湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(上)期末數學試卷

...wd......wd......wd...2017-2018學年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級〔上〕期末數學試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕以下各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑．1．〔3分〕四個有理數﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是〔〕A．﹣1B．2C．0D．﹣32．〔3分〕以下是﹣3的相反數是〔〕A．3B．﹣C．D．﹣33．〔3分〕我國南海某海域探明可燃冰儲量約為19400000000立方米，19400000000用科學記數法表示為〔〕A．19.4×109B．1.94×1010C．0.194×1010D．1.94×1094．〔3分〕將以下平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是〔〕A．B．C．D．5．〔3分〕假設代數式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項，則常數n的值〔〕A．2B．3C．4D．66．〔3分〕假設x=﹣1是關于x的方程2x+5a=3的解，則a的值為〔〕A．B．4C．1D．﹣17．〔3分〕以下運算中，正確的選項是〔〕A．3a+2b=5abB．3a2b﹣3ba2=0C．2a3+3a2=5a5D．5b2﹣4b2=18．〔3分〕程大位《直指算法統宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人設大和尚有x人，依題意列方程得〔〕A．+3〔100﹣x〕=100B．﹣3〔100﹣x〕=100C．3x+=100D．3x﹣=1009．〔3分〕在數軸上表示有理數a，﹣a，﹣b﹣1的點如以以下列圖，則〔〕A．﹣b＜﹣aB．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a10．〔3分〕一列數，按一定規(guī)律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，從中取出三個相鄰的數，假設三個數的和為a，則這三個數中最大的數與最小的數的差為〔〕A．aB．|a|C．|a|D．a二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕以下各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答題卡指定位置．11．〔3分〕某市2018年元旦的最低氣溫為﹣1℃，最高氣溫為7℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高℃．12．〔3分〕30°30′=度．13．〔3分〕單項式2x2y的次數是：．14．〔3分〕假設一個角比它的補角大36°，則這個角為°．15．〔3分〕點A、B、C在直線l上，假設BC=AC，則=．16．〔3分〕如以以下列圖的運算程序中，假設開場輸入的x值為100，我們發(fā)現第1次輸出的結果為50，第2次輸出的結果為25，…，第2018次輸出的結果為．三、解答題〔共8小題，共72分〕17．〔8分〕計算：〔1〕〔﹣3〕+7+8+〔﹣9〕．〔2〕〔﹣1〕10×2+〔﹣2〕3÷4．18．〔8分〕解方程：〔1〕3x+2=7﹣2x．〔2〕x﹣=3﹣．19．〔8分〕先化簡，再求值：x﹣2〔x﹣y2〕+〔﹣x+y2〕，其中x=﹣2，y=﹣1．20．〔8分〕筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元．小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小明買6本筆記本，3支圓珠筆．〔1〕買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費多少元人民幣〔2〕假設每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費了多少元人民幣21．〔8分〕如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．〔1〕假設∠AOD=75°，求∠AOE的度數．〔2〕假設∠DOE=54°，求∠EOC的度數．22．〔10分〕2018年元旦，某商場將甲種商品降價40%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為1400元，某顧客參加活動購置甲、乙各一件，共付1000元．〔1〕甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元〔2〕假設商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元23．〔10分〕如圖，點B、C在線段AD上，CD=2AB+3．〔1〕假設點C是線段AD的中點，求BC﹣AB的值；〔2〕假設BC=AD，求BC﹣AB的值；〔3〕假設線段AC上有一點P〔不與點B重合〕，AP+AC=DP，求BP的長．24．〔12分〕如圖1，∠AOB=120°，∠COD=60°，OM在∠AOC內，ON在∠BOD內，∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOD．