1.3.2浮力提升與計算（練習(xí)）（解析版）

浙教版八年級上冊第一章第三節(jié)

浮力提升與計算

【同步練習(xí)-解析】

一、選擇題

1．（2023·浙江舟山·統(tǒng)考中考真題）將裝滿水的溢水杯放在天平左盤，砝碼放右盤，調(diào)節(jié)天平至指針指向分

度盤中央。向溢水杯里輕放一個密度比水小的蠟塊，待蠟塊靜止，排開的水全部流入量筒后（如圖），下列

有關(guān)說法正確的是（）

A．天平指針仍指向分度盤中央刻度B．蠟塊受到的浮力大于蠟塊的重力

C．量筒中水的質(zhì)量小于蠟塊的質(zhì)量D．量筒中水的體積等于蠟塊的體積

【答案】A

【解析】AB．由于蠟塊漂浮在水中，由沉浮條件可知，蠟塊受到的浮力等于蠟塊的重力，由阿基米德原理

可知，蠟塊受到的浮力等于排開液體重力，等量代換可得，蠟塊的重力等于排開液體重力，所以天平指針

仍指向分度盤中央刻度，故A正確，B錯誤。

G

C．由于蠟塊的重力等于排開液體重力，由m可得，量筒中水的質(zhì)量等于蠟塊的質(zhì)量，故C錯誤；

g

m

D．由于量筒中水的質(zhì)量等于蠟塊的質(zhì)量，水的密度大于蠟塊的密度，由V可得，量筒中水的體積小于

蠟塊的體積，故D錯誤。

故選A。

2．（2022·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）兩個邊長相同、材料不同的實心正方體甲和乙，用質(zhì)量不計的細(xì)線連接，

輕輕放入某液體中，靜止后懸浮，細(xì)線處于繃緊狀態(tài)，如圖所示。則（）

A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大

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B．甲的密度與液體的密度相等

C．如果將細(xì)線剪斷，甲、乙再次靜止后，容器底部受到的壓力大小不變

D．如果將細(xì)線剪斷，甲、乙再次靜止后，容器底部受到液體的壓強不變

【答案】C

【解析】A．甲和乙兩個正方體邊長相同，則根據(jù)體積公式可知其體積相等，兩個正方體都浸沒在同一液體

中，則其排開液體的體積相等，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A不符合題意；

B.把甲和乙作為一個整體，甲和乙在液體中靜止時懸浮，根據(jù)物體浮沉條件可知，甲和乙的平均密度等于液

體的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度與液體的密度不相等，故B不符合題意；

C．柱形容器中，容器底部受到的壓力大小等于容器內(nèi)液體和物體的總重力，如果將細(xì)線剪斷，甲、乙再次

靜止后，容器內(nèi)液體和物體的總重力不變，則容器底部受到的壓力大小不變，故C符合題意；

D．根據(jù)題意可知，細(xì)線處于繃緊狀態(tài)，如果將細(xì)線剪斷，甲、乙再次靜止后，甲將漂浮在液面上，則甲和

乙排開液體的總體積變小，液體深度變小，根據(jù)p=ρ液gh分可知，容器底部受到液體的壓強變小，故D不

符合題意。

故選C。

3．（2021·浙江寧波中考真題）將密度為0.9g/cm3、邊長為10cm的立方體冰塊，放入盛有水的柱狀容器中，

靜止時冰塊有2cm露出水面，如圖所示。對容器緩慢加熱，直至冰塊完全熔化。在冰熔化過程中，下列判

斷與事實不符的是（）

A．冰吸收熱量，溫度保持不變B．水面高度始終保持不變

C．冰塊漂浮之后，受到的浮力逐漸變小D．水對容器底部的壓力最多增大1.0N

【答案】B

【解析】A．冰熔化時，吸收熱量，溫度保持不變，故A正確，不符合題意；

33

B．冰塊沒有熔化前，物體質(zhì)量為m冰冰V=0.9g/cm10cm=900g=0.9kg

冰塊浸入水中的深度10cm-2cm=8cm=8×10-2m

-2-2-2-43

此時排開液體的體積為V排=810m1010m1010m=810m

m0.9kg-43

當(dāng)冰熔化成水后，質(zhì)量不變，此時水所占的體積為V水==910m

1103kg/m3

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則冰化成水，體積變大，底面積相同，故高度變大，故B錯誤，符合題意；

