江蘇省連云港市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析

項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡13分2的絕對值是()23分）要使√可有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()A．x≥133分）計算下列代數(shù)式，結(jié)果為x5的是()A．x2+x3B．x?x543分）一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是()2“兵”所在位置的格點構(gòu)成的三角形相似()墻BC與CD總長為12m，則該梯形儲料場83分）如圖，在矩形ABCD中，AD＝2AB．將矩形ABCD對折，得到折痕MN；沿其中正確的個數(shù)為()3103分）計算（2﹣x）2=.153分）如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系．在建立的標(biāo)用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水4176分）計算(﹣1）×2++(186分）解不等式組5的人數(shù).中裝有紅球、黃球各1個，C盒中裝有紅球、藍(lán)球各1個，這些球除顏色外都相同．現(xiàn)（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的三個球中至少有一個紅球的概率.2210分）如圖，在△ABC中，AB＝AC．將△ABC沿著BC方向平移得到△DEF，其中（2）連接AE、DC、AD，當(dāng)點E在什么位置時，四邊形AECD為矩形，并說明理由.6兩種產(chǎn)品各為多少噸時，能獲得最大利潤.所B南偏東37°的方向上.緝私艇沿北偏東76°的方向前去攔截，求緝私艇的速度為多少時，恰好在D處成功攔,cos37°=sin53°≈,cos37°=sin53°≈2510分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=﹣x+b的圖象與函數(shù)y=7C（1）kb=;點C'是否落在函數(shù)yx＜0）的圖象上，并說明理由.2612分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L1：y＝x2+bx+c過點C（03標(biāo).8之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.將正方形ABCD沿著MN翻折，使得BC的對應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過點A，C'N交AD于點的長.9【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解.【分析】根據(jù)合并同類項的法則以及同底數(shù)冪的乘法法則解答即可.【點評】本題主要考查了合并同類項的法則：系數(shù)下降減，字母以及其指數(shù)不變.【分析】根據(jù)幾何體的側(cè)面展開圖可知該幾何體為四棱錐，所以它的底面是四邊形.【點評】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握棱錐的展開圖是解答本題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解即可.【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).相似三角形的對應(yīng)邊的比相等確定第三個頂點的位置即可.;∵==,【點評】本題考查了相似三角形的知識，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得三角形的各邊的長，難度不大.BC＝6﹣x，得出AD＝CE=由梯形面積公式得出梯形ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根直接求解.則四邊形ADCE為矩形，CD＝AE＝x，∠DCE=∠CEB＝90°,則∠BCE=∠BCD﹣∠DCE＝30°,BC＝12﹣x，x+18x﹣4）2+24，【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠DMC＝∠EMC，∠AMP＝∠EMP，于是得到∠PME+∠根據(jù)勾股定理得到CMx，根據(jù)射影定理得到CPx，得:上DMC＝上EMC，“再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，:上AMP＝上EMP，“上AMD＝180。，:上PME+上CME＝180。＝90。，:△CMP是直角三角形；故①正確；“沿著CM折疊，點D的對應(yīng)點為E，:上D＝上MEC＝90。，“再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，:上MEG＝上A＝90。，:上GEC＝180。，:點C、E、G在同一條直線上，故②錯誤；“AD＝2AB，:設(shè)AB＝x，則AD＝2x，“將矩形ABCD對折，得到折痕MN；:DM＝AD＝x，:CMx，“上PMC＝90。，MN丄PC，:CM2＝CN?CP，∴==,∴=,∵∠CEM=∠G＝90°,【點評】本題考查了三角形的外接圓與外心，折疊的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)完全平方公式展開3項即可.【點評】本題主要考查了完全平方公式，需要注【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解.【解答】解：該圓錐的側(cè)面積=【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.【分析】根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半和有一角是60。