人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室教案資料

人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué):五年級下冊

簡介主要內(nèi)容第一單元

圖形的變換一、教學(xué)內(nèi)容欣賞設(shè)計軸對稱旋轉(zhuǎn)

1.觀察物體（二上）軸對稱圖形、鏡面對稱

圖形與變換3.圖形與變換（五下）軸對稱性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)（量化）2.圖形與變換（二下）平移、旋轉(zhuǎn)三、編排特點2.注重聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)。3.通過大量活動幫助學(xué)生理解圖形的對稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強空間觀念。1.在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。四、具體編排軸對稱旋轉(zhuǎn)欣賞設(shè)計圖形變換例1：認(rèn)識軸對稱圖形、探索特征例2：畫軸對稱圖形例3：感受旋轉(zhuǎn)特征例4：畫旋轉(zhuǎn)圖形恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。五、教學(xué)建議第二單元

因數(shù)和倍數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容因數(shù)和倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點1.精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀材料介紹。公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，突出其應(yīng)用性。2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。義教課標(biāo)“教學(xué)目標(biāo)”四、具體編排因數(shù)和倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)、倍數(shù)因數(shù)的求法倍數(shù)的求法2的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)、合數(shù)100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表1.加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。五、教學(xué)建議第三單元

長方體和正方體一、教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體的認(rèn)識長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積認(rèn)識長方體和正方體的特征。了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。探索某些實物體積的測量方法。二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點注意聯(lián)系生活實際。更加重視對概念的理解。加強動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。對一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。結(jié)合熟悉的事物認(rèn)識圖形和概念。注意用所學(xué)的知識解決實際問題。選取具有鮮明時代特征的素材。P48

P53四、具體編排長方體和正方體的認(rèn)識長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積長方體和正方體長方體正方體表面積表面積計算體積單位間進(jìn)率容積和容積單位體積、體積單位體積計算公式抓住概念的本質(zhì)特征進(jìn)行教學(xué)。五、教學(xué)建議實踐活動：粉刷圍墻第四單元

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一、教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)的意義真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分（最大公因數(shù)）通分（最小公倍數(shù)）分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來源。把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學(xué)。關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)方法。部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題，原來安排在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，現(xiàn)在挪后。分?jǐn)?shù)大小比較，不單列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。刪去了把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。4.部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。精簡了保留內(nèi)容四、具體編排主要內(nèi)容編排特點充分利用教材資源，用好直觀手段。揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。五、教學(xué)建議第五單元

分?jǐn)?shù)的加法和減法

一、教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)加減混合運算以及整數(shù)加法的運算定律推廣到分?jǐn)?shù)

同分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法

1.理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，并能正確地計算出結(jié)果。2.理解整數(shù)加法運算定律對分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會運用這些運算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡便運算，進(jìn)一步提高簡算能力。3.體會分?jǐn)?shù)加減運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點2.編排體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料。1.淡化分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)。四、具體編排⒈同分母分?jǐn)?shù)加減法⒉異分母分?jǐn)?shù)加減法⒊分?jǐn)?shù)加減法混合運算分?jǐn)?shù)加法和減法例1：同分母分?jǐn)?shù)加法例2：同分母分?jǐn)?shù)減法例3：連加連減例1：異分母分?jǐn)?shù)加減法例1：分?jǐn)?shù)加減混合運算例2：加法整數(shù)運算定律推廣到分?jǐn)?shù)1.注意溝通知識間的聯(lián)系，促進(jìn)遷移。

2.用好有關(guān)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，適當(dāng)補充涉及分?jǐn)?shù)運算的史料。

五、教學(xué)建議埃及分?jǐn)?shù)（分子為1的分?jǐn)?shù)）：真分?jǐn)?shù)表示為有限個分母不同的埃及分?jǐn)?shù)得和。1可以表示為項數(shù)很多的埃及分?jǐn)?shù)的和。第六單元

統(tǒng)計

一、教學(xué)內(nèi)容眾數(shù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。

二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，教學(xué)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計圖。提供豐富的生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計的意義和價值。

