2025年仁愛(ài)科普版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年仁愛(ài)科普版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷842考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）平移后能與原來(lái)的位置關(guān)于y軸軸對(duì)稱，則應(yīng)把點(diǎn)A（）A.向右平移2個(gè)單位B.向左平移2個(gè)單位C.向右平移4個(gè)單位D.向左平移4個(gè)單位2、函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A.B.C.D.3、【題文】如圖：點(diǎn)P（x；y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為B，A為（0，2），若PA=PB，則以下結(jié)論正確的是（）．

A.點(diǎn)P在直線上B.點(diǎn)P在拋物線上C.點(diǎn)P在拋物線上D.點(diǎn)P在拋物線上4、如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)N，則S△DMN：S△CEM等于（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：55、下列說(shuō)法，正確的是（）A.弦是直徑B.弧是半圓C.半圓是弧D.過(guò)圓心的線段是直徑評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、若=，則=____．7、若等腰三角形的邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)___．8、至2013年，重慶輕軌將建成1、2、3、6號(hào)線的運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)，日運(yùn)量達(dá)150萬(wàn)次，基本形成軌道交通骨干網(wǎng)絡(luò)．將150萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___萬(wàn)．9、如果某人滑雪時(shí)沿著一斜坡下滑了130

米的同時(shí)，在鉛垂方向上下降了50

米，那么該斜坡的坡度是1

______．10、如圖，在矩形ABCD

中，BC=2AB隆脧ADC

的平分線交邊BC

于點(diǎn)EAH隆脥DE

于點(diǎn)H

連接CH

并延長(zhǎng)交邊AB

于點(diǎn)F

連接AE

交CF

于點(diǎn)O.

給出下列命題：

壟脵隆脧AEB=隆脧AEH壟脷DH=22EH壟脹HO=12AE壟脺BC鈭?BF=2EH

其中正確命題的序號(hào)是______(

填上所有正確命題的序號(hào))

．11、如圖，四邊形ABCD

是隆脩O

的內(nèi)接四邊形，若隆脧B=130鈭?

則隆脧AOC=

________鈭?

．12、若則____．13、（2014?丹東）分解因式：x3﹣4x2y+4xy2=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___（判斷對(duì)錯(cuò)）15、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．18、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題．____．19、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共30分)20、在直角三角形ABC中；∠ACB=90°，CE為高，AF為角平分線；

求證：OC=FC．21、在梯形ABCD中；AD∥BC，BC=2AD，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

求證：BE=3CE．22、如圖，D、E是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，且AD?AC=AE?AB，求證：∠ADE=∠B．評(píng)卷人得分五、多選題(共4題，共8分)23、（2016秋?西陵區(qū)校級(jí)期中）已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB延長(zhǎng)線交P，⊙O的半徑為5，則BP的長(zhǎng)為（）A.B.C.10D.524、我國(guó)從2011年5月1日起在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”．為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織開(kāi)展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題．答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)（或不答）一題記-5分．小明參加本次競(jìng)賽得分要超過(guò)100分，他至少要答對(duì)多少道題（）A.13B.14C.15D.1625、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=426、已知一個(gè)等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一條邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為（）A.25B.32C.25或32D.19評(píng)卷人得分六、其他(共2題，共18分)27、已知球的體積公式是V=πR3（其中R是球的半徑），甲有一個(gè)半徑為2厘米的銀球，乙有五個(gè)半徑為1厘米的銀球，乙要用他的五個(gè)銀球換甲的那一個(gè)銀球，如果交換成功，甲乙誰(shuí)合算呢？28、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么向右平移兩個(gè)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（-2；3）平移后能與原來(lái)的位置關(guān)于y軸軸對(duì)稱；

∴平移后的坐標(biāo)為（2；3）；

∵橫坐標(biāo)增大；

∴點(diǎn)是向右平移得到；平移距離為|2-（-2）|=4．

故選C．2、A【分析】試題分析：本題只有一個(gè)待定系數(shù)a，且a≠0，根據(jù)a＞0和a＜0分類討論．也可以采用“特值法”，逐一排除．當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)y=ax2-a的圖象開(kāi)口向上，但當(dāng)x=0時(shí)，y=-a＜0，故B不可能；當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y=ax2-a的圖象開(kāi)口向下，但當(dāng)x=0時(shí)，y=-a＞0，故C、D不可能．可能的是A．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象．【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】

試題分析：如圖；過(guò)點(diǎn)A作AC⊥PD；

根據(jù)題意得：PC=y-2；AC=x，PA=PB=y；

在Rt△ABC中，PC2+AC2=PA2，故：（y-2）2+x2=y2，即：．

故選C．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．【解析】【答案】C．4、B【分析】解：∵DE是△ABC的中位線；

