湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

...wd......wd......wd...2017-2018學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕以下各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑．1．〔3分〕四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是〔〕A．﹣1B．2C．0D．﹣32．〔3分〕以下是﹣3的相反數(shù)是〔〕A．3B．﹣C．D．﹣33．〔3分〕我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約為19400000000立方米，19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．19.4×109B．1.94×1010C．0.194×1010D．1.94×1094．〔3分〕將以下平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是〔〕A．B．C．D．5．〔3分〕假設(shè)代數(shù)式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值〔〕A．2B．3C．4D．66．〔3分〕假設(shè)x=﹣1是關(guān)于x的方程2x+5a=3的解，則a的值為〔〕A．B．4C．1D．﹣17．〔3分〕以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．3a+2b=5abB．3a2b﹣3ba2=0C．2a3+3a2=5a5D．5b2﹣4b2=18．〔3分〕程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問(wèn)大、小和尚各多少人設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得〔〕A．+3〔100﹣x〕=100B．﹣3〔100﹣x〕=100C．3x+=100D．3x﹣=1009．〔3分〕在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b﹣1的點(diǎn)如以以下列圖，則〔〕A．﹣b＜﹣aB．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a10．〔3分〕一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，從中取出三個(gè)相鄰的數(shù)，假設(shè)三個(gè)數(shù)的和為a，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為〔〕A．a(chǎn)B．|a|C．|a|D．a(chǎn)二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕以下各題不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡指定位置．11．〔3分〕某市2018年元旦的最低氣溫為﹣1℃，最高氣溫為7℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高℃．12．〔3分〕30°30′=度．13．〔3分〕單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是：．14．〔3分〕假設(shè)一個(gè)角比它的補(bǔ)角大36°，則這個(gè)角為°．15．〔3分〕點(diǎn)A、B、C在直線l上，假設(shè)BC=AC，則=．16．〔3分〕如以以下列圖的運(yùn)算程序中，假設(shè)開(kāi)場(chǎng)輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為．三、解答題〔共8小題，共72分〕17．〔8分〕計(jì)算：〔1〕〔﹣3〕+7+8+〔﹣9〕．〔2〕〔﹣1〕10×2+〔﹣2〕3÷4．18．〔8分〕解方程：〔1〕3x+2=7﹣2x．〔2〕x﹣=3﹣．19．〔8分〕先化簡(jiǎn)，再求值：x﹣2〔x﹣y2〕+〔﹣x+y2〕，其中x=﹣2，y=﹣1．20．〔8分〕筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元．小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小明買6本筆記本，3支圓珠筆．〔1〕買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費(fèi)多少元人民幣〔2〕假設(shè)每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費(fèi)了多少元人民幣21．〔8分〕如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．〔1〕假設(shè)∠AOD=75°，求∠AOE的度數(shù)．〔2〕假設(shè)∠DOE=54°，求∠EOC的度數(shù)．22．〔10分〕2018年元旦，某商場(chǎng)將甲種商品降價(jià)40%，乙種商品降價(jià)20%開(kāi)展優(yōu)惠促銷活動(dòng)．甲、乙兩種商品的原銷售單價(jià)之和為1400元，某顧客參加活動(dòng)購(gòu)置甲、乙各一件，共付1000元．〔1〕甲、乙兩種商品原銷售單價(jià)各是多少元〔2〕假設(shè)商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中是盈利還是虧損了如果是盈利，求商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元23．〔10分〕如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，CD=2AB+3．〔1〕假設(shè)點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，求BC﹣AB的值；〔2〕假設(shè)BC=AD，求BC﹣AB的值；〔3〕假設(shè)線段AC上有一點(diǎn)P〔不與點(diǎn)B重合〕，AP+AC=DP，求BP的長(zhǎng)．24．〔12分〕如圖1，∠AOB=120°，∠COD=60°，OM在∠AOC內(nèi)，ON在∠BOD內(nèi)，∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOD．〔1〕∠COD從圖1中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時(shí)，如圖2，∠MON=°；〔2〕∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°〔0＜n＜120且n≠60〕，求∠MON的度數(shù)；〔3〕∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°〔0＜n＜120〕，則n=時(shí)，∠MON=2∠BOC．