2023年青島版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷-1

2023年青島版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題1．的倒數(shù)為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2．在，0，，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸增加1）這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣2x2）3＝8x6 C．（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2 D．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣2x﹣24．下列運(yùn)算正確的是（）A．2﹣3＝﹣6 B．＝﹣ C．＝±2 D．2×3＝55．習(xí)總書記提出“生態(tài)興則文明興”“守住綠水青山，就是守住金山銀山”，人人都有愛護(hù)環(huán)境的義務(wù)．某時(shí)刻在我市某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到PM2.5的含量為65微克/立方米”，即0.000065克/立方米，將0.000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.65×10﹣4 B．6.5×10﹣4 C．6.5×10﹣5 D．0.65×10﹣56．已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．夏季來臨，某超市試銷A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（）A． B． C． D．8．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（2k+1）x+k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k＞﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k＜﹣ D．k＞﹣且k≠09．一元一次不等式組的解集為x＞5，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜5 B．a(chǎn)＞5 C．a(chǎn)≤5 D．a(chǎn)≥510．已知點(diǎn)A（﹣1，m），B（3，n）都在一次函數(shù)y＝3x+b的圖象上，則（）A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．m，n的大小關(guān)系不確定11．如圖，已知點(diǎn)A為反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，若△OAB的面積為3，則k的值為（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣612．函數(shù)y＝kx﹣3與y＝（k≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題13．的平方根是．14．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是．15．因式分解：2xm2﹣12xm+18x＝．16．若分式的值為0，則x的值為．17．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為．18．某種服裝原價(jià)每件80元，經(jīng)兩次降價(jià)，現(xiàn)售價(jià)每件64.8元，這種服裝平均每件降價(jià)的百分率是．三、計(jì)算題19．解方程：（1）2x2﹣4x﹣1＝0（2）（x+1）2＝6x+6．20．解方程：（1）（2）．21．解不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．22．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：其中x＝+1．（2）先化簡(jiǎn)（﹣m﹣2）÷，然后從﹣2＜m≤2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為m的值代入求值．四、解答題23．某超市銷售A、B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10元，用480元購買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購買A款保溫杯的數(shù)量相同．（1）A、B兩款保溫杯的銷售單價(jià)各是多少元？（2）由于需求量大，A、B兩款保溫杯很快售完，該超市計(jì)劃再次購進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè)，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B款保溫杯數(shù)量的兩倍．若A款保溫杯的銷售單價(jià)不變，B款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%，兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？24．已知兩點(diǎn)A（﹣4，2），B（n，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b和反比例函數(shù)y＝圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b＞的解集．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：的倒數(shù)是4，故選：B．2．【解答】解：在，0，，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸增加1）這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有：，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸增加1）共2個(gè)．故選：A．3．【解答】解：A、x2與x不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（﹣2x2）3＝﹣8x6，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2，故此選項(xiàng)符合題意；D、原式＝x2﹣x﹣2，故此選項(xiàng)不符合題意，故選：C．4．【解答】解：A．2﹣3＝＝，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B．＝﹣，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C．＝2，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D．2×3＝6，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．5．【解答】解：0.000065這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為6.5×10﹣5，故選：C．6．【解答】解：，解①得：x＜2，解②得：x≥﹣1，故不等式組的解集為：﹣1≤x＜2，故解集在數(shù)軸上表示為：．故選：D．7．【解答】解：設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為：．故選：C．8．【解答】解：根據(jù)題意知[﹣（2k+1）]2﹣4k×k＞0且k≠0，解得：k且k≠0．故選：D．9．【解答】解：∵不等式組的解集為x＞5，∴a≤5，故選：C．10．【解答】解：一次函數(shù)y＝3x+b中，k＝3，∴y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A（﹣1，m），B（3，n）中，3＞﹣1，∴n＞m；故選：C．11．【解答】解：∵AB⊥y軸，∴S△OAB＝|k|，∴|k|＝3，∵k＜0，∴k＝﹣6．故選：D．12．【解答】解：∵當(dāng)k＞0時(shí)，y＝kx﹣3過一、三、四象限，反比例函數(shù)y＝過一、三象限，當(dāng)k＜0時(shí)，y＝kx﹣3過二、三、四象限，反比例函數(shù)y＝過二、四象限，∴B正確；故選：B．二、填空題13．【解答】解：＝6，∴6的平方根為±，故答案為：±．14．【解答】解：由題意得，2+x≥0且x+1≠0，解得x≥﹣2且x≠﹣1．故答案為：x≥﹣2且x≠﹣1．15．【解答】解：原式＝2x（m2﹣6m+9）＝2x（m﹣3）2．故答案為：2x（m﹣3）2．16．【解答】解：由題意，得x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣2，故答案為：﹣2．17．【解答】解：方程兩邊都乘x﹣3，得x﹣3m＝2m（x﹣3）∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣3＝0，解得x＝3，當(dāng)x＝3時(shí)，m＝1故m的值是1，故答案為：118．【解答】解：設(shè)這種服裝平均每件降價(jià)的百分率是x，由題意得80（1﹣x）2＝64.8∴（1﹣x）2＝0.81∴1﹣x＝0.9或1﹣x＝﹣0.9∴x＝10%或x＝1.9（舍）故答案為10%．三、計(jì)算題19．【解答】解：（1）∵a＝2，b＝﹣4，c＝﹣1，∴Δ＝b2﹣4ac＝16+8＝24，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝（2）（x+1）2﹣6（x+1）＝0分解因式得，（x+1）（x+1﹣6）＝0∴x1＝﹣1，x2＝520．【解答】解：（1）去分母得：x﹣5＝2x﹣5，解得：x＝0，經(jīng)檢驗(yàn)x＝0是分式方程的解；（2）去分母得：8+x2﹣1＝x2+4x+3，移項(xiàng)合并得：4x＝4，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是增根，分式方程無解．21．【解答】解：，由①得：x≥﹣2；由②得：x＜，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜，則不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3．22．【解答】解：（1）＝＝＝x﹣1，當(dāng)x＝+1時(shí)，原式＝+1﹣1＝；（2）（﹣m﹣2）÷＝?＝＝＝，∵m﹣2≠0，m+1≠0，∴m≠2，﹣1，∵﹣2＜m≤2，∴m可以取的整數(shù)為0或1，當(dāng)m＝0時(shí)，原式＝＝4．四、解答題23．【解答】解：（1）設(shè)A款保溫杯的單價(jià)是a元，則B款保溫杯的單價(jià)是（a+10）元，，解得，a＝30，經(jīng)檢驗(yàn)，a＝30是原分式方程的解，則a+10＝40，答：A、B兩款保溫杯的銷售單價(jià)分別是30元、40元；（2）設(shè)購買A款保溫杯x個(gè)，則購買B款保溫杯（120﹣x）個(gè)，利潤為w元，w＝（30﹣20）x+[40×（1﹣10%）﹣20]（120﹣x）＝﹣6x+1920，∵A款保溫杯的數(shù)量不少于B款保溫杯數(shù)量的兩倍，∴x≥2（120﹣x），解得，x≥80，∴當(dāng)x＝80時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w＝1440，120﹣x＝40，答：當(dāng)購買A款保溫杯80個(gè)，B款保溫杯40個(gè)時(shí)，能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是1440元．24．【解答】解：（1）∵A（﹣4，2），在反比例函數(shù)y＝圖象上，∴m＝﹣4×2＝﹣8，故反比例函數(shù)解析