25.1.2概率+教案2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

《概率》教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計課題25.1.2概率課型新授課□?復(fù)習(xí)課□試卷講評課□其它課□教學(xué)內(nèi)容分析概率是刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，若試驗具備以下條件：(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種；(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.我們用事件所包含的各種可能的結(jié)果種數(shù)在全部可能的結(jié)果總數(shù)中所占的比值，表示事件發(fā)生的概率(概率的古典定義)。概率的古典定義給出了一種求概率的方法.本節(jié)課是人教版九年級上冊第25章第一節(jié)第2課時，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機事件的概念以及定性判斷隨機事件發(fā)生的可能性大小的基礎(chǔ)上，給出了從定量的角度去刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的概念——概率.從此，對于不確定現(xiàn)象的研究，學(xué)生將從定性表示提升到定量刻畫，逐步培養(yǎng)隨機觀念.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：概率的意義.學(xué)情分析上節(jié)課學(xué)生已經(jīng)理解了隨機事件發(fā)生的可能性有大有小，本節(jié)課用一個數(shù)值去刻畫這個大小，就是概率，概率的意義具有一定的抽象性，學(xué)生需要一個較長時期的認識過程，對概率的認識和理解會隨著學(xué)生自身年齡的增長以及知識面和生活經(jīng)驗的延伸而發(fā)展。對于抽簽和擲骰子等試驗，計算相關(guān)事件的概率對學(xué)生來說是比較容易接受的，但學(xué)生容易忽略對求概率方法適用范圍的判斷.目前，求概率時試驗要滿足以下條件：(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種；(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點是：概率的意義，判斷試驗條件的意識。學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）通過具體試驗的感知，了解一個事件概率的意義，滲透隨機觀念；（2）明確求概率方法的適用范圍——只有有限種結(jié)果的等可能事件，能在具體情境中計算一些簡單隨機事件的概率；（3）能初步利用概率的計算和比較，解決一些簡單的實際問題。重難點（1）通過具體試驗的感知，了解一個事件概率的意義，滲透隨機觀念；（2）明確求概率方法的適用范圍——只有有限種結(jié)果的等可能事件，能在具體情境中計算一些簡單隨機事件的概率；教學(xué)評活動過程教師活動學(xué)生活動探究1（針對目標(biāo)1）：從分別有數(shù)字1,2,3,4,5的五個紙團中（看上去完全一樣）隨機抽取一個。1.共有幾種可能出現(xiàn)的結(jié)果？分別是什么？2.每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等嗎？3.請你用一個數(shù)值表示每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小。師引導(dǎo)：因為紙條看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數(shù)字被抽到的可能性大小相等。學(xué)生動手操作、感知、思考后回答。設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的抽簽為例，讓學(xué)生體會如何用數(shù)值刻畫隨機事件發(fā)生的可能性大小，以及用數(shù)值刻畫的合理性，從定性分析到定量刻畫。探究2（針對目標(biāo)1）：擲一枚形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)。1.共有幾種可能出現(xiàn)的結(jié)果？分別是什么？2.每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等嗎？3.請你用一個數(shù)值表示每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小。師引導(dǎo)：因為骰子形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機拋擲，所以每個點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等。學(xué)生動手操作、感知、思考后回答。設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的擲骰子為例，讓學(xué)生體會如何用數(shù)值刻畫隨機事件發(fā)生的可能性大小，以及用數(shù)值刻畫的合理性，從定性分析到定量刻畫。概率定義（針對目標(biāo)1）：一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P（A）設(shè)計意圖：給出概率的定義，讓學(xué)生通過抽簽、擲骰子的實例初步了解概率的意義.探究3（針對目標(biāo)2）：探究1和探究2兩個試驗有哪些共同特點？教師適當(dāng)引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生注意，以上試驗的共同特點有兩個：(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種；(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等學(xué)生獨立思考、小組討論后回答學(xué)生動手操作、感知、思考后回答。