數(shù)的開(kāi)方復(fù)習(xí)課件

數(shù)的開(kāi)方復(fù)習(xí)歡迎來(lái)到數(shù)的開(kāi)方復(fù)習(xí)課，我們將回顧開(kāi)方的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。開(kāi)方的基本概念開(kāi)方的定義開(kāi)方是求一個(gè)數(shù)的平方根或立方根等的操作。平方根的概念一個(gè)數(shù)的平方根是指一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的數(shù)。開(kāi)方的性質(zhì)平方根的性質(zhì)每個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是0。立方根的性質(zhì)每個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根。完全平方數(shù)的判斷定義完全平方數(shù)是指一個(gè)數(shù)的平方等于另一個(gè)整數(shù)的數(shù)。判斷方法可以使用因式分解或試除法來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否為完全平方數(shù)。整數(shù)的開(kāi)方計(jì)算器可以使用計(jì)算器直接計(jì)算整數(shù)的平方根或立方根。手工計(jì)算可以通過(guò)試除法或分解質(zhì)因數(shù)法來(lái)計(jì)算整數(shù)的平方根。小數(shù)的開(kāi)方1步驟一將小數(shù)點(diǎn)移到小數(shù)點(diǎn)后的奇數(shù)位。2步驟二計(jì)算整數(shù)部分的平方根。3步驟三計(jì)算小數(shù)部分的平方根。開(kāi)方計(jì)算的步驟第一步判斷被開(kāi)方數(shù)的符號(hào)。第二步根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的符號(hào)和開(kāi)方次數(shù)，確定結(jié)果的符號(hào)。第三步計(jì)算被開(kāi)方數(shù)的平方根或立方根。利用計(jì)算器開(kāi)方1選擇開(kāi)方功能2輸入被開(kāi)方數(shù)3按下等于號(hào)數(shù)的近似開(kāi)方1試除法2插值法3公式法開(kāi)方的應(yīng)用1幾何計(jì)算面積、體積。2物理計(jì)算速度、加速度。一元二次方程的解求根公式可以使用求根公式直接求解一元二次方程的根。圖像法可以通過(guò)一元二次函數(shù)的圖像來(lái)求解一元二次方程的根。一元二次方程的判別式判別式的定義判別式是指一元二次方程根的判別式，用來(lái)判斷一元二次方程根的性質(zhì)。判別式的計(jì)算判別式等于二次項(xiàng)系數(shù)的平方減去一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的積。一元二次方程的根的性質(zhì)1根的個(gè)數(shù)判別式大于0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根。2根的性質(zhì)判別式等于0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)根。3根的類型判別式小于0，則方程沒(méi)有實(shí)根，但有兩個(gè)共軛復(fù)根。配方法解一元二次方程1第一步將方程移項(xiàng)，使常數(shù)項(xiàng)位于等式右邊。2第二步將等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。3第三步將等式左邊化為完全平方形式。4第四步將等式兩邊同時(shí)開(kāi)方。5第五步解出方程的根。公式法解一元二次方程步驟一將方程寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式。步驟二代入求根公式。步驟三計(jì)算出方程的根。配方法與公式法的比較配方法適合解形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a≠0。公式法適合解任何一元二次方程。一元二次不等式的解1第一步2第二步3第三步一元二次函數(shù)的性質(zhì)1對(duì)稱軸2開(kāi)口方向3頂點(diǎn)坐標(biāo)一元二次函數(shù)的圖像1開(kāi)口根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)判斷開(kāi)口方向。2對(duì)稱軸對(duì)稱軸的方程為x=-b/2a。3頂點(diǎn)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。一元二次函數(shù)的最大值與最小值開(kāi)口向上最小值為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。開(kāi)口向下最大值為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。一元二次函數(shù)的應(yīng)用物理求物體運(yùn)動(dòng)軌跡、速度等。經(jīng)濟(jì)求利潤(rùn)最大化、成本最小化等。習(xí)題演練1例題1計(jì)算√9、√16、√25。例題2判斷下列數(shù)是否為完全平方數(shù)：4、9、12、16。習(xí)題演練21例題1解方程x^2-4x+3=0。2例題2求函數(shù)y=x^2-2x+1的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。習(xí)題演練3例題1求不等式x^2-3x+2<0的解集。例題2某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其成本函數(shù)為C(x)=x^2-10x+25，求成本最低時(shí)的產(chǎn)量。錯(cuò)題分析與糾正1找出錯(cuò)誤2分析原因3糾正錯(cuò)誤重點(diǎn)復(fù)習(xí)提醒1開(kāi)方的定義和性質(zhì)2完全平方數(shù)的判斷3一元二次方程的解法4一元二次函數(shù)的性質(zhì)開(kāi)放性問(wèn)題探討1問(wèn)題1開(kāi)方在生活中的哪些方面有所應(yīng)用？2問(wèn)題2如何利用計(jì)算器來(lái)進(jìn)行復(fù)雜的開(kāi)方運(yùn)算？課后思考題思考題1證明：√2不是有理數(shù)。思考題2求函數(shù)y=-