2022年冀教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）若方程□﹣1＝2x是關(guān)于x的一元二次方程，則□可以是（）A．﹣2x B．22 C．x2 D．y22．（3分）已知x＝﹣1是方程x2﹣2x+m＝0的一個(gè)根，則m的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣13．（3分）2021年正值中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展“敬建黨百年，傳承紅色基因”讀書活動(dòng)．為了了解某班開展的學(xué)習(xí)黨史情況，該校隨機(jī)抽取了9名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們讀書的本數(shù)分別是3、2、3、2、5、1、2、5、4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．2 B．3 C．3和5 D．54．（3分）若關(guān)于x的方程x2＝﹣m有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤05．（3分）在比例尺為1：5000000的地圖上，甲、乙兩地間的圖上距離為25厘米，則兩地間的實(shí)際距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.25×105米 B．12.5×105米 C．1.25×106米 D．1.25×107米6．（3分）如圖，BD與CE相交于點(diǎn)A，DE∥BC，DE：BC＝2：3，則△ABC與△ADE的面積之比為（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：47．（3分）某班在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從全班4名同學(xué)中選出10名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，發(fā)現(xiàn)節(jié)水0.5m3的有2人，節(jié)水1m3的有3人，節(jié)水1.5m3的有2人，節(jié)水2m3的有3人，用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)全班同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量是（）A．20m3 B．52m3 C．60m3 D．100m38．（3分）若是某個(gè)一元二次方程的根，則這個(gè)一元二次方程可以是（）A．3x2+2x﹣1＝0 B．2x2+4x﹣1＝0 C．﹣x2﹣2x+3＝0 D．3x2﹣2x﹣1＝09．（3分）如圖，AB∥EF，AC＝0.5，F(xiàn)C＝0.75，若BM、EN分別是△ABC、△CEF的中線，則的值為（）A． B． C． D．10．（3分）某班級(jí)采用小組學(xué)習(xí)制，在一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，第一組成員的測(cè)試成績(jī)分別為：95、90、100、85、95，其中得分85的同學(xué)有一道題目被老師誤判，其實(shí)際得分應(yīng)該為90分，那么該小組的實(shí)際成績(jī)與之前成績(jī)相比，下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)據(jù)的中位數(shù)不變 B．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)不變 C．?dāng)?shù)據(jù)的眾數(shù)不變 D．?dāng)?shù)據(jù)的方差不變11．（2分）如圖，現(xiàn)有甲、乙兩種說法甲：∠B和∠E大小相等乙：∠C比∠F大對(duì)于這兩種說法，正確的是（）A．甲、乙均正確 B．甲正確，乙錯(cuò)誤 C．甲錯(cuò)誤，乙正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤12．（2分）2022年冬季奧運(yùn)會(huì)將在北京張家口舉行，如表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差s2．甲乙丙丁平均數(shù)（單位：秒）52m5250方差s2（單位：秒2）4.5n12.517.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷乙選手是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，則m、n的值可以是（）A．m＝50，n＝4 B．m＝50，n＝18 C．m＝54，n＝4 D．m＝54，n＝1813．（2分）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，規(guī)則：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后解出方程．