2025年蘇人新版七年級數學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版七年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、2014年12月12日揚州的最高溫度為8℃，最低溫度為-1℃，則這一天的最高溫度比最低溫度高（）A.7℃B.9℃C.-7℃D.-9℃2、x5÷x3等于（）A.x8B.x15C.x2D.x453、（-3）4表示（）A.-3個4相乘B.4個-3相乘C.3個4相乘D.4個3相乘4、兩本書按如圖所示方式疊放在一起，則圖中相等的角是(

)

A.隆脧1

與隆脧2

B.隆脧2

與隆脧3

C.隆脧1

與隆脧3

D.三個角都相等5、如圖，經過點1(1,0)

作x

軸的垂線與直線ly=3x

相交于點B1

以O

為圓心，OB1

為半徑畫弧與x

軸相交于點A2

經過點A2

作x

軸的垂線與直線l

相交于點B2

以O

為圓心、OB2

為半徑畫弧與x

軸相交于點A3

依此類推，點A5

的坐標是(

)

A.(8,0)

B.(12,0)

C.(16,0)

D.(32,0)

6、數軸上表示鈭?10

與10

這兩個點之間的距離是(

)

A.0

B.10

C.20

D.無法計算7、一個多邊形有且只有三個內角是鈍角，則n的最大值是（）（A）4（B）5（C）6（D）7評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、四邊形的四個外角的度數之比是2：3：4：3，則最大的內角是____度．9、宜興是有名的陶都；周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，了解情況后發(fā)現甲；乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同：茶壺每把定價30元，茶杯每只定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店買一送一大酬賓：（買一把茶壺贈送茶杯一只）；乙店全場9折優(yōu)惠．小明爸爸需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．

（1）設購買茶杯x只，若在甲店購買則需付____元；若在乙店購買則需付____元．（用含x的代數式表示并化簡．）

（2）當需購買15只茶杯時；請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

（3）當購買茶杯多少只時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？10、寫出命題“若2a=4b

則a=2b

”的逆命題：______．11、某班有學生53人，其中男生是女生的2倍少10人，若設女生有x人，則可得方程為____．12、【題文】化簡____．13、【題文】如圖，是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②ˊ，，依此類推，若正方形①的邊長為16cm，則正方形⑦的邊長為____________。14、設x=3m，y=27m+1，用x的代數式表示y：______．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判斷對錯）16、一個數的絕對值一定為正數．____．（判斷對錯）17、有兩邊及其一邊對角對應相等的兩個三角形全等.（）18、判斷：如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因為它們不可能相交.（）19、判斷：在平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直（）20、3a4?（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判斷對錯）21、下面的計算是否正確？如有錯誤；請改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．22、如果一個數的絕對值等于它的本身，那么這個數一定是正數．____．（判斷對錯）23、全等三角形面積相等.（）評卷人得分四、證明題(共4題，共20分)24、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE．求證：△AEC≌△ADB．25、如圖；已知AF分別交BD；CE于G、H，∠A=∠F，∠C=∠D．

求證：∠1=∠2．26、如圖；△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉后能與△ABD重合，EC與BD相交于點F．

（1）試說明△AEC≌△ABD．

（2）求∠DFC的度數．27、如圖，已知：∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠C，∠B=∠D．試說明：（1）AD∥BC，（2）AB∥CD．評卷人得分五、其他(共4題，共16分)28、為了貫徹落實國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計劃拆除部分舊校舍建設新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現有校舍面積為20000m2，求應拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．29、氣象統(tǒng)計資料表明浙西南地區(qū)，當高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護區(qū)）的海拔高度．國慶期間他倆進行實地測量，小明在山下一個海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計算．30、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關注，執(zhí)行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結算，10月份小明家將多支付多少元？31、一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設還要租x輛客車，可列方程為____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵高溫度為8℃；最低溫度為-1℃；

∴這一天的最高溫度比最低溫度高：8-（-1）=9℃；

故選B．2、C【分析】【分析】根據同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減計算即可．【解析】【解答】解：x5÷x3=x5-3=x2．

故選C．3、B【分析】【分析】根據乘方的定義得出正確選項．【解析】【解答】解：（-3）4表示4個-3相乘．

故選B．4、B【分析】解：在直角鈻?DEF

與直角鈻?FMP

中，隆脧E=隆脧M=90鈭?隆脧5=隆脧MFP

隆脿隆脧4=隆脧FPM

隆脿隆脧2=隆脧3

同理易證隆脧ANB=隆脧CAE

而隆脧CAE

與隆脧4

不一定相等.