的等腰三角形是等邊三角形求解.△=4﹣4a（2﹣c0，4a（c﹣2）=﹣4，【點評】本題考查了根的判別式，正確掌握根的判別式公式是解題的關(guān)鍵.于是得到結(jié)論.【點評】本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，等邊三角形的性質(zhì)，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.∴∠AEP=∠ABD，△APE∽△ATB，,∵∠BHC=∠BCD＝90°,∠CBH=∠DBC，∴BHCH=∵∠BHG=∠BAD＝90°,∠GBH=∠DBA，∴GP'＝HP'+HG=,在Rt△GP'F中，F(xiàn)G====∴【點評】此題主要考查了矩形的性質(zhì)，圓的切線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出相似三角形是解本題的關(guān)鍵.【點評】本題考查了實數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.,由?得，x＞﹣2，19．解：原式=÷=÷=×=.【點評】本題考查了分式的混合運算．解決本題的關(guān)鍵是掌握分式的運算順序和分式加減乘除的運算法則.﹣﹣【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.∴摸出的三個球中至少有一個紅球的概率為=率.∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠DEC，∴∠ACB=∠DEC，∴四邊形AECD是矩形.【點評】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定、平移的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能綜合運用知識點進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.23．解1）y＝0.3x+0.4（2500因此y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=﹣0.1x+1000.又∵k=﹣0.1＜0求利潤y與甲產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù)x的函數(shù)表達(dá)式，然后再利用一次函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，最后確定函數(shù)的最值．也是常考內(nèi)容之一.24．解1）在△ABC中，∠ACB＝18在Rt△ABC中，sinB=,∴AC＝AB?sin37°=25×=15（海里）.∴DM＝AM?tan76°=9×4＝36，∴AD===9，設(shè)緝私艇的速度為x海里/小時，則有=,答：當(dāng)緝私艇的速度為6海里/小時時，恰好在D處成功攔截.【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，結(jié)合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想.得，6=,：﹣,把y＝4代入y=﹣x+5中，（3）由題意可知，OD'＝OD==,∴C'G=,∵OG===∵(﹣)×≠﹣6，∴點C'不在函數(shù)y=﹣的圖象上.【點評】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，三角形的面積，反比例函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等，解題關(guān)鍵是能夠熟練運用反比例函數(shù)的性質(zhì).26．解1）將x＝2代入y=﹣x2﹣x+2，得y=﹣3，故點A的坐標(biāo)為（23將A（21C（03）代入y＝x2+bx+c，得,解得，?當(dāng)點Q在點P右側(cè)時，則點Q的坐標(biāo)為將Q（x+22x﹣3）代入y=﹣x2﹣x+2，得將Q（x﹣2，x2﹣2x﹣3）代入y=﹣x2﹣x+2，得y=﹣x2﹣x+2，得x2﹣2x﹣3=x﹣2）2x﹣2）+2，由AC的中點坐標(biāo)為（13得PQ的中點坐標(biāo)為（13將Q（2﹣xx2+2x﹣3）代入y=﹣x2﹣x+2，得2+2x﹣3═2﹣x）22﹣x）+2，綜上所述，點P的坐標(biāo)為(﹣1，0）或（3，0）或(﹣,當(dāng)點P在y軸右側(cè)時，不妨設(shè)點P在CA的上方，點R在CA的下方，過點P、R分別作y軸的垂線，垂足分別為S、T，過點P作PH⊥TR于點H，則有∠PSC=∠RTC＝90°,由CA平分∠PCR，得∠PCA=∠RCA，則∠PCS=∠RCT，,=在Rt△PRH中，tan∠PRH==若OQ∥PR，則需∠QOK=∠PRH，所以2m=,解得，m=所以點Q坐標(biāo)為(,﹣7+）或(,﹣7﹣).【點評】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)，動點問題探究，突破第（2）題的方法是分情況討論；突破第（3）的方法是作直角三角形，構(gòu)造相似三角形，用相似三角形的相似比列方程.∴∠CBF=∠BAE，,∴∠AQH=∠QEI，∴∠EAQ=∠AEQ＝45°,即∠AEF＝45°;OI，“AO＝OD，上AOD＝90。，:上ODA＝上ADOI＝45。，延長線于點H，連接PC，“點P在BD上，:AP＝PC，,:△APB纟△CPB（SSS:上BAP＝上BCP，:上PCN＝上AMP，“ABⅡCD，:上AMP＝上PNC，:上PCN＝上PNC，:PC＝PN，:AP＝PN，:上PNA＝45。，:上PNPI＝90。，∴∠NPG=∠P′NH，∠PNG=∠NP′H，,則EG＝AGPH＝FH，在Rt△ABE中，BE==3，∵∠B=∠ECQ＝90°,∠AEB=∠QEC，∴==3，∴∠AGM＝90°=∠B，∵∠MAG=∠EAB，=,即=解得：AM=,由折疊的性質(zhì)得