過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有甲 B．甲和乙 C．甲和丙 D．丙和丁14．（2分）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)max{a，b}表示a、b中較大的數(shù)，如：max{﹣1，3）＝3．按照這個(gè)規(guī)定，方程max{2x﹣1，x}＝x2的解為（）A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝0 C．x＝﹣1 D．x＝015．（2分）當(dāng)主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處是最自然得體的，現(xiàn)主持人從舞臺(tái)黃金分割點(diǎn)C走到另一個(gè)黃金分割點(diǎn)D，若舞臺(tái)AB的長(zhǎng)為（4+8）米，則CD的長(zhǎng)為（）A．4米 B．（4﹣8）米 C．8米 D．（2+4）米16．（2分）如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一個(gè)長(zhǎng)16m，寬9m的矩形場(chǎng)地ABCD上，修建若干條同樣寬的小路，豎直的與AB平行，水平的與AD平行，其余部分種草已知草坪部分的總面積為112m2，設(shè)小路寬xm，若x滿足方程x2﹣17x+16＝0，則修建的示意圖是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分）17．（4分）把一元二次方程x2＝2化成一般形式為，其中一次項(xiàng)系數(shù)是．18．（4分）如圖，兩條直線AC、DF被三條互相平行的直線l1、l2、l3所截，若AB＝3，BC＝4，請(qǐng)完成以下填空．（1）＝．（2）若AD＝5，CF＝19，則BE的長(zhǎng)為．19．（4分）魏晉時(shí)期，偉大數(shù)學(xué)家劉徽利用如圖通過“以盈補(bǔ)虛，出入相補(bǔ)”的方法，即“勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補(bǔ)，各從其類證明了勾股定理．已知四邊形ABCD、四邊形AHGE、四邊形DMNE均為正方形，AD＝4，CF＝3．（1）DE的長(zhǎng)為．（2）連接AG交DE于點(diǎn)P，則PE的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）20．（8分）已知有三個(gè)數(shù)據(jù)1，2，3．（1）求這三個(gè)數(shù)據(jù)的方差s2．（2）若增加一個(gè)數(shù)據(jù)2，得到的四個(gè)數(shù)據(jù)的方差為s12，則s2s12.（填“＞”、“＝”或“＜”）．21．（9分）已知．（1）求的值．（2）求的值．22．（9分）當(dāng)嘉淇用因式分解法解一元二次方程2x（2x﹣1）＝1﹣2x時(shí)，她是這樣做的：原方程可以化簡(jiǎn)為2x（2x﹣1）＝﹣（2x﹣1），第一步方程兩邊同時(shí)除以（2x﹣1），得2x＝0，第二步系數(shù)化為1，得x＝0．第三步（1）嘉淇的解法是不正確的，她從第步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤．（2）請(qǐng)用嘉淇的方法完成這個(gè)方程的正確解題過程．23．（9分）嘉嘉和淇淇?jī)擅瑢W(xué)進(jìn)行射箭訓(xùn)練，分別射箭五次，部分成績(jī)?nèi)缯劬€統(tǒng)計(jì)圖所示，已知兩人這五次射箭的平均成績(jī)相同．（1）規(guī)定射箭成績(jī)不低于9環(huán)為“優(yōu)秀”，求嘉嘉射箭成績(jī)的優(yōu)秀率．（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）設(shè)淇淇五次成績(jī)的眾數(shù)為a環(huán)，若嘉嘉補(bǔ)射一次后，成績(jī)?yōu)閎環(huán)，且嘉嘉六次射箭成績(jī)的中位數(shù)恰好也是a環(huán)，求b的最大值．24．（9分）如圖所示的是一張白色卡片甲和兩張灰色卡片乙、丙，上面分別寫有一個(gè)整式．現(xiàn)從這三張卡片中進(jìn)行抽取，規(guī)定抽到灰色卡片，就減去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式．（1）請(qǐng)計(jì)算抽到甲、乙兩張卡片的結(jié)果；（2）已知抽到甲、丙兩張卡片，計(jì)算結(jié)果的值可能是1嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；（3）已知同時(shí)抽到甲、乙、丙這三張卡片，若計(jì)算結(jié)果的值為0，請(qǐng)直接寫出x的值．25．（10分）某超市連續(xù)四次銷售某種飲料，已知第一次銷售256箱，第二次、第三次的銷售量持續(xù)增加，第三次的銷量達(dá)到400箱．（1）求第二次、第三次這兩次銷量的平均增長(zhǎng)率；（2）已知該種飲料的進(jìn)價(jià)為每箱25元，第三次的銷售價(jià)為每箱40元，第四次銷售時(shí)，若該種飲料每箱每降價(jià)1元，銷售量就會(huì)增加5箱，問當(dāng)該種飲料每箱降價(jià)多少元時(shí)，此超市第四次銷售該種飲料獲利4250元？