∴DE∥BC，DE=BC；

∵M(jìn)是DE的中點(diǎn)；

∴DM=ME=BC；

∴==

∴==

即：點(diǎn)N到DE的距離與點(diǎn)C到DE的距離之比為

∵DM=ME；

∴S△DMN：S△CEM=1：3．

故選B．

（根據(jù)虛線可以看出兩三角形的邊DM；ME上的高的比等于MN：MC）

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，可以求出DE=BC，又點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，可以求出DM：BC的值，也就等于MN：NC的值，從而可以得到MN：MC的比值，也就是點(diǎn)N到DE的距離與點(diǎn)C到DE的距離之比，又DM=ME，所以S△DMN：S△CEM=MN：MC．

根據(jù)三角形的中位線定理，以及平行線分線段成比例定理，求出等邊上的高的比是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B5、C【分析】【解答】解：A；弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段；只有經(jīng)過(guò)圓心的弦才是直徑，不是所有的弦都是直徑．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；弧是圓上任意兩點(diǎn)間的部分；只有直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成的兩條弧是半圓，不是所有的弧都是半圓．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條??；每一條弧都叫做半圓．所以半圓是弧是正確的．

D；過(guò)圓心的弦才是直徑；不是所有過(guò)圓心的線段都是直徑，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

【分析】根據(jù)弦，弧，半圓和直徑的概念進(jìn)行判斷．弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段．弧是圓上任意兩點(diǎn)間的部分．圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．直徑是過(guò)圓心的弦．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可用a表示b，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：由若=；得。

b=．

===；

故答案為：．7、略

【分析】

當(dāng)3是腰時(shí)；邊長(zhǎng)為3，3，6，但3+3=6，故不能構(gòu)成三角形，這種情況不可以．

當(dāng)6是腰時(shí)；邊長(zhǎng)為6，6，3，且3+6＞6，能構(gòu)成三角形故周長(zhǎng)為6+6+3=15．

故答案為：15．

【解析】【答案】因?yàn)?和6不知道那個(gè)是底那個(gè)是腰；所以要分不同的情況討論，當(dāng)3是腰時(shí)，當(dāng)6是腰時(shí)等．

8、略

【分析】

150=1.5×102．

故答案為：1.5×102．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于150有3位，所以可以確定n=3-1=2．

9、略

【分析】解：由題意得，水平距離=1302鈭?502=120

則該斜坡的坡度i=50120=12.4

．

故答案為2.4

．

垂直高度；水平距離和坡面距離正好構(gòu)成一個(gè)直角三角形；先根據(jù)勾股定理，求出水平距離，然后根據(jù)定義解答．

此題考查了解直角三角形的應(yīng)用鈭?

坡度坡角問(wèn)題.

坡度是坡面的鉛直高度h

和水平寬度l

的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i

表示，常寫(xiě)成i=1m

的形式．【解析】2.4

10、略

【分析】解：在矩形ABCD

中，AD=BC=2AB=2CD

隆脽DE

平分隆脧ADC

隆脿隆脧ADE=隆脧CDE=45鈭?

隆脽AD隆脥DE

隆脿鈻?ADH

是等腰直角三角形；

隆脿AD=2AB

隆脿AH=AB=CD

隆脽鈻?DEC

是等腰直角三角形；

隆脿DE=2CD

隆脿AD=DE

隆脿隆脧AED=67.5鈭?

隆脿隆脧AEB=180鈭?鈭?45鈭?鈭?67.5鈭?=67.5鈭?

隆脿隆脧AED=隆脧AEB

故壟脵

正確；

設(shè)DH=1

則AH=DH=1AD=DE=2

隆脿HE=2鈭?1

隆脿22HE=22(2鈭?1)鈮?1

故壟脷

錯(cuò)誤；

隆脽隆脧AEH=67.5鈭?

隆脿隆脧EAH=22.5鈭?

隆脽DH=CD隆脧EDC=45鈭?

隆脿隆脧DHC=67.5鈭?

隆脿隆脧OHA=22.5鈭?

隆脿隆脧OAH=隆脧OHA

隆脿OA=OH

隆脿隆脧AEH=隆脧OHE=67.5鈭?

