《電磁波與天線仿真與實(shí)踐》課件-電波與天線知識(shí)點(diǎn)20 面天線

譚立容電話858422751號(hào)實(shí)訓(xùn)樓B511電子信息學(xué)院南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院面天線常用面式天線8.1面天線輻射的基本原理8.2喇叭天線8.3拋物面天線8.4卡塞格倫天線圖喇叭天線用作饋源8.1面天線輻射的基本原理8.1.1面元的輻射圖8-1面天線的原理由于在封閉面上有一部分是導(dǎo)體面S′，所以其上的場(chǎng)為零，這樣使得面天線的輻射問(wèn)題簡(jiǎn)化為口面S的輻射，即S０=S′+S→S。設(shè)口面上的場(chǎng)分布為ES，根據(jù)惠更斯—菲涅爾原理，把口面分割為許多面元dS,稱為惠更斯元。圖8-2惠更斯元在遠(yuǎn)區(qū)任一點(diǎn)M產(chǎn)生的輻射場(chǎng)應(yīng)該是口面上所有面元在該點(diǎn)產(chǎn)生的輻射場(chǎng)的和。圖8-4惠更斯元的方向圖綜合矩形和圓形不同口面的輻射特性，對(duì)同相口面場(chǎng)而言，可得到以下幾個(gè)結(jié)論：（1）最大輻射方向總是在同相口面平面的法線方向（即θ=0°）上。這是因?yàn)樵诖朔较蛏?，平面口面上所有的惠更斯元到觀察點(diǎn)的波程相位差為零，與同相離散天線陣的情況是一樣的。（2）在口面場(chǎng)分布一定的情況下，平面口面電尺寸越大，方向性越強(qiáng)，主瓣越窄，增益（方向性系數(shù)）越高。口面利用因數(shù)越大。（3）口面場(chǎng)幅度分布對(duì)方向性有很大影響，口面場(chǎng)分布越均勻，方向性越強(qiáng)，主瓣越窄，增益越高，但副瓣電平也越高，口面利用因數(shù)越大。8.2喇叭天線8.2.1喇叭天線的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)根據(jù)惠更斯原理，終端開(kāi)口的波導(dǎo)管可以構(gòu)成一個(gè)輻射器。但是，波導(dǎo)口面的電尺寸很小，其輻射的方向性很差;而且，在波導(dǎo)開(kāi)口處波的傳播條件發(fā)生突變，波導(dǎo)與開(kāi)口面以外的空間特性阻抗不相匹配，將形成嚴(yán)重的反射，因而它的輻射特性差。所以，開(kāi)口波導(dǎo)不宜作天線使用。為了避免波導(dǎo)末端反射，將波導(dǎo)逐漸地張開(kāi)就成為喇叭天線。因?yàn)椴▽?dǎo)逐漸地張開(kāi)，使其逐漸過(guò)渡到自由空間，因此可以改善波導(dǎo)與自由空間在開(kāi)口面上的匹配情況，另外，喇叭的口面較大，可以形成較好的定向輻射。從而取得良好的輻射特性。圖8-11常用喇叭天線8.2.2喇叭天線的方向特性工程上常用近似方法求解喇叭天線的輻射特性。圖8-12表示出喇叭天線的一般幾何關(guān)系。圖中，饋電波導(dǎo)可以是矩形或圓形的,W是矩形口徑的寬度，r是圓形口徑的半徑，R稱為斜徑，從口徑中心到波導(dǎo)與喇叭接口處的距離是軸長(zhǎng)L。由饋電波導(dǎo)中的傳輸模式可求出喇叭口徑面上場(chǎng)的振幅分布，其相位分布近似為平方律相差。設(shè)由頂點(diǎn)發(fā)出的是球面波，則斜徑R與軸長(zhǎng)L至頂點(diǎn)的差是用波長(zhǎng)λ去除Δ，得到平方律相差的無(wú)量綱常數(shù)S由于多數(shù)實(shí)用喇叭天線的半張角θ0較小，因此常采用平方律相差近似。（8-2-1）圖8-12喇叭天線的一般幾何關(guān)系1.矩形口徑喇叭（角錐喇叭）圖8-13矩形喇叭的幾何關(guān)系通常各喇叭壁的斜徑是不相等的。輸入波導(dǎo)的高為b而寬為a，口徑E面即yOz面高為H，H面即xOz面寬度為W。每個(gè)口徑截面上都有各自的平方相差常數(shù)，它們是（8-2-2）矩形波導(dǎo)中的最低模式TE10型波的場(chǎng)分布為其中，a為矩形波導(dǎo)的寬邊。在矩形喇叭口徑面上的場(chǎng)分布可近似地寫(xiě)為或（8-2-3）當(dāng)Re=Rh=R時(shí)，角錐喇叭從楔形變成尖頂形。其口徑場(chǎng)為（8-2-4）當(dāng)Rh→∞時(shí)，可得E面扇形喇叭口徑場(chǎng)為（8-2-5）當(dāng)Re→∞時(shí)，可得H面扇形喇叭口徑場(chǎng)為（8-2-6）當(dāng)Re=Eh=∞時(shí)，可得矩形波導(dǎo)中TE10型波的口徑場(chǎng)為（8-2-7）由以上各式可見(jiàn)，普通矩形喇叭的口徑場(chǎng)的振幅分布都保留矩形波導(dǎo)TE10波的余弦規(guī)律，口徑場(chǎng)的相位則因波導(dǎo)壁的逐漸張開(kāi)而呈平方律變化。在已知口徑場(chǎng)的分布后，就可按前面計(jì)算面天線輻射場(chǎng)的方法求以上各種喇叭天線的輻射場(chǎng)，并確定其方向性。2．喇叭天線的方向性圖8-14矩形口徑喇叭E面的通用方向圖(TE10波)圖8-15矩形口徑喇叭H面的通用方向圖(TE10波)角錐形喇叭天線的方向性系數(shù)為（8-2-12）式中，DH與DE分別為H面扇形喇叭和E面扇形喇叭的方向性系數(shù)。圖8-16H面扇形喇叭天線的方向性系數(shù)DH