26．（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB﹣BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥AP，交CD于點(diǎn)Q，交AC于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜14）s．（1）填空：AC的長(zhǎng)為．（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，若S△APE＝，求四邊形PBCQ的面積．（3）當(dāng)點(diǎn)P在BC上，∠BAP＝45°時(shí)，求點(diǎn)P到AC的距離．（4）當(dāng)CE＜時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可得．【解答】解：A．是一元一次方程，此選項(xiàng)不符合題意；B．是一元一次方程，此選項(xiàng)不符合題意；C．是一元二次方程，此選項(xiàng)符合題意；D．是二元二次方程，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．【分析】根據(jù)一元二次方程的解，把x＝﹣1代入方程x2﹣2x+m＝0得到關(guān)于m的一次方程，然后解此一次方程即可．【解答】解：把x＝﹣1代入x2﹣2x+m＝0得：12+2+m＝0，解得m＝﹣3．故選：B．3．【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可求出答案．【解答】解：根據(jù)數(shù)據(jù)可知：2出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而眾數(shù)是2．故選：A．4．【分析】根據(jù)根的判別式求出b2﹣4ac≥0，再求出不等式的解集即可；【解答】解：∵x2＝﹣m，∴x2+m＝0，∵關(guān)于x的方程x2＝﹣m有實(shí)數(shù)根，∴Δ＝b2﹣4ac＝﹣4×1×m≥0，解得：m≤0，故選：D．5．【分析】根據(jù)圖上距離與比例尺，求實(shí)際距離，即圖上距離除以比例尺．【解答】解：根據(jù)題意，0.25÷（1：5000000）＝1250000＝1.25×106（米）．故選：C．6．【分析】根據(jù)兩直線平行，得到兩組內(nèi)錯(cuò)角相等，所以△ADE∽△ABC，然后根據(jù)面積比等于相似比的平方計(jì)算即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠E＝∠C，∠D＝∠B，∴△ADE∽△ABC，∵DE：BC＝2：3，∴，∴．故選：D．7．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求出選出的10名節(jié)水的平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體即可．【解答】解：選出的10名節(jié)水的平均數(shù)為：＝＝1.3（m3），則全班同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量約為：1.3×40＝52（m3），故選：B．8．【分析】根據(jù)一元二次方程的求根公式x＝，即可解答．【解答】解：∵是某個(gè)一元二次方程的根，∴a＝3，b＝﹣2，c＝﹣1，∴這個(gè)一元二次方程可以是3x2﹣2x﹣1＝0，故選：D．9．【分析】根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線的比等于相似比求解即可．【解答】解：∵AB∥EF，∴△ABC∽△FEC，∵BM、EN分別是△ABC、△CEF的中線，∴＝＝＝，故選：A．10．【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：因?yàn)榈梅?5的同學(xué)有一道題目被老師誤判，其實(shí)際得分應(yīng)該為90分，所以數(shù)據(jù)的平均數(shù)變大，數(shù)據(jù)的方差變大，數(shù)據(jù)的眾數(shù)改變，只有數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變，仍為95，故選：A．11．【分析】由三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似證明△ABC∽△DEF，可以得出∠B＝∠E，∠C＝∠F，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵＝＝，＝＝，＝，∴＝＝，∴△ABC∽△DEF，∴∠B＝∠E，∠C＝∠F，∴甲正確，乙錯(cuò)誤．故選：B．12．【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)和方差的意義求解即可．【解答】解：∵乙選手是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，∴m≤50，n＜4.5，∴符合此條件的是m＝50，n＝4，故選：A．