〔1〕∠COD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉到OC與OB重合時，如圖2，∠MON=°；〔2〕∠COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉n°〔0＜n＜120且n≠60〕，求∠MON的度數；〔3〕∠COD從圖2中的位置繞點O順時針旋轉n°〔0＜n＜120〕，則n=時，∠MON=2∠BOC．2017-2018學年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級〔上〕期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕以下各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑．1．〔3分〕四個有理數﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是〔〕A．﹣1B．2C．0D．﹣3【解答】解：根據有理數比照大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜2，∴四個有理數﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3．應選：D．2．〔3分〕以下是﹣3的相反數是〔〕A．3B．﹣C．D．﹣3【解答】解：﹣3的相反數是3．應選：A．3．〔3分〕我國南海某海域探明可燃冰儲量約為19400000000立方米，19400000000用科學記數法表示為〔〕A．19.4×109B．1.94×1010C．0.194×1010D．1.94×109【解答】解：19400000000用科學記數法表示為1.94×1010，應選：B．4．〔3分〕將以下平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是〔〕A．B．C．D．【解答】解：A、是兩個圓臺，故A錯誤；B、上面小下面大，側面是曲面，故B正確；C、是一個圓臺，故C錯誤；D、下面小上面大側面是曲面，故D錯誤；應選：B．5．〔3分〕假設代數式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項，則常數n的值〔〕A．2B．3C．4D．6【解答】解：由﹣5x6y3與2x2ny3是同類項，得2n=6，解得n=3．應選：B．6．〔3分〕假設x=﹣1是關于x的方程2x+5a=3的解，則a的值為〔〕A．B．4C．1D．﹣1【解答】解：把x=1代入方程得：﹣2+5a=3，解得：a=1，應選：C．7．〔3分〕以下運算中，正確的選項是〔〕A．3a+2b=5abB．3a2b﹣3ba2=0C．2a3+3a2=5a5D．5b2﹣4b2=1【解答】解：A、3a+2b無法計算，故此選項錯誤；B、3a2b﹣3ba2=0，正確；C、2a3+3a2，無法計算，故此選項錯；D、5b2﹣4b2=b2，故此選項錯誤；應選：B．8．〔3分〕程大位《直指算法統宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人設大和尚有x人，依題意列方程得〔〕A．+3〔100﹣x〕=100B．﹣3〔100﹣x〕=100C．3x+=100D．3x﹣=100【解答】解：設大和尚有x人，則小和尚有〔100﹣x〕人，根據題意得：3x+=100；應選：C．9．〔3分〕在數軸上表示有理數a，﹣a，﹣b﹣1的點如以以下列圖，則〔〕A．﹣b＜﹣aB．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a【解答】解：∵a與﹣a互為相反數，∴根據圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，則|b+1|＞|a|，故B選項錯誤；∴﹣b＞﹣a，故A選項錯誤；∴|a|＞|b|，故C選項錯誤；∴b﹣1＜a，故D選項正確．應選：D．10．〔3分〕一列數，按一定規(guī)律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，從中取出三個相鄰的數，假設三個數的和為a，則這三個數中最大的數與最小的數的差為〔〕A．aB．|a|C．|a|D．a【解答】解：設這三個數中第一個數為x，則另兩個數分別為﹣3x、9x，根據題意得：x﹣3x+9x=a，解得：x=a．∵﹣3x與9x異號，x與9x同號，∴這三個數中最大的數與最小的數的差為|9x﹣〔﹣3x〕|=12|x|=|a|．應選：C．二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕以下各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答題卡指定位置．11．〔3分〕某市2018年元旦的最低氣溫為﹣1℃，最高氣溫為7℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高8℃．【解答】解：由題意可得：這一天的最高氣溫比最低氣溫高7﹣〔﹣1〕=8〔℃〕．故答案為：8．12．〔3分〕30°30′=30.5度．【解答】解：〔1〕∵30′=°=0.5°，∴30°30′=30°+0.5°=30.5°．故答案為30.5．13．〔3分〕單項式2x2y的次數是：3．【解答】解：根據單項式次數的定義，字母x、y的次數分別是2、1，和為3，即單項式的次數為3．故答案為3．14．〔3分〕假設一個角比它的補角大36°，則這個角為108°．