圖8-17E面扇形喇叭天線的方向性系數(shù)DE

H面扇形和E面扇形喇叭的方向性系數(shù)均可近似為（8-2-13）式中,S=W·H為口徑面積，v=0.64為口面利用系數(shù)。角錐喇叭的最佳尺寸就是H面扇形和E面扇形都取最佳尺寸，方向性系數(shù)仍用式（8-2-13）計(jì)算，而最佳角錐喇叭的口面利用系數(shù)可根據(jù)式（8-2-12）和式（8-2-13）得出，即v=0.51。這表明，最佳角錐喇叭的口面利用系數(shù)比最佳E面或H面扇形喇叭的口面利用系數(shù)小，這是因?yàn)榻清F喇叭口徑場(chǎng)沿兩個(gè)方向均呈平方律變化的緣故。設(shè)計(jì)喇叭天線時(shí)，不一定都要求設(shè)計(jì)成最佳喇叭，應(yīng)按具體情況進(jìn)行。通常，當(dāng)給定增益系數(shù)時(shí)應(yīng)將喇叭設(shè)計(jì)成最佳喇叭。此時(shí)，首先根據(jù)工作波長(zhǎng)確定饋電波導(dǎo)的尺寸，從而確定喇叭頸部尺寸，然后根據(jù)要求的增益系數(shù)確定喇叭天線的最佳尺寸。角錐喇叭天線的尺寸應(yīng)滿足如下幾何關(guān)系（參見(jiàn)圖8-13）:（8-2-14）另一種是根據(jù)方向圖設(shè)計(jì)喇叭，通常就不選最佳尺寸了。設(shè)計(jì)中常用嘗試法，要反復(fù)進(jìn)行多次尺寸修正，直到完全符合要求為止。圖8-18角錐喇叭的三維方向圖8.3拋物面天線圖8-19拋物面天線的形狀(a)旋轉(zhuǎn)拋物面；(b)柱形拋物面；(c)切割拋物面8.3.1拋物面天線的工作原理圖8-20旋轉(zhuǎn)拋物面天線示意圖圖8-21旋轉(zhuǎn)拋物面天線(1)天線口面——以拋物面的邊緣線為周界的平面?？诿嬷睆揭訢表示，半徑以R0表示，口面面積以S表示。(2)拋物面軸線——與口面平面垂直，并通過(guò)其中心的直線，即z軸，或稱為對(duì)稱軸。(3)拋物面頂點(diǎn)——z軸與拋物面的交點(diǎn)，即頂點(diǎn)O。(4)拋物面的焦距——由焦點(diǎn)F到頂點(diǎn)O的距離，用f表示。(5)拋物面口面張角——在通過(guò)拋物面軸線的平面上，由焦點(diǎn)F向拋物面邊緣相對(duì)的兩點(diǎn)所引的連線間的夾角，用2φ0表示。圖8-22拋物面的幾何關(guān)系（1）如圖8-22(b)所示，焦點(diǎn)F到拋物面上任一點(diǎn)M的連線FM與M點(diǎn)的法線MN的夾角∠FMN等于FM與拋物面軸線FO的夾角ψ的一半。這意味著自焦點(diǎn)F發(fā)出的任一條射線經(jīng)拋物面反射后，均成為與拋物面軸線平行的射線（電磁波）。（2）如圖8-22(a)所示，拋物線是到一定點(diǎn)（焦點(diǎn)F）和一定直線（準(zhǔn)線NM″）距離相等的動(dòng)點(diǎn)的軌跡。拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離與它到準(zhǔn)線的距離相等。因此，由圖8-22可知:（8-3-1）這說(shuō)明由焦點(diǎn)經(jīng)反射后到拋物面口面或參考面SS′的距離為一個(gè)常數(shù)，即2f。在直角坐標(biāo)中，旋轉(zhuǎn)拋物面的方程是x2+y2=4fz

