=FC=3cm；∠B=∠F=36°．

故填3，36．10、略

【分析】【分析】直接根據三角形內角和定理解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形的內角和等于180°；

∴∠A+∠C+∠E=180°；∠B+∠D+∠F=180°；

∴∴∠A+∠C+∠E+∠B+∠D+∠F=360°．

故答案為：360．11、略

【分析】當7為腰時，周長=7+7+3=17；當3為腰時，因為3+3＜7，所以不能構成三角形；故等腰三角形的周長為17．【解析】【答案】1712、20或60【分析】【解答】解：①當高在△ABC內部；如圖1∵∠B=50°；

∴∠DAB=40°；

∵∠DAC=20°；

∴∠BAC=40°+20°=60°；

②當高在△ABC外部；如圖2

∵∠DAC=20°；

∴∠ACD=70°；

∵∠B=50°；

∴∠BAC=70°﹣50°=20°．

故∠BAC=60°或20°．

故答案為：20或60．

【分析】此題分情況討論：①當高在△ABC內部；②當高在△ABC外部，分別對每一種情況畫圖，再結合圖計算即可．三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】根據乘方的性質、乘方的意義進行判斷．【解析】【解答】解：根據正數的偶次冪是正數；負數的偶次冪是正數，則互為相反數的兩個數的偶次冪相等，故錯誤；

故答案為：×14、×【分析】【分析】根據同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數相乘如果積為正數；那么這兩個數都是正數錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】因為角和線是兩個不同的概念，二者不能混淆，結合周角的特點，進行分析、進而判斷即可．【解析】【解答】解：周角的特點是兩條邊重合成射線；但不能說成周角是一條射線．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因為體積÷高=底面積（一定）；

符合正比例的意義；

所以圓柱的底面積一定；它的高與體積成正比例．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據有理數的減法運算法則，減一個數等于加這個數的相反數，可得答案．【解析】【解答】解：0減去一個有理數等于0加這個數的相反數；等于這個數的相反數．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接利用積的乘方的性質，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據絕對值的性質可直接得出．【解析】【解答】解：根據0的絕對值是0可得；本題錯誤；

故答案為：×．四、證明題(共2題，共14分)20、略

【分析】【分析】由AB與EF平行，BD與DE平行，利用兩直線平行內錯角相等得到兩對角相等，再由AD=FC得到AC=DF，利用ASA得到三角形ABC與三角形DEF全等，利用全等三角形對應邊相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵AB∥EF；

∴∠A=∠F；

∵BC∥DE；

∴∠ACB=∠FDE；

∵AD=FC；

∴AD+DC=FC+CD；即AC=FD；

在△ABC和△FED中；

；

∴△ABC≌△FED（ASA）；

∴AB=EF．21、略

【分析】【分析】（1）可直接利用SAS判定△ABC≌△DEF；

（2）平移后它們之間的相等關系仍然成立，所以，△ABC≌△DEF還成立．【解析】【解答】解：（1）∵AD=FC；

∴AC=FD；

∵∠A=∠FDE；AB=DE；

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

（2）平移后成立；

證明：∵AD=FC；

∴AC=FD；

∵∠A=∠FDE；AB=DE；

∴△ABC≌△DEF（SAS）．五、解答題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）先括號；再按照從左到右的順序進行計算即可；

（2）先算乘方；再算乘法，最后算加減即可；

（3）按照從左到右的順序進行計算即可；

（4）先根據數的開方法則計算出各數，再按照從左到右的順序進行計算即可．【解析】【解答】解：（1）-原式=-7+8-3

=-2；

（2）原式=-8×-49

=-2-49

=-51；

（3）原式=（-18）×××（-）

=（-8）××（-）

=（-）×（-）

=；

（4）原式=2-2-+

=0．23、略

【分析】

（1）根據零指數冪以及負整數指數冪的意義即可求出答案．

（2）根據零指數冪以及有理數除法即可求出答案．

本題考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．【解析】解：（1）原式=1+（-1）-2

=-2

（2）原式=9+1+（-5）

=524、略

【分析】【分析】先把x2-11x+1=0兩邊同除x（由題意可知x≠0），得到x+=11，然后把該式子兩邊平方即可得到x2+的值．【解析】【解答】解：∵x≠0；

∴x+；

（x+）2=121；

∴x2+2+；

∴x2+．25、略

【分析】【解析】本題考查了全等三角形的應用；由于三角形具有穩(wěn)定性；三角形的全等判斷有簡便方法；其他多邊形不穩(wěn)定，需要各對應邊相等，各對應角相等，才能判斷他們全等．

本題要運用三角形全等；和多邊形全等的知識判斷每個對應標號的多邊形是不是全等的．例如：仔細看看左右的多邊形，是兩個梯形，但是他們的上底不相等，所以左右的梯形不全等．

5小塊圖形中最大的兩塊對換了位置之后；被那條對角線切開的每個小正方形都變得高比寬大一點點．這意味著這個大正方形不再是嚴格的正方形．它的高增加了，從而使得面積增加，所增加的面積恰好