隆脿OH=OE

隆脿OH=12AE

故壟脹

正確；

隆脽AH=DHCD=CE

在鈻?AFH

與鈻?CHE

中；

{隆脧AHF=隆脧HCE=22.5鈭?隆脧FAH=隆脧HEC=45鈭?AH=CE

隆脿鈻?AFH

≌鈻?CHE

隆脿AF=EH

在鈻?ABE

與鈻?AHE

中；

{AB=AH隆脧BEA=隆脧HEAAE=AE

隆脿鈻?ABE

≌鈻?AHE

隆脿BE=EH

隆脿BC鈭?BF=(BE+CE)鈭?(AB鈭?AF)=(CD+EH)鈭?(CD鈭?EH)=2EH

故壟脺

錯(cuò)誤；

故答案為：壟脵壟脹

．

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC=2AB=2CD

由DE

平分隆脧ADC

得到鈻?ADH

是等腰直角三角形，鈻?DEC

是等腰直角三角形，得到DE=2CD

得到等腰三角形求出隆脧AED=67.5鈭?隆脧AEB=180鈭?鈭?45鈭?鈭?67.5鈭?=67.5鈭?

得到壟脵

正確；設(shè)DH=1

則AH=DH=1AD=DE=2

求出HE=2鈭?1

得到22HE=22(2鈭?1)鈮?1

故壟脷

錯(cuò)誤；通過(guò)角的度數(shù)求出鈻?AOH

和鈻?OEH

是等腰三角形，從而得到壟脹

正確；由鈻?AFH

≌鈻?CHE

到AF=EH

由鈻?ABE

≌鈻?AHE

得到BE=EH

于是得到BC鈭?BF=(BE+CE)鈭?(AB鈭?AF)=(CD+EH)鈭?(CD鈭?EH)=2EH

從而得到壟脺

錯(cuò)誤．

本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并仔細(xì)分析題目條件，根據(jù)相等的度數(shù)求出相等的角，從而得到三角形全等的條件或判斷出等腰三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．【解析】壟脵壟脹

11、100【分析】【分析】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理有關(guān)知識(shí)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出隆脧D

的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是隆脩O

的內(nèi)接四邊形；

隆脿隆脧B+隆脧D=180鈭?

隆脿隆脧D=180鈭?鈭?130鈭?=50鈭?

由圓周角定理得，隆脧AOC=2隆脧D=100鈭?

故答案為100

．

【解析】100

12、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

考點(diǎn)：代數(shù)式的化簡(jiǎn)【解析】【答案】13、x（x﹣2y）2【分析】【解答】解：x3﹣4x2y+4xy2=x（x2﹣2xy+4y2）=x（x﹣2y）2．

故答案是：x（x﹣2y）2．

【分析】先提取公因式x，然后利用完全平方差公式進(jìn)行二次分解即可．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】通過(guò)計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。?/p>

故答案為為：√．15、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說(shuō)明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．17、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共3題，共30分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余以及對(duì)頂角的性質(zhì)，證明∠AFC=∠FOC，利用等角對(duì)等邊即可證得．【解析】【解答】證明：∵直角△ACF中；∠AFC=90°-∠CAF；

直角△AOE中；∠AOE=90°-∠BAF；

又∵∠CAF=∠BAF；

∴∠AFC=∠AOE；

又∵∠AOE=∠FOC；

∴∠AFC=∠FOC；

∴OC=FC．21、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠E=∠DAF，∠D=∠ECF，再根據(jù)中點(diǎn)定義可得DF=CF，然后利用“角角邊”證明△ADF和△ECF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=CE，再根據(jù)BC=2AD即可得證．【解析】【解答】證明：∵AD∥BC；

∴∠E=∠DAF；∠D=∠ECF；

∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)；

∴DF=CF；

在△ADF和△ECF中；

∵；

∴△ADF≌△ECF（AAS）；

∴AD=CE；

∵BC=2AD；

∴BE=BC+CE=2CE+CE=3CE；

即BE=3CE．22、略

【分析】【分析】先根據(jù)相似三角形的判定定理可求出△AED∽△ABC，再由相似三角形的性質(zhì)即可證明∠ADE=∠B．【解析】【解答】證明：

∵AD?AC=AE?AB；

∴；

∵∠A=∠A；

∴△AED∽△ABC；

∴∠ADE=∠B．五、多選題(共4題，共8分)23、A|D【分析】【分析】如圖，連接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，進(jìn)一步得到∠COP=60°，∠P=30°，由此可求出OP的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BP的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如圖；連接OC．

∵PC是圓的切線；

∴∠OCP=90°．

∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°．

∴∠COP=60°；

∴∠P=30°．

∴OP=2OC=10；

∴BP=OP-OB=10-5=5；

故選：D．24、A|B【分析】【分析】根據(jù)題意可得：競(jìng)賽得分=10×答對(duì)的題數(shù)+（-5）×未答對(duì)（不答）的題數(shù)，根據(jù)本次競(jìng)賽得分要超過(guò)100分，列出不等式求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)要答對(duì)x道．

10x+（-5）×（20-x）＞100；

10x-100+5x＞100；

15x＞200；

解得x＞．

∵x為整數(shù)；

∴x最小是14；

故選：B．25、A|C|D【分析】【分析】依據(jù)二元一次方