（8-3-2）為了分析方便，拋物線方程也經(jīng)常用原點(diǎn)與焦點(diǎn)F重合的極坐標(biāo)（ρ,ψ）來(lái)表示，即ρ+ρ·cosψ=2f（8-3-3）式中，ρ=FM是從焦點(diǎn)F到拋物面上任一點(diǎn)M的距離，ψ為ρ與軸線OF的夾角。拋物面對(duì)天線性能有重要影響的一個(gè)幾何參數(shù)是口徑焦距比D/f。由式（8-3-3）可得:設(shè)口面半徑為R0,口面張角為2ψ0，焦點(diǎn)至口面邊緣的距離為ρ，則由圖8-21和圖8-22可得（8-3-4）當(dāng)x=D/2=R0，ψ=ψ0時(shí)，代入式(8-3-4)得或（8-3-5）

D/f（或ψ0）的大小對(duì)拋物面天線的性能有很大影響。根據(jù)這一關(guān)系式，可以將拋物面按焦距長(zhǎng)短分為三種情況：（1）f>D/4(ψ0<90°)，為長(zhǎng)焦距拋物面；（2）f=D/4(ψ0=90°)，為中焦距拋物面；（3）f<D/4(ψ0>90°)，為短焦距拋物面。同時(shí)，只要知道了拋物面的張角和口面直徑，就能求出它的焦距。8.3.2拋物面天線的方向特性與增益圖8-23拋物面天線的H面方向圖圖8-24拋物面天線的E面方向圖當(dāng)R0/f=1.3時(shí)，由曲線圖可求得相應(yīng)的半功率張角寬度如下。由βR0sinθ0.5H≈βR0θ0.5H=1.85得拋物面天線的方向性系數(shù)主要取決于反射面口面的面積及口面場(chǎng)的分布情況。拋物面天線的方向性系數(shù)可用口面面積S及口面利用系數(shù)ν表示為其中，ν與口面場(chǎng)分布的均勻程度有關(guān)。拋物面天線的輻射效率η通常都小于1，原因是輻射器發(fā)出的功率有相當(dāng)一部分不能被反射面截獲，而從反射面邊緣越過(guò)，造成泄漏損耗。拋物面天線的增益系數(shù)常表示為（8-3-7）8.3.3拋物面天線的饋源（輻射器）1．對(duì)輻射器的要求(1)在拋物面的泄漏功率為最小的前提下，保證對(duì)拋物面有均勻照射，使拋物面反方向不輻射或輻射盡量地小。因?yàn)檫@種輻射會(huì)使拋物面天線的方向圖變壞。(2)輻射器應(yīng)位于拋物面的焦點(diǎn)上，這樣當(dāng)其輻射的各射線經(jīng)拋物面反射后,將以相同的射程到達(dá)拋物面的口面上，使口面均保持等相位分布。

