24.4《弧長和扇形面積》教學(xué)設(shè)計+++2024-2025學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊++++

——教學(xué)設(shè)計課題弧長和扇形面積課型新授課復(fù)習(xí)課試卷講評課□其它課□教學(xué)內(nèi)容分析弧長和扇形面積是在小學(xué)學(xué)過的圓周長，面積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，應(yīng)用這些公式，可以計算一些與圓有關(guān)的簡單組合圖形的周長和面積，它是后面學(xué)習(xí)圓錐的表面積計算的基礎(chǔ)，同時它可以解決一些簡單實際問題。學(xué)情分析弧長和扇形面積是一節(jié)公式課，學(xué)生都喜歡帶公式的數(shù)學(xué)問題，因為直接代入數(shù)字就可以完成；老師要抓住學(xué)生的這個心理，通過弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生對圖形的深入思考的品質(zhì)，以及簡單的推理能力，不斷激發(fā)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)欲望，慢慢的讓學(xué)生愛數(shù)學(xué)，鉆研數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績。學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會用弧長公式，扇形面積公式進行簡單的計算；（2）在探究弧長和扇形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化、類比的的數(shù)學(xué)思想。重難點（1）會用弧長公式，扇形面積公式進行簡單的計算；（2）在探究弧長和扇形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化、類比的的數(shù)學(xué)思想。評價任務(wù)(1)通過環(huán)節(jié)一，二的學(xué)習(xí)檢測目標(biāo)一的達成。(2)通過環(huán)節(jié)三，四的學(xué)習(xí)檢測目標(biāo)二的達成。教學(xué)評活動過程教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：1.自學(xué)教材P111，小組合作完成下列空白并展示（3分鐘）（1）半徑為R的圓,周長是_________（2）圓的周長可以看作是_____度的圓心角所對的?。?）1°的圓心角所對的弧長是圓周長的_____，1°圓心角所對弧長是__________n°圓心角所對弧長是__________設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則。教師活動：1.巡視學(xué)生，觀察學(xué)生填寫的內(nèi)容，找出錯誤知識點，展示時進行點評2.傾聽小組討論，給他們指導(dǎo)交流的方法，組長主持，提問學(xué)生回答，不會，點學(xué)生解疑答惑，最后組長總結(jié)，安排代表展示學(xué)生活動自學(xué)教材111頁，組長小組成員答疑解惑，完成導(dǎo)學(xué)案環(huán)節(jié)一設(shè)計意圖讓學(xué)生經(jīng)歷從整體到部分的研究過程，從圓周長公式出發(fā)推導(dǎo)弧長公式。環(huán)節(jié)二：當(dāng)堂訓(xùn)練，形成技能教師活動.已知弧所對的圓周角為90°,半徑是4,則弧長為多少？（2）75°的圓心角所對的弧長是2.5，求此弧所在圓的半徑。（3）制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(精確到1mm)老師總結(jié)：弧長公式中有三個量，l,n,R,任意給兩個可求第三個量；弧長公式中的n不帶度；設(shè)計意圖：通過實際問題，加深學(xué)生對弧長公式的認識。環(huán)節(jié)三：再探新知，形成技能1.如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。此圖形表示為：扇形AOB或扇形OAB老師總結(jié)：緊抓扇形定義中組成圓心角的兩條半徑，不是半徑不行。設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生自學(xué)效果，強調(diào)扇形定義中的半徑一詞。2.自學(xué)教材P112，自己完成下列空白（3分鐘）半徑為R的圓面積是__________圓的面積可以看作是______度的圓心角所對的扇形面積圓心角為1°的扇形的面積是______（4）圓心角為n°的扇形的面積是______老師總結(jié)：設(shè)⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積：,比較扇形的面積公式和弧長公式，得到設(shè)計意圖：類比弧長公式的發(fā)現(xiàn)過程，總結(jié)出扇形面積公式，以及對比兩個公式，發(fā)現(xiàn)扇形面積可以用弧長表示。環(huán)節(jié)四：當(dāng)堂訓(xùn)練，形成技能自主學(xué)習(xí)后，小組交流達成共識，打不成共識的集體解決（5分鐘）已知扇形的圓心角為120°,半徑為2，則這個扇形的面積為多少？已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為πcm,則該扇形的面積是______cm2已知扇形的面積為,扇形的弧長為,則該扇形的圓心角是______度。設(shè)計意圖：1，2都是直接套公式，3題是扇形和弧長公式的綜合運用，而且方法多解環(huán)節(jié)五：中考連接，提升能力⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個陰影部分的面積之和為多少?三個陰影部分的弧長的和為多少?（北京）設(shè)計意圖：開拓學(xué)生的視野，考查學(xué)生會用整體思想求扇形面積環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)，梳理收獲本節(jié)有哪些收獲？設(shè)計意圖：通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，，把握本節(jié)核心弧長和扇形面積公式，并體會部分和整體之間的聯(lián)系和類比，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！具_標(biāo)測試】（5分鐘）1、已知半徑為2cm，圓心角為120°的扇形，則這個扇形的弧長是．2、已知扇形面積為3π，圓心角為30°，則這個扇形的半徑r=____3、一扇形的弧長是，面積為，那么扇形的圓心角為.4、如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積和。達標(biāo)檢測的設(shè)計目的：鞏固弧長公式，扇形面積公式，加深對公式中量的含義的理解；進一步理解給不同的條件選用不同的公式。學(xué)生活動自己分析，計算，學(xué)生展示，老師點撥，學(xué)生糾錯1（口答），學(xué)生先自己思考，選擇，學(xué)生展示說出理由。學(xué)生認真聽，學(xué)生做好筆記學(xué)生做題，小組最后交流，最后學(xué)生代表展示，老師點撥，學(xué)生做好糾正課堂小結(jié)的設(shè)計意圖：1.鞏固記憶本節(jié)所學(xué)的公式，以及公式中各個量的含義，2歸納公式的學(xué)習(xí)方法。板書設(shè)計24.4弧長和扇形面積弧長公式：2．扇形：兩條半徑+弧長=圍成的扇形3.扇形面積公式：公式的用法：（1）根據(jù)所給的量選用恰當(dāng)?shù)墓?，?）正用，逆用，變形用教學(xué)反思與改進優(yōu)點：教學(xué)環(huán)節(jié)齊全，過度順暢；公式的應(yīng)用方法講解的很全面，很準(zhǔn)確；選的練習(xí)題很全面，能體現(xiàn)知識點，能將易錯點，易混點揭示出來板書能起到強調(diào)重點的作用，能起到學(xué)生做題時的鞏固作用。改