2017-2018學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕以下各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑．1．〔3分〕四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是〔〕A．﹣1B．2C．0D．﹣3【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比照大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜2，∴四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3．應(yīng)選：D．2．〔3分〕以下是﹣3的相反數(shù)是〔〕A．3B．﹣C．D．﹣3【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3．應(yīng)選：A．3．〔3分〕我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約為19400000000立方米，19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．19.4×109B．1.94×1010C．0.194×1010D．1.94×109【解答】解：19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.94×1010，應(yīng)選：B．4．〔3分〕將以下平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是〔〕A．B．C．D．【解答】解：A、是兩個(gè)圓臺(tái)，故A錯(cuò)誤；B、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故B正確；C、是一個(gè)圓臺(tái)，故C錯(cuò)誤；D、下面小上面大側(cè)面是曲面，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．5．〔3分〕假設(shè)代數(shù)式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值〔〕A．2B．3C．4D．6【解答】解：由﹣5x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng)，得2n=6，解得n=3．應(yīng)選：B．6．〔3分〕假設(shè)x=﹣1是關(guān)于x的方程2x+5a=3的解，則a的值為〔〕A．B．4C．1D．﹣1【解答】解：把x=1代入方程得：﹣2+5a=3，解得：a=1，應(yīng)選：C．7．〔3分〕以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．3a+2b=5abB．3a2b﹣3ba2=0C．2a3+3a2=5a5D．5b2﹣4b2=1【解答】解：A、3a+2b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2b﹣3ba2=0，正確；C、2a3+3a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)；D、5b2﹣4b2=b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．8．〔3分〕程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁．意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問(wèn)大、小和尚各多少人設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得〔〕A．+3〔100﹣x〕=100B．﹣3〔100﹣x〕=100C．3x+=100D．3x﹣=100【解答】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有〔100﹣x〕人，根據(jù)題意得：3x+=100；應(yīng)選：C．9．〔3分〕在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b﹣1的點(diǎn)如以以下列圖，則〔〕A．﹣b＜﹣aB．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a【解答】解：∵a與﹣a互為相反數(shù)，∴根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，則|b+1|＞|a|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴﹣b＞﹣a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴|a|＞|b|，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴b﹣1＜a，故D選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．10．〔3分〕一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，從中取出三個(gè)相鄰的數(shù)，假設(shè)三個(gè)數(shù)的和為a，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為〔〕A．a(chǎn)B．|a|C．|a|D．a(chǎn)【解答】解：設(shè)這三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)為x，則另兩個(gè)數(shù)分別為﹣3x、9x，根據(jù)題意得：x﹣3x+9x=a，解得：x=a．∵﹣3x與9x異號(hào)，x與9x同號(hào)，∴這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為|9x﹣〔﹣3x〕|=12|x|=|a|．應(yīng)選：C．二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕以下各題不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡指定位置．11．〔3分〕某市2018年元旦的最低氣溫為﹣1℃，最高氣溫為7℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高8℃．【解答】解：由題意可得：這一天的最高氣溫比最低氣溫高7﹣〔﹣1〕=8〔℃〕．故答案為：8．12．〔3分〕30°30′=30.5度．【解答】解：〔1〕∵30′=°=0.5°，∴30°30′=30°+0.5°=30.5°．故答案為30.5．13．〔3分〕單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是：3．