2024年華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷830考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在與之間，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.20個(gè)B.19個(gè)C.17個(gè)D.無數(shù)個(gè)2、如圖，在鈻?ABC

中，隆脧BAC=90鈭?AC鈮?ABAD

是斜邊BC

上的高，DE隆脥ACDF隆脥AB

垂足分別為EF

則圖中與隆脧C(隆脧C

除外)

相等的角的個(gè)數(shù)是(

)

A.3

個(gè)B.4

個(gè)C.5

個(gè)D.6

個(gè)3、在給出的一組數(shù)0

蟺

，53.1493227

中，無理數(shù)有()

A.1

個(gè)B.2

個(gè)C.3

個(gè)D.5

個(gè)4、下列方程中，有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的是()A.x2=3x鈭?8

B.x2+5x=鈭?10

C.7x2鈭?14x+7=0

D.x2鈭?7x=鈭?5x+3

5、【題文】數(shù)據(jù)4，7，4，8，6，6，9，4的眾數(shù)和中位數(shù)是A.6，9B.4，8C.6，8D.4，6評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知點(diǎn)A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分線上，則a=____．7、(a鈭?3)0=1

則a

的取值范圍是______8、如圖，在鈻?ABC

中，BC=1P1M1

分別是ABAC

邊的中點(diǎn)，P2M2

分別是AP1AM1

的中點(diǎn)，P3M3

分別是AP2AM2

的中點(diǎn)，

按這樣的規(guī)律下去，PnMn(n

為正整數(shù))

的長為________(

用含n

的代數(shù)式表示)

．9、如果一個(gè)三角形是軸對稱圖形，且有一個(gè)角是60°，那么這個(gè)三角形是______三角形．10、（2011秋?嘉祥縣校級期中）如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，它的對稱軸為y軸，A（-3，0），C（2，-2），則B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是____．11、當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，關(guān)于x的代數(shù)式的值3mx+1恒大于0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____．12、【題文】已知一次函數(shù)的圖像交軸于正半軸，且隨的增大而減小，請寫出一個(gè)符合上述條件的一次函數(shù)解析式為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、下列各式化簡；若不正確的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．14、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯(cuò)）15、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）16、（）17、判斷對錯(cuò)：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等。18、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．19、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）20、（p－q）2÷（q－p）2=1（）21、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、解答題(共1題，共3分)22、如圖；△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的高CD．（保留作圖痕跡；不要求寫作法和證明）；

（2）求證：∠BCD=∠A．評卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)23、如圖；鐵路和公路都經(jīng)過P地，曲線MN是一條河流，現(xiàn)欲在河上建一個(gè)貨運(yùn)碼頭Q，使其到鐵路和公路的距離相等，請用直尺和圓規(guī)通過畫圖找到碼頭Q的位置．（注意：①保留作圖痕跡；②在圖中標(biāo)出點(diǎn)Q）

24、（1）如圖（1）；已知∠AOB和線段CD，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）；

（2）如圖（2）；

（a）分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2；分別交OA；OB于點(diǎn)M、N

（b）若P1P2=5cm，則△PMN的周長為____．

25、如圖；已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱和△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱和△A2B2C2；

（3）直接寫出A2，B2，C2三點(diǎn)的坐標(biāo)．26、作圖題。

請作出圖中四邊形ABCD關(guān)于直線a的軸對稱圖形；要求：不寫作法，但必須保留作圖痕跡．

評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)27、如圖；已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經(jīng)過點(diǎn)A的直線EF作垂線，垂足為E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)EF與斜邊BC不相交時(shí)；請證明EF=BE+CF（如圖1）；

（2）如圖2；當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時(shí)，其他條件不變，證明：EF=BE-CF；

（3）如圖3，當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時(shí)，猜想EF、BE、CF之間的關(guān)系，不必證明．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】任何兩個(gè)數(shù)之間都有無數(shù)個(gè)有理數(shù)，并且都有無數(shù)個(gè)無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：在與之間；無理數(shù)的個(gè)數(shù)是無數(shù)個(gè)．

故選D．2、A【分析】解：如圖；隆脽AD

是斜邊BC

上的高，DE隆脥ACDF隆脥AB

隆脿隆脧C+隆脧B=90鈭?隆脧BDF+隆脧B=90鈭?隆脧BAD+隆脧B=90鈭?

隆脿隆脧C=隆脧BDF=隆脧BAD

隆脽隆脧DAC+隆脧C=90鈭?隆脧DAC+隆脧ADE=90鈭?

隆脿隆脧C=隆脧ADE

隆脿

圖中與隆脧C(

除之C

外)

相等的角的個(gè)數(shù)是3

故選：A

．

由“直角三角形的兩銳角互余”；結(jié)合題目條件，得隆脧C=隆脧BDF=隆脧BAD=隆脧ADE

．

此題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余．【解析】A

3、C【分析】【分析】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：婁脨2婁脨

等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001

等有這樣規(guī)律的數(shù).

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).

理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.

即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).

由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】解：無理數(shù)有：婁脨593

共有3

個(gè).