13．【分析】根據(jù)解一元二次方程﹣配方法，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：x2+2x﹣3＝0，x2+2x+1＝3+1，（x+1）2＝4，x+1＝±2，x+1＝2或x+1＝﹣2，x1＝2，x2＝﹣3，∴接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是甲和丙，故選：C．14．【分析】當(dāng)2x﹣1＞x時(shí)，即x＞1，方程max{2x﹣1，x}＝x2轉(zhuǎn)化為2x﹣1＝x2，當(dāng)2x﹣1＜x時(shí)，即x＜1，方程max{2x﹣1，x}＝x2轉(zhuǎn)化為x＝x2，然后分別解兩個(gè)一元二次方程得到滿足條件的x的值．【解答】解：當(dāng)2x﹣1＞x時(shí)，即x＞1，方程max{2x﹣1，x}＝x2轉(zhuǎn)化為2x﹣1＝x2，整理得x2﹣2x+1＝0，解得x1＝x2＝1，當(dāng)2x﹣1＜x時(shí)，即x＜1，方程max{2x﹣1，x}＝x2轉(zhuǎn)化為x＝x2，整理得x2﹣x＝0，解得x1＝0，x2＝1（舍去），綜上所述，方程的解為x1＝1，x2＝0．故選：B．15．【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割．【解答】解：根據(jù)黃金分割的意義，BC＝AD＝AB，∴CD＝BC+AD﹣AB＝＝（）AB＝（）（4+8）＝4（米），故選：A．16．【分析】利用因式分解法解一元二次方程可求出x的值，結(jié)合矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬可得出x＝1，再分別求出各選項(xiàng)中種植草坪部分的總面積，將其與112m2比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：∵x2﹣17x+16＝0，即（x﹣1）（x﹣16）＝0，∴x1＝1，x2＝16．又∵矩形場(chǎng)地ABCD的長(zhǎng)為16m，寬為9m，∴x＝1．A．種植草坪部分的總面積＝（16﹣1）×（9﹣1×2）＝105（m2），∵105≠112，∴選項(xiàng)A不符合題意；B．種植草坪部分的總面積＝（16﹣1×3）×（9﹣1）＝104（m2），∵104≠112，∴選項(xiàng)B不符合題意；C．種植草坪部分的總面積＝（16﹣1×2）×（9﹣1）＝112（m2），∵112＝112，∴選項(xiàng)C符合題意；D．種植草坪部分的總面積＝（16﹣1×2）×（9﹣1×2）＝98（m2），∵98≠112，∴選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分）17．【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c＝0（a，b，c為常數(shù)且a≠0），即可解答．【解答】解：∵x2＝2，∴x2﹣2＝0，∴把一元二次方程x2＝2化成一般形式為x2﹣2＝0，其中一次項(xiàng)系數(shù)是0，故答案為：x2﹣2＝0；0．18．【分析】（1）根據(jù)平行線分線段成比例定理計(jì)算即可；（2）證明△ABG∽△ACF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BG，再證明△FEG∽△FDA，求出GE，得到答案．【解答】解：（1）∵AB＝3，BC＝4，∴AC＝3+4＝7，∵l1∥l2∥l3，∴＝＝，故答案為：；（2）連接AF，∵BG∥CF，∴△ABG∽△ACF，∴＝，即＝，解得：BG＝，∵EG∥AD，∴△FEG∽△FDA，∴＝，即＝，解得：GE＝，∴BE＝BG+GE＝+＝11，故答案為：11．19．【分析】（1）由正方形性質(zhì)得到BC∥AD，進(jìn)而得△ECF∽△EDA，再得出＝，代入已知數(shù)據(jù)即可求出答案；（2）如圖，過點(diǎn)G作GQ⊥DE于點(diǎn)Q，根據(jù)已知條件先證出Rt△ADE≌Rt△QNE（HL），再證出四邊形ENGQ是矩形，再證DM∥GQ，進(jìn)而得△ADP∽△GQP，再得＝，可列方程＝，解得：x＝，進(jìn)而求出答案PE＝DE﹣DP＝16﹣＝．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴CD＝AD＝4，BC∥AD，∴CE＝DE﹣CD＝DE﹣4，∵BC∥AD，∴△ECF∽△EDA，∴＝，即＝，解得：DE＝16，故答案為：16．（2）如圖，過點(diǎn)G作GQ⊥DE于點(diǎn)Q，∵四邊形ABCD、四邊形AHGE、四邊形DMNE均為正方形，∴AE＝EG，DE＝EN＝16，∠ADE＝∠N＝∠DEN＝90°，DM∥EN，∴Rt△ADE≌Rt△QNE（HL），∴GN＝AD＝4，∵∠DEN＝∠N＝∠EQN＝90°，∴四邊形ENGQ是矩形，∴EQ＝GN＝4，GQ∥EN，GQ＝EN＝16，∴DQ＝DE﹣EQ＝16﹣4＝12，設(shè)DP＝x，則PQ＝12﹣x，∵DM∥EN，GQ∥EN，∴DM∥GQ，∴△ADP∽△GQP，∴＝，即＝，解得：x＝，∴DP＝，∴PE＝DE﹣DP＝16﹣＝，故答案為：．