四、具體編排在已有知識的基礎(chǔ)上教學(xué)。注重對統(tǒng)計量的意義的理解，避免簡單的統(tǒng)計量的計算。適當(dāng)把握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的教學(xué)要求。五、教學(xué)建議選擇平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪個統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)的總體情況問題，有時沒有唯一正確答案，只有合適與否的問題。這一點需讓學(xué)生清楚。實踐活動：打電話活動目的:體會運籌的數(shù)學(xué)思想方法在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。初步滲透用圖表的方式建立數(shù)學(xué)模型的思想。培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。編排特點:從生活化的情境引入，但更多的是數(shù)學(xué)化、模型化的過程。（不考慮是否每個電話真的是1分鐘，也不考慮相鄰兩個電話之間是否有時間間隔。）活動過程:目標(biāo)：設(shè)計合理的方案，使整個時間最短。方案一：教師按個通知15名學(xué)生（單層結(jié)構(gòu)）：相當(dāng)于分成15組。時間：15分鐘。方案二：教師通知組長，再由組長通知組員（雙層結(jié)構(gòu)）。問題：分多少組比較合適？每組人數(shù)是否應(yīng)相同？時間分別是多少？在分層結(jié)構(gòu)里，時間分成縱向和橫向兩種形式：有序的和重合的?？v向：即用去的時間。橫向：需考慮同一時間內(nèi)有多少人在同時打電話，在每一時間內(nèi)同時打電話的人越多，用去的時間越少。假設(shè)分成三組。子方案一：每組都是5人。模型：時間：7分鐘。子方案二：每組人數(shù)不同，如分別是6、5、4人（還可變化）。模型：時間：6分鐘。假設(shè)分成四組呢？（略）假設(shè)分成五組呢？子方案一：每組都是3人。模型：時間：7分鐘。子方案二：每組人數(shù)不同，如分別是5、4、3、2人。模型：時間：5分鐘。方案三：每個隊員接到通知后馬上通知別人（多層結(jié)構(gòu)）。模型：

時間：4分鐘。找到最優(yōu)化的方案。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一分鐘：1人第二分鐘：2人第三分鐘：4人第四分鐘：8人

……第n分鐘：2（n－1）人第n分鐘能通知到的最多人數(shù)就是等比數(shù)列1，2，4，8，…，之和S＝a1(1－qn)/1－q＝2n－1。應(yīng)用規(guī)律：5分鐘、50人。

需要注意：在實際問題情境中，不光需要考慮時間的問題，更要考慮每個人都應(yīng)該知道自己應(yīng)該通知誰，否則方案無法實施。第七單元

數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化問題（找次品）

邏輯推理（稱球問題的其中一類：已知目標(biāo)物比其他物體輕或重）通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的優(yōu)化方法解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)三、編排特點關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗，重視小組合作交流。注意體現(xiàn)思維過程和分析方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

。

四、具體編排涉及到的兩個問題1.什么樣的方案是比較好的方案？（優(yōu)化的問題）2.在某一方案下，怎樣知道用多少次就能保證找出目標(biāo)物來？（邏輯推理的問題）需要真實地用天平去稱嗎？抽象數(shù)學(xué)的作用如何體現(xiàn)？五、教學(xué)建議1．注意讓學(xué)生體會邏輯推理的數(shù)學(xué)思想方法。

區(qū)別于真實的實驗操作結(jié)果。2．重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理能力和探索精神,讓學(xué)生在猜測、探究中尋找解決問題的策略?？蓮?個、3個、4個……進(jìn)行有順序地探究。謝謝！統(tǒng)計的本質(zhì)：有限樣本推斷總體。例如：研究人對某一事件的反應(yīng)時間，由于受到各種隨機因素（儀器的精密程度、測量方法、實驗情景、人的觀測力、觀測標(biāo)準(zhǔn)）的影響，獲得“真值”是很困難的，可用一個集中量數(shù)來作為估計值。這樣的集中量數(shù)有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。平均數(shù)的優(yōu)點：反應(yīng)靈敏：每個數(shù)據(jù)都能在平均數(shù)中反映出來。確定嚴(yán)密：公式固定，同一組數(shù)據(jù)求得的平均數(shù)總是相同的。簡明易解：平均的概念簡單明白。計算簡單：只用簡單的四則運算。較少受抽樣變動的影響：樣本大小對平均數(shù)影響不是很大。平均數(shù)的缺點：易受極端數(shù)據(jù)的影響：由其靈敏性決定。如果有模糊不清的數(shù)據(jù)，無法計算平均數(shù)。平均數(shù)的適用條件：大多數(shù)情況下。中位數(shù)的優(yōu)點：計算簡單，容易理解，概念簡單明白。中位數(shù)的缺點：反應(yīng)不夠靈敏，兩極端數(shù)目變化，對中位數(shù)不產(chǎn)生影響；計算中位數(shù)時，不是每個數(shù)據(jù)都加入計算，受抽樣的影響較大，不如平均數(shù)穩(wěn)定；大多數(shù)情況下，中位數(shù)乘總數(shù)和數(shù)據(jù)的總和不相等；中位數(shù)不能作進(jìn)一步代數(shù)運算。因此，在一般情況下，中位數(shù)不被普遍采用。中位數(shù)的適用條件：當(dāng)一組觀測結(jié)果中出現(xiàn)兩極端數(shù)目時；當(dāng)個別數(shù)據(jù)不清楚時；當(dāng)需要快速估計一組數(shù)據(jù)的代表值時。眾數(shù)的優(yōu)