C．冰塊漂浮之后，隨著冰的熔化，冰塊的質(zhì)量變小，漂浮時，浮力等于重力，重力變小，故受到的浮力逐

漸變小，故C正確，不符合題意；

D．水對容器底部的壓力最多增大FpS=ghS=gV=1103kg/m310N/kg910-4m3-810-4m3=1N

故D正確，不符合題意。

4．小科喜歡動手做實驗，一次他先把一個重為6N的物體掛在彈簧測力計下如圖所示，然后將該物體浸沒

在水中后，此時測力計上顯示的讀數(shù)為4N，杯中水的深度為8cm。則小科實驗后的計算結(jié)果中錯誤的選項

是（）

A．水對杯底的壓強是p8104PaB．物體的體積是V2104m3

33

C．物體受到的浮力是F浮2ND．物體的密度是310kg/m

【答案】AB

332

【解析】A．水對杯底的壓強p液gh1.010kg/m10N/kg810m800Pa

故A錯誤，符合題意；

C．物體受到的浮力F浮GF6N4N2N

故C正確，不符合題意；

B．因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，所以，由F浮液gV排可得，物體的體積

F浮2N43

VV排33210m

液g1.010kg/m10N/kg

故B錯誤，符合題意；

G6N

D．由G=mg可得，物體的質(zhì)量m0.6kg

g10N/kg

m0.6kg

則物體的密度3103kg/m3

V2104m3

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故D正確，不符合題意。

5．小明用刻度尺、塑料碗、大燒杯（底面積為S）等器材測量金屬球的體積和質(zhì)量，他先在燒杯內(nèi)放入適

量水，再將塑料碗輕輕放入水中，如圖甲所示，測出此時燒杯內(nèi)水的深度為h1；將金屬球放在塑料碗中，

放入球后的狀態(tài)如圖乙所示，測出此時燒杯內(nèi)水的深度為h2；將塑料碗中的金屬球輕放入燒杯中，如圖丙

所示，測出此時燒杯內(nèi)水的深度為h3。下列有關(guān)敘述中，正確的是（）

A．金屬球的體積是（h3-h2）SB．金屬球的質(zhì)量是ρ水（h2-h1）S

水（h3h1）

C．金屬球的密度是D．丙中金屬球受到水的浮力是ρ水g（h2-h1）S

h2h1

【答案】B

【解析】B．設(shè)燒杯的底面積為S，由甲、乙可知，金屬球漂浮時排開水的體積V=（h2-h1）S

金屬球漂浮時，排開水的質(zhì)量m=ρ水V=ρ水（h2-h1）S

GG

金屬球漂浮時，金屬球的重力等于排開水的重力，所以金屬球的質(zhì)量m球排m（hh）S

球gg水21

故B正確；

ACD．由甲、丙可知，金屬球沉底時，金屬球的體積等于排開水的體積V球=V排=（h3-h1）S

由阿基米德原理可知，丙中金屬球受到水的浮力F浮=ρ水V球g=ρ水g(h3-hl)S

m球水(h2h1)Sh2h1

金屬球的密度球===水

V球(h3h1)Sh3h1

故ACD錯誤。

6．有邊長為a的正方體木塊A和小鐵塊B。將A放入盛有適量水的燒杯中，浸入深度為h1；再將B疊放在A

上，A浸入深度變?yōu)閔2，如圖所示。下列判斷錯誤的是（）

h

A．A的質(zhì)量ma3B．A的密度m水1

A水Aa

2

C．A與B的總質(zhì)量m總水a(chǎn)h2

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D．圖乙中，將B取下，放入水中，待A、B均靜止后，水面高度下降

【答案】A

2

【解析】A．因為A在水中漂浮，A的重力GA=F浮=G排=ρ水gV排1=ρ水gah1

2

所以A的質(zhì)量mA=ρ水a(chǎn)h1，而h1＜a

3

所以mA＜ρ水a(chǎn)