(3)輻射器對(duì)拋物面的阻擋作用應(yīng)盡量小，避免它阻擋截獲的一部分功率通過(guò)輻射器進(jìn)入饋電系統(tǒng)，造成失配現(xiàn)象。(4)輻射器在整個(gè)工作頻帶內(nèi)應(yīng)與饋線保持良好的匹配。

2．輻射器的類型和饋電方法（1）由金屬圓盤(pán)反射器和半波振子構(gòu)成的輻射器適宜于分米波段，用同軸線饋電。同軸線在拋物面中心從后面穿入。金屬圓盤(pán)反射器應(yīng)在距半波振子四分之一波長(zhǎng)處，如圖8-25所示。為了保證對(duì)振子饋電的對(duì)稱性，必須加裝平衡器。在圖8-25中，采用了λ/4的杯形平衡器。同軸線外導(dǎo)體在圓盤(pán)處的短路不會(huì)影響半波振子的輸入阻抗。將同軸線內(nèi)導(dǎo)體長(zhǎng)為λ/4的一段加粗，是為了改變其特性阻抗，構(gòu)成λ/4阻抗變換器，這將有利于振子與饋線間的匹配。圖8-25同軸線饋電的拋物面天線（2）用波導(dǎo)激勵(lì)的二元振子陣適合厘米波段。二元振子陣被裝置于波導(dǎo)終端的金屬片上,如圖8-26所示。波導(dǎo)管從拋物面后部穿入，其終端張口做成尖削狀，以利于振子的輻射。金屬小片與波導(dǎo)內(nèi)電場(chǎng)相垂直，故不會(huì)改變波導(dǎo)內(nèi)的場(chǎng)結(jié)構(gòu);而振子則平行于波導(dǎo)內(nèi)電場(chǎng)，能夠受到激勵(lì)?？拷▽?dǎo)口的是半波振子（因考慮到終端效應(yīng)，所以其實(shí)際長(zhǎng)度應(yīng)略短于λ/2）,距波導(dǎo)口約為0.2λ。另一副略長(zhǎng)于λ/2，它對(duì)第一副振子起反射器的作用。兩副振子間距約為λ/3。適當(dāng)調(diào)節(jié)波導(dǎo)口的尖削程度及金屬小片插入波導(dǎo)內(nèi)的深度及振子的尺寸，將能調(diào)節(jié)二元陣與波導(dǎo)間的匹配情況。（3）喇叭輻射器是厘米波波段的常用形式之一，采用波導(dǎo)饋電,如圖8-27所示。與振子型輻射器相比，喇叭輻射器的優(yōu)點(diǎn)是便于取得設(shè)計(jì)要求的輻射器方向圖。缺點(diǎn)是它具有更大的阻擋作用，影響了拋物面天線的方向圖和增益系數(shù)；而且一部分功率經(jīng)拋物面反射后又通過(guò)喇叭進(jìn)入饋電波導(dǎo)，將引起饋電系統(tǒng)的失配。這種輻射器比較適合于大口徑的拋物面天線。因?yàn)榭趶酱髸r(shí)，輻射器的阻擋作用及由反射引起的失配作用相對(duì)較小。圖8-26波導(dǎo)饋電的拋物面天線圖8-27喇叭輻射器8.4卡塞格倫天線8.4.1卡塞格倫天線的組成與工作原理1.組成

