24.4+弧長和扇形面積第2課時+圓錐的側(cè)面積和全面積+教案-2024-2025學年人教版九年級數(shù)學上冊+

義務(wù)教育學校課時教案備課時間：上課時間：課題第二十四章圓24.4弧長和扇形面積第2課時圓錐的側(cè)面積和全面積主備人教學目標1通過實物演示讓學生知道圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；知道圓錐各部分的名稱，能夠計算圓錐的側(cè)面積和全面積.2.通過展開圓錐知道圓錐的全面積是扇形和底面圓形，通過制作圓錐，理解圓錐與扇形和圓之間的關(guān)系，進一步體會數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生動手操作能力和分析問題解決問題的能力.3.通過把圓錐展開和制作圓錐，理解事物之間的聯(lián)系，激發(fā)學生動手的欲望和積極思考的興趣.核心素養(yǎng)數(shù)學抽象：確圓錐各個元素與側(cè)面展開圖(扇形)的各元素之間的對應(yīng)關(guān)系.推理能力：經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程，了解圓錐的側(cè)面積和全面積的計算。運算能力：會用公式解決實際問題，懂得數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。德育滲透通過例題中蒙古包了解中國的各種傳統(tǒng)文化，加深了對中華文化的認同感。教學重點計算圓錐的側(cè)面積和全面積.教學難點圓錐側(cè)面展開的扇形和底面圓之間有關(guān)元素的計算.學情分析教學過程新課導入回顧：1、弧長計算公式2、扇形面積計算公式二、推進新課知識點1弧長公式請同學們仔細觀察圖片，說說它整體框架近似地看成是由哪些幾何體構(gòu)成的?你知道怎么計算包圍在它外表的面積嗎?圓錐的相關(guān)概念：連結(jié)圓錐頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高.連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線.(母線有無數(shù)條,母線都是相等的)圓錐的底面半徑、高、母線長三者之間的關(guān)系:圓沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形.1.這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？2.這個扇形的弧長與底面圓的周長有什么關(guān)系？3.圓錐的側(cè)面積和這個扇形的面積有什么關(guān)系？錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：1.圓錐的母線長=扇形的半徑a=R2.圓錐的底面周長=扇形的弧長C=l3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積圓錐的側(cè)面積：圓錐的側(cè)面積=扇形的面積例：一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積.填空、根據(jù)下列條件求值.(1)R=2,r=1，則n=_______.(2)R=9,r=3，則n=______.(3)n=90°,R=4，則r=____.(4)n=60°,r=3，則R=_____.圓錐的全面積：圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.例3蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個底面積為12m2,高為3.2m，外圍高1.8m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛氈(π取3.142，結(jié)果取整數(shù))?三、隨堂演練1.如圖，糧倉的頂部是圓錐形，這個圓錐的底面周長為32m，母線長為7m，為了防雨，需要在它的頂部鋪上油氈，則所需油氈的面積至少為多少平方米？（教材116頁9題）2.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它分別沿三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得的三個幾何體的全面積.3.如圖，從一個直徑是1m的圓形鐵皮中剪出一個圓心角為90°的扇形，求被剪掉的部分的面積；如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐,圓錐的底面圓的半徑是多少？四、課堂小結(jié)二次備課板書設(shè)計第二十四章圓24.4弧長和扇形面積第2課時圓錐的側(cè)面積和全面積作業(yè)設(shè)計與布置作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容試做時長基礎(chǔ)性作業(yè)基本性作業(yè)