故A錯誤，符合題意；

2

mA水a(chǎn)h1h1

B．A的密度ρA==3水

VAaa

故B正確，不符合題意；

2

C．A與B在水中漂浮，則G總=F浮總=ρ水gV排2=ρ水gah2

2

所以，總質(zhì)量m總=ρ水a(chǎn)h2

故C正確，不符合題意；

D．AB疊放時浮力等于兩物體的重力的和，疊放在A上的B取下，放入水中后，B沉底，浮力變小，排開水

得體積減小，水面高度下降，故D正確，不符合題意。

7．在“自制密度計”的綜合實踐活動中，小明按照教材的要求制作了簡易密度計，取一根粗細(xì)均勻的飲料吸

管，在其下端塞入適量金屬絲并用石鈉封口（如圖所示）。為了給密度計標(biāo)上測度，他進行了如下操作：

a、將其放入水中，豎立靜止后，在密度計上與水面相平處標(biāo)上1.0g/cm3；b、將其放入密度0.9g/cm3植物

油中，用同樣的方法在密度計上標(biāo)上0.9g/cm3；c、接著他以兩刻度線間的長度表示0。1g/cm3，整個飲料

吸管均勻標(biāo)上刻度；針對他的實驗步驟，下列說法正確的是（）

A．小明制作的密度計，刻度0.9應(yīng)該在B點

B．若所測的鹽水的實際密度為1.1g/cm3。則實際液面處在此密度計B點的上方

C．若所測的酒精的實際密度為0.8g/cm3，則實際液面處在此密度計0.8g/cm3刻度線的下方

D．在實驗步驟c中，小明這樣均勻標(biāo)示刻度是正確的

【答案】B

【解析】密度計始終漂浮在液面上，它受到的浮力始終等于重力，即浮力保持不變。

第5頁共22頁.

A.根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，因為植物油的密度小于水的密度，所以排開液體的體積V排水＜V排油

即密度計放在植物油中，液面的位置在水的密度值刻度線的上方，即刻度0.9應(yīng)該在A點，故A錯誤；

D．密度計漂浮時，它受到的浮力等于重力，即F浮=G物ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物=mg

m

所以h浸=

液S

則密度計處于漂浮狀態(tài)時浸沒的深度與液體密度成反比，所以密度計刻度不均勻，即小明這樣均勻標(biāo)示刻

度不對，故D錯誤；

B．密度計的刻度由上至下的特點是上疏下密，所以所測的鹽水的實際密度為1.1g/cm3，則實際液面處在

此密度計B點的上方，故B正確；

C．密度計的刻度由上至下的特點是上疏下密，所以所測的酒精的實際密度為0.8g/cm3，則實際液面處在

此密度計0.8g/cm3刻度線的上方，故C錯誤。

3333

8．如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量相等的實心物塊，其密度為ρ甲=0.8×10kg/m，ρ乙=0.4×10kg/m，甲、乙均

由彈簧豎直向下拉住浸沒在水中靜止，則（）

A．甲、乙所受浮力之比為2∶1B．甲、乙所受浮力之比為1∶1

C．甲、乙所受彈簧拉力之比為1∶6D．甲、乙所受彈簧拉力之比為1∶3

【答案】C

3333

【解析】AB．已知m甲m乙，則G甲G乙甲0.810kg/m，乙0.410kg/m

33

m甲甲V甲0.810kg/mV甲2V甲

由mV得331

m乙乙V乙0.410kg/mV乙V乙

F甲浮水gV甲1

則V乙2V甲，浮力F浮gV排，則

F乙浮水gV乙2

即F乙浮2F甲浮

甲、乙所受浮力之比為1∶2，故選項AB錯誤；

33

F甲浮水gV甲1×10kg/m5

CD．因為33=

G甲甲gV甲0.8×10kg/m4

5

即F甲浮G甲

4

33

F乙浮水gV乙1×10kg/m5

同理33=

G乙乙gV乙0.4×10kg/m2

第6頁共22頁.

55

即F乙浮G乙G甲

22

51

甲受重力G甲、浮力F甲浮、彈簧的拉力F甲拉處于平衡狀態(tài)G甲F甲拉F甲浮F甲拉F甲浮G甲G甲G甲G甲

44

甲受重力G乙、浮力F乙浮、拉力F乙拉處于平衡狀態(tài)

533

G乙F乙拉F乙浮F乙拉F乙浮G乙G乙G乙G乙G甲

222

1

G甲

F甲拉41

則

F36

乙拉G

2甲

故選項C正確，D錯誤。

9．4個邊長均為L的相同的立方體木塊，用膠水（膠水質(zhì)量不計）粘在一起放入水中，露出水面的高度為

L/2，如圖所示。當(dāng)膠水溶于水后，木塊散開，這時()