雙反射器天線由主反射器、副反射器（或分別稱為主反射面、副反射面）和輻射器三部分組成，如圖8-31所示。主反射器為旋轉(zhuǎn)拋物面，副反射器通常為一旋轉(zhuǎn)雙曲面，也可以是旋轉(zhuǎn)橢球面。當(dāng)使用后一種副反射器時(shí)，稱之為格里高利天線。輻射器一般都采用喇叭。圖8-31雙反射器天線結(jié)構(gòu)2.工作原理圖8-32卡塞格倫天線圖8-33雙反射器天線的幾何關(guān)系作為雙反射器天線一部分的雙曲線具有兩個(gè)重要的幾何特性：（1）雙曲線上任一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離差等于常數(shù)，即（8-4-1）由此可見(jiàn)，從實(shí)焦點(diǎn)F1出發(fā)，經(jīng)雙曲面反射的任一射線，比從虛焦點(diǎn)Ｆ2發(fā)出的射線都相差一個(gè)常數(shù)相位。這使得雙反射器天線口面場(chǎng)保持均勻相位分布,即在主反射拋物面的口面上得到的仍是同相口面場(chǎng)。（2）雙曲線上任一點(diǎn)P的法線PN，平分由P點(diǎn)向兩焦點(diǎn)連線F1P和F2P所構(gòu)成角（∠F1P）的補(bǔ)角（∠F1PM），即∠α=∠β。若稱α為入射角，則β相當(dāng)于反射角或反之。由此可見(jiàn)，如果將輻射源放在焦點(diǎn)F1，由F1發(fā)出的射線經(jīng)過(guò)雙曲線反射后，所有反射線的方向就如同是從焦點(diǎn)F2發(fā)出來(lái)的一樣。通常，稱F1為實(shí)焦點(diǎn)，F(xiàn)2為虛焦點(diǎn)。不難想像，如果把饋源放在實(shí)焦點(diǎn)上，并使雙曲線的虛焦點(diǎn)與拋物面的焦點(diǎn)重合，那么就構(gòu)成了如圖8-31所示的雙反射器天線系統(tǒng)。射線再經(jīng)過(guò)拋物面反射后，就匯聚成平行的射線。因此，由饋源（F1）發(fā)出的任意射線經(jīng)雙曲面反射后，不僅相互平行，而且到達(dá)拋物面口徑時(shí)所經(jīng)路程也相等，即饋源發(fā)出的球面波變成為口徑面上的平面波。由于口徑面尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)，因此具有極強(qiáng)的方向特性。這就是卡塞格倫天線的工作原理。3.在工程上的分析方法圖8-34雙反射器天線的等效拋物面(a)實(shí)際天線；(b)等效天線所謂等效拋物面是這樣作出的：從實(shí)焦點(diǎn)F1發(fā)出來(lái)的射線的延長(zhǎng)線，與經(jīng)過(guò)副反射器、主反射器上兩次反射后形成的平行線的交點(diǎn)K的軌跡，就是等效拋物面。由圖8-34可見(jiàn)：已知拋物面的幾何性質(zhì)為ρsinφ=ρesinθ

（8-4-2）（8-4-3）將上式帶入式（8-4-2），并應(yīng)用三角函數(shù)式可得:（8-4-4）令（8-4-5）則有（8-4-6）式（8-4-6）與式（8-4-3）具有相似的形式，也是一個(gè)拋物面的方程。ρe是等效拋物面的矢徑。令fe=Mf

8.4.2卡塞格倫天線的增益與主要優(yōu)點(diǎn)綜上所述，卡塞格倫天線可以用一個(gè)口徑尺寸與原拋物面相同，但焦距放大了M倍的旋轉(zhuǎn)拋物面天線來(lái)等效，且具有相同的場(chǎng)分布。這樣，就可以用前面介紹的旋轉(zhuǎn)拋物面天線的理論來(lái)分析卡塞格倫天線的輻射特性及各種電參數(shù)。應(yīng)當(dāng)指出，由于這種等效方法是由幾何光學(xué)原理得到的，而微波頻率遠(yuǎn)低于光頻，因此這種等效只能是近似的。盡管如此，在一般情況下，用它來(lái)估算卡塞格倫天線的一些主要性質(zhì)還是非常有效的?？ㄈ駛愄炀€的結(jié)構(gòu)不同于普通拋物面天線的結(jié)構(gòu)，影響天線增益的因素也就不同?？ㄈ駛愄炀€的增益仍可用下式計(jì)算:（8-4-7）g=ην

（8-4-8）η=ηsη