設(shè)計意圖：概括抽簽、擲骰子試驗的特點，為探索在這類試驗中求事件概率的方法作準(zhǔn)備探究4（針對目標(biāo)2）：在上面的抽紙團試驗中,你能求出“抽到偶數(shù)”“抽到奇數(shù)”這兩個事件的概率嗎？教師適當(dāng)引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生注意到，對于具有上述特點的試驗，用隨機事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果總數(shù)中所占的比，表示事件發(fā)生的概率。學(xué)生獨立思考后回答學(xué)生獨立思考、小組討論后回答設(shè)計意圖：探索、歸納求事件概率的方法概率計算（針對目標(biāo)2）：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=mn0≤P(A)≤1設(shè)計意圖：歸納求事件概率的方法，感知概率的意義和大小典例精析（針對目標(biāo)2）例1：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；（3）點數(shù)大于2小于5；例2：如圖所示:是一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形,顏色分為紅黃綠三種,指針固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢?(指針指向交線時當(dāng)作指向右邊的扇形)求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.學(xué)生觀察、思考，獨立完成兩道題并上臺展示教師強調(diào)：求概率方法適用范圍及條件學(xué)生獨立思考后回答設(shè)計意圖：鞏固概率的意義，求簡單隨機事件的概率，進一步理解指定事件發(fā)生所包含的試驗結(jié)果延伸拓展（針對目標(biāo)3）變式：在例2的條件下，周瑜和諸葛亮打賭，若指針指向紅色，則周瑜勝，否則諸葛亮勝。（1）你覺得公平嗎？請利用所學(xué)知識簡要說明理由。（2）若覺得不公平，請你幫他們設(shè)計一個更加公平的方案。（可適當(dāng)變換扇形顏色）設(shè)計意圖：考查學(xué)生運用概率知識解決簡單的實際問題。課堂小結(jié)：教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題。(1)什么是概率？(2)如何求簡單隨機事件的概率？求概率時應(yīng)注意哪些問題？設(shè)計意圖：歸納小結(jié)，鞏固知識。心靈寄語孰道數(shù)學(xué)難又煩，青山明月不曾空。莫負人生莫負己，不負光陰不負心。設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)習(xí)知識的內(nèi)容和探索過程，對學(xué)生進行方法指導(dǎo)及思想激勵。板書設(shè)計概率一、定義一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P（A）二、計算前提條件：(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種；(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等公式：P(A)=m范圍：0≤P(A)≤1三、應(yīng)用作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計將作業(yè)設(shè)置成游戲闖關(guān)——“吃雞大闖關(guān)”的形式，進一步提升趣味性和學(xué)生的積極性。任務(wù)1（針對目標(biāo)一）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是（）任務(wù)2（針對目標(biāo)二）如圖，小強向圖中的格盤中隨意投擲一枚棋子，該棋子落在三角形內(nèi)(陰影部分)的概率是________．任務(wù)3（針對目標(biāo)二）從2，-1，-2三個數(shù)中任意選取一個作為直線y=kx+1中的k值，則所得的直線不經(jīng)過第三象限的概率是（）任務(wù)4（針對目標(biāo)三）桌子上放有6張撲克牌，全都正面朝下，其中恰有兩張是老K。兩人做游戲，游戲規(guī)則是：隨機取1張牌翻開，若是老K，則紅方勝，否則藍方勝。你愿意充當(dāng)紅方還是藍方？請簡要說明理由。特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說明（1）課件采用希沃白板與游戲PPT結(jié)合的方式，交替使用，提升學(xué)生的視覺和體驗效果；（2）目標(biāo)的提出、課堂小結(jié)內(nèi)容及中間部分某些重點內(nèi)容采用了思維導(dǎo)圖的方式出示；（3）抽紙條設(shè)置成可操作課堂活動，直接讓學(xué)生上臺在課件中演示、體驗，增加真實感；（4）當(dāng)堂檢測部分設(shè)置成“吃雞大闖關(guān)”的形式，提升了課堂的趣味性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)反思與改進日常生活中有許多有關(guān)概率知識的事件，在教學(xué)中，我將這些事件貫穿到整個教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測結(jié)果--進行試驗--分析試驗結(jié)果”的過程，體會概率的意義，建立正確的概率直覺，進而能夠計算一些簡單隨機事件發(fā)生的概率，從而實現(xiàn)對可能性從定性化到定量化的研究。學(xué)生理解概率計算方法有些困難，我通過一系列活動如：抽紙條、拋硬幣、大轉(zhuǎn)盤、撲克牌等，引導(dǎo)學(xué)生列舉出所有發(fā)生的可能性，得到概率的計算公式，使教學(xué)過程不再單一、枯燥。學(xué)生通過動手操作體驗收獲，提高了學(xué)習(xí)的積極性和主動性。在“當(dāng)堂檢測”環(huán)節(jié)，我以“吃雞大闖關(guān)”的形式，將