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）20．【分析】（1）先求出平均數(shù)，再計(jì)算方差即可；（2）根據(jù)方差公式解答即可．【解答】解：（1）這三個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，故方差s2＝＝；（2）由題意得，s12＝＝，∵，∴s2＞s12．故答案為：＞．21．【分析】（1）利用設(shè)k法，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）利用設(shè)k法，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：設(shè)＝＝＝k，∴a＝2k，b＝4k，c＝8k，（1）＝＝＝；（2）＝＝＝．22．【分析】（1）2x﹣1可以為0，所以方程兩邊除以（2x﹣1）不符合方程的同解原理；（2）先移項(xiàng)得到2x（2x﹣1）+（2x﹣1）＝0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）嘉淇的解法是不正確的，她從第二步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤；故答案為：二；（2）正確解法為：2x（2x﹣1）＝﹣（2x﹣1），2x（2x﹣1）+（2x﹣1）＝0，（2x﹣1）（2x+1）＝0，2x﹣1＝0或2x+1＝0，所以x1＝，x2＝﹣．23．【分析】（1）用不低于9環(huán)的次數(shù)除以總次數(shù)即可；（2）根據(jù)兩人的平均成績(jī)相等，構(gòu)建方程，可得結(jié)論；（3）根據(jù)眾數(shù)的定義求出a＝8，再根據(jù)中位數(shù)的定義，判斷出b≤7，可得結(jié)論．【解答】解：（1）3÷5×100%＝60%．（2）設(shè)淇淇的第五次成績(jī)?yōu)閤，嘉嘉的五次射箭平均成績(jī)?yōu)椋?+5+7+10+9）÷5＝8，則（8+10+8+6+x）÷5＝8，解得：x＝8，所以淇淇的第五次射箭成績(jī)?yōu)?．補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）由題意，a＝8，∵嘉嘉六次射箭成績(jī)：5，7，9，9，10，b的中位數(shù)恰好也是8環(huán)，又∵＝8，∴b≤7，∴b的最大值為7．24．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案；（2）假設(shè)抽到甲、丙兩張卡片計(jì)算結(jié)果的值是1，列出方程，然后將方程整理為一般式，再根據(jù)根的判別式即可解答；（3）根據(jù)題意列出方程，進(jìn)而解方程即可求出x的值．【解答】解：（1）由題意可知：（﹣2x2+3x﹣1）﹣（4x﹣4）＝﹣2x2+3x﹣1﹣4x+4＝﹣2x2﹣x+3；（2）不可能，理由：假設(shè)抽到甲、丙兩張卡片計(jì)算結(jié)果的值是1，由題意可知：（﹣2x2+3x﹣1）﹣（x2﹣3x+2）＝1，∴﹣2x2+3x﹣1﹣x2+3x﹣2＝1，∴﹣3x2+6x﹣4＝0，∴3x2﹣6x+4＝0，∵a＝3，b＝﹣6，c＝4，∴6﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×3×4＝﹣12＜0，∴該方程沒有實(shí)數(shù)根，∴抽到甲、丙兩張卡片的計(jì)算結(jié)果的值不可能是1；（3）由題意可知：（﹣2x2+3x﹣1）﹣（4x﹣4）﹣（x2﹣3x+2）＝0，∴﹣2x2+3x﹣1﹣4x+4﹣x2+3x﹣2＝0，∴﹣3x2+2x+1＝0，∴3x2﹣2x﹣1＝0，∴（3x+1）（x﹣1）＝0，解得：x＝﹣或x＝1．25．【分析】（1）設(shè)第二次、第三次這兩次銷量的平均增長(zhǎng)率x，利用第三次的銷售量＝第一次的銷售量×（1+月平均增長(zhǎng)率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該種飲料每箱降價(jià)m元，則每件獲利（40﹣m﹣25）元，每次銷售量為（400+5m）件，利用每次銷售利潤(rùn)＝每次的銷售利潤(rùn)×每次銷售量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)第二次、第三次這兩次銷量的平均增長(zhǎng)率x，依題意，得256（1+x）2＝400，解得x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合題意，舍去）．答：第二次、第三次這兩次銷量的平均增長(zhǎng)率為25%；（2）設(shè)該種飲料每箱降價(jià)m元，則每箱獲利（40﹣m﹣25）元，每次銷售量為（400+5m）箱，依題意，得（40﹣m﹣25）（400+5m）＝4250，解得m1＝5，m2＝﹣70（不合題意舍去）．答：當(dāng)該種飲料每箱降價(jià)5元時(shí)，此超市第四次銷售該種飲料獲利4250元．26．【分析】（1）利用勾股定理求解即可；（2）設(shè)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)了x秒，則AP＝x，由PQ⊥AP可得△APE∽△ABC，