A．a(chǎn)、b露出水面高度為L/2，c、d為零B．a(chǎn)、b露出水面高度為L/2，c、d沉入水底

C．a(chǎn)、b、c、d露出水面高度都是L/2D．a(chǎn)、b、c、d露出水面高度都是L/4

【答案】D

1

【解析】根據(jù)題意可知，4個立方體木塊用膠水粘合后的大木塊漂浮在水中，露出體積為總體積的，膠水

4

溶于水后，木塊散開，因4個木塊是一樣的，故所處的狀態(tài)也應(yīng)該一樣，且每塊露出的體積占各自體積的

1

。故選D。

4

10．如圖所示，在容器中放一個上、下底面積均為10cm2、高為6cm，體積為80cm3的均勻?qū)ΨQ石鼓，其下

底表面與容器底部完全緊密接觸，石鼓全部浸沒于水中且其上表面與水面齊平，則石鼓受到的浮力是（）

A．0NB．0．2NC．0．6ND．0．8N

【答案】B

【解析】由于石鼓下底面與容器緊密接觸，且石鼓上表面與水面相平，所以，石鼓圓柱體部分不受浮力，

而石鼓兩側(cè)凸出的部分受到了浮力，則石鼓排開水的體積如下圖陰影部分所示：

第7頁共22頁.

323?53

則V排V石鼓?V圓柱=80cm?10cm×6cm=20cm=2×10m，所以，石鼓受到水的浮力：

33?53

F浮=ρ水gV排=1.0×10kg/m×10N/kg×2×10m=0.2N，

故選B.

11．小明同學(xué)利用飲料瓶和薄壁小圓柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在飲料瓶中的情況如圖所示（玻璃

2

瓶口開著并倒置），玻璃瓶的橫截面積為S＝1.5cm，此時玻璃瓶內(nèi)外水面高度差h1＝2cm，飲料瓶內(nèi)水面到

玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列說法中正確的是（）（不計飲料瓶和小玻璃瓶中氣體的重力，g＝10N/kg，

33

ρ水＝1×10kg/m）

①用力擠壓飲料瓶，發(fā)現(xiàn)玻璃瓶仍然漂浮在水面，此過程中h1減小、h2不變；

②用力擠壓飲料瓶，發(fā)現(xiàn)玻璃瓶仍然漂浮在水面，此過程中h1不變、h2增大；

③空玻璃瓶的質(zhì)量為3g；

④空玻璃瓶的質(zhì)量為13g。

A．①③B．②③C．①④D．②④

【答案】B

【解析】用力擠壓飲料瓶，瓶內(nèi)氣體的體積減小，氣壓變大，將水壓入小玻璃瓶，將瓶中的空氣壓縮，這

是浮沉子里進入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，于是向下沉，h2增大，最終還是漂浮，開始時

水V排g=水V水gm瓶g

即水gh2S=水gh2h1Sm瓶g

解得水h1S=m瓶①

后來水V排g=水V水gm瓶g

第8頁共22頁.