故選C．【解析】C

4、D【分析】【分析】

本題主要考查一元二次方程根的情況與判別式鈻?

的關(guān)系.

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式鈻?

的關(guān)系：(1)鈻?>0?

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)鈻?=0?

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)鈻?<0?

方程沒有實(shí)數(shù)根.

整理每個(gè)方程后，利用鈻?

與0

的關(guān)系來判斷每個(gè)方程的根的情況.

有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根即鈻?>0

【解答】

解：：A.鈻?=9鈭?32=鈭?23<0

方程無根；

B.鈻?=25鈭?40=鈭?15<0

方程無根；

C.鈻?=196鈭?196=0

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

D.鈻?=4+12=16>0

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

故選D．

【解析】D

5、D【分析】【解析】

試題分析：眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4。

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅蛔钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，4，4，6，6，7，8，9，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4，5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：6。

故選D。【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【解析】試題分析：讓點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)相加得0即可求得a的值．∵點(diǎn)A(2a+5，-4)在第二、四象限的夾角角平分線上，∴2a+5=-4解得a=．故答案填：考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】【答案】7、略

【分析】【分析】本題考查了整式中的零指數(shù)冪，關(guān)鍵是底數(shù)不能為零，根據(jù)零指數(shù)冪：a?=1(a鈮?0)

可得a鈭?3鈮?0

解出a

即可．【解答】解：：隆脽(a鈭?3)0=1

隆脿a鈭?3鈮?0

解得：a鈮?3

故答案為a鈮?3

．【解析】a鈮?3

8、略

【分析】【分析】此題考查三角形中位線定理，關(guān)鍵是根據(jù)中位線得出規(guī)律進(jìn)行解答.

根據(jù)中位線的定理得出規(guī)律解答即可．【解答】解：在鈻?ABC

中；BC=1

點(diǎn)P1M1

分別是ABAC

邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P2M2

分別是AP1AM1

的中點(diǎn)，點(diǎn)P3M3

分別是AP2AM2

的中點(diǎn)；

可得：P1M1=12P2M2=12隆脕12=14

故PnMn=12n

故答案為12n

．【解析】12n

9、等邊【分析】解：如果一個(gè)三角形是軸對稱圖形；且有一個(gè)角是60°，則它是等腰三角形，而有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

先得到軸對稱三角形的特殊形狀；進(jìn)而判斷三角形的形狀即可．

軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．【解析】等邊10、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出A和D關(guān)于y軸對稱，B和C關(guān)于y軸對稱，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為等腰梯形；它的對稱軸為y軸；

∴A和D關(guān)于y軸對稱；B和C關(guān)于y軸對稱；

∵A（-3；0），C（2，-2）；

∴D（3；0），B（-2，-2）；

故答案為：（-2，-2），（3，0）．11、略

【分析】【分析】設(shè)y=3mx+1，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到：當(dāng)x=-1和當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值恒大于0即可．【解析】【解答】解：設(shè)y=3mx+1．

當(dāng)m=0時(shí)；y=1＞0，符合題意；

當(dāng)m≠0時(shí)；函數(shù)y=3mx+1是一次函數(shù)，則。

當(dāng)x=-1時(shí)；-3m+1＞0；

解得m＜．

當(dāng)x=3時(shí)；9m+1＞0；

解得m＞-．

綜上所述，m的取值范圍為：-＜m＜．

故答案是：-＜m＜．12、略

【分析】【解析】

試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，∴b＞0.

∵y隨x的增大而減?。弧鄈＜0.

例如y=-2x+3（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）．

考點(diǎn)：1.開放型；2．一次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】【答案】y=-2x+3（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）．三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?7、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱18、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、解答題(共1題，共3分)22、略

【分析】【分析】（1）首先以C為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB于E、F，在分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧；兩弧交于點(diǎn)N，再作射線CN，交AB于D，CD就是AB上的高；

（2）根據(jù)條件可得∠BCD+∠ACD=90°，再由直角三角形兩銳角互余可得∠A+∠ACD=90°，然后根據(jù)同角的余角相等可得結(jié)論．【解析】【解答】（1）解：如圖所示：

（2）證明：∵∠ACB=90°；

∴∠BCD+∠ACD=90°；

∵CD是AB上的高；

∴∠ADC=90°；

∴∠A+∠ACD=90°；

∴∠A=∠BCD．五、作圖題(共4題，共36分)23、解：如圖所示：

點(diǎn)Q即為所求．【分析】【分析】根據(jù)角平分線的作法，作出鐵路與公路所形成的角的平分線，角平分線與河流的交點(diǎn)即為所求．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得點(diǎn)P在CD的垂直平分線上；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，然后作線段CD的垂直平分線和∠AOB的平分線交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)；

（2）（a）根據(jù)軸對稱點(diǎn)的作法作出即可；

（b）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周長=P1P2．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；

（2）（a）如圖所示：

（b）∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1、P2；

∴PM=P1M，PN=P2N；

∴△PMN的周長=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2；

∵P1P2=5cm；

∴△PMN的周長=5cm．

故答案為：5cm．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置；然后順次連接即可；

（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形；

（2）如圖所示，△A2B2C