人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組第26課時實(shí)際問題與二元一次方程組（一）課件

第八章二元一次方程組第26課時實(shí)際問題與二元一次方程組（一）知識重點(diǎn)知識點(diǎn)一：列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟（1）審：理解題意，找出

相等

?關(guān)系；

（2）設(shè)：直接（或間接）設(shè)

未知數(shù)

?；

（3）列：根據(jù)相等關(guān)系列方程組；（4）解：解方程組；（5）答：檢驗(yàn)并作答.

相等未知數(shù)對點(diǎn)范例1.

養(yǎng)牛場原有大牛30頭和小牛15頭，1天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18kg～20kg，每頭小牛1天約需飼料7kg～8kg.

你能通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎？分析：設(shè)每頭大牛1天約需飼料xkg，每頭小牛1天約需飼料ykg.根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，

這就是說，每頭大牛1天約需飼料

20

?kg，每頭小牛1天約需飼料

5

?kg.

因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計(jì)

正確

?，對小牛的食量估計(jì)

錯誤

?.

20

5

正確

錯誤

知識重點(diǎn)知識點(diǎn)二：兩個“共”字問題題目中每一個“共”字所在的語句就是一個獨(dú)立的等量關(guān)系，若選擇合適的未知量設(shè)元，即可列出方程組并求解，得到問題的答案.對點(diǎn)范例

知識重點(diǎn)知識點(diǎn)三：一“共”一“比”字問題先通過審題發(fā)現(xiàn)含有一“共”與一“比”字的兩個句子，再將其轉(zhuǎn)化為兩個等量關(guān)系，然后設(shè)未知數(shù)，列方程并求解，得到實(shí)際問題的答案.對點(diǎn)范例

典例精析【例1】今年甲和乙的年齡和為24歲，6年后，甲的年齡就是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是

18

?歲.

思路點(diǎn)撥：用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系.

在找等量關(guān)系的時候需要注意：6年后甲、乙兩人都將增加6歲.18舉一反三4.

有一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為6，且這個兩位數(shù)是個位數(shù)字的6倍，則這個兩位數(shù)是

24

?.

24典例精析【例2】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價(jià)格相同，每個籃球的價(jià)格相同）.

若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元，求足球和籃球的單價(jià).

思路點(diǎn)撥：準(zhǔn)確抓住題中的兩個“共”字，得到兩個相等關(guān)系，即可列出二元一次方程組，從而求出足球和籃球的單價(jià).

答：足球的單價(jià)為50元，籃球的單價(jià)為80元.舉一反三5.

（人教七下P102改編）打折前，在某商場買6件A商品和3件B商品共用108元錢，買5件A商品和1件B商品共用84元錢.該商場做活動打折后，買50件A商品和50件B商品共用960元錢.（1）打折前，一件A商品和一件B商品分別是多少元？（2）做活動時，商場商品打幾折？

答：打折前，一件A商品16元，一件B商品4元.（2）設(shè)做活動時，商場商品打m折.由題意，得50×16×0.1m＋50×4×0.1m＝960.

解得m＝9.6.答：做活動時，商場商品打九六折.典例精析【例3】據(jù)了解，某市第二批援鄂醫(yī)療隊(duì)共15人，來自14所醫(yī)院，第三批援鄂醫(yī)療隊(duì)共21人，來自8家醫(yī)療機(jī)構(gòu)，在援鄂期間，兩批醫(yī)療隊(duì)共參與收治患者1962名，其中第二批醫(yī)療隊(duì)累計(jì)參與收治患者人數(shù)比第三批醫(yī)療隊(duì)的8倍多144人.請問該市第二批和第三批援鄂醫(yī)療隊(duì)各參與收治多少名患者？思路點(diǎn)撥：根據(jù)題目給出的條件，可得到兩個等量關(guān)系，兩批患者的數(shù)量之和＝1

960，第二批的患者數(shù)量＝第三批的患者數(shù)量×8＋144.

答：第二批醫(yī)療隊(duì)收治1

760名患者，第三批醫(yī)療隊(duì)收治202名患者.舉一反三6.

港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