即ghhS=ghhhSmg

水2水21瓶

解得水h1S=m瓶②

由①②知道，h1=h1′，所以由于水進入玻璃瓶，h1不變，故①錯誤，②正確；

瓶和水都漂浮，浮力等于重力，即F浮=G水+G瓶

即ρ水gV排=ρ水gV水+m瓶gρ水gSh2=ρ水gS（h2-h1）+m瓶g

33-4233-42

代入數(shù)據(jù)得1.0×10kg/m×1.5×10m×0.08m=1.0×10kg/m××1.5×10m×（0.08m-0.02m）+m瓶

-3

解得m瓶=3×10kg=3g，故③正確，④錯誤。

12．如圖所示，圓柱體甲和裝有適量某液體的圓柱形容器乙的底面積之比為3:4，把它們平放在同一水平桌

面上。在物體甲上沿水平方向截取一段長為x的物體A，并平穩(wěn)放入容器乙中，用力按壓使物體A剛好浸沒

在液體中（A不與容器乙接觸，液體無溢出）。截取后，甲、乙對桌面的壓強與截取長度x的變化關(guān)系如圖

所示。已知甲的密度為0.6103kg/m3，容器乙的壁厚質(zhì)量均可忽略不計，g取10N/kg。下列說法中，正確

的是（）

A．圓柱體甲截取前和容器乙中的液體質(zhì)量之比為3:2B．圓柱體甲截取前對桌面的壓強為1000Pa

C．容器乙中液體的密度為0.4103kg/m3D．容器乙中未放入物體A時，液體的深度為8cm

【答案】C

F

【解析】A．由圖象可知，截取前圓柱體甲對桌面的壓強p甲＝4p，容器乙對桌面的壓強p乙＝p，由p==

00s

Gmgm甲p甲S甲4p33

=得，圓柱體甲截取前和容器乙中的液體質(zhì)量之比==0=

SSm乙p乙S乙p041

故A錯誤；

B．設(shè)截取前圓柱體甲的高度為h，則圓柱體甲對桌面的壓強4p0＝ρ甲gh

圓柱體甲截取長度x＝10cm＝0.1m后，圓柱體甲對桌面的壓強2p0＝ρ甲g(h?x)

聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)可解得：h＝0.2m，所以，圓柱體甲截取前對桌面的壓強

第9頁共22頁.

33

p甲＝ρ甲gh＝0.6×10kg/m×10N/kg×0.2m＝1200Pa

故B錯誤；

CD．容器乙中未放入物體A時，對桌面的壓強等于液體的壓強，即p0＝ρ乙gh乙①

圓柱體甲截取長度x＝10cm＝0.1m時，則物體A的體積VA＝S甲x，將物體A浸沒在液體乙中，液面上升的

VSx

高度Δh=A=②

SS

物體A剛好浸沒在液體中時，容器乙對桌面的壓強等于此時液體的壓強，即2p0＝ρ乙g(h乙+Δh)③

311

聯(lián)立①②③可解得：h乙=x＝7.5cm，由B可知p=p甲=×1200Pa＝300Pa

4044

p300Pa

033

由p＝ρ乙gh乙得，容器乙中液體的密度ρ乙===0.4×10kg/m

0gh10N/kg0.075m

故C正確，D錯誤。

13.在柱狀容器里注入適量的濃鹽水，在鹽水中放入一塊冰，冰與鹽水的質(zhì)量相等，并始終漂浮在鹽水面上。

當(dāng)一半冰熔化之后，發(fā)現(xiàn)容器里的水面上升的高度為h，當(dāng)剩余的冰全部熔化之后，水面將又會上升（）

111

A．hB．hC．hD．h

432

【答案】C

【解析】設(shè)鹽水的質(zhì)量為m，則冰的質(zhì)量也為m。當(dāng)一半冰熔化成水時，液面升高了h，但直筒形容器的底

面在冰熔化前后受到的壓力是不變的，再設(shè)容器的底面積為S，冰熔化前液面的高度為H，則冰熔化前容器

1

底受到的壓力為ρgHS，冰熔化后，鹽水的密度變小，其實是質(zhì)量為m的鹽水與質(zhì)量為m的水混合后的

鹽2

3水鹽

密度，即密度變?yōu)?/p>

2水+鹽

3水鹽

則冰熔化一半后容器底受到的壓力為g（H+h）S

2水+鹽

當(dāng)全部冰熔化后，設(shè)液面會升高h′，此時鹽水的密度又變?yōu)橘|(zhì)量為m的鹽水與質(zhì)量為m的水混合后的密度，

2水鹽

即

水+鹽

2水鹽

則冰全部熔化后容器底受到的壓力為g（H+h+h′）S

水+鹽

第10頁共22頁.