因而隆脧1

與隆脧3

不一定相等．

故圖中相等的角是隆脧2

與隆脧3

．

故選B．

書本的兩組對邊是兩組平行線；根據對頂角相等，鄰補角互補，以及三角形內角和定理即可求解．

本題主要考查了三角形內角和定理及對頂角、鄰補角的性質．【解析】B

5、C【分析】解：已知點A1

坐標為(1,0)

且點B1

在直線3x

可知B1

點坐標為(1,3)

由題意可知OB1=OA2

故A2

點坐標為(2,0)

同理可求的B2

點坐標為(2,23)

按照這種方法逐個求解便可發(fā)現規(guī)律；An

點坐標為(2n鈭?1,0)

故點A5

的坐標為(24,0)

即(16,0)

故選：C

．

根據題意求出B1

點的坐標；進而找到A2

點的坐標，逐個解答便可發(fā)現規(guī)律，進而求得點A5

的坐標．

本題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特點，是各地中考的熱點，在解題時注意數形結合思想的運用，同學們要加強訓練．【解析】C

6、C【分析】解：數軸上表示鈭?10

與10

這兩個點之間的距離是|鈭?10鈭?10|=20

．

故選C．

數軸上兩個點之間的距離等于這兩個點表示的數的差的絕對值；即較大的數減去較小的數．

考查了數軸上兩點之間的距離的求法．【解析】C

7、C【分析】本題主要考查了多邊形的內角和定理利用內角和的公式，挖掘此題隱含著邊數為正整數這個條件，用不等式確定范圍后求解．設∠A，∠B，∠C均為鈍角，則邊形中其余個角均小于等于∵∠A+∠B+∠C+∠D++∠Nn邊形的n個角和為∴解得∴n的最大值為6．故選C。【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】先根據四邊形的四個外角的度數之比分別求出四個外角，再根據多邊形外角與內角的關系分別求出它們的內角．【解析】【解答】解：∵四邊形的四個外角的度數之比是2：3：4：3；

∴設四個外角度數分別為2x°；3x°，4x°，3x°；

則2x+3x+4x+3x=360；

解得：x=30；

∴四邊形的四個外角的度數分別是：60°；90°，120°，90°；

∴最大的內角是：180°-60°=120°．

故答案為：120．9、略

【分析】【分析】（1）由題意可知；在甲店買一把茶壺贈送茶杯一只，故需付5只茶壺的錢和x-5只茶杯的錢，已知茶壺和茶杯的錢，可列出付款關于x的式子；在乙店購買全場9折優(yōu)惠，同理也可列出付款關于x的式子；

（2）當x=15時；將其代入兩式子，得出的值在哪家少就在那家買；

（3）若兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，則兩式子的值相等，計算出x的值即需購買茶杯的數目．【解析】【解答】解：（1）設購買茶杯x只；

在甲店買一把茶壺贈送茶杯一只；且茶壺每把定價30元；茶杯每只定價5元；

故在甲店購買需付：5×30+5×（x-5）=5x+125；

在乙店購買全場9折優(yōu)惠；

故在乙店購買需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；

故此題應該填5x+125；4.5x+135；

（2）x=15時；

在甲店購買需付：5×15+125=200元。

在乙店購買需付：4.5×15+135=202.5元。

∵200＜202.5

所以；在甲店購買便宜，故打算去甲店購買．

（3）若要在兩店付款一樣；則：5x+125=4.5x+135

解得：x=20

所以購買茶杯20只時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．10、若a=2b，則2a=4b【分析】解：命題“若2a=4b

則a=2b

”的逆命題是“若a=2b

則2a=4b

”．

故答案為若a=2b

則2a=4b

．

交換原命題的題設與結論部分即可得到逆命題．

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.

許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果

那么

”形式．【解析】若a=2b

則2a=4b

11、略

【分析】【分析】設女生有x人，根據題中信息得出數量等量關系式，男生人數+女生人數=53，代入數列方程即可．【解析】【解答】解：設有女生x人；則男生（2x-10）人，則

（2x-10）+x=53．

故答案為：（2x-10）+x=53．12、略

【分析】【解析】

試題分析：因為所以又因為絕對值為不小于零的數值，所以

考點：絕對值的定義。

點評：絕對值為不小于零的數值，即負數的絕對值為正數【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】第一個正方形的邊長為16cm，則第二個正方形的邊長為16×cm，第三個正方形的邊長為16×（）2cm；依此類推，通過找規(guī)律求解．