【解答】解：設這個角為x°，則這個角的補角為〔180﹣x〕°，x﹣〔180﹣x〕=36，解得：x=108．故答案為：108．15．〔3分〕點A、B、C在直線l上，假設BC=AC，則=或．【解答】解：當C點在線段AB上，如圖1，∵AB=AC+BC，BC=AC，∴==；當C點在線段AB的反向延長線上，如圖2，∵AB=BC﹣AC，BC=AC，∴==．故答案為：或．16．〔3分〕如以以下列圖的運算程序中，假設開場輸入的x值為100，我們發(fā)現第1次輸出的結果為50，第2次輸出的結果為25，…，第2018次輸出的結果為4．【解答】解：由設計的程序，知依次輸出的結果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，發(fā)現從8開場循環(huán)．則2018﹣4=2014，2014÷4=503…2，故第2018次輸出的結果是4．故答案為：4．三、解答題〔共8小題，共72分〕17．〔8分〕計算：〔1〕〔﹣3〕+7+8+〔﹣9〕．〔2〕〔﹣1〕10×2+〔﹣2〕3÷4．【解答】解：〔1〕原式=﹣12+15=3；〔2〕原式=2﹣2=0．18．〔8分〕解方程：〔1〕3x+2=7﹣2x．〔2〕x﹣=3﹣．【解答】解：〔1〕移項合并得：5x=5，解得：x=1；〔2〕去分母得：4x﹣2x﹣4=12﹣x﹣1，移項合并得：3x=15，解得：x=5．19．〔8分〕先化簡，再求值：x﹣2〔x﹣y2〕+〔﹣x+y2〕，其中x=﹣2，y=﹣1．【解答】解：x﹣2〔x﹣y2〕+〔﹣x+y2〕==﹣3x+y2，當x=﹣2，y=﹣1時，原式=﹣3×〔﹣2〕+〔﹣1〕2=6+1=7．20．〔8分〕筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元．小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小明買6本筆記本，3支圓珠筆．〔1〕買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費多少元人民幣〔2〕假設每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費了多少元人民幣【解答】〔1〕由題意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費了〔9x+9y〕元；〔2〕由題意，的〔6x+3y〕﹣〔3x+6y〕=3x﹣3y因為每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，即x﹣y=2所以小明比小紅多花費：3x﹣3y=3〔x﹣y〕=6〔元〕答：小明比小紅多花費了6元人民幣．21．〔8分〕如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．〔1〕假設∠AOD=75°，求∠AOE的度數．〔2〕假設∠DOE=54°，求∠EOC的度數．【解答】解：設∠AOE=x，∵∠EOC=2∠AOE，∴∠EOC=2x，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=3x，∵∠AOC與∠BOC互余，∴∠BOC=90°﹣3x，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=45°﹣x，〔1〕假設∠AOD=75°，則∠AOD=∠AOC+∠COD=75°，即3x+45°﹣x=75°，解得x=20°，即∠AOE的度數為20°；〔2〕假設∠DOE=54°，則∠DOE=∠EOC+∠COD=54°，即2x+45°﹣x=54°，解得x=18°，2x=36°，即∠EOC的度數是36°．22．〔10分〕2018年元旦，某商場將甲種商品降價40%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為1400元，某顧客參加活動購置甲、乙各一件，共付1000元．〔1〕甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元〔2〕假設商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元【解答】解：〔1〕設甲商品原銷售單價為x元，則乙商品的原銷售單價為〔1400﹣x〕元，根據題意得：〔1﹣40%〕x+〔1﹣20%〕〔1400﹣x〕=1000，解得：x=600，∴1400﹣x=800．答：甲商品原銷售單價為600元，乙商品的原銷售單價為800元．〔2〕設甲商品的進價為a元/件，乙商品的進價為b元/件，根據題意得：〔1﹣25%〕a=〔1﹣40%〕×600，〔1+25%〕b=〔1﹣20%〕×800，解得：a=480，b=512，∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣512=8．答：商場在這次促銷活動中盈利，盈利了8元．23．〔10分〕如圖，點B、C在線段AD上，CD=2AB+3．〔1〕假設點C是線段AD的中點，求BC﹣AB的值；〔2〕假設BC=AD，求BC﹣AB的值；〔3〕假設線段AC上有一點P〔不與點B重合〕，AP+AC=DP，求BP的長．【解答】解：設AB=x，BC=y，則CD=2x+3．〔1〕∵C是AD中點，∴AC=CD，∴x+y=2x+3∴y﹣x=3，即BC﹣AB=3．〔2〕∵BC=AD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y﹣x=1，即BC﹣AB=1．〔3〕設AP=m，∵AP+AC=DP，∴m+x+y=2x+3+x+y﹣m，∴m﹣x=，即BP=m﹣x=．24．〔12分〕如圖1，∠AOB=1