3水鹽2水鹽

則存在如下關(guān)系ρ鹽gHS=g（H+h）S=g（H+h+h′）S

2水+鹽水+鹽

1

解之得h′=h。

2

14．（2021·浙江寧波期中）全球變暖已經(jīng)日益威脅到生物的生存，如圖一對北極熊母子無助地坐在一塊不斷

融化縮小的浮冰上，若浮冰和北極熊始終處于漂浮狀態(tài)，則隨著浮冰的融化（）

A．浮冰受到的浮力在增大B．浮冰受到的浮力大小不變

C．北極熊受到的支持力在減小D．浮冰在水中的體積在減小

【答案】D

【解析】ABD．由題知，浮冰和北極熊始終處于漂浮狀態(tài)，隨著浮冰的熔化，浮冰的重力減小，北極熊和浮

冰的總重力減小，因為F浮＝G總，所以浮冰和北極熊受到的浮力減小；而F浮＝ρ水V排g，所以浮冰排開水

的體積減小，故AB錯，D正確；

C．北極熊站在浮冰上，受到的支持力和重力大小相等、大小不變，故C錯。

15．如圖所示，容器內(nèi)有水，有一塑料試管下面掛一小鐵塊，浮在水面上。現(xiàn)將小鐵塊取下放入試管中，

試管仍浮在水面，則（）

A．液面上升B．液面下降

C．容器底部受到液體的壓強不變D．試管外壁上A點受到液體的壓強不變

【答案】C

【解析】如圖所示和將鐵塊取下放入試管中，均為漂浮，總重不變，兩種情況下受到的水的浮力不變，兩

種情況下排開水的體積不變，水深不變，水對容器底的壓強不變，故AB都錯；C正確；如圖，排開水的總

第11頁共22頁.

體積等于試管排開水的體積加上鐵塊排開水的體積；將鐵塊取下放入試管中，二者排開水的總體積等于試

管排開水的體積；兩種情況下排開水的總體積不變，將鐵塊取下放入試管中，試管排開水的體積變大，試

管點所處深度變大，試管點受到水的壓強變大，故D錯．

故選C

16．如圖所示，一塊0℃的冰塊放在盛有水的容器中，冰完全熔化成水后，容器中水面的位置將（）

A．上升B．下降C．保持不變D．水面的升或降決定于冰和容器內(nèi)水的體積

【答案】C

【解析】因為冰漂浮于水面上，所以F浮水gV排G冰…①

又因為冰熔化成水后，其質(zhì)量不變，重力不變，所以G水水gV水G冰…②

由①②可得水gV排水gV水

所以V排V水，即：冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積，所以容器中的水面高度不變。

二、填空題

17．（2022·浙江金華一模）如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有正方體甲，容器側(cè)面的

底部有一個由閥門K控制的出水口。此時物體甲剛好完全浸沒在水中，接著打開閥門K，緩慢放水，直至物

體甲恰好完全離開水面，再關(guān)閉閥門K。這個過程中，彈簧的彈力F與物體露出水面的體積V的關(guān)系如圖

33

乙所示，已知物體甲的密度為0.6×10kg/m，體積為V0，不計彈簧所受浮力。則：

（1）B點時彈簧的彈力大小為牛；

（2）點A與點C的縱坐標(biāo)a、c的絕對值之比為。

【答案】02∶3

第12頁共22頁.

【解析】（1）[1]由圖乙可知，在B點時，彈簧彈力F=0N。

（2）[2]在A點物體完全浸沒時，物體排開水的體積V排=V0

此時彈簧的彈力F=F浮-G木=ρ水gV0-ρ木gV0=(ρ水-ρ木)gV0

在C點物體完全離開水面時，彈簧被壓縮，此時彈簧彈力等于物體的重力，即F′=G木=ρ木gV0

3333

F(水物)gV01.010kg/m0.610kg/m2

則33

F物gV00.610kg/m3

18．（2020秋·浙江·八年級期中）將三塊完全相同的冰分別放入盛有水的三個容器中，如圖甲是冰塊與容器

底部有接觸且擠壓的情景；如圖乙是冰塊自由在水中，如圖丙是冰塊系上輕質(zhì)繩子，繩子繃緊的情景。

（1）三種情況下冰塊所受到的浮力大小情況是：.（用F甲F乙F丙表示）

（2）圖甲中，當(dāng)冰塊慢慢融化變小，并開始浮于水面上時，液面比剛開始要（選填“上升”或“下

降”或“不變”）

（3）待三塊冰塊完全熔化，容器底部受到的液體壓強不變的有.