解：根據題意：第一個正方形的邊長為16cm；

第二個正方形的邊長為：16×cm=8

第三個正方形的邊長為：8×=8

此后，每一個正方形的邊長是上一個正方形的邊長

所以第n個正方形的邊長為16×（）n-1cm；

則第7個正方形的邊長為16×（）6=2cm．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．【解析】【答案】214、略

【分析】解：y=27m+1=33m+3，=33×33m，=27×（3m）3；

∵x=3m；

∴y=27x3．

故答案為：y=27x3．

把y的算式逆運用冪的乘方的性質轉化為以3為底數的冪，再逆運用同底數冪相乘的性質整理出3m的形式，然后再利用把3m用x代換即可得解．

本題考查了同底數冪的乘方與冪的乘方的性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵并靈活運用是解題的關鍵．【解析】y=27x3三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】原式利用平方差公式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；√

故答案為：√16、×【分析】【分析】根據絕對值的性質可直接得出．【解析】【解答】解：根據0的絕對值是0可得；本題錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個三角形全等，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據兩條線段垂直是指它們所在的直線垂直即可判斷.線段AB與線段CD可能互相垂直，故本題錯誤.考點：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據在平面內，過直線外一點畫垂線的特征即可判斷.在平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，本題正確.考點：本題考查的是過點畫垂線【解析】【答案】對20、B【分析】【解答】解：3a4?（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案為：×．

【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．21、×【分析】【分析】根據同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減分別進行計算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原題計算錯誤；

（2）t10÷t9=t；故原題計算正確；

（3）m5÷m=m4故原題計算錯誤；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原題計算錯誤；

故答案為：×，√，×，×．22、×【分析】【分析】根據零的絕對值為零進行判斷．【解析】【解答】解：如果一個數的絕對值等于它的本身；那么這個數一定是零或正數，所以原命題錯誤．

故答案為×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的性質即可判斷.全等三角形面積相等，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質【解析】【答案】對四、證明題(共4題，共20分)24、略

【分析】【分析】由等腰三角形的判定定理得出AB=AC，由HL證明Rt△AEC≌Rt△ADB即可．【解析】【解答】證明：∵∠ABC=∠ACB；

∴AB=AC；

∵AD⊥BD；AE⊥CE；

∴∠D=∠E=90°；

即△AEC和△ADB是直角三角形；

在Rt△AEC和Rt△ADB中，；

∴Rt△AEC≌Rt△ADB（HL）．25、略

【分析】【分析】據平行線的性質與判定，即內錯角相等，兩直線平行；以及兩直線平行，內錯角相等，還有同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等），從而解決問題．【解析】【解答】解：∠1=∠2．

∵∠A=∠F；

∴AC∥DF；（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠ABD=∠D；（兩直線平行，內錯角相等）

又∠C=∠D；

∴∠ABD=∠C；

∴BD∥CE；（同位角相等，兩直線平行）

∴∠2=∠CMA；（兩直線平行，同位角相等）

又∠1=∠CMA；

∴∠1=∠2．26、略

【分析】【分析】（1）根據等邊三角形性質推出AE=AB；AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°，求出∠EAC=∠BAD，根據SAS證△AEC和△ABD全等即可；

（2）根據等邊三角形性質推出∠EAB=60°，根據三角形外角性質推出∠AGC=∠AEC+60°=∠ABD+∠GFB，求出∠GFB的度數，根據對頂角相等求出即可．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABE和△ACD都是等邊三角形；

∴AE=AB；AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°；

∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC；

即∠EAC=∠BAD；

在△AEC和△ABD中。

；

∴△AEC≌△ABD．

（2）證明：∵△AEC≌△ABD，

∴∠AEC=∠ABD；

∵∠AGC=∠AEG+∠EAB=∠AEC+60°；

∴∠AGC=∠GFB+∠ABD=∠GFB+∠AEC；

∴∠AEC+60°=∠GFB+∠AEC；

∴∠GFB=60°；

∴∠DFC=∠GFB=60°．27、略

【分析】【分析】（1）根據∠A+∠B+∠C+∠D=360°；∠A=∠C，∠B=∠D可知∠A+∠B=180°，由此可得出結論；

（2）根據∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠C，∠B=∠D可知∠C+∠B=180°，由此可得出結論．【解析】【解答】（1）證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°；∠A=∠C，∠B=∠D；

∴∠A+∠B=180°；

∴AD∥BC；

（2）證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°；∠A=∠C，∠B=∠D；

∴∠C+∠B