2025年統(tǒng)編版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷802考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國(guó)旗的高度與時(shí)間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的（）A.B.C.D.2、的值為（）A.±4B.-4C.4D.163、把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16cm，則球的半徑為（）A.10cmB.10cmC.10cmD.8cm4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的對(duì)邊分別是a、b，且滿足a2-ab-b2=0，則tanA等于（）A.1B.C.D.5、一元二次方程x2+3x=0的解是（）

A.x=-3

B.x1=0，x2=3

C.x1=0，x2=-3

D.x=3

6、在平面直角坐標(biāo)系中；點(diǎn)P（-1，3）位于（）

A.第一象限。

B.第二象限。

C.第三象限。

D.第四象限。

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2015?河?xùn)|區(qū)一模）等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E、F，連接AF，BE相交于點(diǎn)P，若AE=CF，則∠APB=____．8、二次函數(shù)y=x2+2x+2的最小值為____．9、世博網(wǎng)5月26日消息：截至當(dāng)晚20時(shí)，上海世博會(huì)參觀者累計(jì)超過(guò)6000000人次，將6000000人次用科學(xué)記數(shù)法表示為____人次．10、已知實(shí)數(shù)x，y滿足則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是____．11、（2005?三明）四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，若EH=5，則FG=____．12、【題文】如圖；AB為⊙O直徑，點(diǎn)C；D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，則∠AOD＝__________．

13、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M在AC邊上，且AM=2，MC=6，動(dòng)點(diǎn)P在AB邊上，連接PC，PM，則PC+PM的最小值是____．14、如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是____．

15、化簡(jiǎn)的結(jié)果是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．17、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)18、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛(ài)的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、定理不一定有逆定理評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共8分)21、如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC．求證：△ABE≌△CDF．22、如圖，點(diǎn)A在直線MN上，且MN∥BC，求證：∠BAC+∠B+∠C=180°．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共32分)23、已知四邊形ABCD為平行四邊形；F在BC上，E在DC的延長(zhǎng)線上，且AF：EF=2：3．求：

（1）CF：BF；

（2）BF：AD；

（3）CE：ED．24、（2009?株洲）如圖；點(diǎn)A；B、C是⊙O上的三點(diǎn)，AB∥OC．

（1）求證：AC平分∠OAB．

（2）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E；交AC于點(diǎn)P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長(zhǎng)．

25、【題文】蕪湖市1985年~2008年各年度專利數(shù)一覽表。

（1）請(qǐng)你根據(jù)以上專利數(shù)數(shù)據(jù)，求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____；極差為____；

（2）請(qǐng)用折線圖描述2001年~2008年各年度的專利數(shù)．

（3）請(qǐng)你根據(jù)這組數(shù)據(jù)，說(shuō)出你得到的信息．26、如圖；AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D；

（1）求證：AT平分∠BAC；

（2）若已知AD=2，TC=試解答下列問(wèn)題：

①求⊙O的半徑；

②求弦AD；AT與弧TD所圍成圖形的面積．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】國(guó)旗的高度是徐徐上升的，高度從0開始，不斷增大，圖象為正比例函數(shù)圖象．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：徐徐上升的國(guó)旗的高度與時(shí)間的變化是穩(wěn)定的；即為直線上升．

故選A．2、C【分析】【分析】結(jié)合二次根式的概念進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：=4．

故選C．3、B【分析】【分析】首先找到EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，設(shè)OF=x，則OM是16-x，MF=8，然后在直角三角形MOF中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可．【解析】【解答】解：EF的中點(diǎn)M；作MN⊥AD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF；

設(shè)OF=x；則OM=16-x，MF=8；

在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2；

即：（16-x）2+82=x2；

解得：x=10．

故選：B．4、B【分析】解：∵a、b滿足a2-ab-b2=0；

等式兩邊同時(shí)除以b2得：--1=0；

解得=

∵tanA=＞0；

故tanA=．

故選B．

根據(jù)a、b之間的等量關(guān)系式，可以求出的值；進(jìn)而得解．

本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，求三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化成解一元二次方程的問(wèn)題．【解析】【答案】B5、C【分析】

x2+3x=0；

x（x+3）=0；

x=0；x+3=0；

x1=0，x2=-3；

故選：C．

【解析】【答案】分解因式得到x（x+3）=0；轉(zhuǎn)化成方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．

6、B【分析】

因?yàn)辄c(diǎn)P（-1；3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選B．

【解析】【答案】應(yīng)先判斷出所求點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)；進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】先由SAS證明△ABE≌△CAF，得出∠ABE=∠ACF，求出∠BPF=60°，即可得出∠APB．【解析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°；AB=CA；