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，字母x、y的次數(shù)分別是2、1，和為3，即單項(xiàng)式的次數(shù)為3．故答案為3．14．〔3分〕假設(shè)一個(gè)角比它的補(bǔ)角大36°，則這個(gè)角為108°．【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則這個(gè)角的補(bǔ)角為〔180﹣x〕°，x﹣〔180﹣x〕=36，解得：x=108．故答案為：108．15．〔3分〕點(diǎn)A、B、C在直線l上，假設(shè)BC=AC，則=或．【解答】解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，如圖1，∵AB=AC+BC，BC=AC，∴==；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，如圖2，∵AB=BC﹣AC，BC=AC，∴==．故答案為：或．16．〔3分〕如以以下列圖的運(yùn)算程序中，假設(shè)開(kāi)場(chǎng)輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為4．【解答】解：由設(shè)計(jì)的程序，知依次輸出的結(jié)果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，發(fā)現(xiàn)從8開(kāi)場(chǎng)循環(huán)．則2018﹣4=2014，2014÷4=503…2，故第2018次輸出的結(jié)果是4．故答案為：4．三、解答題〔共8小題，共72分〕17．〔8分〕計(jì)算：〔1〕〔﹣3〕+7+8+〔﹣9〕．〔2〕〔﹣1〕10×2+〔﹣2〕3÷4．【解答】解：〔1〕原式=﹣12+15=3；〔2〕原式=2﹣2=0．18．〔8分〕解方程：〔1〕3x+2=7﹣2x．〔2〕x﹣=3﹣．【解答】解：〔1〕移項(xiàng)合并得：5x=5，解得：x=1；〔2〕去分母得：4x﹣2x﹣4=12﹣x﹣1，移項(xiàng)合并得：3x=15，解得：x=5．19．〔8分〕先化簡(jiǎn)，再求值：x﹣2〔x﹣y2〕+〔﹣x+y2〕，其中x=﹣2，y=﹣1．【解答】解：x﹣2〔x﹣y2〕+〔﹣x+y2〕==﹣3x+y2，當(dāng)x=﹣2，y=﹣1時(shí)，原式=﹣3×〔﹣2〕+〔﹣1〕2=6+1=7．20．〔8分〕筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元．小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小明買6本筆記本，3支圓珠筆．〔1〕買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費(fèi)多少元人民幣〔2〕假設(shè)每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費(fèi)了多少元人民幣【解答】〔1〕由題意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費(fèi)了〔9x+9y〕元；〔2〕由題意，的〔6x+3y〕﹣〔3x+6y〕=3x﹣3y因?yàn)槊勘竟P記本比每支圓珠筆貴2元，即x﹣y=2所以小明比小紅多花費(fèi)：3x﹣3y=3〔x﹣y〕=6〔元〕答：小明比小紅多花費(fèi)了6元人民幣．21．〔8分〕如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．〔1〕假設(shè)∠AOD=75°，求∠AOE的度數(shù)．〔2〕假設(shè)∠DOE=54°，求∠EOC的度數(shù)．【解答】解：設(shè)∠AOE=x，∵∠EOC=2∠AOE，∴∠EOC=2x，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=3x，∵∠AOC與∠BOC互余，∴∠BOC=90°﹣3x，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=45°﹣x，〔1〕假設(shè)∠AOD=75°，則∠AOD=∠AOC+∠COD=75°，即3x+45°﹣x=75°，解得x=20°，即∠AOE的度數(shù)為20°；〔2〕假設(shè)∠DOE=54°，則∠DOE=∠EOC+∠COD=54°，即2x+45°﹣x=54°，解得x=18°，2x=36°，即∠EOC的度數(shù)是36°．22．〔10分〕2018年元旦，某商場(chǎng)將甲種商品降價(jià)40%，乙種商品降價(jià)20%開(kāi)展優(yōu)惠促銷活動(dòng)．甲、乙兩種商品的原銷售單價(jià)之和為1400元，某顧客參加活動(dòng)購(gòu)置甲、乙各一件，共付1000元．〔1〕甲、乙兩種商品原銷售單價(jià)各是多少元〔2〕假設(shè)商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中是盈利還是虧損了如果是盈利，求商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元【解答】解：〔1〕設(shè)甲商品原銷售單價(jià)為x元，則乙商品的原銷售單價(jià)為〔1400﹣x〕元，根據(jù)題意得：〔1﹣40%〕x+〔1﹣20%〕〔1400﹣x〕=1000，解得：x=600，∴1400﹣x=800．答：甲商品原銷售單價(jià)為600元，乙商品的原銷售單價(jià)為800元．〔2〕設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為a元/件，乙商品的進(jìn)價(jià)為b元/件，根據(jù)題意得：〔1﹣25%〕a=〔1﹣40%〕×600，〔1+25%〕b=〔1﹣20%〕×800，解得：a=480，b=512，∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣512=8．答：商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中盈利，盈利了8元．23．〔10分〕如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，CD=2AB+3．〔1〕假設(shè)點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，求BC﹣AB的值；〔2〕假設(shè)BC=AD，求BC﹣AB的值；〔3〕假設(shè)線段AC上有一點(diǎn)P〔不與點(diǎn)B重合〕，AP+AC=DP，求BP的長(zhǎng)．【解答】解：設(shè)AB=x，BC=y，則CD=2x+3．〔1〕∵C是AD中點(diǎn)，∴AC=CD，∴x+y=2x+3∴y﹣x=3，即BC﹣AB=3．〔2〕∵BC=AD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y﹣x=1，即BC﹣AB=1．〔3〕設(shè)AP=m，∵AP+AC=DP，∴m+x+y=2x+3+x+y﹣m，∴m﹣x=，即BP=m﹣x=．24．〔12分〕如圖1，∠AOB=1