【答案】F甲F乙F丙上升乙

【解析】(1)[1]由題意可知，圖甲中冰塊受到了容器底的支持力，且冰塊靜止，由力的平衡條件可得

F浮甲+F支=G冰，

所以圖甲中冰塊受到的浮力：F甲=G冰-F支，

圖乙中冰自由在水中時，處于漂浮狀態(tài)，此時冰塊受到的浮力為：F乙=G冰，

圖丙中冰塊系上輕質(zhì)繩子，繩子繃緊時，冰塊還受到豎直向下的拉力，則冰塊受到的浮力為：F丙=G冰+F拉，

所以F丙＞F乙＞F甲；

(2)[2]由題可知，圖甲中，冰熔化前，F(xiàn)浮+F支=G冰，

則F浮=ρ水V排g＜G冰①

冰化水后，G冰=G冰化水，即：G冰=ρ冰V冰g=ρ水V冰化水g②

由①②可得：ρ水V排g＜ρ水V冰化水g，

則V排＜V冰化水，即：冰熔化為水的體積大于排開水的體積，所以冰熔化后，水面將上升。

(3)[3]甲中，由(2)可知水面上升，由公式pgh可知液體對容器底部壓強增大；

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F浮G冰m冰gm水

乙中，在水中漂浮的冰完全熔化成水時其質(zhì)量不變，即m水=m冰，可得V排V水

ρ水gρ水gρ水gρ水

即熔化后液面高度不發(fā)生變化，由公式pgh可知液體對容器底部壓強不變；

丙中，由題可知，繩子繃緊，則所受的浮力F浮′＞G冰，由阿基米德原理可知，此時所排開的水的體積V排′

大于冰在水中自由時所排開水的體積V排，可得：V排′＞V水，即完全熔化后水面會下降，由p=ρgh可知，其

底部受部的壓強將會變小。

綜上所述，待三塊冰塊完全熔化，容器底部受到的液體壓強不變的為乙。

三、探究題

19．（2023·浙江杭州模擬）小科給家里樓頂?shù)乃渲谱髁艘粋€自動加水裝置，如圖所示。兩個完全相同的實

心圓柱體A、B底面積為50cm2，通過b細(xì)線相連，并通過a線與拉力傳感器連接拉力傳感器可以控制進水

閥門。初步設(shè)計為：當(dāng)水位下降，拉力傳感器受力10N時，開始注水；水位上升，拉力傳感器受力5N時停

止注水。經(jīng)測試?yán)鞲衅魉芾εc水箱中水的深度的關(guān)系p圖，如圖乙所示。已知b細(xì)線長度為

130cm，細(xì)線質(zhì)量與體積均忽略不計。求：

（1）當(dāng)h6cm時，b段細(xì)線受到拉力；

（2）圓柱體密度；

（3）最低水位及最高水位；

【答案】（1）6N；（2）1.5×103kg/m3；（3）10cm，150cm

【解析】（1）AB是兩個完全相同的實心圓柱體，重力相同，由圖乙知道，在水箱中水的深度為6cm之前，

拉力F保持12N不變，此時的拉力就是AB的總重力，所以當(dāng)h=6cm時，b段細(xì)線受到拉力

1

FG12N=6N

2

（2）圓柱體B全部浸沒在水中時，壓力傳感開關(guān)所受拉力達到8N，把2個圓柱體看作一個整體，受向上

的浮力、向上的拉力和向下的總重力，由力的平衡條件知道F浮+F拉=G

第14頁共22頁.