在△ABE和△CAF中，；

∴△ABE≌△CAF（SAS）；

∴∠ABE=∠CAF；

∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠CAF+∠BAP=∠BAC=60°；

∴∠APB=120°．8、略

【分析】【分析】把二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫出最小值即可．【解析】【解答】解：配方得：y=x2+2x+2=y=x2+2x+12+1=（x+1）2+1；

當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)y=x2+2x+2取得最小值為1．

故答案是：1．9、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．本題中6000000有7位整數(shù)，n=7-1=6．【解析】【解答】解：將6000000人次用科學(xué)記數(shù)法表示為6×106人次．

故答案為6×106．10、略

【分析】

根據(jù)題意得；x-4=0，y-8=0；

解得x=4；y=8；

①4是腰長(zhǎng)時(shí)；三角形的三邊分別為4；4、8；

∵4+4=8；

∴不能組成三角形；

②4是底邊時(shí)；三角形的三邊分別為4；8、8；

能組成三角形；周長(zhǎng)=4+8+8=20；

所以；三角形的周長(zhǎng)為20．

故答案為：20．

【解析】【答案】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x；y的值；再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．

11、略

【分析】

∵四邊形ABCD中；E；F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，EH=5；

∴EH；FG分別是△ABD與△BCD的中位線；

∴EH=FG=BD=5．

故答案為5．

【解析】【答案】E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，可得EH、FG分別為△ABD、△BCD的中位線，根據(jù)中位線定理，EH=FG=BD=5．

12、略

【分析】【解析】首先由AD∥OC可以得到∠BOC=∠DAO；又由OD=OA得到∠ADO=∠DAO，由此即可求出∠AOD的度數(shù)．

解：∵AD∥OC；

∴∠BOC=∠DAO=70°；

又∵OD=OA；

∴∠ADO=∠DAO=70°；

∴∠AOD=180-70°-70°=40°．【解析】【答案】40°13、2【分析】【分析】根據(jù)平面內(nèi)線段最短，構(gòu)建直角三角形，解直角三角形即可．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)點(diǎn)作CO⊥AB于O，延長(zhǎng)BO到C'，使OC'=OC，連接MC'，交AB于P；

此時(shí)PC'=PM+PC'=PM+PC的值最小；

連接AC'；

∵CO⊥AB；AC=BC，∠ACB=90°；

∴∠ACO=×90°=45°；

∵CO=OC'；CO⊥AB；

∴AC'=CA=AM+MC=8；

∴∠OC'A=∠OCA=45°；

∴∠C'AC=90°；

∴C'A⊥AC；

∴MC′===2；

∴PC+PM的最小值為2．

故答案為：2．14、略

【分析】【分析】根據(jù)折疊的過(guò)程，知圖中陰影部分的面積即為正方形的面積的．【解析】【解答】解：根據(jù)圖形，得圖中陰影部分的面積是正方形的面積的=4．15、略

【分析】

=．

【解析】【答案】分式的化簡(jiǎn)就是約分；先把分式的分母進(jìn)行分解因式．

三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說(shuō)法正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛(ài)的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共2題，共8分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，∠BAE=∠DCF，再由BE⊥AC，DF⊥AC，利用AAS可判定全等．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；∠BAE=∠DCF；

在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDF（AAS）．22、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可以推出∠B=∠MAB，∠C=∠NAC，然后利用平角的定義即可證明．【解析】【解答】證明：∵M(jìn)N∥BC；

∴∠B=∠MAB；∠C=∠NAC；

∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°；

∴∠BAC+∠B+∠C=180°．五、解答題(共4題，共32分)23、略

【分析】【分析】（1）由四邊形ABCD為平行四邊形，得到AB∥CD，AD∥BC，推出AB∥CE，根據(jù)平行線分線段成比例得到；代入已知條件即可得到結(jié)論；

（2）由CF：BF=3：2；推出BF：BC=2：5，等量代換得到結(jié)果；

（3）由BC∥AD，推出CF∥AD，由于AF：EF=2：3，得到EF：AE=3：5，于是得到結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AB∥CD；AD∥BC；

∴AB∥CE，

∴；

∵AF：EF=2：3；

∴CF：BF=3：2；

（2）∵CF：BF=3：2；

∴BF：BC=2：5；

∵AD=BC；

∴BF：AD=2：5；

（3）∵BC∥AD；

∴CF∥AD；

∵AF：EF=2：3；

∴EF：AE=3：5；

∴CE：ED=EF：AE=3：5．24、略

【分析】

∵OE⊥AB；

∴AE=BE=AB=1．

又∵∠AOE=30°；∠PEA=90°；

∴∠OAE=60°．

∴∠EAP=∠OAE=30°；

∴PE=AE×tan30°=1×=

即PE的長(zhǎng)是．

【解析】【答案】（1）用平行線及角平分線的性質(zhì)證明AC平分∠OAB．

（2）利用勾股定理解直角三角形即可．

（1）證明：∵AB∥OC