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走向高考·數(shù)學路漫漫其修遠兮吾將上下而求索新課標版·高考總復習不等式、推理與證明第六章第五講直接證明與間接證明第六章知識梳理·雙基自測1考點突破·互動探究2課時作業(yè)3知識梳理·雙基自測●知識梳理推理論證(其中P表示已知條件、已有的定義、公理、定理等,Q表示要證的結(jié)論).③思維過程:由因?qū)Ч?2)分析法①定義:從_______________出發(fā),逐步尋求使它成立的__________,直至最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等).這種證明方法叫做分析法.要證明的結(jié)論充分條件不成立矛盾原命題成立●雙基自測考點突破·互動探究綜合法的應(yīng)用[規(guī)律總結(jié)]
綜合法證明問題的常見類型及方法:(1)數(shù)列證明題:充分利用等差、等比數(shù)列的通項及前n項和公式轉(zhuǎn)化證明.(2)幾何證明題:首先利用點線面位置關(guān)系的判定或性質(zhì),也可利用向量法證明,其次要進行必要的轉(zhuǎn)化.(3)與函數(shù)、方程、不等式結(jié)合的證明題:充分利用函數(shù)、方程、不等式間關(guān)系,同時注意函數(shù)單調(diào)性,最值的應(yīng)用,尤其注意導數(shù)思想的應(yīng)用.分析法的應(yīng)用[規(guī)律總結(jié)]
(1)分析法的思路“執(zhí)果索因”,逐步尋找結(jié)論成立的充分條件,即從“未知”看“需知”,逐步靠攏“已知”或本身已經(jīng)成立的定理、性質(zhì)或已經(jīng)證明成立的結(jié)論等,通常采用“欲證—只需證—已知”的格式,在表達中要注意敘述形式的規(guī)范性.(2)分析法證明問題的適用范圍當已知條件與結(jié)論之間的聯(lián)系不夠明顯、直接,或證明過程中所需用的知識不太明確、具體時,往往采用分析法,特別是含有根號、絕對值的等式或不等式,??紤]用分析法.間接證明[規(guī)律總結(jié)]
反證法的適用范圍及證題的關(guān)鍵(1)適用范圍:當一個命題的結(jié)論是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時,宜用反證法來證.(2)關(guān)鍵:在正確的推理下得出矛盾,矛盾可以
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