此時圓柱體B受的浮力F浮=G-F拉=12N-8N=4N

F浮4N43

由F浮=液V排g知道，圓柱體B浸沒在水中的體積V排==33410m

水g1.010kg/m10N/kg

-43

根據(jù)題意知道，此時圓柱體B浸沒在水中，則圓柱體B的體積V=V排=4×10m

G6N33

由G=mg=ρgV知道，圓柱體密度=1.510kg/m

gV10N/kg4104m3

（3）根據(jù)題意知道，當(dāng)拉力傳感器受力10N時，開始注水，此時的浮力為F浮′=G-F′=12N-10N=2N

F2N

F=Vg浮43

由浮液排知道，圓柱體B浸沒在水中的體積，V排==33210m

水g1.010kg/m10N/kg

V2104m3

圓柱體B浸沒在水中的深度為h排=0.04m=4cm

S50104m2

所以最低水位為h低=h+h′=6cm+4cm=10cm

由圖知道，當(dāng)拉力傳感器的拉力為8N時，B正好完全浸沒，當(dāng)拉力傳感器受力5N時，停止注水，此時B

已經(jīng)完全浸沒，A有一部分浸沒，此時的浮力為F浮″=G-F″=12N-5N=7N

F7N

F=Vg浮43

由浮液排知道，圓柱體AB浸沒在水中的體積，V排==33710m

水g1.010kg/m10N/kg

V7104m3

圓柱體AB浸沒在水中的深度為h排=0.14m=14cm

S50104m2

所以最高水位為h高=6cm+14cm+130cm=150cm

答：（1）當(dāng)h6cm時，b段細(xì)線受到拉力是6N；

（2）圓柱體密度是1.5×103kg/m3；

（3）最低水位是10cm，最高水位150cm。

四、簡答題

20．（2022·全國二模）國之重器一新光華號半潛船，為10萬噸級半潛船，是國內(nèi)最大、全球第二大半潛船。

該輪船總長255米，寬68米，下潛吃水深度30.5米，空載時的質(zhì)量為51500噸，載重量為98000噸。全船

有118個壓載水艙，每一個壓載水艙都有一個閥門。裝載前半潛船空載漂浮于海面，裝載時需向船體水艙

注水，船體重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下，拖船將漂浮的貨物拖至半潛船的甲板上方并固定好，

半潛船排出水艙中的水，甲板上浮剛好至海面，半潛船就可以馱著貨物離開，如圖所示。

（1）半潛船是靠改變什么來實現(xiàn)上浮和下沉的？

（2）求半潛船空載時浸入海水的體積；（海水密度為1.03103千克/米3）

（3）半潛船在如圖所示空載、下沉、載貨的三種狀態(tài)下所受的浮力分別為F1、F2、F3，分析比較它們的大

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小關(guān)系。

43

【答案】（1）改變自身重力；（2）510m；（3）F1F3F2

【解析】解：（1）由材料知道，半潛船在工作時，通過增加本身壓載水艙中的水量，平穩(wěn)地將裝貨甲板潛

入水下，所以是通過改變自身重實現(xiàn)上浮和下沉的。

（2）半潛船空載時處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，所以F浮=G

即ρ海水gV排=m船g

3

m船5150010kg43

則此時半潛船浸入海水的體積V排33510m

海水1.0310kg/m

（3）由圖知道，下沉狀態(tài)中半載船排開水的體積最大，其次是載貨狀態(tài)，空載狀態(tài)排開水的體積最小，已

知液體的密度是相同的，所以，由F浮=液V排g知道，下沉狀態(tài)中船受浮力最大，其次是載貨狀態(tài)，再次是

空載狀態(tài)，即浮力大小關(guān)系是F2＞F3＞F1

答：（1）半潛船是靠改變自身的重力來實現(xiàn)上浮和下沉的；

（2）半潛船空載時浸入海水的體積為5×104m3；

（3）圖中半潛船三種狀態(tài)所受的浮力分別為F2、F3、F1，則它們的大小關(guān)系是F2＞F3＞F1。

21．（2023·浙江紹興·校聯(lián)考二模）如圖所示，水平桌面上放有一圓柱形溢水杯，自重7N，底面積為

300cm2，溢水口距杯底的高度為12cm，溢水杯中盛有高為10cm水，現(xiàn)將一體積為1000cm3、質(zhì)量為2.7kg

的正方體鋁塊緩慢浸沒入水中，不計溢水杯的厚度。求：

（1）鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強；

（2）鋁塊浸沒在水中受到的浮力；

（3）鋁塊浸沒在水中靜止后，溢水杯對水平桌面的壓強。

【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa

【解析】解：（1）由p水gh可得，鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強為

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333

p1=水gh=1×10kg/m×10N/kg×0.1m=1×10Pa

3-33

（2）因為鋁塊浸沒在水中，則其排開水的體積為鋁塊的體積，即V排=V物=1000cm=1×10m

33-33

鋁塊浸沒在水中受到的浮力為F浮=水gV排=1.0×10kg/m×10N/kg×1×10m=10N

（3）鋁塊浸沒在水中靜止后，溢出水的體積為

2323-43

V溢出=V水V鋁-V溢水杯=300cm×10cm+1000cm-300cm×12cm=400cm=4×10m

33-43

溢出水的重力為G溢出水gV溢出=1.0×10kg/m×10N/kg×4×10m=4N

33﹣42

浸沒前，溢水杯中水的質(zhì)量為m水水V水水S水h水1.0×10kg/m×300×10m×0.1m=3kg

溢水杯中水的重力為G水m水g3kg×10N/kg=30N

鋁塊的重力為G鋁m鋁g2.7kg×10N/kg=27N

則鋁塊浸沒在水中靜止后，溢水杯對水平桌面的壓力為FG杯G水G鋁G溢出=7N+30N+27N-4N=60N

溢水杯的底面積為